奇异性理论在达来庙草原覆盖区找矿弱信息提取中的应用

王佳营，刘行*，薛生升，张晓军，张祺，李光耀，谢瑜

（1.中国地质调查局天津地质调查中心，天津 300170；2.中国地质调查局铀矿地质重点实验室，天津 300170；3.山西省地球物理化学勘查院，山西运城 044000；4.中国地质大学资源学院，武汉 430074）

内蒙古达来庙地区是内蒙古新发现的一条重要钼矿带[1]，包括乌兰德勒钼铜多金属矿床（大型）、乌花敖包钼矿床（大型）、达来敖包钼多金属矿床（中型）、乌日尼图钨钼矿床（中型）、准苏吉花钼矿床（小型）等一系列钼多金属矿床（点）[2-6]。该地区具有优越的成矿地质条件[1]，但地形平坦，第三系、第四系覆盖严重，岩石出露较差，给该地区开展矿产预测工作带来极大困难，用于开展矿产预测的成矿信息具有弱缓、复合叠加、缺失和不完整的特点[7]。

以往进行的覆盖区找矿工作多为隐伏矿体的定位预测[8-11]，但是对于大范围覆盖的区域性资源潜力预测却没有行之有效的方法。前人多利用遥感方法解译区域蚀变和成矿专属地质体的方法对遥感数据进行综合处理，再利用比值-主成分分析方法提取覆盖区部分矿化蚀变信息[12]，以上方法多存在预测效果不佳，方法单一，只对特定地质构造专属下特定矿床有效等弊端而无法大范围推广。

随着非线性理论在矿产资源预测工作中的广泛应用，成秋明[13，14]率先建立了较为完善的基于Geo-DAS GIS平台的找矿信息提取和成矿预测方法，采用多重分形局部奇异性理论定量度量矿致异常的空间形态及结构特征，从而有效地识别和提取隐蔽、微弱、低缓的深部矿致异常，采用多重分形滤波技术有效地分离叠加异常。并将该技术应用于新疆天山沙漠覆盖区、内蒙古大兴安岭草原覆盖区、福建武夷山植被和火山岩覆盖区的矿产预测中，显示了较好的前景[15-21]。

奇异性是指在很小的时间-空间范围内具有巨大能量释放或巨量物质形成的现象[22]。成矿作用可以认为是一种特殊的地质事件，它通常引起成矿物质的巨量堆积和元素高度富集，因而造成成矿元素的奇异性分布。奇异性分析方法从一个新的角度刻划场的分布特征，是一种全新的数据处理和信息获取方法。应用局部奇异性分析方法可突出局部异常，避免由于背景场值高低对异常圈定的影响。广义自相似性是指内在的一致性和外在的多样性[23]。“广义自相似”、“相似”、“广义相似”是非线性理论领域过去十几年来的重要发展之一，也是目前该领域中的研究热点之一。Cheng et al.（1999）提出了傅立叶频率空间中度量异向性的空间-频率综合方法（SA模型）[24]，该方法已被广泛用于地球化学和地球物理异常的分解和识别。该模型不仅可以度量时-空复杂模式的广义自相似性，而且可以形成基于不同广义自相似性的频率滤波器，利用这些频率滤波器可以将空间模式进行分解以达到对异常和背景模式的分离目的[25]。

由于本次研究内容较多，限于论文篇幅，笔者已经将达来庙地区综合信息集成和矿产预测内容另文发表[7]，本篇主要介绍利用奇异性理论和广义自相似理论开展成矿信息的提取和复合信息的分解等内容。这些研究可以直接应用于达来庙地区草原覆盖区钼多金属矿产预测。

1 研究区概况

达来庙地区位于内蒙古自治区中东部，行政区划隶属内蒙古自治区锡林郭勒盟苏尼特左旗和阿巴嘎旗管辖，北部与蒙古国接壤。研究区大地构造位置位于西伯利亚板块与华北板块之间的晚古生代增生带，属古亚洲成矿域、额济纳旗-兴安岭成矿区、二连-东乌旗晚古生代-中生代成矿带，中生代受滨太平洋构造域叠加[26]，是重要的钼多金属成矿区。研究区断裂活动强烈，以北东向、北东东向断裂为主，北西向次之。岩浆侵入活动以华力西期和燕山期为主，华力西期岩性主要为二长花岗岩、花岗闪长岩、碱性花岗岩等酸性侵入岩[27-29]；燕山期岩体主要为二长花岗岩、正长花岗岩、花岗斑岩等。出露的地层有奥陶系乌宾敖包组、泥盆系泥鳅河组、石炭-二叠系宝力高庙组、二叠系大石寨组、哲斯组、林西组、上侏罗统、第三系、第四系等。研究区地形平坦，第三系第四系覆盖严重（图1），占研究区总面积的58.44%。

2 GIS 数据和工作方法

2.1 GIS数据集

本次研究工作中涉及的主要数据有：（1）地质图数据，主要包括地层、侵入岩、岩脉、断裂、矿点等图层，比例尺1/20万。（2）化探数据，包括研究区的化探数据分析点共4 921个，数据点间距1～2.5 km不等，分析元素种类为全岩分析，包括Ag、As、Au、B、Ba、Be、Bi、Cd、Co、Cr、Cu、F、Hg、La、Li、Mn、Mo、Nb、Ni、P、Pb、Sb、Sn、Sr、Th、Ti、U、V、W、Y、Zn、Zr、Al2O3、CaO、Fe2O3、K2O、MgO、Na2O、SiO2，共39种。（3）地球物理数据，1/50万重力数据点共3 549个；1/50万航磁数据点共984个。

2.2 信息处理方法与目的

笔者通过对典型矿床特征、控矿要素、地球化学、地球物理等找矿信息的详细分析，建立了研究区钼多金属矿产成矿预测的综合信息找矿模型和研究思路流程（图2）[7]。通过分析，认为该地区岩体地层接触带是有利的找矿空间，因此本次研究的重点主要是对隐伏岩体和地层的解译及化探弱缓异常的提取，为下一步基于模糊证据权方法的矿产预测提供服务。

图2 内蒙古达来庙地区综合预测流程图Fig.2 Flowchart of mineral prediction for Dalaimiao area,Inner Mongolia

隐伏岩体和地层的解译方法：（1）对地球物理（重磁）异常采用奇异性分析S-A分解方法进行初处理，突出局部异常，大大改善与已知岩体的吻合度；（2）采用主成分方法结合地球物理和地球化学异常圈定岩体的空间分布范围；（3）用主成分方法结合地球物理和地球化学异常圈定地层的空间分布范围；（4）根据解译的岩体和地层分布范围图，结合地质图各地质体的延伸展布趋势及覆盖层已有钻孔资料，实现覆盖层的揭盖。

地球化学异常的分析与圈定方法：（1）采用主成分分析方法绘制组合异常图；（2）对组合异常进行局部异常和弱缓异常提取。

3 数据预处理与空间信息提取

3.1 隐伏岩体的推断

研究区第三系第四系覆盖严重，出露的基岩有限，而岩浆岩对成矿起着至关重要的作用，选取适当的方法推断解译第三系第四系覆盖下的岩体是下一步成矿预测的关键。本区侵入岩体主要为花岗岩、闪长岩等中酸性岩体，其地球化学特征、地球物理特征与围岩地层有着明显的差别。因此，本次研究选取了能够代表中酸性岩体主要组成成分的地球化学元素以及地球物理数据，运用主成分分析方法，知识驱动加数据驱动相结合，选取代表中酸性岩体的主成分，并结合地质事实，综合全面的解译隐伏岩体。

重力、航磁的原始测量数据受地形、覆盖等多种因素影响，与已知出露岩体吻合程度不是很好，分别对其进行了预处理。对重力数据进行了奇异性分析，通过奇异性分析，突出了局部异常，大大改善了其与已知岩体的吻合度；对航磁数据做了S-A处理，很好的分解了叠加异常的干扰，改善了数据质量（图3、4）。

图4 内蒙古达来庙地区航磁数据经S-A分解后与岩体分布关系图Fig.4 Relationship between aeromagnetic data after S-A decomposition and rock mass distribution in Dalaimiao area,Inner Mongolia

根据岩体之间的地球化学及地球物理特征的差异性，将研究区分成西北区、东南区两大区分开进行处理（图5）。

图5 内蒙古达来庙地区侵入岩解译分区图Fig.5 Intrusive rock interpretationzoning map of Dalaimiao area,Inner Mongolia

西北区选取了能够代表中酸性岩主要成分的一些主量元素以及与已知出露岩体吻合较好的微量元素组合，主要有K2O、Na2O、Al2O3、Fe2O3、MgO、CaO、Mn、V、P，共9种元素。为了避免单独地球化学方法的局限性，又选取了经奇异性分析的重力数据和S-A分解的航磁数据。在GeoDAS软件中分别对以上9种地球化学元素做多重分形反距离插值（MIDW），得到9个元素的栅格数据图，对得到的9张地球化学栅格图、重力奇异图和S-A分解航磁图进行主成分分析，选择总累计方差比率70%，得到PCA1、PCA2、PCA3 三个主成分，分别得到三个主成分的得分图（图6、7、8）。

图6 内蒙古达来庙地区西北区PCA1主成分得分图Fig.6 PCA1 principal component score map of northwest region in Dalaimiao area,Inner Mongolia

图7 内蒙古达来庙地区西北区PCA2主成分得分图Fig.7 PCA2 principal component scoremap of northwest region in Dalaimiao area,Inner Mongolia

图8 内蒙古达来庙地区西北区PCA3主成分得分图Fig.8 PCA3 principal component score map of northwest region in Dalaimiao area,Inner Mongolia

其中，PCA1主成分表现为正的重力，负的K2O、Na2O、Al2O3、Fe2O3、MgO、CaO、Mn、V、P、航磁，在主成分得分图上，其正异常区域与出露的地层吻合较好，代表了本区的地层。PCA2主成分表现为正的重力、K2O、Fe2O3、MgO、CaO、Mn、V、P，负的Na2O、Al2O3和航磁，其主成分得分的负异常与本区出露的侵入岩吻合较好，代表了本区的侵入岩。PCA3主成分表现为正的重力和航磁，其他变量在该主成分中贡献较小，从其主成分得分图来看，和本区第三系第四系的分布位置较吻合，局部吻合程度不好。

东南区选取了能够代表中酸性岩主要成分的一些主量元素以及与已知出露岩体吻合较好的微量元素组合，主要有K2O、Na2O、Al2O3、Fe2O3、MgO、CaO、U共7种元素，又选取了经奇异性分析的重力数据和S-A分解的航磁数据。对以上7种地球化学元素和地球物理的栅格数据进行主成分分析，选择总累计方差比率70%，得到PCA1、PCA2、PCA3、PCA4四个主成分，选择了能够代表中酸性岩体的PCA3主成分。将西北区与东南区解译结果拼接成图如图9。

图9 内蒙古达来庙地区岩体推断图Fig.9 Rock mass inference map of Dalaimiao area,Inner Mongolia

3.2 隐伏地层推断

隐伏地层的推断同岩体的解译相似，都是利用地球化学与地球物理特征之间的差异性对地质体进行区分的，但是地层不同于岩体，因岩性不同，其地球化学和地球物理特征有一定的差异，推断结果有一定的参考价值，在判断边界位置时，以岩体解译结果为主要依据，辅以地层解译结果进行印证。

推断地层时同样将研究区分为西北区和东南区，其中，西北区在进行岩体推断时，选取了K2O、Na2O、Al2O3、Fe2O3、MgO、CaO、Mn、V、P共9种元素以及重力奇异性栅格图、航磁S-A栅格图进行主成分分析，其中得到的PCA1主成分即代表了本区的地层推断结果（图6）。

对于东南区，出露地层主要有上石炭统-下二叠统宝力高庙组火山岩地层和上侏罗统火山岩地层，其地球化学性质和地球物理性质与侵入岩较为相似，对地层推断造成较大的不确定性。在选取地球化学元素组合的时候主要选取了中酸性火山岩与中酸性侵入岩差异较大的元素，选取了SiO2、Na2O、Al2O3、Fe2O3、MgO 共5 种地球化学元素以及重力奇异性栅格数据。对这6 个变量做主成分分析，得到PCA1、PCA2两个主成分，其中PCA1表现为负的重力、SiO2贡献，正的Na2O、Al2O3、Fe2O3、MgO贡献，该主成分能够代表东南区的地层。综合西北区和东南区对地层的推断结果，得到图10。

图10 内蒙古达来庙地区地层推断图Fig.10 Stratigraphic inference map of Dalaimiao area,Inner Mongolia

3.3 覆盖层揭盖

前面已经分别对隐伏岩体和隐伏地层做了推断解译，综合这两个解译结果，结合1/20万地质图上所填地质体的延伸展布趋势以及已知覆盖层钻孔数据，尝试去掉第三系第四系的覆盖层，实现覆盖层的揭盖（图11）。

图11 内蒙古达来庙地区覆盖层揭盖前后对比图Fig.11 Comparison before and after cover removal in Dalaimiao area,Inner Mongolia

针对研究区不同的解译效果分别采取不同的处理方法：

研究区西北部，与蒙古国交界处，该区域岩体推断和地层推断效果均较好，分别提取岩体和地层推断的外轮廓线，结合地质情况，该区域零星出露了泥鳅河组和玛尼吐组地层，且地层推断外轮廓线范围远大于已出露的地层，包括了一部分第三系覆盖区域，应该适当放大地层的范围。但是在岩体推断图和地层推断图上均为蓝色的低值区域，由于覆盖程度太大，尚不能推断其下部隐伏情况，则根据其南侧的钻孔资料，22.42 m处岩性变为大磨拐河组，而且该区域也有零星出露的该地层，因此推断蓝色调的低值区域下部为大磨拐河组地层。

研究区中北部，该区域对已知岩体和已知地层的推断效果较好，推断范围均大于实际出露范围，且岩体推断范围与地层推断范围大致互补，根据二者的推断范围大致画出岩体与地层可能的接触界限，这样便有效地揭掉了第四系的覆盖层。

研究区东南部白音乌拉苏木附近，出露的地质体主要为晚石炭世宝力高庙组陆相中酸性火山岩地层以及燕山期花岗岩体，花岗岩呈条带状穿插切割了宝力高庙组地层，受新生代河流切割严重，第四系洪冲积物沿沟谷覆盖。由于中酸性火山岩与花岗岩的地球化学、地球物理性质相似，对岩体、地层的推断效果均不好，对于这种情况，在进行覆盖层揭盖时，主要依据已知地质体的延伸展布趋势，连接第四系覆盖两侧的相同地质体，适当的延长第四系截断的长轴状地质体，即可有效地实现覆盖层的揭盖。

3.4 地球化学数据处理与弱缓异常提取

通过对主要成矿元素进行主成分分析，得到了用于本区寻找钼多金属矿床的两个成矿元素组合，一个是Ag-As-Bi-Cd-Cu-Hg-Mo-Pb-Sb-W-Zn 组合（PCA1主成分），用以寻找钼钨铜铅锌多金属矿产，一个是W-Mo-Bi-Pb组合（PCA3主成分），用以寻找单纯钼钨等高温元素成矿的矿产。分别得到以上两个组合的组合异常（主成分得分图），如图12、图13。

图12 内蒙古达来庙地区化探PCA1主成分得分图Fig.12 PCA1 principal component score of geochemistry in Dalaimiao area,Inner Mongolia

图13 内蒙古达来庙地区化探PCA3主成分得分图Fig.13 PCA3 principal component score of geochemistry in Dalaimiao area,Inner Mongolia

从这两张图中可以看出，异常基本都分布在基岩出露区，而在第三系第四系覆盖区基本无异常或仅显示较弱的异常，异常信息受到了明显的抑制和屏蔽，现已发现的矿床点无一例外的全部分布于基岩当中，而在覆盖层下找矿潜力巨大，所以能够合理的识别和加强覆盖区的弱缓异常对研究区找矿尤为重要。

利用局部奇异性原理和奇异性指数可以很好的识别和提取因覆盖而造成的弱小、隐蔽找矿信息。研究区覆盖区域的地球化学元素含量整体偏低，达不到异常级别，但是其地球化学空间分布是完整的，依旧是满足面积-密度的幂率分布关系的，因此，利用局部奇异性原理，获得其奇异性指数分布图，可以有效地提取覆盖区域的弱缓异常。分别对上面两个组合异常图进行奇异性分析（图14、15）。

图14 内蒙古达来庙地区化探PCA1奇异性异常图Fig.14 PCA1 singular anomaly map of geochemistry in Dalaimiao area,Inner Mongolia

图15 内蒙古达来庙地区化探PCA3奇异性异常图Fig.15 PCA3 singular anomaly map of geochemistry in Dalaimiao area,Inner Mongolia

通过对原组合异常做奇异性分析处理，得到了新的奇异性指数图，在这两张图上可以看出，原来无异常的覆盖区域识别出了诸多个异常，原来的高异常点被保留，原来的面状异常被拆解成若干个点状异常，而且这些异常与已知矿点吻合的很好。对比奇异性异常图与传统方法圈定的异常图，两种方法圈定的高异常点吻合很好，但是传统方法受第四系覆盖影响，其异常信息受到了屏蔽和抑制，异常个数远远少于奇异性图。

在PCA3主成分奇异性图上，单个异常的形态多呈等轴状孤立存在，个别异常呈NW向或NE向椭圆状；多个异常多沿NE向呈等距性串珠状分布，明显受到NE向大断裂的控制（图16）；异常多分布在岩体与地层的接触带上，这一点与现有矿床点的分布特征是一致的。

图16 内蒙古达来庙地区化探PCA3奇异性异常图与断裂的关系图Fig.16 The relationship between PCA3 singularity anomaly map and fault in Dalaimiao area,Inner Mongolia

4 结论

运用奇异性理论，对航磁和重力数据进行处理，突出了局部异常，分解了叠加异常的干扰，大大改善了与已知岩体的吻合度。

为了减少覆盖层对矿产预测工作的影响，利用奇异性处理后的地球物理数据、地球化学数据进行空间主成分分析，分别对隐伏岩体和隐伏地层进行推断解译，初步实现了覆盖层的揭盖，使得岩体、地层接触带的提取更加充分和完整。

对研究区Ag、As、Au、Bi、Cd、Cu、Hg、Mo、Pb、Sb、Sn、W、Zn 共13 种主要成矿元素进行主成分分析，得到了利于本区钼多金属找矿的两个主成分PCA1和PCA3，对得到的两个主成分进行奇异性分析，很好的实现了对覆盖区弱缓异常的提取，为下一步开展矿产预测提供了重要依据。