基于主成分分析的甘肃省流域分区水质评价

张文睿，孙栋元，武兰珍，王兴繁，贾 玲

(甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070)

水质评价是对水质情况和发展趋势的准确反映，对水质进行合理评价可为水资源的规划、管理、开发和污染物防治提供依据。水质评价既是水环境质量评价的主要内容，也是水环境治理中的重要基础性工作，它为合理开发利用水资源提供科学依据，也为制定整治规划决策提供一定的应用价值。

20世纪60年代末环境质量综合评价初步发展起来，其中水质评价常用到的方法有以下几种：污染综合指数法、模糊综合指数法、人工神经网络法、灰色数学法。这些方法各具优点，但其共同之处是，无法直观地表示诸多污染因子对水质的影响。而主成分分析的特点是可以从众多变量中筛选并识别出主要污染因子，减少工作复杂度，在保留原始主要信息的同时有效减少主观误差[2]。

近年来，很多学者对甘肃省水质进行研究。其中，余丽、张昌顺应用单因子法和综合指数法中的F值评分法，发现F值评分法更能合理地反映当地的污染性质和程度[3]；梁啸、李杰应用权重综合指数法、加权均值综合指数法及梅罗综合指数法对黄河峡谷段贵德至新城桥之间做出水质评价，发现近年来黄河干流刘家峡至新城桥段水质状况稳定，基本满足各段水质功能区划的水质标准，但其支流湟水、庄浪河遭受污染[4]；宋天琪、李计生应用物元可拓法对疏勒河水系进行水质评价，发现物元模型得到的水质评价结果与该水系实际情况相符[5]。以上研究主要特点是对局部地区或者河流进行定量描述和定性分析，以及对短时间内的水质污染物进行分析评价。可以看出，评价水质时常运用综合指数法，缺少运用新型模型分析水质污染因子的研究。故本文将主成分分析方法引入甘肃省水质评价中，利用2010—2019年甘肃省污染物排放状况数据，对各污染因子进行综合分析评价，定量揭示区域污染物时空分布特征和变化规律，以期为区域水资源综合管理和治理提供参考依据和技术支撑。

1 研究区概况

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

2.1.1主成分分析原理

主成分分析法是在确保数据信息丢失最小的情况下，利用数学变换的方法将给定的多个指标因子转化为少数几个主成分，用少数的主成分因子代替原始多维相关变量的过程。采用 SPSS 统计分析软件对影响水质的相关指标因子进行分析，主成分分析的步骤为[10]：

首先对原始数据变量进行标准化处理，然后计算标准化后的数据ZXn的相关系数矩阵R，计算相关矩阵R的特征值λ1，λ2，…，λj和贡献率及累计贡献率，相应地求出特征向量，通过累计贡献率Z来确定主成分，一般选取累计贡献率Z≥85%的最小m值作为主成分的个数，由特征向量写出主成分的具体形式，从而可以对选取的主成分进行综合分析。计算不同时段水质污染因子的综合得分并排序。观察主成分的综合得分，值越大，说明水质污染越严重，根据不同时段综合得分的波动情况可以对水质的状况进行相应的评价研究。

2.1.2污染物源定位

根据主成分分析筛选出造成水质污染的主要因子，再重点研究各流域分区中该因子的含量，最终确定常年污染因子含量较高的区域为主要污染源。

2.2 数据来源

选取2011—2017年甘肃省污染物(化学需氧量(COD)、氨氮、总氮、石油、挥发氛、铅、汞、镉、总铬、砷、六价铬)排放情况作为基础资料，所有数据来源于国家数据网官网，将其进行主成分分析各污染物的排放情况，以及水质的污染程度。然后，通过2010—2019年《甘肃省水资源公报》查得甘肃省流域分区的主要污染物含量，分析定位排放污染物较多的区域。

3 结果分析

3.1 甘肃省不同污染物变化特征

3.1.12011—2017年甘肃省污染物含量变化特征

精选精矿与扫选精矿合并可得最终精矿，最终精矿品位64.15%，产率87.63%，回收率92.47%；尾矿品位37.01%，产率12.37%，回收率7.53%。

2011—2017年甘肃省各污染物排放量见表1，可以看出，化学需氧量明显高于其他污染物的排放量，化学需氧量的主要来源是生活和农业的排放。《甘肃省第二次全国污染源普查公报》指出，化学需氧量排放量位居前3位的行业分别是农副食品加工业、有色金属冶炼和压延加工业以及酒、饮料和精制茶制造业。上述3个行业合计占工业源化学需氧量排放量的75.41%。从时间角度来看，排放量整体呈现下降趋势，只有部分污染物在2017年有回升趋势。其次是氨氮，其排放量位居前3位的行业分别为热力生产和供应业、农副食品加工业、医药制造业。上述3个行业合计占工业源氨氮排放量的58.53%。

表1 2011年至2017年甘肃省污染物排放情况

3.1.22010—2019年甘肃省各区域化学需氧量和氨氮变化特征

为了适应分级管理，即行政分区和流域分区作为单位元整理研究成果的要求，《甘肃省水资源公报》将甘肃省按省、市(州)进行二级行政划分，按流域、水系、河流进行三级流域划分。本文选取十一个流域分区进行对比分析，其中2010—2019年各区域的化学需氧量和氨氮含量见表2—3，可以看出，黄河流域的污染物排放量明显高于其他流域，其主要原因是黄河流域人口分布密集，为发展经济，相应地该段河流的污染排放量就会增高，内陆河流域相比之下污染程度缓和，其主要来源于农业面源污染。《2019年中国生态环境状况公报》也指出，长江流域水质为优，黄河流域为轻度污染。从时间尺度上可以观察出，污染物含量呈现先增加后减少的趋势。“十三五”期间，水质明显好转，是由于甘肃省针对渭河、泾河、马莲河、石羊河等流域部分考核断面水质不能稳定达标的问题，建立了水质不达标区域约谈机制，进行全面排查入河污染源、并科学开展污染综合治理。

表2 2010—2019年甘肃省流域分区BOD含量 单位：t

表3 2010—2019年甘肃省流域分区氨氮含量 单位：t

3.2 基于主成分分析的甘肃省污染物排放变化规律分析[11-12]

(1)标准化处理及相关系数计算

由于本文所选取的指标单位不同，为使主成分分析能够均等地对待每个变量，消除数量级不同带来的影响，先对原始数据进行标准化处理，标准化后的数据以“Z+原始名称”表示。根据标准化数据表计算相关系数矩阵，见表4，从相关系数矩阵可以看出大部分的相关系数都在0.300以上，说明所选取的指标具有一定的相关性，表明原始变量适合主成分分析。由相关矩阵可以看出，X2与X3、X4与X5、X11与X4的相关系数都很大，说明该部分因子的关联性较大。

表4 相关系数矩阵

(2)计算特征值与贡献率，确定主成分

计算特征值和特征向量.见表5，特征值大于1的根为λ1=4.739、λ2=3.363，λ3=1.757，分别对应第1、第2、第3主成分，其方差贡献率分别为43.08%、30.57%、15.97%，其累计方差贡献率为89.63%，根据主成分的贡献率达到85%即可保留原有变量的有效信息的原理，本次研究分析结果可以由第一、第二和第三主成分来反映[13]。

表5 解释总方差

(3)碎石图分析

碎石图是全部特征值的散点图，可以直观地显示各主成分的重要程度。如图1所示，以主成分序号作为横坐标，特征值作为纵坐标。由图1可见，前3个主成分位于陡坡，特征值大于1，后7个主成分特征值逐渐减小，特征值小于1。虽然拐点出现在第6个主成分处，但前3个主成分已经满足了筛选要求，故提取前3个主成分。

图1 碎石图

(4)计算初始因子载荷矩阵

计算初始因子载荷矩阵，见表6，其目的在于分析污染因子与主成分的相关关系。可以看出：第1主成分与X2、X3、X4、X5、X10、X11相关系数较大，表示第 1 主成分综合反应X2(氨氮)、X3(总氮)、X4(石油类)、X5(挥发氛)、X10(砷)、X11(六价铬)这六个指标的信息；第2主成分与X1、X6、X7、X8相关系数较大，表示第2主成分综合反应X1(化学需氧量)、X6(铅)、X7(汞)、X8(镉)这四个指标的信息；第3主成分反应总铬这一指标的信息。

表6 初始因子载荷

(5)计算主成分得分和综合得分

计算特征值对应的系数矩阵，见表7，将主成分载荷阵中所得数据与标准化后的数据相乘，得出主成分表达式及综合评价函数表达式。通过主成分和综合评价函数表达式见式(1)、(3)，计算得出各断面的主成分得分和综合得分，如式(4)所示。

表7 特征值对应的系数矩阵

F1=0.293ZX1-0.058ZX2+0.035ZX3+

0.090ZX4-0.052ZX5-0.222ZX6+0.086ZX7-

0.268ZX8+0.018ZX9+0.084ZX10+0.053ZX11

(1)

F2= 0.171ZX1+0.239ZX2+0.194ZX3-

0.094ZX4-0.133ZX5+0.179ZX6+0.042ZX7+

0.056ZX8+0.380ZX9+0.198ZX10-0.051ZX11

(2)

F3=-0.115ZX1+0.035ZX2+0.086ZX3+

0.354ZX4+0.357ZX5-0.035ZX6-0.021ZX7+

0.001ZX8-0.201ZX9+0.037ZX10+0.266ZX11

(3)

(4)

式中，F1—第一主成分表达式；F2—第二主成分表达式；F3—第三主成分表达式；F—综合评价函数表达式；ZXn—标准化后的污染物排放情况；λn—各主成分的特征值。

(6)主成分排名

由公式(1)、(2)、(3)、(4)得出各年份的主成分得分以及综合得分的排名，见表8，可以看出，将各年份进行综合污染指数排名为(按污染程度从重到轻排序)：2014年>2015年>2013年>2011年>2012年>2017年>2016年。其中，2017年、2014年F1得分较高，说明这两年主要受到氨氮、总氮等污染物的影响。2013年、2011年F2得分较高，表示这两年主要受化学需氧量等影响较大，由于F正向表示该值高于平均水平，负向表示该值低于平均水平[14]。可见2014年F值最高，综合排名第一，表明该年污染相对比较严重，主要污染因子为总铬和氨氮。由此可知：主成分分析法可以快速定位到污染严重的年份，并筛选出造成该年份污染严重的主要因子。从总体污染程度变化趋势上可以看出，2012—2014年污染持续加重，2014—2016年水环境治理越来越好，2017年相对于2016年污染加重。

表8 各年份污染物的主成分得分及综合排名

3.3 污染物源定位

根据以上主成分分析可知，主要影响水质的因子为化学需氧量、氨氮和总氮的含量，故选用2010—2019年甘肃省流域分区(疏勒河、黑河、石羊河、龙羊峡至兰州干流区、兰州至下河沿、湟水、大通河、大夏河，洮河、渭河宝鸡峡以上、广元昭化以上、泾河张家山以上)的化学需氧量和氨氮排放量数据进行分析，如图2—3所示。将排放量进行时间上和空间上的比较，可以得出，内陆河流域的化学需氧量常年来比较稳定，氨氮呈现先增长后减小的趋势；黄河流域中的化学需氧量和氨氮都有类似的特征，即黄河兰州至下河沿和渭河宝鸡峡以上两地常年来污染含量明显高于其他区域。造成水质问题严重的主要原因是：一方面，经济发展带来的影响。由于甘肃地处西北地区，第三产业发展相对落后，重工业和农业占比较大，工业排污和农业化肥农药使用会造成面源污染，使得局部地区污染严重。除此之外，煤炭燃烧等高污染的能源使用也会使得污染加重。另一方面，城镇、乡村环境保护体系不够完善，部分地区出现污水直排和雨污合流的现象[15]。

图2 2010—2019年甘肃省化学需氧量排放情况

图3 2010—2019年甘肃省氨氮排放情况

4 讨论

本文通过对甘肃省水质污染物进行时空分布特征分析，所得结论与赵凯歌等得出的渭河水质在“十二五”期间有所下降相符[16]。通过分析近年来许多学者对甘肃省水质的研究，可以看出，以往的研究多集中于局部省份或者县城的饮用水水质检测分析[17-19]，其重点在于监测微生物的指标，目的是掌握饮用水状况的变化趋势。在后续的研究中可将微生物(如大肠杆菌等)因子加入到分析中，把河流地表水和地下水水质结合分析。除此之外，影响水质的因素也多种多样，如人口密集程度，经济产业的发展，农业的灌溉方式，政策的实施等都会决定水质的好坏。所以，水环境保护和经济发展之间的矛盾还是有待解决的问题。后续的研究也可以针对水环境的制约因素进行定性的分析和评价，从而为政府对水利和环境等部门的调控提供依据。

5 结语

本文选取甘肃省作为研究区域，利用2010—2019年的长时间序列，采用主成分分析方法对甘肃省11种污染物进行分析评价，将其转化为3个主成分变量，经过分析计算，最终得到主成分综合得分。根据主要污染因子，对甘肃省流域分区进行时空分布特征分析，为解决水质污染问题提供依据。但是，在深入研究时，由于数据有限，未能将污染物浓度按国标分级讨论，后续研究可将影响因素扩大，并将影响因素分层次确定其权重，以及进一步讨论地下水和地上水所属的水质等级，并预测发展趋势。