基于往复式柱塞与临界流喷嘴的动态流量发生控制研究

徐飞鹏,徐志鹏,谢代梁,党胜茂

(1.中国计量大学 浙江省流量计量技术研究重点实验室,浙江 杭州 310018;2.西北机器有限公司,陕西 宝鸡 722405)

动态流量计量性能是评价流量仪表的重要指标之一，随着工业技术的发展，对于气体流量计动态响应性能的要求在逐步提升[1]。国内外学者对于不同流量计的动态特性都开展了相关研究[2-5]。胡恒勇通过液压伺服控制实现压力和流量的改变来测试齿轮流量计的动态性能[6]。航空工业北京长城计量测试技术研究所的张永胜等人利用Fluent软件仿真分析了涡轮流量计在脉动流量下的动态特性[7]。在以气体为介质的动态流量方面，日本学者KAWASHIMA和KAGAMA研制了恒温室非稳态气体流量发生器，其正弦振荡流量发生频率可以到达20 Hz，不确定度为5%[8]。北京理工大学王涛等人设计了具有流量反馈的气体动态流量发生器，该装置的发生频率能够达到10 Hz，流量输出在0.2 kg/min以上[9]。

目前，对于动态流量计量方面的研究大多集中在液体介质上，对于气体计量仪表相关的研究较少，其中一个重要的原因是气体的可压缩性和强非线性[10-12]。本文在课题组前期研究基础上，进一步提出一种利用临界流喷嘴的限流特性，结合往复式柱塞持续输出流量可控的动态流量发生装置。

1 系统的组成

1.1 装置的结构和原理

动态流量发生装置的结构如图1所示，由两组柱塞系统以及缓冲罐、音速喷嘴和真空泵组成，主要部件及其参数见表1。单个柱塞缸有效容积为15 L，可检测的流量范围为0.005～1 m3/h。装置根据不同需求，测试方案可以分为3种运行模式：单缸运行模式、双缸并联模式、双缸串联模式。具体结构及其运行模式见参考文献[13]。

表1 柱塞缸主要参数

图1 动态流量发生装置结构示意图Figure 1 Schematic diagram of the device

该装置所发生的交变流量是基于临界流喷嘴的临界流特性，通过柱塞的变速运动改变喷嘴对应的滞止压力，因而能够产生所需要的气体动态流量。

1.2 控制系统

控制系统采用基于EtherCAT工业以太网的实时控制器，软件基于TwinCAT开发，从而实现两个柱塞缸伺服电机的复杂轨迹控制。

将电机目标轨迹点数据(间隔10 ms)导入控制软件电子凸轮表内，伺服电机即可根据程序按照目标轨迹点进行运动。由于持续的动态流量输出会产生大量的轨迹点数据，在具体实现上采用固定凸轮周期表，通过软件监测运行状态并动态更新凸轮表的方式实现轨迹数据的更新与电机的持续控制。

2 装置的数学模型

当装置运行时，伺服电机驱动柱塞按照指定速度进行位移，需要进行长时间交变流量发生的情况是选择左右柱塞交替运行的模式来产生气体流量。当柱塞向上运动时，气体从柱塞缸内径由管道、缓冲罐和音速喷嘴排出。排出气体的质量流量qm由(1)式可计算得出

(1)

式(1)中：L为运行过程中柱塞的位移，m；d为柱塞直径，m；ρ为缸体内的气体密度，kg/m3；t为运行时间，s。根据理想气体状态方程可得气体的密度为

(2)

式(2)中：P为理想气体的压力；R为通用气体常数；M为理想气体物质的量；T为理想气体的温度；Z为气体压缩因子。

联立式(1)(2)可得

(3)

式(3)中，v为活塞运行的速度，m/s。

3 仿真模型

动态流量发生过程中，喷嘴上游容腔的温度、压力以及气容等参数始终处于变化状态，无法通过计算获得所需的速度解析结果，因此采用流体控制领域知名的AMESim平台开展仿真分析。如图2所示为动态气体流量发生装置的仿真模型，引入闭环控制形式，具体参数见表2。

表2 仿真元件参数表

图2 动态气体流量发生装置仿真模型Figure 2 Simulation model of dynamic gas flow rate generator

当系统为开环情况时，例如柱塞以图3中正弦速度2.95 mm/s,幅值为2 mm/s，频率为0.1 Hz运行时，系统仿真得到的流量输出值的幅值增大，如图4。由此可知正弦变化的流量曲线对应的活塞速度不是正弦变化的。因此在该仿真模型中，加入了PID控制，以喷嘴下游的流量作为反馈信号接入回路，使得到的柱塞轨迹曲线更加准确。在实验中，通过调节仿真元件参数使闭环模型与实际开环系统相匹配，输出稳定的正弦流量曲线。

图3 仿真柱塞正弦速度值Figure 3 Simulation of the sine speed of piston

图4 仿真质量流量输出值Figure 4 Simulation mass flow output

结合实际柱塞的最大运行速度12 mm/s以及实验室现有条件，选择了名义流量为0.25 m3/h的音速喷嘴，对应喉径为0.681 mm。满足柱塞的匀速运动时缸体内压力波动小于20 Pa[14]，温度不变的条件，对喷嘴流出系数进行计算，计算得到平均流出系数为0.950，重复性为0.038 3%。由于实际正弦流量输出过程中压力变化范围较大(超过2 kPa)，因此针对喷嘴不同压力下的流出系数进行了多次测试，结果如表3所示，可知喷嘴流出系数受滞止压力的影响较小，因此，在后续动态流量仿真中，流出系数采用固定值进行计算。

表3 不同滞止压力下的流出系数值表

根据表2设置仿真模型元件的参数，得到对应的柱塞速度曲线，如图5。仿真获取柱塞运动的轨迹曲线后，通过电子凸轮表的方式对电机的速度进行实时控制，从而实现柱塞的位移与仿真值一致。

图5 仿真柱塞速度变化值Figure 5 Simulation of the speed of piston

4 实验数据分析

为验证合适柱塞速度与临界流喷嘴的组合可实现不同参数动态流量输出，实验通过AMESim仿真对实验系统进行建模，具体参数见表2，计算获取动态流量输出对应的柱塞缸轨迹曲线，由电子凸轮控制伺服驱动的柱塞缸动态调节喷嘴上游压力，进而实现动态流量的输出，通过往复式柱塞的交替运行实现流量的持续输出。在整个过程中，位于喷嘴上游的温度、压力传感器将数据实时的记录至TwinCAT软件中，根据这些数据计算得到实际输出流量。

基于电机转速的限制，实验目标流量为0.084 8 g/s，频率分别选取0.05 Hz、0.075 Hz、0.01 Hz、0.12 Hz、0.18 Hz、0.2 Hz，幅值分别对应为0.002 g/s、0.001 5 g/s、0.001 g/s、0.000 9 g/s、0.000 6 g/s以及0.000 5 g/s，选取的幅值均为实际系统能稳定产生正弦流量的最大幅值。根据仿真参数得到柱塞运动轨迹产生的实际输出质量流量结果如图6～11。

图6 0.05 Hz正弦流量对比图Figure 6 Comparison of 0.05 Hz sinusoidal flow

图7 0.075 Hz正弦流量对比图Figure 7 Comparison of 0.075 Hz sinusoidal flow

图8 0.1 Hz正弦流量对比图Figure 8 Comparison of 0.1 Hz sinusoidal flow

图9 0.12 Hz正弦流量对比图Figure 9 Comparison of 0.12 Hz sinusoidal flow

图10 0.18 Hz正弦流量对比图Figure 10 Comparison of 0.18 Hz sinusoidal flow

图11 0.2 Hz正弦流量对比图Figure 11 Comparison of 0.2 Hz sinusoidal flow

结果显示，实际流量均能够保持稳定输出，产生的流量偏距比仿真的目标偏距(0.084 8 g/s)小约0.000 1 g/s，实际幅值较目标幅值小约0.000 3 g/s。主要原因在于实际系统中从柱塞缸出口到喷嘴之间的缓冲管路相较于仿真系统更为复杂，除体积外还存在其他影响因素例如接口的弯曲，微量泄漏等问题，因此气体流出与仿真并不完全相同。

对比图10、11与其他频率曲线，在整个过程的第一个周期存在流量峰值会高于其他周期峰值的情况，与仿真峰值逐渐上升最终稳定相矛盾。在仿真结果中，电机的初始速度大于零，参考图5，然而实际情况下电机在初始存在一个大的加速度加速至目标速度，这就导致同样时间段内实际电机行程要大于仿真过程，即初始流量峰值较大。

以频率为0.1 Hz，幅值为0.001 g/s的曲线为例，整个过程中，缓冲罐的压力以及温度变化分别如图12、图13所示，压力变化的趋势与流量基本相同，但温度基本保持不变，其具体原因有待进一步深入分析。

图12 0.1 Hz流量缓冲罐压力值Figure 12 Pressure of buffer tank at 0.1 Hz flow

图13 0.1 Hz流量缓冲罐温度Figure 13 Temperature of buffer tank at 0.1 Hz flow

5 结 论

本文基于往复式柱塞和临界流喷嘴开发了一种动态气体流量发生装置，在AMESim仿真环境中搭建了系统的仿真模型，以动态气体流量为目标，仿真得到所需的柱塞运行速度及轨迹曲线，并导入基于TwinCAT的实时控制器，从而实现了较为平滑的正弦动态流量输出，但限于活塞的运行速度，动态流量的输出频率最高约为0.2 Hz(幅值(0.084 8±0.000 5)g/s)。由此表明，通过理论仿真导出轨迹曲线实现动态流量输出的方法可行，通过设计合理的柱塞速度并组合合适的临界流喷嘴可实现不同参数的动态流量输出，从而对流量仪表开展深入的动态特性测试。