四轮驱动车的受力与运行

张祥凤 张雯雯

（徐州市第一中学，江苏 徐州 221000）

中学物理常分析汽车运动时受地面摩擦的问题.正常情况下汽车的车轮纯滚动，轮胎与地面接触部分相对地面静止，汽车车轮受到的是地面给它的静摩擦力.汽车的后轮（主动轮）由于发动机的驱动，相对地面有向后运动的趋势，地面给它向前的静摩擦力，这是使汽车前进的驱动力.汽车的前轮（从动轮）受车身向前的推力，前轮被迫前滚，相对地面有向前的趋势，地面给它向后的静摩擦力.

1 四轮驱动车的问题思考

上面分析了两轮驱动车受摩擦力的情况，那按此分析四轮全是主动轮的汽车，其受力情况和运动情况又如何呢？

四轮驱动车前后轮都是主动轮，正常情况前后轮都纯滚动前进，都受地面对其向前的静摩擦力.（在研究汽车问题时，把变速，传动装置均视为理想机械，彼此间不存在摩擦力，不会把机械能转化为内能，同时忽略空气阻力.）这时前后轮受到的地面摩擦力都向前，合力向前，汽车总会有一个向前的加速度.即使汽车以恒定功率行驶，速度越快，受到的动力越小，加速度越小，但加速度总不会小到0，则汽车一直向前做加速度持续减小的变加速运动，永远达不到最大速度.

这种分析显然不正确.原因何在？

2 汽车运动时的滚动摩擦

上述分析中，为了使问题简单化，把汽车看成理想的质点模型，只考虑平动，不考虑车轮的转动，这易于中学生的理解分析.但作为教师应对问题理解得更深刻透彻，从而掌握好教学的原则和尺度，下面我们就深入分析一下两轮驱动汽车的地面施力问题.

汽车在正常行驶时，前后轮均是纯滚动，均不相对地面发生滑动.滚动可看成是车轮绕轴的转动及随轴一起平动的两个运动的合成，因此汽车受到的滚动摩擦体现为对平动和转动两方面的阻碍作用.轮胎在地面上滚动时，因彼此之间相互挤压，均要发生形变，为了简单起见，只考虑地面发生形变.轮胎在水平地面上滚动时，地面前面被压紧，后面放松，从而在接触部分除向下凹陷外还在车轮的前方形成一个凸起.这是讨论滚动摩擦时常用的一个理想模型.分析此时地面对轮胎的作用力如图1所示.

图1

由图1可知，轮胎除受地面的静摩擦力外，轮与地面接触部分的各个部位均受到指向轮心的弹力作用，并且因地面形变，车轮与地面接触面的前半部受力大于后半部受力，弹力的合力N作用点前移，合力N斜向上指向轮心.这个力由于过轮心所以只对轮的平动有影响，对轮的转动无影响，而前后轮受到的静摩擦力既影响轮的平动又影响轮的转动.对后轮而言，f1对后轮的平动起动力作用，但对其转动起阻力作用；对前轮而言，f2对前轮的平动起阻力作用，但对其转动起动力作用.车身对后轮和前轮的作用力F1和F2是一对作用力和反作用力，力的作用线均过轮心，对车轮的转动无影响.一般情况汽车主动轮在后，从动轮在前，发动机通过变速和传动装置传递给主动轮一个动力矩M.设汽车前后轮半径相同均为R，正常行驶时其两轮的角加速度相同均为β，设后轮和前轮的转动惯量分别为I1和I2，汽车总质量为m，汽车加速度为a，N1x、N2x是N1、N2二力的水平分量.对全车、前轮、后轮分析如下.

图2

对整车有

对后轮有

对前轮有

（2）式加上（3）式有

（1）、（4）式组成了对汽车平动和车轮转动情况的整体描绘.平动有

转动有

当汽车匀速前进时，车轮匀速滚动，则a=0，β=0，

可得 M=（N1x+N2x）R.

由上式可知，当汽车以恒定功率行驶时，由P=Mω可知，随着ω增大，发动机提供给主动轮的动力矩M逐渐减小，当小到M=（N1x+N2x）R时，汽车达到最大速度匀速行驶.

实际上当汽车速度较大时，空气阻力很大不可忽略.假设空气阻力f空恒定不变，通过车身的传递，f空作用在轮心，它只影响车的平动，不影响车轮的转动.则平动有

转动有

达到最大速度匀速行驶时，a=0，β=0，故

可得

则当动力矩小到M=（N1x+N2x+f空）R时，汽车达到最大速度.

3 四轮驱动车问题的解答

四轮驱动车前后轮均是主动轮，正常行驶时，地面对其施力如图3.

图3

设发动机功率恒定，对前后轮提供的总动力矩M=M1+M2，对汽车平动和车轮转动进行分析，对整车有

对后轮有

对前轮有

（6）式加上（7）式，平动有

转动有

匀速行驶时，a=0，β=0，则平动有

转动有

可得

当考虑空气阻力为f空时（设f空恒定不变），则有

即发动机提供的动力矩小到M=（N1x+N2x+f空）R时，四轮驱动车达到最大速度.

实际上，四轮驱动车由于前后轮传动往往动作不一致，使前后轮之间不能同步转动，彼此间反而相互阻碍，故在路面良好情况下四轮驱动反而不如两轮驱动能够达到更大的最大速度.所以在公路上行驶时，四轮驱动车往往撤去前轮的动力矩，使其改为两轮驱动；而在湿滑路段行驶时，为提高车辆的稳定性，或在越野时，为提高越野能力时才改为四轮驱动，四轮全做为主动轮.