断波在朱沱—三峡坝址库区河段传播规律分析

卢程伟，陈莫非，张余龙，周建中,4

(1.长江勘测规划设计研究有限公司 水利规划研究院，武汉 430010； 2.长江勘测规划设计研究有限公司 流域水安全保障湖北省重点实验室，武汉 430010； 3.华中科技大学 水电与数字化工程学院，武汉 430074； 4.华中科技大学 数字流域科学与技术湖北省重点实验室，武汉 430074)

1 研究背景

流域大规模水库群建成运行后，天然河道破碎化，形成以水库为节点的阻断型河道，水文情势发生剧烈变化，河道洪水传播规律也随之发生改变，加之水利工程调度过程的人为操作性，尤其在长距离复杂库区河道表征显著，同时对工程下游部分河道也造成一定影响。

国内大量学者围绕上述现象开展了大量研究。陈力等[1]针对三峡蓄水后库区水力条件变化，模拟计算了不同库水位及来水条件下洪水波在库区的传播时间，初步解析了不同库水位和洪峰条件下洪水在不同子河段的波动特性；程海云等[2]通过建立荆江河段水力学模型，对比分析不同类型洪水波的水力要素，得出洪水在荆江河段传播时间缩短的主要原因是洪水波波型发生了变化，当三峡水库下泄流量短时激变时，洪水波在荆江河段表现为断波特性；进而针对沙市水位站，分析了受河道变化及洪水特性双重改变影响下水位流量关系的变化规律，结果表明其主要影响取决于洪水波波型的变化[3]；胡琼方等[4]针对三峡—葛洲坝梯级水库联合调度产生的急变波，模拟了实测和概化典型调度过程下洪水波在坝下段的传播过程，研究发现急变波涨落速率越大、持续时间越长，断波特征表现越明显，并分析了宜昌站水位流量关系线随断波涨落速率的变化规律；李保国等[5]根据1960—2015年龙门站历史洪水资料对黄河小北干流河段洪水演进规律进行了分析，揭示了导致河段洪水传播规律变化的主要原因；王恺祯等[6]将马斯京根法应用于黄河宁蒙河段冰期洪水计算，分析了马斯京根法参数与糙率的关系和洪水波变形规律，断面的糙率越大，洪水波传播时间越久，变形越大。

国外学者主要集中于研究探明溃坝洪水波、风暴潮以及潮汐波等的形成机理和影响分析，如部分学者使用二维、三维模型与海岸波浪模型耦合，模拟波浪、涌浪和潮汐在风暴潮、飓风等极端海洋灾害情况作用下的相互关系以及对这些海洋灾害产生的影响[7-8]，关于水库泄水波在库区上下游河道中传播规律的研究较少。

现有研究围绕水库调度后上下游河段洪水传播规律改变的问题，虽然针对库区河道和坝下段利用统计分析、数值模拟等手段探究了洪水传播规律变化，但在长河段复杂库区河道的研究方面尚显不足。为此，本研究以朱沱—三峡坝址河段为研究对象，模拟不同断波波型在库区河道的传播过程，分析其传播特性，为三峡入库洪水精确预报和三峡水库优化调度提供一定的技术支撑。

2 朱沱—三峡坝址河段洪水模拟

2.1 研究区域

长江干流朱沱—三峡坝址河段长约760 km，干流河道库面宽度一般为700～1 700 m，丘陵峡谷交替变化，地貌奇特，地形复杂，为典型的河道型水库[9]，如图1所示。受河段地形约束，三峡水库库面平面形态宽窄相间，库区大部分库面宽度≤1 000 m的库面宽度>1 000 m的库段主要分布在坝区河段、香溪等宽谷段。河段自上而下沿程设有朱沱、寸滩、清溪场、万县、凤凰山等多个水文水位站，坝址附近凤凰山水位站为坝前水位代表站。朱沱—三峡坝址河段内两大支流嘉陵江和乌江的入库控制站分别为北碚站和武隆站。

图1 朱沱—三峡坝址库区河段示意图Fig.1 Schematic diagram of river reach from Zhutuo to the damsite of Three Gorges Reservoir

2.2 模型建立与参数率定

由于断波在向下游传播过程中会因地形等因素影响而产生变形，水面比降沿程变缓，因此断面具有渐变流特性，可采用完整的动力波模型来近似模拟[2]。

本文采取一种高效解算的河网水流数学模型[10-11]进行建模分析计算。该模型以完整的圣维南方程组作为基本控制方程，其基本形式如式(1)和式(2)所示。根据算子分裂思想，采用θ半隐方法离散动量方程的水位梯度项，利用有限体积法离散连续性方程，运用欧拉-拉格朗日法[10-12]求解动量方程的对流项，采用枝状河网预测校正法[10]求解模型。

B(∂η/∂t)+∂Q/∂x=0 ;

(1)

式中：B为断面水面宽度(m)；η为断面中心水位(m)；Q为断面流量(m3/s)；A为过水断面面积(m2)；g为重力加速度(m/s2)，一般取9.81 m/s2；n为河道综合糙率；R为断面水力半径(m)；t为时间(s)；x为距离(m)。

针对研究区域，采用2017年实测断面资料建模，其中朱沱—三峡坝址干流河段设置400个断面，断面间距为0.3～5.1 km，嘉陵江北碚—汇入口河段设置24个断面，断面间距为0.8～4.3 km，乌江武隆—汇入口河段设置43个断面，断面间距为0.7～4.2 km。

模型计算上边界条件为朱沱站流量过程，下边界条件为凤凰山站水位过程，主要中间边界条件为北碚站和武隆站流量过程。结合地形数据，选取2016年实测数据进行参数率定，2017年实测数据进行验证。具体各站率定与验证结果如图2、图3所示，率定验证后各河段糙率见表1。各站点水位过程的验证结果良好，水位计算误差一般<10 cm，最大误差约为20 cm，模型参数合理，可用于朱沱—三峡坝址河段洪水特性分析计算。

图2 2016年主要站点水位率定结果 Fig.2 Calibration result of water level at main stations in 2016

图3 2017年主要站点水位验证结果Fig.3 Verification result of water level at main stations in 2017

表1 各河段区间糙率Table 1 Roughness of river reaches

3 朱沱—三峡坝址河段洪水特性分析

根据2013—2018年实测洪水数据进行统计分析，朱沱站年平均流量约8 530 m3/s，汛期平均流量12 850 m3/s，最大洪峰流量22 000～35 000 m3/s，场次洪水历时6～11 d；寸滩站因支流嘉陵江来水入汇的影响，平均流量11 000 m3/s，汛期平均流量17 400 m3/s，最大洪峰流量28 100～59 300 m3/s，场次洪水历时6～13 d。支流嘉陵江北碚站来水一般大于支流乌江武隆站，二者最大洪峰流量分别为20 700 m3/s和9 700 m3/s，汛期平均流量分别为4 000 m3/s和2 500 m3/s。此外，北碚站、武隆站场次洪水过程在整个汛期的表现基本为只出现一场大洪水，且多发生在7、8月份。

基于上述实测洪水过程与指标的统计分析，兼顾洪水传播模拟的实际意义，摸清断波在朱沱—三峡坝址河段的传播特性，主要考虑三峡坝前水位为145 m(防洪限制水位)、155 m(枯水期最低消落水位)和175 m(正常蓄水位)3种水位条件下，不同断波流量大小和不同最大流量持续时间情形的洪水在河段的传播特性。

3.1 不同断波流量计算方案

假设朱沱站起涨流量为10 000 m3/s(恒定流)，根据向家坝水库出库流量统计数据，假定在6 h内流量急增至12 500、15 000、17 500、20 000 m3/s，即断波流量(增量)分别为2 500、5 000、7 500、10 000 m3/s，最大流量持续5 d后，在6 h内再急减至10 000 m3/s，共4组断波过程，如图4所示，支流嘉陵江和乌江来水假设为近6 a汛期平均流量。

图4 朱沱站不同断波流量过程Fig.4 Discharge hydrograph of different surge waves at Zhutuo station

3.2 不同洪峰持续时间计算方案

假设朱沱站起涨流量为10 000 m3/s(恒定流)，根据向家坝水库出库流量统计数据，假定在6 h内流量急增至20 000 m3/s，最大流量分别持续1、2、3、4、5 d后，在6 h内再急减至10 000 m3/s，共5组断波过程，如图5所示，支流嘉陵江和乌江来水假设为近6 a汛期平均流量。

图5 不同洪峰持续时间条件下朱沱站流量过程Fig.5 Discharge hydrograph at Zhutuo station under different durations of flood peak

3.3 结果与分析

选取寸滩、清溪场、万县和坝址4个断面作为典型断面分析断波在朱沱—三峡坝址河段的传播特性。

图6 不同坝前水位条件下主要站点流量过程Fig.6 Discharge hydrograph at main stations under different water levels of the dam

3.3.1 不同坝前水位的影响

以断波流量5 000 m3/s、最大流量持续时间5 d的计算方案为例进行分析，坝前水位145、155、175 m对应的各断面流量过程如图6(a)—图6(c)所示。由图6可见，相同断波流量和持续时间条件下，坝前水位145、155、175 m时，断波从朱沱传播至坝址时间分别约为18、15、10 h，坝前水位越高，传播时间越短，传播速度越快，断波特性越明显，洪峰流量持续时间越接近初始断波流量持续时间；反之，坝前水位越低，断波传播时间越长，流量急变时间越长，急变段水流坦化效果越明显，洪峰流量持续时间越短。坝前水位从145 m增加至175 m时，4站流量急涨/急减段持续时间平均从16～24 h降低至12～16 h，为初始断波条件的2～4倍。

3.3.2 不同断波流量的影响

以坝前水位145 m时、最大流量持续时间5 d的计算方案为例进行分析，断波流量2 500、5 000、10 000 m3/s对应的各断面流量过程如图7(a)—图7(c)所示。由图7可见，坝前水位和最大流量持续时间相同的条件下，断波流量从2 500 m3/s增长至10 000 m3/s，4站流量急涨/急减段持续时间平均从15～19 h增长至22～26 h，为初始断波条件的2.5～4.3倍。断波从朱沱传播至坝址时间分别约为19、17、16 h，由此可见，断波流量对传播时间的影响较小。

图7 不同断波流量条件下主要站点流量过程Fig.7 Discharge hydrographs at main stations under different surge wave flows

3.3.3 不同最大流量持续时间的影响

以库水位175 m时、断波流量10 000 m3/s的计算方案为例进行分析，最大流量持续时间1、3、5 d对应的各断面流量过程如图8(a)—图8(c)所示。由图8可见，在相同断波流量和坝前水位条件下，边界条件的最大流量持续时间越长，断波波型越接近初始波型，河道各断面的最大流量持续时间越长。在同一洪峰持续时间条件下，4站流量过程演变趋势基本一致，整体波型基本保持不变，但与初始波型相差较大，由梯形波变成类梯形波，尤其体现在持续时间为1 d的计算方案，断波流量变化趋于天然洪水波。1、3、5 d条件下急涨/急减段持续时间基本相同，为22～26 h左右，且从朱沱传播至坝址时间均约为11 h，因此，最大流量持续时间对断波在河道中的传播时间影响最小，但对流量过程波型的保持作用最大。

图8 不同最大流量持续时间条件下主要站点流量过程Fig.8 Discharge hydrographs at main stations under different maximum flow durations

4 结 论

基于2013—2018年实测数据分析，通过数值模拟方法分析了朱沱—三峡坝址河段不同来水条件时断波的传播特征，根据结果统计分析，初步得到以下结论：

(1)在假定其他影响因素状态不发生改变时，影响该河段急变洪水波传播特性的因子主要为断波流量、最大流量持续时间和坝前水位。

(2)坝前水位对洪水传播时间的影响最大，断波从朱沱至坝址传播时间最快达10 h。

(3)最大流量持续时间对洪水传播时间的影响最小，持续时间的长短基本不影响断波传播时间。

本文通过数值模拟方法对朱沱—三峡坝址河段假定断波过程进行了初步研究，所得结论可为水库调度技术人员进行洪水调度提供参考，有利于快速评判不同洪水情形下河段内洪水传播时间。但本文仅考虑了坝前水位、最大流量持续时间和干流发生断波情形等因素，对于区间支流洪水遭遇、区间降雨产流，以及上游水库联合调度等其他因素的影响考虑不足，且断波形成和传播机理复杂，河道基流对断波传播规律的影响尚未探明。因此，围绕以上因素的影响，断波在阻断型河道中的传播规律仍需进一步深入研究。