基于粒子群算法的柬埔寨桑河水电站调度优化研究

广西电力系统最优化与节能技术重点实验室(广西大学) 苏 林 祝 云

根据2019年世界银行发布的报告，柬埔寨在2000～2019年间的GDP年均增长率达到7.7%，经济增长速度排名世界第六。柬埔寨电力需求量处于20%的年增长率，未来电力发展目标是2030年实现全国至少70%家庭有电可用。为了减少环境污染、实现经济的可持续发展，就柬埔寨目前对于新能源的需求，也就是要求能满足人们对于新能源的实际需求。水电事业发展直接影响柬埔寨本身的发展，但因学者缺少意识觉醒、再加上技术不够完善，最终导致其始终处于初期阶段，而中国在水电开发上拥有较多的经验，中国在水电事业上给予柬埔寨技术和经济上的援助，极大地促进柬埔寨的水电行业发展，在许多地方建立了大型水电站。

柬埔寨本身水资源分布不够均匀，无论是空间上还是时间上，考虑到其降水主要是集中在几个月内，所以这几月会有丰富的水资源、但会伴随水资源的浪费，其主要是因为属于汛期，但在其余几个月却很少会降水，进而影响到水资源的充足性。所以柬埔寨水电站的优化调度对于减少弃水量、提高水能利用率，使产生的电能得到有效充分利用意义非凡。本文建立水电站水库的优化调度模型，主要是基于实际的运行特点和分布情况，再配合上改进的粒子群算法来求解这一模型。基于其调度模型、高纬度、非线性等实际特点，从而利用标准粒子群算法来求解是不可行的。主要是因其本身易陷入到局部最优解，且还会结合模拟退火算法，最终能寻找到最优解。

1 水电站水库优化调度模型的建立

建立水电站水库优化调度模型，首先确定优化调度的目标函数为桑河水电站年发电量最大，如公式所示，E代表发电总量，单位为kWh；T代表月份，此处T=12；Qi表示用水量，单位为m3；Ai表示为损耗，单位为m3/kWh。水电站水库优化调度模型的约束条件如下：

水量平衡约束。,Vi+1为末储水量、Vi为初储水量，单位为m3；RQi为流入的流量、Qi为发电用水，单位为m3；Si表示弃水量，单位为m3。

2 粒子群优化算法及其改进

2.1 常规粒子群算法

PSO以种群作为迭代进化基本单位，其种群是通过具有规模的粒子来组成的，每一个粒子都会有一个潜在解的存在，其本身拥有特定的速度与位置，并拥有对应的函数适应值[1]。伴随着粒子在解空间之中位置不断变化，这样会增加函数适应值，指导找到最优位置[2-3]。粒子在实际的飞行中会朝着最优位置移动，其实际的移动速度和位置主要是基于跟踪两个极限值来明确的，一个属于粒子净化中的最优解，属于个体极值pd,其本身代表的是认知水平,另外一个属于净化过程中种群的最优值的，属于全局极值pg,其本身代表的是社会认知水平。如果问题的优化解空间属于D维,种群规模是m,粒子的实际位置向量属于x,速度向量为v,则PSO算法的粒子更新策略可表示为、，式中k代表迭代代数，i、d代表粒子索引，ω代表惯性权重系数，c1代表自身认知系数，c2代表社会认知系数，r1、r2代表(0,1)间服从均匀分布的随机数。

2.2 改进粒子群算法

标准的粒子群算法优点在于拥有较强的全局搜索能力、计算简单参数少，缺点是易出现挑不出来的问题[4-5]。基于缺点就可考虑到结合模拟退火算法的方式，从而调出局部最优解。模拟退火算法在后期很容易调出局部最优，所以可考虑到将两个算法相互结合。模拟退火算法的基础就是一个固体进行退火降温的过程，在初期阶段固体温度偏高，伴随着时间变化固体温度不断降低，伴随着温度降低其内部的分子就会逐渐趋于稳定。这样的降温在算法之中也有对应，每一个固定温度下拥有一个最优值的，当温度偏低、通过比较就可获取全局的最优解。本文主要是基于水电站优化调度，让模拟退火算法结合粒子群算法就可将其后期陷入局部最优的缺点直接消除，同时还能自适应的调整粒子群算法的关心权重。针对混合算法寻优，其本身就是前期通过粒子群算法来获取一个新解、然后进行模拟退火处理。

针对混合算法，其基本步骤在于：通过必要的参数进行合理的设定，并在算法结束条件或是能够匹配最小误差的要求，同时还需针对性地进行初始化粒子的处理；按照初始化适应度值，之后要求能够比较其求得的对应结果，最终将两个最优解找出来；对于惯性权重还应做好学习因子、自适应等策略的调整；对于第二步骤的最优值，可利用公式来实现对于最优值的计算，并加以保存；将上一代最优解与产生的新的适应度值进行相互比较，如果是因上一代的最优解才保留下来的，那么其本身的适应度值就要明显比上一代低，之后就需基于退货机制来确定是否可以保留；针对粒子的速度与位置还需考虑到合理的更新，然后进行上一步的处理；如果满足终止条件的要求、输出解，不然就需继续寻优，直至满足要求即可（图1）。

图1 改进粒子群算法流程图

2.3 应用实例

柬埔寨桑河二级水电站位于桑河干流，其枢纽包含了河床式厂房、左岸均质土坝、混凝土挡水连接坝段、河床泄洪闸坝、右岸的均质土坝等，其坝顶的高程达到79.0～80.0米，实际坝轴线长达到6543.2米，总装机实际熔炼岗位40万千瓦，目前拥有8台中国制造的5万千瓦灯泡贯流式机组。在相同类型的水电机组中其单机容量和额定水头都居于世界前列。在汛期最大水位达到140米，死水位50米，正常水位74米，预警水位128.35米，总库容达到47.96亿立方米，水库的下游水位为25.4米。基于多年水文资料的分析，汛期是5月到10月，6月到8月可能会出现水资源过剩。

按照本次的混合粒子群优化算法从而求解优化调度模型，通过水电站来进行算法的分析与验证，能针对优化算法的有效性加以观察，实际的例子是一个单一水电站水库。在仿真处理中，部分参数的设置以及入库流量都是按照历史数据来进行分析的，为能方便进行后续计算，针对“净头水”并不需对系数因子加以考虑，其发电流量和水头间拥有一个二次函数关系，然后搭配上Matlab仿真，其实际的初始种群设置为30，运行次数为200（表1）。

表1 柬埔寨桑河水电站优化调度结果对比

优化结果如图2，可看出混合粒子群算法与标准粒子群算法相比优化结果更好、收敛速度变快，对水库调度起到好的作用。以柬埔寨桑河水电站的实例，总结分析水资料数据、获取优化调度数据表，并按照选取步骤和对应的原则就可更好地优化水电站，然后获取最大的经济效益，这样就可获取二种算法的优化调度结果发电量数值，通过模型计算优化，其年发电量达到160188.00万kWh，其相对的标准粒子群算法提升9.2%，通过这样就表示其算法的优化性。经过比较改进粒子群算法优化调度结果明显优于标准粒子群算法，新的算法为水电开发提供了一种新的求解方式。

图2 优化结果图

3 结语

本文主要是针对算法之中存在的优缺点进行分析，这样就可直接在标准粒子群算法中引入异步学习因子策略和自适应惯性权重，以此来获取其优化算法，为能区别两者对于算法可能带来的影响，还需做好两者的对比，其结果分析来看，两种改进策略都能让其算法寻优的结果得到对应的改善，且基于收敛的实际速度分析，自适应惯性权重策略的提升会变得更加明显。基于算法本身来说，异步学习因子策略算法的复杂度被进一步增加，但其结果远不足前者在实际算法运行后的稳定性好。标准粒子优化群算法拥有较强的全局搜索能力，但局部搜索能力相对较多，后期会陷入到局部最优解。基于这一缺点，就可以选模拟退火算法之中的粒子群搜索算法。

基于优化调度的实际特点来分析，就可简单说明其优化调度模型。针对水电站水库的优化调度，还需针对水资源的能量转换进行分析，在水资源利用率提高的同时将弃水量减少，且基于发电水头最高、弃水最小来建立对应的目标函数。同样，也需将发电量要求、水量平衡要求、库容要求等作为对应的约束条件，这样就可满足对于模型的获取。

基于柬埔寨水电站来进行优化调度模型的实用性及可行性的优化处理，通过分析研究来获取解，然后对比标准粒子群算法就可了解到改进后的粒子群算法，其本身的寻优时间短、收敛速度快，同时寻优结果相对稳定，这样就具有重要的现实意义，服务后续的优化调度模型的分析。