省域经济与环境动态综合评价及耦合协调测度*

王 瑛，缪 勤

(湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410079)

一 引 言

改革开放四十多年来，中国经济实现了高速增长，但环境压力日益增加。经济发展水平的高低与环境质量的好坏是密切相关的，环境与经济协调发展才能够提高我国的综合国力。探讨经济发展与环境质量的关系研究，已成为环境与经济交叉领域的热点问题，也是实现可持续发展战略的必然要求。

对于环境和经济系统的评价指标、评价方法及相互关系研究，国内外已有众多学者进行了探索。迟国泰等通过相关分析剔除信息冗余指标，用主成分分析剔除对综合评价影响不显著的指标，又基于指标信息敏感性建立指标筛选与赋权模型，使得被保留的评价指标对原始指标集信息影响显著，指标之间信息重叠度低[1-2]。张卫民基于熵值法对城市可持续发展进行评价，合理地解决了评价中关于发展水平、速度和子系统协调性的关系[3]。Hwang和Yoon在1981年首次提出TOPSIS法，通过评价对象与理想化目标的距离来得到评价对象的综合得分[4]。朱玉林等运用灰色关联度分析法，对长株潭城市群生态文明程度做了实证分析[5]。王瑛等采用模糊优选法，对南京市不同年份和标准等级的大气环境质量进行综合排序，克服了以往模糊综合评价中隶属函数选择的主观性[6]。李善同等认为，经济增长与环境之间存在密切的内在关系，环境问题是经济活动发展到一定阶段的必然产物[7]。贾士靖从农业经济与农业生态耦合状况分析，认为农业生态环境与农业经济是农业生态经济系统中对立统一的两个矛盾体[8]。刘玉凤等对京津冀城市群2005-2015年的经济发展和环境质量格局进行探讨，并从时空角度深入研究经济与环境的耦合协调发展趋势[9]。田泽等构建对外贸易-经济-环境三系统的综合耦合水平评价体系，对“一带一路”沿线18省市三系统耦合协调水平及空间集聚与地理差异进行实证研究[10]。

在经济与环境关系的评价研究中，针对研究对象具有多指标、多维度、多时段等特征，本文将兼顾评价指标的相关性与代表性、评价方法的多样性，对经济与环境系统评价指标进行二次筛选，构建动态综合评价指标体系；基于熵值法、TOPSIS法和灰色关联度法的支持度模型，对经济与环境系统进行动态组合评价；利用耦合协调模型，对30个省域经济发展与环境质量的耦合协调关系进行评级与分析。

二 综合评价指标体系的构建

在遵循科学性、完备性、独立性原则的前提下，参考相关文献和已有研究成果[11-12]，从经济规模、经济结构、经济活力和人民生活四个方面初步选取经济系统指标17个，从环境资源、环境破坏、环境治理和环境保护四个方面初步建立环境系统指标20个，选取的指标均为相对指标。基于评价指标的相关性和信息贡献率对初选评价指标进行二次筛选，具体步骤如下：

步骤一：基于自相关分析的指标体系一次筛选，避免信息重复对指标权重的干扰。公式如下：

(1)

步骤二：基于累计信息贡献率的指标体系二次筛选，定义指标数据的标准差与均值的比值，即离散系数，表示指标的信息含量，公式如下：

(2)

排序前p个指标的信息含量之和与全部指标信息含量之和的比值为累计信息灵敏度。当前p个指标的累计信息灵敏度达到一定标准时，则认为这p个指标对综合评价结果具有显著影响，应予以保留。利用Excel计算指标离散系数，反映指标对综合评价结果的影响，再将指标按照信息含量排序，计算指标累计信息贡献率，在指标精简并尽量少丢失信息的前提下，保留信息含量较大且累计信息贡献率在90%以上的指标。根据计算结果，二次筛选经济系统共删除燃气普及率和用水普及率2项指标；环境系统共删除人均水资源量、人均活立木储蓄量、生态用水总量、工业污染治理完成投资和自然保护区覆盖率共5项指标。

本文通过自相关分析和累计信息贡献率法对原始指标体系进行指标二次筛选，保留下来的评价指标间信息重叠程度低、代表性强，最终得到经济系统指标10个，环境系统指标11个，指标体系如表1所示。

三 研究方法的原理

经济发展与环境质量动态综合评价涉及多指标、多时段的信息集结，其观测数据是由指标、评价对象和时间构成的三维数据组，设有t个时期、n个被评价对象和m个评价指标构成的三维数组为xij(t)：

i=1,2,…,n，

j=1,2,…,m，

t=1,2,…,τ.

(3)

表1 经济发展与环境质量综合评价指标体系

(一)基于支持度模型的组合评价方法

组合评价是将不同的评价方法进行适当组合，综合利用各种方法所提供的信息，从而尽可能地提高评价水平和精度。在保证评价方法正确性和适用性的前提下，采用适当的组合评价技术，可以减少单一方法产生的偏差，提高综合评价结果的客观性，使评价结果更加符合实际[13]。将支持度(Support Degree, SD)模型引入经济发展与环境质量水平组合评价中，从不同评价方法的相似度、差异度视角测度各单一评价方法结果之间的相互支持情况，以综合支持度作为各评价方法权重的计算依据，建立经济发展与环境质量组合评价模型，以期充分融合各单一评价方法的优点，得到更加准确、客观和高可信度的组合评价结果[14-15]。基于SD模型的组合评价方法步骤如下：

步骤一：计算单一评价方法评价值。

(1)熵值法：熵(Entropy)的概念源于热力学，由德国物理学家Clausis和Boltgman首次提出，之后美国数学家、控制论及信息论创始人Wiener和Shannon提出了更广泛的信息熵[16]，现已在工程技术、社会经济等领域得到十分广泛的应用。根据熵的特性，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。熵值法是一种对指标权重的客观赋权方法，一定程度上避免了主观赋权方法中过于强调人的主观判断的缺陷，公式如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

(2)TOPSIS法是Hwang和Yoon在1981年首次提出，是根据多个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序。最好的评价对象与最优目标距离最近，而与最劣目标相距最远[17]，以此为依据，通过评价对象与理想化目标的距离来得到评价对象的综合得分。TOPSIS评价方法既可以完全采用客观数据进行评价, 也可以加入主观偏好进行综合评价。其计算公式如下：

(8)

(9)

t=1,2,…,τ.

(10)

(3)灰色关联度法是根据某个问题的实际情况确定出理想的最优序列，然后通过方案与理想最优序列的曲线和几何形状的相似程度来判断关联程度，曲线和几何形状越接近，说明其关联度越大，方案越接近理想最优，反之亦然；最后以关联度作为各评价对象的综合评价值。灰色关联度法能够处理信息不完全明确的灰色系统，对于小样本无规律指标的评价问题决策准确性较高。其计算公式如下：

(11)

(12)

式中：设Xi与X0之间的绝对差为Δi，则Δij=|X0-Xij|,X0为最优序列；Δmin=min|X0-Xi|,Δmax=maxI|X0-Xi|,ρ∈[0,1]，为分辨系数，本文取ρ=0.5。

(4)三个单一评价方法的组合评价结果集为：

(13)

式中：vs(i)为第i(i=1,2,…,30)个被评价对象在第s(s=1,2,3)种评价方法下的评价值。

步骤二：计算不同评价方法之间的相似度。

基于向量夹角余弦模型计算不同评价结果之间的相似度。计算公式为：

(14)

步骤三：计算不同评价方法结果之间的差异度。

运用欧氏距离计算不同评价方法结果间的差异度δrs。计算公式为：

(15)

步骤四：建立相互支持度矩阵。

在综合考虑相似度及差异度的基础上，建立SD模型如下：

ηrs=exp(λrs)exp(-δrs).

(16)

随着差异度的减小，相似度的增大，支持度呈指数级别增大，从而弱化相似度小、差异度大的结果在组合评价系统中的作用。建立支持度矩阵Z，表示不同评价方法之间的相互支持度：

(17)

步骤五：计算各单一评价方法的权重。

矩阵Z仅表示两种单一评价结果之间的相互支持度，并不能代表某种单一评价法被所有数据支持的综合支持度，因此只有计算出综合支持度，才能得到权重。由于单一评价方法的权重wr应统筹考虑ηr1,ηr2,…,ηrk的总体信息，引用概率源合并理论，即要求一组非负数，使得

wr=a1ηr1+a2ηr2+…+akηrk.

(18)

其矩阵形式为：

W=Z·A,

(19)

(20)

步骤六：计算组合评价值。

采用加权线性和，构建组合评价模型，计算公式为：

(21)

式中，Y表示最终组合评价值，Yr表示第r种单一评价方法下经过标准化处理后的评价值。

(二)耦合协调模型

耦合度主要反映系统无序及其有序状态间的转变过程，体现系统内部参量间的相互作用；而协调度主要度量系统间或系统组成要素间在发展过程中平衡状态及其和谐程度，侧重系统之间的良性互动关系[18]。基于此，耦合协调度是指系统间交互耦合的协调程度，用来揭示经济发展和环境质量之间的同步性、有序性，同时也反映系统间动态、平衡发展状态，能更好地评判经济发展和环境质量交互作用的整体和谐程度。基于相关文献的研究[19-20]，经济发展系统和环境质量系统的耦合协调测度模型计算公式为：

T=αEC+βEN,

(22)

(23)

(24)

其中，EC和EN分别为经济发展系统和环境质量系统的综合评价得分值；C为系统耦合度，D为系统耦合协调度；α和β为待定系数，界定经济发展和环境质量重要性程度一致，故取α=β=0.5；参照文献[18]，系统耦合协调度等级具体分类如表2所示：

表2 耦合协调度的等级划分

四 实证分析

(一)样本选取及原始数据预处理

为了解各省域经济发展与环境质量之间的耦合协调关系，选取30个省域(因西藏数据缺失，未含)2008-2017年的相关数据，采用R语言和Matlab软件进行分析，数据均来自中国区域经济统计年鉴(2009-2018)和中国环境统计年鉴(2009～2018)。

由于评价指标之间的量纲不同，采用极值法对指标进行无量纲化处理，公式如下：

对于正向指标：

j=1,2,…,15,t=1,2,…,10;

(25)

对于负向指标：

j=1,2,…,15,t=1,2,…,10.

(26)

其中，Xij(t)表示无量纲化后的数据，Mj=maxj{xij(tk)},mj=minj{xij(tk)}。

(二)经济发展和环境质量系统动态综合评价结果及分析

1.由式(4)～(21)，计算得到经济与环境系统每年的静态综合评价值，限于篇幅，在此不一一列出每年的结果。为体现时序发展趋势，将历年的综合评价值用折线图表示，如图1所示。

2008-2013年经济发展水平呈现上升趋势，2013年之后先呈波动增长后有轻微下降趋势。这主要是由于国家产业结构优化，经济由高速增长向高质量发展转变，2013年之后经济发展速度有所放缓；环境质量综合水平呈现波动式上升，10年来环境质量明显好转。经济发展较好的城市10年间通过加大环境保护和治理力度，废物处理能力强且环境污染治理投资力度大，环境质量综合水平得到提高。

2.动态综合评价值采用郭亚军教授提出的“厚今薄古”思想进行集成，利用数学规划法，求得10年的时间权重为：

wt=(0.0274,0.034,0.0441,0.0559,0.071,0.0901,0.1143,0.145,0.184,0.2335)。在历年的静态综合评价值的基础上，进一步求得10年的动态综合评价值，如表3所示。由10年的动态综合评价结果可得，经济发展水平较好的是上海、北京、天津、浙江;相对落后的是广西、四川、河南、甘肃；环境质量较好的是海南、浙江、广东、宁夏;较差的是吉林、贵州、青海、甘肃。

图1 2008-2017年经济发展与环境质量静态综合评价值趋势图

表3 经济发展与环境质量动态综合评价值

(三)经济发展和环境质量系统耦合协调分析

1.由式(22)～(24)，计算得到耦合协调度，将30个省域的耦合协调度按照表2的等级划分标准进行划分，得到结果如表4所示。

表4 30个省域经济与环境耦合协调等级划分

2. 根据耦合协调度水平，得出2008年和2017年30个省域的雷达分析图，如图2所示。

由图2可知，10年间，经济发展与环境质量耦合协调水平整体呈现上升趋势：北京由中级协调水平上升为良好协调水平，福建、山东由勉强协调水平上升为初级协调水平，河南、四川、新疆、贵州由濒临失调上升为勉强协调水平，辽宁和吉林呈轻微下降趋势。

图2 2008、2017年各省域经济与环境系统耦合协调度

五 结 论

本文通过对指标体系和评价方法进行优化，对30个省域10年间的经济发展与环境质量系统进行动态组合评价，并对两系统之间的耦合协调关系进行分析，得到如下结论：

一是采用自相关分析和累计信息贡献率法，对原始指标体系进行二次筛选，使得指标之间信息重叠率低、代表性高，综合评价指标体系更加科学、合理。

二是基于支持度模型的熵值法、TOPSIS法和灰色关联度法的动态组合评价方法，减少了单一评价方法产生的偏差，有利于提高综合评价结果的科学性和客观性。

三是实证分析结果表明：10年间，30个省域的经济和环境系统耦合协调水平整体处于初级协调阶段，制约耦合协调度的主要因素为经济发展，体现了中国经济正从高速发展向高质量发展转变，不再以牺牲环境为代价来发展经济，而是更加注重环境保护与质量改善，从而使得环境与经济进一步地协调发展。

四是根据经济与环境系统指标权重的大小，从经济与环境两方面提出如下建议：第一，经济发展方面，应增加财政收入，注重发展第三产业和民生工程，提高职工平均工资；第二，环境质量方面，应提高森林和绿地面积，加大环境污染治理投资力度。只有上述两方面的共同发力，才能更好地促进经济与环境的协调发展。