双电机电子差速模拟教学实训平台的设计

彭羿博 田甜 黎俊锋 潘子健 何明兴

（广州城市理工学院汽车与交通工程学院 广东省广州市 510800）

为满足应用型本科大学新能源汽车方向学生的教学需求，设计了一台基于simulink 的双电机电子差速模拟教学实训平台，该平台可以实现以下功能：

（1）展示双电机电子差速结构和工作原理；

（2）双电机的联调和协同控制；

（3）搭建了实训台实物，可以更直观的进行实践教学。

1 数学模型搭建

为了直观地在平台上看出车辆差速时的实际效果，实训平台采用转速控制的方法去控制电机运作，对此需要对车辆的运行状态的变化进行预测并搭建数学模型。

1.1 阿克曼转向原理的数学模型

阿克曼原理是指在车辆转弯时每个车轮绕同一中心转动， 从而保证轮胎与地面之间无滑动摩擦而处于摩擦力最小的纯 滚动状态。[2]阿克曼转向原理是在假定汽车前轮定位角为 0、汽车行 驶系统为刚性、汽车行驶中无侧向力的情况下，四轮绕同一 圆心作纯滚动运动。以此来做模型的简化[3]。

图1 为汽车阿克曼模型，由于转向机构的特性，转向轮并不是相互平行的，两轮的延长线会交于一点，以便车辆可以做类圆周运动。当阿克曼系数为100%时，转向轮延长线的焦点将在后轮轮轴的延长线上，是一种理想的转向状态，此时车辆转向将以转向轮延长线交点为圆心，做圆周运动。但现实下，100%的阿克曼系数是不适用的。真实情况下的阿克曼系数通常为30%-90%之间。

1.2 动力建模

采用后驱的比亚迪e6 的转向模型作为参考，建立了如图2 的阿克曼模型。

其中α 为汽车转向角，L 为车量轴距，B 为车辆轮距，β 为右轮转角，δ 为左轮转角，R1为转向内侧轮的旋转半径，R2为转向外侧轮的旋转半径，阿克曼系数为60%。根据几何关系，我们可以求出转向时内外后驱动轮的转向半径。

图2 中为左转，则左轮为转向内侧轮，右轮为转向外侧轮，V为汽车运行速度，V3为转向内侧轮轮速，V4为转向外侧轮轮速，则有：

其中n 为减速器传动比，N1为转向内侧轮的电机转速，N2为转向外侧轮的电机转速，r 为轮胎直径。

为此我们对山羊颗粒TMR进行了研究，在对制粒工艺完成初步试验后，设计了山羊颗粒TMR的适口性及采食行为的观察试验，以检验在生产中应用的可行性[1]，并为以颗粒TMR为基础的饲养管理新方式提供参考；同时确定其进行可量产的成套设备和生产线开发的必要[2]。在按设计要求成功加工出山羊全混合日粮颗粒料后，为进一步优化工艺，进行了几种不同加工方式的颗粒饲料贮存观察。可为肉羊全混合颗粒饲料的开发应用提供参考。

在阿克曼转向模型中，车辆将围绕同一点，即转向轮延长线的交点进行转向，在没有滑移的理想条件下，各轮的角速度是相同的，则有：

将（1）、（2）、（3）、（4）、（5）联立后可得：

图1：汽车阿克曼模型

图2：比亚迪e6 阿克曼模型

图3：转角与时间关系直角坐标图

图4：仿真结果

图5：基于catia 所搭建的实物建模

由此，得出了车辆在转向时，各后驱电机转速与车辆转角间的关系。

2 控制模型

在后驱双电机乘用车上，为保证转向时车辆的稳定性，通常需要vcu 对mcu 进行控制，从而进一步控制电机，以到达差速的目的，其中需要各种传感器参与工作，如横摆角速度传感器，轮速传感器，车速传感器等，而在教学平台的搭建中，采用STM32 单片机作为主控硬件，用MTLAB/simulink 进行控制系统的搭建，从而对整套教学平台进行控制。

2.1 控制逻辑

角度传感器将转角信息读取后，判断是否为转向状态，为了排除人为因素或路面工况的干扰，设置±3°作为干扰余量。若角度变化量没有超过3°，则认为是直线行驶，电子差速系统不会启动，而当角度传感器的的数值超过3°后，首先要判断左转还是右转，以便确定转向内外轮。由于外侧轮的转向半径大于内侧轮的转向半径，意味着外侧轮在同一时间内走过的路程将大于内侧轮，即转向外侧轮的轮速大于内侧轮的轮速，而考虑到电机转速上限的问题，将选择外侧轮作为参考，改变内侧轮的轮速以达到差速目的。在方向盘回正，角度传感器数值小于±3°之后，电子差速系统将停止，恢复到直线行驶的状态。

2.2 基于simulink的控制模型

通过wheel-angle 方向盘转角与时间的仿真结果图4 我们可以看出，在1 至3 秒时，左右电机转速相同，均为500n/s；在3 至7秒时，为右转工况，此时右电机转速随着转角的增大逐渐减小，左电机转速不变，形成差速，在7 至10 秒时，为左转工况，右电机转速不变，左电机转速随着转角的增大而减小，随着转角的减小而增大，形成差速。由此可以得出控制模型确实可以进行差速控制。

3 平台设计

结合搭建的数学模型，通过catia 建模进行实物设计。建成的平台具有功能如下：展示差速原理，并可在不同的转速、转角下展示差速效果。

3.1 设计方案

采用48v500w10 寸阿尔郎西洛浦轮毂电机与500w12 管电机控制器，stm32 单片机作为ecu。当平台工作时，电机上的转子位置传感器将转速信号传递给mcu，mcu 再通过can 通讯将转速信息传递给ecu，方向盘角度传感器将转角信号传递给ecu，由ecu 通过数学模型计算出左右各电机的转速，完成转向差速控制，模拟出汽车在过弯时的电机运行状态。

3.2 实物建模

图5即为使用CATIA搭建的设计，其中1为显示器、2为方向盘、3 为方向盘角度传感器、4 为轮毂电机、5 为油门推杆、6 为mcu、7 为ecu、8 为电池箱。

在教学过程中，试验台可通过油门推杆改变电机运行转速，转动方向盘可改变转向情况，电机将根据油门推杆和方向盘的状态而改变自身的状态。试验台上的显示器会同步显示左右各电机转速、方向盘转角与电池soc。试验台背板上会展示出阿克曼角原理图与试验台电路图，方便教学。

4 结论

在基于双电机的电子差速模拟教学实训平台的设计中，我们选择了通过阿克曼转角模型作为差速原理，并达到了展示了不同转角，转速下的差速效果，达到了预期的教学目的。之后将对试验台进一步优化，采用更加优秀的控制模型，如；横摆角速度控制、牵引力控制等。