地铁车辆悬挂参数与轨道扣件参数优化匹配研究

张涛 展旭和 金泰木 姜培斌 凌亮 王开云

1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031；2.国家高速列车青岛技术创新中心，山东青岛266111

为了满足城市轨道交通沿线环境振动的要求，地铁中广泛采用了减振轨道结构。减振轨道结构的整体支承刚度普遍比正常轨道结构小，这使得车辆-轨道耦合作用更加剧烈，对地铁车辆的动力学性能造成一定影响。

合理的参数优化可以提高车辆的动力学性能。参数优化总体上分为车辆悬挂参数的优化和轨道参数的优化两大类。关于车辆悬挂参数的优化，Ling等［1］建立地铁车辆-减振轨道耦合模型，研究了扣件刚度和车辆悬挂参数匹配对车辆横向稳定性的影响，结果表明扣件刚度和车辆悬挂参数之间最优匹配存在非线性关系；门永林、雷晓燕等［2-3］以地铁车辆为研究对象，分别研究了一系定位刚度等悬挂参数对整车动力学性能和对车辆非线性临界速度的影响。关于高速列车悬挂参数的优化，李响等［4］建立车辆多体动力学模型，研究了悬挂参数的改变对车辆动力学性能的影响，并根据计算结果得出一组新的优化参数；谢毅、冯遵委、杜子学等［5-7］分别采用多体动力学软件、数值积分方法、改进型遗传算法，针对单轨列车研究了关键悬挂参数变化对车辆动力学性能的影响。关于轨道参数优化，韩健等［8］建立地铁-嵌入式轨道系统动力学模型，分析轨道参数变化对车辆动力学性能的影响，结果表明轨道各参数都存在合理取值范围，可使车辆具有良好的动力学性能；汪力等［9］基于温克尔弹性地基梁理论，系统地分析轨道结构刚度的合理取值研究；王平等［10］从频率角度研究轨道刚度变化对车辆-轨道耦合系统振动响应的影响，认为扣件刚度的变化对轮轨力、轮对和钢轨振动的影响很大。此外，陶功权等［11］利用多体动力学软件针对不同轨底坡下地铁车辆的轮轨型面匹配对车辆动力学性能的影响展开了研究。侯茂锐等［12］利用有限元模型分析了不同轮轨型面匹配对接触应力的影响。

既有文献中关于地铁车辆悬挂参数与轨道扣件参数的匹配对车辆动力学性能影响的研究较少。本文基于车辆-轨道耦合动力学理论，建立地铁车辆-减振轨道耦合动力学模型，研究地铁车辆一系悬挂刚度与扣件刚度参数匹配对车辆动力学性能的影响，探究地铁车辆一系悬挂刚度与扣件刚度的最优匹配。

1 数值模型

建立地铁车辆-轨道耦合动力学模型，如图1所示。地铁车辆模型由1个车体、2个构架、4个轮对构成，各部件间采用弹簧阻尼系统连接，并且考虑悬挂系统的非线性特性。每个部件均考虑纵向、横向、垂向、侧滚、点头、摇头6个自由度，整个车辆系统共有42个自由度；忽略结构的弹性变形。

图1 地铁车辆-轨道耦合动力学模型

轨道模型采用弹性扣件减振轨道，扣件系统起主要的减振、隔振作用。轨道系统的振动主要是钢轨振动，而整体道床的振动比较微弱。钢轨采用连续弹性离散点支承基础上的Timoshenko梁来模拟，考虑其垂向、横向、扭转振动；扣件系统简化为三维弹簧-阻尼单元；忽略道床振动与变形的影响。

车辆与轨道系统运动方程的建立及系统部件的受力推导见文献［13］。采用迹线法求解轮轨空间接触几何参数；采用Hertz非线性弹性接触理论计算轮轨法向力；轮轨蠕滑力首先采用Kalker线性蠕滑理论计算，然后采用沈氏理论进行非线性修正。

2 计算结果及分析

车辆通过小半径曲线时，车辆与轨道的耦合作用更加强烈，车辆的动力学性能更加恶劣。因此，选取车辆通过小半径曲线时的动力学性能为研究对象，研究车辆悬挂参数和扣件参数匹配对车辆动力学性能的影响。曲线半径设置为300 m，车速为68 km∕h。

2.1 一系纵向定位刚度与扣件横向刚度的匹配规律

一系纵向定位刚度取3、6、9、12、15、20、30、40 MN∕m，扣件横向刚度取5、10、20、30 MN∕m，分析地铁车辆一系纵向定位刚度与扣件横向刚度的匹配规律。不同一系纵向定位刚度与扣件横向刚度匹配工况下，车辆通过小半径曲线时的轮轨横向力、脱轨系数、乘坐舒适性指标见图2。

图2 一系纵向定位刚度与扣件横向刚度的匹配规律

由图2可知：

1）总体上，对于不同的扣件横向刚度，轮轨横向力、脱轨系数、乘坐舒适性指标均随一系纵向定位刚度的增大而呈上升趋势；一系纵向定位刚度大于9 MN∕m时，各指标均趋于平缓。这是因为车辆通过小半径曲线时，随着一系纵向定位刚度的增大，构架对轮对摇头自由度的约束能力增强，车辆通过曲线能力变差，导致轮轨相互作用加大，轮轨横向力、脱轨系数、乘坐舒适性指标也随之增大。

2）对于不同的一系纵向定位刚度，轮轨横向力和脱轨系数均随扣件横向刚度的增大而增大，乘坐舒适性指标随扣件横向刚度的增大而减小。这是因为随着扣件横向刚度的增大，扣件对钢轨的约束能力增强，导致轮轨相互作用加大，轮轨横向力和脱轨系数也随之增大。由于较强的约束能力提高了车辆的横向稳定性，使得乘坐舒适性有所降低。

综合考虑车辆的安全性和舒适性，一系纵向定位刚度在6～12 MN∕m、扣件横向刚度在10～20 MN∕m时，地铁车辆具有较好的动力学性能。

2.2 一系横向定位刚度与扣件横向刚度的匹配规律

一系横向定位刚度取1、3、5、8、10、15、20 MN∕m，扣件横向刚度取5、10、20、30 MN∕m，分析地铁车辆一系横向定位刚度与扣件横向刚度的匹配规律。不同一系横向定位刚度与扣件横向刚度匹配工况下，车辆通过小半径曲线时的轮轨横向力、脱轨系数、乘坐舒适性指标见图3。

图3 一系横向刚度与扣件横向刚度的匹配规律

由图3可知：

1）对于不同的扣件横向刚度，乘坐舒适性指标随着一系横向定位刚度的增大均呈下降趋势，一系横向定位刚度大于5 MN∕m时，乘坐舒适性指标趋于平缓；轮轨横向力、脱轨系数与一系横向定位刚度呈较强的非线性关系。这是因为当一系横向定位刚度较小时，车辆易发生失稳，轮轨相互作用较强，各项动力学指标较差；当一系横向定位刚度较大时，构架对轮对的约束能力较强，曲线通过性能较差，轮轨相互作用同样非常强烈，但由于一系横向定位刚度的增大提高了车辆的横向稳定性，乘坐舒适性指标减小。

2）对于不同的一系横向定位刚度，轮轨横向力、脱轨系数均随着扣件横向刚度的增大而增大，乘坐舒适性指标随着扣件横向刚度的增大而减小。

上述分析验证了增加扣件横向刚度会导致轮轨相互作用增强，同时也会提高车辆的横向稳定性。可见，不同的扣件横向刚度对应的最佳一系横向定位刚度略有不同，这也说明了车辆悬挂参数与扣件参数匹配设计的必要性。综合考虑车辆的安全性和舒适性，一系横向定位刚度在3～5 MN∕m、扣件横向刚度在10～20 MN∕m时，地铁车辆具有较好的动力学性能。

2.3 一系垂向刚度与扣件垂向刚度的匹配规律

一系垂向刚度取0.3、0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.4、3.0 MN∕m，扣件垂向刚度取10、20、40、60 MN∕m，分析地铁车辆一系垂向刚度与扣件垂向刚度的匹配规律。不同一系垂向刚度与扣件垂向刚度匹配工况下，车辆通过小半径曲线时的轮轨横向力、轮轨垂向力、脱轨系数、轮重减载率、乘坐舒适性指标见图4。

图4 一系垂向刚度与扣件垂向刚度的匹配规律

由图4可知：

1）对于不同的扣件垂向刚度，车辆的各项动力学指标均随着一系垂向刚度的增大而呈上升趋势；除乘坐舒适性指标外，各指标增幅均不大。这说明增加一系垂向刚度对车辆的稳定性影响较小，不会造成严重的轮轨相互作用增强，但是一系垂向刚度的增大使一系与二系之间的连接变强，对车辆的乘坐舒适性指标的影响较大。

2）对于不同的一系垂向定位刚度，随着扣件垂向刚度的增大，轮轨横向力和脱轨系数呈增大趋势，而轮轨垂向力、轮重减载率、乘坐舒适性指标变化不大。这说明增加扣件垂向刚度同样增加了对钢轨的约束能力，导致轮轨相互作用增强，轮轨横向力和脱轨系数增大，但对轮轨垂向力、轮重减载率及乘坐舒适性指标的影响较小。

综合考虑车辆的安全性和舒适性，一系垂向定位刚度在0.3～0.9 MN∕m、扣件垂向刚度在20～40 MN∕m时，地铁车辆具有较好的动力学性能。

3 结论

1）在不同的扣件刚度下，一系纵向定位刚度与扣件刚度、一系横向定位刚度与扣件刚度的最佳参数匹配是不同的，且不同取值对车辆的动力学指标影响较大，对车辆悬挂参数与扣件参数的匹配研究是十分有必要的。

2）一系纵向和横向定位刚度的增加，会增强构架对轮对的约束能力，导致车辆曲线通过性能较差，进而导致较强的轮轨相互作用；但一系横向定位刚度较小时，车辆易发生失稳，同样有较强的轮轨相互作用。应根据车辆的动力学性能指标选取合理的悬挂参数。

3）扣件对轨道的约束能力随着扣件刚度的增大而增强，同样会导致较强的轮轨相互作用，使车辆的安全性指标较大，但是车辆的乘坐舒适性变好。

4）基于车辆-轨道耦合动力学数值模拟结果，为保证地铁车辆具有较好的动力学性能，建议车辆一系纵向定位刚度在6～12 MN∕m，一系横向定位刚度在3～5 MN∕m，一系垂向刚度在0.6～0.9 MN∕m；扣件横向刚度在10～20 MN∕m，垂向刚度在20～40 MN∕m。