核心素养在高中数学教学中的渗透

郑英新

(福建省仙游县第二中学 351200)

众所周知，高中数学题目是千变万化的，既有从公式和定理当中推导出来的结论，又有着从一般到特殊的解题规律和解题思路，因此，在实际解决问题的过程当中要引导学生保持清醒的头脑以及理性的思维，而这也正是核心素养对我们学生最本质的要求.数学概念的教学要以数学建模能力为依托，整合数学学科的知识，梳理数学概念之间的内在联系，夯实数学基础.开展数学教学互动，着重关注学生是否运用了正确的运算公式及运算过程，提高数学课堂教学质量，完善数学核心概念，促进学生数学学科素养的形成.对此，笔者将在下文分享几点心得.

一、数学知识设疑，培养逻辑思维

数学从本质上来看是更加偏向于理科的一门学科，而理科的学习重点就要考察学生的逻辑思维能力.其需要学生能够从一些已知条件出发进行不断的分析，从一个逻辑推算到另一个逻辑.高中核心素养数学的教学中就需要有效的培养学生的这种能力，才能帮助学生得到进步.因此，在培养学生的逻辑推理能力时，可以数学知识设计题目入手，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力，促进学生能力的进步.

比如，在学习“指数函数”相关知识时，教师可以通过几个知识点引导学生发问，培养逻辑思维能力，从而完善核心素养教学.教师提出问题：“据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP国内生产总值每年平均增长率可望达到7.3%.那么，在2001到2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？”留足思考时间，学生们展开激烈探讨，还是无法得出解题方法.教师引导：“如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么1年后，也就是 2001年我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)倍；2年后，也就是2002年我国的GDP可望为2000年的(1+7.3%)2倍.同学们通过这个规律思考接下来第三年、第四年、第五年直到2020该如何列式？”教师的引导启发了学生，将更多的课堂时间留给学生，不局限于考虑学生是否能够学到自己所传授的知识，而是着重帮助学生培养逻辑思维，促进数学核心素养更加完善.一位学生回答：“3年后，也就是2003年我国的GDP可望为2000年(1+7.3%)3倍，4年后，也就是2004年我国的GDP可望为2000年(1+7.3%)4倍.”教师导入知识：“很好！以此类推就能得到2001到2020年GDP可望为2000年的多少倍，接下来同学们可以设未知数求出答案.”学生积极开动脑筋，一位学生回答：“我先设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么y=(1+7.3%)x=1.073x(x∈N*,x≤20)，也就是说从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073x倍.”教师反馈：“回答正确，逻辑思维十分清晰.这道题目所蕴含的知识点就是本节课的重难点，我们通常把函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，指数函数的定义域是R.”根据数学学科的教学内容，运用逻辑推理能力设计更好的数学题目，运用师生共同探究和学生自主学习的教学形式，浅析核心素养的含义，使学生掌握方法和策略,从而充分激发学生的求知欲望.

二、演绎建模过程，夯实数学基础

想要实现核心素养的教学目标，学生就必须具备一定的数学建模思维，帮助学生完善数学知识体系，才能更好地克服建模过程中的重点知识.因此，高中教学当中的教师们应当把培养学生们的建模素养能力，当成是一项长期性的任务，而不是一蹴而就急于求成，应当采取循序渐进的方法，详细推导建模过程，帮助学生在详细步骤中培养建模素养，促进学生能力的进步.

比如，针对下面这道题目，教师可以详细推导建模过程，帮助学生理解知识点.题目是一位数学教师提着一个篮子到集市买西红柿，其中篮子重量为0.45千克，需要5千克的西红柿.教师在购买过程中发现，装好的5千克西红柿和以往购买西红柿的个数相差较大，于是她立刻将西红柿装进篮子要求摊主一起称，一共是5.56千克，她要求摊主退还没有购买的1千克的西红柿费用，那么请问同学们她是怎么知道摊主少称了1千克西红柿呢？学生对于这个问题认真思考，片刻之后还是不知道如何解题，这时教师通过数学建模推导计算，并详细写出建模步骤.教师引导学生：“我们先把西红柿的实际重量设成未知数X千克，而把摊主称重的质量看做是Y千克，按要求应该是X=Y才符合教师需要购买的重量，但实际情况却不是这样，同学们知道摊主是怎么做的吗？”一位学生回答：“摊主就是想让Y的重量大于X的重量.”教师继续抛出问题：“很好，这样便开始数学建模.如果摊主在秤盘底部加了一块吸铁石，就能够增加西红柿的实际重量，也就相当于X千克西红柿加上一个吸铁石重量，设吸铁石重量为a，则得出Y=X+a，而且吸铁石的重量是不会改变的.但是摊主不能预先知道顾客需要买多少重量的西红柿，那又如何知道Y大于X呢？”学生思考后摇摇头表示不知道，教师借助分析说：“摊主可以调整称的重量，使下列等式成立Y=kX，其中把k看成是一个大于1的数字.根据题目就可以得到下列等式，kX=5与k(X+0.45)=5.56，接着通过数学计算方法得出结果X=4.02千克，其4.02千克就是教师实际购买西红柿的重量，摊主少给大概1千克重量的西红柿.”学生通过教师详细的建模过程，明白其解题思路和解题技巧，为后续解决核心素养其他内容的学习奠定基础.

三、开展数学互动，提升运算能力

运算演绎能力是学生学习高中数学的基础，由于高中数学中很多概念及其公式比较晦涩难懂，学生无法有效地理解其蕴含的逻辑关系.这时，教师就需要开展数学课堂教学互动，帮助学生形成一定的运算演绎能力，使学生的数学知识体系更加完善，才能更好地克服重难点知识，利用这种教学方式帮助学生的能力朝着正确的方向发展，得到不断的进步，形成一定的数学核心素养.

综上所述，作为高中数学教师，必须尽可能地以一定的手段来辅助学生学习，使其能够通过高中数学课堂形成一定的数学核心素养.从逻辑思维、数学建模、运算能力三方面入手教学，只是数学核心素养的一部分教学，在实际开展教学的过程中，还应根据班上学生的实际情况，积极探索一些有利的教学方法，才能帮助学生得到进步.