焓湿图在地铁车站空调系统中的计算与应用

杜前洲,蔡亚桥,刚文杰,李 辽

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063； 2.华中科技大学环境科学与工程学院,武汉 430074)

引言

焓湿图(h-d图)可用来确定湿空气的状态参数，是空调设计中必不可少的工具。湿空气通常有4个状态参数，即干球温度t、相对湿度φ、含湿量d与比焓h，其中，只有2个参数是相互独立的。在特定大气压下，只要知道任意2个参数，即可在焓湿图中方便地查得另外两个参数。

焓湿图可直观表示出空气的热湿处理过程，被广泛应用于空气处理过程分析与空调负荷计算过程中[1-3]。空调领域常见的空气状态变化过程，如等湿加热/冷却、等焓加湿、等温加湿、减焓减湿及空气混合等过程，都可以在焓湿图中直观描绘出来。

目前，焓湿图在实际应用中，主要借助手工查询[4]或借助既有焓湿图软件(如天正、鸿业等)进行分析计算。设计人员在焓湿图中直观描述出空气的变化过程，并查得不同状态点的参数，为空调设计提供输入条件。

手工查询焓湿图较为方便直接，但存在局限性。手工查询法会不可避免地产生一定的人为误差[4]。此外，不同城市的大气压力不同，特定的焓湿图表不适用于不同城市，非标准大气压下相关参数需用经验公式进行修正[5]。

在工程设计领域，设计人员的常规方法是通过焓湿图软件进行空气处理过程分析与负荷计算等[6-7]。该方法较为简捷实用，能清晰描绘出空气的变化过程，并方便求得不同状态点的参数。但计算结果需要人工导出，且当设计条件发生变化时，需重新进行焓湿图计算，此过程较为繁琐。

首先对湿空气各状态参数的计算公式进行梳理，然后基于焓湿图介绍地铁车站空调系统的空气处理过程，提出地铁车站大/小系统空气处理过程的计算方法与步骤，并验证该方法的正确性与可靠性，提出将焓湿图计算公式融入设计计算书进行自动计算的设计方式，从而免去设计人员查焓湿图的额外流程，提高设计效率。此外，概述焓湿图计算公式的多种应用前景。

1 焓湿图中各状态点参数及其计算公式

湿空气的干球温度t、相对湿度φ、含湿量d、比焓h等状态参数可以直接绘制在焓湿图中。此外，湿空气还具有一定的压力P。特定大气压下的焓湿图形式是固定的。湿球温度ts也是湿空气的重要参数，民用建筑空调设计中，湿球温度是夏季空调室外计算参数之一[8]。文献[9-10]给出了国内外较为权威的湿空气状态参数理论公式或经验公式，现将与地铁车站空气处理过程相关的相对湿度、含湿量、比焓、湿球温度、密度等湿空气参数梳理如下。

1.1 相对湿度

湿空气的相对湿度φ为湿空气的实际水蒸气分压力与同温度下饱和状态空气水蒸气分压力之比，即

(1)

式中，φ为湿空气相对湿度，%；Pq为湿空气的实际水蒸气分压力，Pa；Pq·b为湿空气的饱和水蒸气分压力，Pa。

其中，当空气温度介于0 ℃～200 ℃时，文献[11]给出了湿空气的饱和水蒸气分压力的经验计算式

(2)

式中，c1～c6为系数，c1=-5 800.220 6；c2=1.391 499 3；c3=-0.048 602 39；c4=0.417 647 68×10-4；c5=-0.144 520 93×10-7；c6=6.545 967 3。

1.2 含湿量

湿空气的含湿量d为湿空气中所含水蒸气质量与干空气质量之比，其计算公式为[9]

(3)

式中，d为湿空气的含湿量，g/kg干；P为大气压力，Pa；Pq为湿空气的水蒸气分压力，Pa。

1.3 比焓

湿空气的比焓h为湿空气能量状态，ASHRAE推荐的计算公式为

h=1.006t+(2 501+1.86t)d

(4)

式中，h为湿空气的比焓，kJ/kg干。

1.4 湿球温度

湿空气的湿球温度ts为湿空气等焓加湿达到饱和时空气的温度。《实用供热空调设计手册》推荐的湿球温度计算公式为

ts=C·φ+D·t

(5)

式中，φ为湿空气的相对湿度，%；t为空气的干球温度，℃；C、D为计算系数，取值见表1。

表1 湿球温度的计算系数

1.5 密度

在空调系统设计进行风量计算时，还需用到湿空气的密度参数。《实用供热空调设计手册》推荐的湿空气密度计算公式为

(6)

式中，ρ为湿空气的密度，kg/m3；T为湿空气的绝对温度，K，T=t+273.15。

2 地铁车站大/小系统空气处理过程

2.1 大系统空气处理过程

地铁车站公共区的空调系统(简称“大系统”)一般在车站站厅层两端的机房内分别设置一台组合式空调器，分别承担站厅和站台层公共区一半的空调负荷。典型地铁车站大系统空调原理如图1所示。室外新风通过新风亭进入地下车站，与回风在混风室里进行混合，经组合式空调器处理后被送往站厅/站台公共区。排风通过回排风机经排风亭排出至室外。

图1 典型地铁车站大系统空调原理

地铁车站大系统的空气处理过程为一次回风过程，但与普通民用建筑的一次回风过程有所区别。乘客通过地铁车站乘车时，仅在地铁站环境中短时间逗留。根据GB50157—2013《地铁设计规范》[12]要求，在设计地铁站空调系统时，“站台中公共区的空气计算温度应低于站厅的空气计算温度1～2 ℃”，以节约能源，同时满足“暂时舒适”需求。因此，地铁车站站厅和站台的室内空气设计参数不同，这有别于普通民用建筑。

典型地铁车站的大系统空气处理焓湿图如图2所示。室外状态点W的新风与混风室状态点C’的回风混合后达到新回风混合点H，组合式空调机组把状态点H的混合空气冷却减湿到机器露点L，考虑1 ℃的管道温升，送风从L点达到室内送风状态点O，然后分别送入站厅层/站台层公共区，吸收公共区的余热余湿后分别变为站厅层公共区状态点NT和站台层公共区状态点Nt。公共区回排风经风管收集混合后达到混合点C，排风部分经排风亭排出至室外，回风部分回到混风室状态点C′。

图2 地铁车站大系统空气处理焓湿图

对于特定的城市，图2中室外新风状态点W是确定值。根据规范要求，地铁车站大系统的室外空气设计参数由室外干球温度和湿球温度确定，其中，夏季空调室外空气计算干球温度采用近20年夏季地铁晚高峰负荷时平均每年不保证30 h的干球温度；夏季空调室外空气计算湿球温度采用近20年夏季地铁晚高峰负荷时平均每年不保证30 h的湿球温度[12]。以武汉为例，根据近20年的气象资料，武汉的地铁车站夏季空调室外计算干球温度为32.20 ℃，湿球温度为26.50 ℃。

其他状态点的参数可根据规范要求及前述的焓湿图计算公式得到。在此列出地铁车站大系统空气处理过程各状态点参数的计算步骤如下。

①确定机器露点L。在地铁车站空调系统设计中，机器露点L可按干球温度19 ℃，相对湿度95%确定。L点含湿量dL通过式(3)计算得到，进一步地，通过式(4)求得比焓值hL。

②确定送风状态点O。O点的干球温度比机器露点L温度高1 ℃，tO=tL+1=20 ℃，含湿量与L点含湿量相同，dO=dL。O点的比焓可通过式(4)求得，相对湿度通过式(1)、式(2)求得。

③确定站厅/站台层公共区室内状态点NT/Nt。根据《地铁设计规范》规定，地铁车站空调系统设计中，一般取站厅、站台公共区干球温度分别为30、28 ℃。在已知热湿比的前提下，根据热湿比ε的定义式可分别计算得到NT、Nt点的比焓值。热湿比的定义式如下

(7)

式中，hN为站厅或站台公共区的比焓，kJ/kg干；dN为站厅或站台公共区的含湿量，g/kg干。

由式(4)、式(7)组成的二元一次方程组，可计算得到站厅/站台公共区的比焓和含湿量。进一步地，根据式(1)、式(2)求得站厅/站台公共区的相对湿度。值得注意的是，《地铁设计规范》规定，车站站厅、站台公共区的相对湿度均应在40%～70%，此处需对计算得到的相对湿度进行校核，以满足规范要求。

在确定站厅/站台层公共区室内状态点NT/ Nt参数后，可按下式计算得到用于消除站厅/站台层公共区余热/余湿的送风量。

(8)

式中，G为站厅或站台公共区的质量送风量，kg/s；Q为站厅或站台公共区的得热量，kW。站厅或站台公共区的体积送风量L=G/ρ。

④确定站厅站台混合点C。根据热平衡原理，C点的比焓、含湿量、干球温度可根据下式求得

(9)

式中，GNT/GNt为站台层回风量与站厅层回风量之比；h为比焓，kJ/kg干；d为含湿量，g/kg干；t为空气干球温度，℃；下标为相应状态点。

⑤确定回至混风室状态点C′。考虑1 ℃的管道温升，C′点的温度tC′=tC+1，含湿量与C点含湿量相同，dC′=dC。C′点的比焓可通过式(4)求得，相对湿度通过式(1)、式(2)求得。

⑥确定新回风混合点H。根据热平衡原理，H点的比焓、含湿量、干球温度可根据下式求得

(10)

式中，(GNT+GNt)/GW为大系统总回风量与新风量之比；h为比焓，kJ/kg干；d为含湿量，g/kg干；t为空气干球温度，℃；下标为相应状态点。

2.2 小系统空气处理过程

地铁车站设备与管理用房可看作民用建筑中地面密闭性较高或无外窗的建筑，一般采用一次回风全空气空调系统(简称“小系统”)，其空气处理过程比大系统简单，与普通民用建筑的一次回风处理过程相一致。

典型地铁车站的小系统空气处理焓湿图如图3所示。室外状态点W的新风与回风状态点N′混合后达到新回风混合点H，小系统空调机组把状态点H的混合空气冷却减湿到机器露点L，考虑1 ℃的管道温升，送风从L点达到室内送风状态点O，然后分别再送入小系统房间，吸收房间内的余热余湿后变为室内状态点N。考虑管道温升，小系统回排风经风管回到空调机房时达到回风点N′，排风部分经排风亭排出至室外。

图3 地铁车站小系统空气处理焓湿图

小系统的空气处理过程相比于大系统少了末端站厅/站台层不同温度回风的混合过程，在大系统空气处理过程基础上，若NT点、Nt点与C点重合，即可视为小系统的空气处理过程，其焓湿图计算方法可参照大系统，在此不再赘述。

值得注意的是，考虑到地铁车站设备与管理用房的负荷特点，小系统的夏季空调室内计算温度分为tN=27 ℃与tN=36 ℃两种类型，这与民用建筑有所区别。

3 应用举例与结果验证

3.1 应用举例

以武汉市某地铁车站的大系统空调为例，利用上述方法进行计算分析。武汉市的夏季室外大气压力为100 210 Pa，大系统夏季空调室外计算干/湿球温度分别为32.20、26.50 ℃。该车站为地下二层标准车站，站厅层、站台层公共区室内温度、得热量、得湿量、送风温差、热湿比如表2所示。站厅层、站台层公共区的室内设计温度分别按30、28 ℃，得热量分别为174.0、149.2 kW，得湿量分别为19.6、16.5 g/s，计算得到的热湿比分别为8 870、9 066 kJ/kg。站厅层、站台层公共区送风温差分别为10、8 ℃。

表2 某地铁车站大系统空调设计参数

按照前述2.1节的方法，根据已知条件，能够计算出大系统空调的室外状态点、室内站厅/站台状态点、机器露点、室内送风状态点、站厅与站台回风混合点、混风室状态点以及新回风混合状态点的各个参数，具体如表3所示。表3中灰底的室外空气干/湿球温度为已知值，其他值按照提出的方法进行选取或计算得到。

表3 某地铁车站大系统空调各状态点参数(室外大气压100 210 Pa)

由表3可知，该地铁车站站厅层公共区空气比焓为68.30 kJ/kg干，站厅层公共区空气比焓为65.29 kJ/kg干，送风状态点比焓为53.78 kJ/kg干，通过式(8)可得出站厅/站厅公共区的送风量分别为36 521、39 504 m3/h。

3.2 结果验证

为对以上结果进行验证，利用工程设计中常用的天正软件绘制焓湿图进行对比分析。在本案例中，天正软件计算出的各状态点参数如表4所示。

表4 利用天正软件计算的各状态点参数

对比表3、表4可以看出，通过天正软件计算处理的各状态点参数与本文计算方法得出的各状态点参数十分接近。为便于比较，将各状态点对应参数的差值及误差范围计算出来，如表5所示。

表5 本文方法计算结果与天正软件计算结果差值

从表5可以看出，干球温度项中，利用本文方法计算的站厅与站台混合点、回至混风室状态点、新回风混合点的结果比天正结果高0.1 ℃；湿球温度项中，两种方式的计算结果相差在0.5 ℃以内；相对湿度、比焓、密度、含湿量4个参数中，本文方法计算结果比天正结果略低，但各参数最大差值分别不超过0.6%、0.3 kJ/kg干、0.015 kg/m3、0.13 g/kg干。

根据表5中的参数可进一步计算得出站厅/站厅公共区的送风量，与3.1节的送风量结果进行对比，如图4所示。

图4 本文方法与天正软件计算送风量结果对比

由图4可知，本文方法计算得出的站厅公共区与站台公共区的送风量略高于天正软件计算出的结果，绝对误差分别为407、268 m3/h，相对误差分别为1.12%、0.68%。

结果表明，本文提出的地铁车站大/小系统空气处理过程的计算方法精确度可以满足工程计算的要求。

4 焓湿图计算公式的应用

4.1 设计计算书

在实际地铁车站空调系统的工程设计中，系统的空气处理过程计算一般是利用焓湿图软件完成，并将结果以表格的形式记录在Excel中，形成设计计算书。基于湿空气各参数计算公式及本文提出的焓湿图中各状态点的计算方法，可将焓湿图计算过程融入设计计算书进行自动计算。该方法只需设计人员输入部分参数的初始数据，其他参数即可自动求得。该方法计算结果可靠，并省去了设计人员绘制焓湿图及导入导出计算结果的过程，减少人为误差，优化了设计流程，提高了设计效率。

4.2 焓湿图计算软件

为便于空气处理过程计算及焓湿图查询，部分学者尝试使用计算机语言编写焓湿图计算软件。文献[13]提出了利用J2ME体系结构实现湿空气性质移动计算及焓湿图移动查询的方法，但未涉及空气处理过程的计算；文献[14]基于Visual Basic 6.0语言编制了动态焓湿图软件，可实现误差在1%以内的焓湿图计算；文献[15]采用Java 编程语言编写了湿空气状态参数的计算应用程序。

地铁车站大系统空调空气处理过程与普通一次回风过程不同，据笔者所知，目前在公开文献资料中未见有适用于地铁车站空调系统设计的焓湿图计算软件。梳理的湿空气性质计算公式及焓湿图计算方法，可为后续地铁车站焓湿图计算软件的编写提供理论依据和方法参考。

4.3 建筑信息模型(BIM)

建筑信息模型(BIM)技术是继计算机辅助设计(CAD)技术之后建筑业出现的又一种计算机应用技术，被誉为建筑业变革的革命性力量。其特点是将建筑工程项目中的每个单一构件看作一个基本元素，将描述基本元素的几何数据、物理特性、施工要求、价格等所有相关信息有机整合，形成一个完全数据化的建筑模型。BIM技术在暖通空调领域及轨道交通中有着广泛应用前景[16-18]。文献[19]指出基于模型自动计算的工程量清单平台是BIM项目全寿命周期管理3个关键条件之一。利用本文方法可为地铁车站空调系统的焓湿图计算过程在BIM中实现提供理论基础，借助BIM技术可进一步将风量结果整合到组合式空调机组或风管中，实现信息的获得、存储与传递。

Dynamo是基于Autodesk Revit 信息管理平台的可视化编程插件[20-21]，借助Revit+Dynamo平台，可将本文方法应用于BIM技术中。具体实现形式如图5所示。其核心为将地铁车站焓湿图计算公式通过Dynamo的Python Script节点实现自动计算，最终达到自动调整风管大小并统计工程量的目的。

图5 焓湿图计算方法在BIM中的应用流程

5 结论

焓湿图是湿空气状态点查询、空气处理过程分析及空调负荷计算必不可少的基础工具，在实际应用过程中，主要通过焓湿图表进行手工查询或者既有焓湿图软件进行计算查询，在准确性与效率上存在一定的局限。对于地铁车站而言，由于站厅与站台层公共区的设计参数不同，大系统的空气处理过程与普通民用建筑一次回风过程有较大差异，进一步增加了准确查询焓湿图、获得空气状态点参数的难度。

对湿空气各状态参数的计算公式进行梳理，整理出与地铁车站空气处理过程相关的相对湿度、含湿量、比焓、湿球温度、密度等湿空气参数的计算公式。介绍了地铁车站空调系统的空气处理过程，提出适用于地铁车站大/小系统空气处理过程的计算方法与步骤，并以武汉某标准地铁车站为例，验证了该方法的正确性与可靠性。结果表明，根据提出的方法计算得出站厅公共区与站台公共区的送风量与天正软件计算结果相对误差分别是1.12%、0.68%，该方法可满足工程设计计算的要求。

进一步地，提出将焓湿图计算公式融入设计计算书进行自动计算的设计方式，从而免去设计人员查焓湿图的额外流程，提高设计效率。此外，基于焓湿图计算公式与方法，概述了其在焓湿图计算软件、BIM技术中的应用前景。