一种高增益低输出纹波电压的二次型Buck-Boost变换器

朱高中，刘树林，王 成

(1.西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054；2.渭南师范学院 物理与电气工程学院 陕西 渭南 714099)

0 引 言

DC-DC变换器在可再生能源系统、汽车电子设备，移动电话、不对称数字用户线(ADSL)调制解调器等领域得到广泛应用[1-6]。Buck变换器和Boost变换器虽然结构简单，效率高，但当设备既需要低电压，也需要高电压时，Buck和Boost变换器的应用就受到了限制。而Buck-Boost变换器可以方便地实现升压或降压输出，其具有升压/降压能力广泛应用于可再生能源系统，尤其是需要高压增益的光伏系统中[7-10]。理论上，传统的Buck-Boost变换器可以在占空比接近0或1时产生极高的降压或升压输出。但是在实践中，由于其电路受到功率开关管、二极管、电感和电容等效串联电阻(ESR)的影响，使得其电压增益达不到理想的效果，同时通过增加占空比来提高电压增益还会导致严重的反向恢复问题。采用电压提升技术获得高增益，但其拓扑结构的复杂度、成本、体积和损耗同时增加[11-14]。交错变换器虽具有较高的电压增益，但其工作模式和控制策略复杂[15-18]。

近年来，各种二次型Buck-Boost变换器不断提出，以满足工业发展的需求。MAKSIMOVIC D等提出较早的二次型Buck-Boost变换器，其所提二次型Buck-Boost变换器是将2种传统的Buck-Boost变换器级联起来，但是该二次型Buck-Boost变换器在占空比大于0.5的情况下，二极管将输出电压钳制到输入电压，使得变换器只能工作在降压模式，其应用范围受到限制[19]。MIAO S等在传统的Buck-Boost变换器结构中引入附加开关，提出一种二次型Buck-Boost变换器[20]。该变换器虽然结构简单，但其输出电流不连续，不连续的输出电流增加输出电容的电流应力，加剧输出纹波电压。ROSAS-CARO J C等学者从减小输入纹波电流和输出纹波电压的角度分析，介绍不同拓扑的二次型Buck-Boost变换器[21-24]。但这些不同拓扑变换器都需要2个开关管，其控制电路需要采用浮地控制方式，增加控制电路的复杂性。

为了获得更高的电压增益和减小输出纹波电压，二次型变换器可以与电压倍增器单元[25]及低通滤波器相结合的方式来提高电压增益和减小输出纹波电压，其中前级使用二次型变换器级联电压倍增单元，后级采用电容和电感串联组成的滤波单元。笔者在MAKSIMOVIC D等学者提出变换器的基础上[19]，将传统二次型Buck-Boost变换器和电压倍增单元、低通滤波器级联起来，提出一种改进二次型Buck-Boost变换器。该改进二次型Buck-Boost变换器与传统二次型Buck-Boost变换器相比不仅增大输出电压增益，能够工作于升压和降压模式，并且在同等输出电压的情况下降低了开关器件的电压应力，同时该改进二次型Buck-Boost变换器输出端级联有低通滤波器，减小输出纹波电压。

1 传统二次型Buck-Boost变换器

传统二次型Buck-Boost变换器组成原理如图1(a)所示，该变换器由输入直流电源Vi，电感L1，L2，二极管D1～D3，电容C0，C1，开关管S和负载RL组成。

图1 二次型Buck-Boost变换器及各状态的等效电路

当开关管S导通时，二次型Buck-Boost变换器等效电路如图1(b)所示。从图1(b)可知，输入电源Vi对电感L1充电，电感L1上的电流线性上升，电容C1储存的能量对电感L2放电，使得电感L2线性上升。根据开关管S导通状态的工作原理可得

(1)

当开关管S关断时，其等效电路如图1(c)所示。从图1(c)可知，电感L1储存的能量对电容C1放电、电感L1的电流线性减小。电感L2向电容C0和负载RL放电，L2电流线性下降。由开关管S关断状态的工作原理可得

(2)

由公式(1)、(2)，根据伏秒平衡原理可得

(3)

式中M为输出与输入之间电压增益比，D表示占空比。从式(3)可知，当D>0.5时，变换器应处于升压模式，其输入端电压V0大于Vi。但是从图1(c)可知，在开关管S关断状态时二极管D2导通，输出电压钳制到输入电压，从而导致变换器故障，使得传统的二次Buck-Boost变换器只能工作于降压模式。

2 改进二次型Buck-Boost变换器

在传统二次型Buck-Boost变换器[19]的基础上，将电压倍增单元和低通滤波器引入传统二次型Buck-Boost变换器，提出一种改进二次型Buck-Boost变换器。改进二次型Buck-Boost变换器的原理如图2(a)所示。该改进二次型Buck-Boost变换器包括输入电源Vi，电感L1～L3，开关管S，二极管D0～D4，电容C0～C3和负载RL组成。其中D3、D4、C2、C3构成电压倍增单元，L3、C0为低通滤波器。从图2(a)可以看出为了克服传统二次型Buck-Boost变换器不能工作在升压模式的缺点，改进二次型Buck-Boost变换器通过在输入端串接二极管D0方式来防止输出电压钳制到输入电压，保证改进二次型Buck-Boost变换器能够工作于升压模式。

图2 改进二次型Buck-Boost变换器及各状态的等效电路

为了更加详细分析改进二次型Buck-Boost变换器的工作原理，简化分析过程，假设

1)电路中所有的电感、电容、二极管和开关管均为理想器件。

2)电路中的电容参数值足够大。

3)电路工作于连续导电模式(CCM)。

4)电容C2=C3=C。

根据开关管S开通和关断状态可得2种不同的等效电路，其等效电路分别如图2(b)和图2(c)所示，由于变换器中电压倍增单元中的电容C2和C3有相同的电压值，故此电容C2和C3上的电压值可以用VC来表示，即VC2=VC3=VC。2种工作状态工作原理如下

状态1(0～DTs)：开关管S导通，从图2(b)可知，输入电源Vi电感L1供电，电容C1储存能量对电感L2供电。与此同时，电容C2，C3储存能量和电容C1储存能量串联起来给电感L3和负载RL供电。在状态1模式下，电感L1～L3的电流线性上升。由状态1的原理可得

(4)

(5)

状态2(DTs～Ts)：开关管S关断，由图2(c)可知电感L1储存的能量向电容C1释放，电感L2，L3储存的能量共同给电容C2，C3和负载RL供电，电容C2和C3并联充电，因此可知VC2=VC3=VC。在状态2模式下，电感L1～L3的电流线性下降。由状态2的原理可得

(6)

(7)

根据伏秒平衡原理，由公式(4)、(6)可得电容电压和输出电压的表达式为

(8)

由式(8)得改进二次型Buck-Boost变换器的电压增益比为

(9)

图3 改进二次型变换器和其他变换器电压增益比与D曲线

由公式(5)、(7)，根据安秒平衡原理，可得电感L1～L3的平均电流为

(10)

2.1 开关管器件的电压应力

当开关管S关断时，由于二极管D0，D2在降压和升压模式时工作状态不同，导致了开关管S在降压和升压模式电压应力也不相同。

当改进二次型Buck-Boost变换器工作在降压模式时，在开关管S关断时，由于输入端电压Vi大于VC1和输出电压V0，使得二极管D0导通，二极管D2截止，此模式下开关管S的电压应力VS-down为

(11)

(12)

在开关管S关断状态时，由于二极管D0和D2在降压和升压时工作状态不同，导致了二极管D0和D2在降压和升压模式电压应力也不相同。

当改进二次型Buck-Boost变换器工作在降压模式时，由开关管降压模式原理可得二极管D0～D4的电压应力VD0-down～VD4-down分别为

(13)

当改进二次型Buck-Boost变换器工作在升压模式时，同理得二极管D0～D4的电压应力VD0-up～VD4-up分别为

(14)

2.2 开关管器件的电流应力

当改进二次型Buck-Boost变换器工作降压和升压模式时，虽然二极管D0，D2在开关管S关断时工作状态不同，但是由于二极管D0，D2在开关管S关断时都不能构成回路，故此对流过开关管S的电流不产生影响。由状态1可得开关管S电流应力为

(15)

同理，由状态1和状态2的工作原理可得流过二极管D0～D4的电流应力为

(16)

2.3 电感电流纹波分析

由状态1并考虑公式(4)、(8)可得电感L1～L3的电流纹波为

(17)

式中，fs为开关管的开关频率。

设流过电感L1～L3的最小电流分别为L1V～L3V，由公式(10)和公式(17)可得

全区设立有自治区级、市级、县级、乡镇四级社会保险征收服务机构，而税务部门根据税源变化的特点，已收缩乡镇征收机构，大多集中到县级，对城乡居民养老保险和医疗保险，尤其乡镇居民保险的征收管理带来一定程度的不便。

(18)

当变换器工作在临界条件模式(BCM)时，流过电感的最小电流等于零，由(18)式可得电感L1～L3的临界电感值L1B～L3B为

(19)

由(19)式可得当L1>L1B，L2>L2B，L3>L3B时，改进二次型Buck-Boost变换器工作于CCM；否则，工作于DCM。

2.4 电容纹波电压分析

由改进二次型Buck-Boost变换器工作原理并考虑式(5)和式(10)得电容C0～C3的纹波电压为

(20)

由式(20)可知，当输出电压V0，电容C0～C3，占空比D，开关频率fs和负载RL已知的情况下可以计算出电容C0～C3的纹波电压。同理由已知C0～C3的纹波电压及其他条件时，也可以求出C0～C3的电容值。

3 不同拓扑结构比较

表1给出了传统Buck-Boost变换器、传统二次型Buck-Boost变换器[19]、文献[20]的变换器和改进二次型Buck-Boost变换器在组件数量、电压增益、电压应力等方面的比较。假设变换器中所有元件是处于理想状态，并且都工作在电感电流连续导电模式。从表1可以看出，改进二次型变换器电压增益比明显高于传统Buck-Boost变换器和文献[19]、文献[20]的变换器，且在同等输出电压的情况下开关器件的电压应力明显减小。与传统二次型Buck-Boost变换器[19]相比，传统二次Buck-Boost变换器只能工作于降压模式，而改进二次型Buck-Boost变换器可以工作于降压和升压模式。与文献[20]二次型Buck-Boost变换器对比，虽然器件数量增加，但是改进二次型Buck-Boost变换器只需要一个开关管，而文献[20]变换器则需要2个开关管，考虑额外开关管的相关费用和其复杂的控制电路，这将导致文献[20]变换器的成本增加。另外所提改进二次型Buck-Boost变换器电压增益是文献[20]变换器的2倍，且改进二次型变换器输出端级联低通滤波器，具有连续的输出电流，减小了输出电压纹波。

表1 变换器之间的比较

通过与传统Buck-Boost变换器、传统二次型Buck-Boost变换器[19]、文献[20]对比，改进二次型Buck-Boost变换器具有较好的性能。

4 实验分析

4.1 仿真实验验证

为了验证改进二次型Buck-Boost变换器上述的理论分析，利用PSIM软件建立改进二次型Buck-Boost变换器的仿真电路模型，对改进二次型Buck-Boost变换器在降压和升压模式下进行仿真实验验证，仿真实验参数等同于实验参数。

图4给出改进二次型Buck-Boost工作于降压模式下的仿真实验波形。图4(a)显示电感电流及触发脉冲波形，由电感L1～L3的电流波形可知改进二次型Buck-Boost变换器工作于CCM模式，电感L1～L3的平均电流值分别为2.37，2.49，1.07 A。电感L1～L3的纹波电流分别为0.20，0.30，0.64 A。电感L1～L3的电流平均值及纹波电流值分别与公式(10)和公式(17)的计算结果一致。由4(b)的波形可得二极管D0～D4电压应力值分别为0，20，40，13.4，13.4 V，开关管S的电压应力为20 V。由降压模式下公式(13)和公式(11)计算出二极管、开关管的电压应力值与仿真输出结果一致。由图4(c)波形可得输出电压的平均值为10.67 V，电容C1～C3电压平均值分别为8，5.3，5.3V，电容C1～C3电压纹波为分别为0.13，0.18，0.18 V。其电容电压及输出电压平均值与公式(8)计算结果一致，电容纹波值公式(20)计算结果相吻合。

图4 改进二次型Buck-Boost变换器降压模式下实验波形(D=0.4)

类似于降压模式，图5给出改进二次型Buck-Boost工作在升压模式下的仿真实验波形。从图5(a)电感L1～L3的电流波形图可以看出改进二次型Buck-Boost变换器工作于CCM模式。同时从图5(a)可得电感L1～L3的电流平均值分别为8.13,4.33,1.07 A，电感L1～L3的纹波电流分别为0.30,0.98,2.17 A。从图5(b)可以看出，二极管D0～D4电压应力值分别为15,30,0,45,45 V，开关管S的电压应力为45 V。从图5(c)波形可得，输出电压的平均值为54 V，电容C1～C3电压分别为18,27,27 V，电容C1～C3纹波电压为分别为0.29,0.28,0.28 V。所有这些仿真结果与相应公式(10)、(17)、(14)、(12)、(8)、(20)的理论计算相吻合。

综上所述，从图4、图5的波形分析可得，仿真输出的波形与理论计算的结果一致，仿真实验验证理论分析的合理性和正确性。

图5 改进二次型Buck-Boost变换器升压模式下实验波形(D=0.6)

为了更进一步地说明改进二次型Buck-Boost变换器优于传统的二次型Buck-Boost变换器的性能，笔者在降压模式下对改进二次型Buck-Boost变换器与传统的二次型Buck-Boost变换器的输出电压纹波、输出电压及开关管的电压应力进行仿真分析，电路的仿真实验参数见表2，当占空比均为D=0.4时，改进二次型Buck-Boost变换器与传统二次型Buck-Boost变换器输出纹波电压及输出电压波形分别如图6(a)和6(b)所示，从图6(a)可以看出，在同等占空比的情况下，传统二次型Buck-Boost变换器输出纹波电压值近似为改进二次型Buck-Boost变换器输出纹波电压值的3倍。从图6(b)可以看出在占空比均为0.4的情况下，改进二次型Buck-Boost变换器输出电压大于传统二次型Buck-Boost变换器，且与理论分析一致。

图6 两类变换器输出纹波电压及输出电压的对比波形

当输出电压均为5.33 V时，传统二次型Buck-Boost变换器的占空比为0.4，改进二次型Buck-Boost变换器占空比为0.321。在同等输出电压的情况下，2种变换器的开关管的电压应力波形如图7所示。从图7可得在同等输出电压情况下，改进二次型Buck-Boost变换器开关管的电压应力明显降低。

图7 两类变换器开关管的电压应力对比波形

4.2 实验验证

为了从实验的角度分析改进二次型Buck-Boost变换器优于传统二次型Buck-Boost变换器的性能，设计了变换器的实验样机，电路的实验参数见表2，当占空比D=0.4时，改进二次型Buck-Boost变换器与传统二次型Buck-Boost变换器输出纹波电压及输出电压实验波形分别如图8(a)和8(b)所示。从图8(a)可以看出传统二次型Buck-Boost变换器输出纹波电压值远大于改进二次型Buck-Boost变换器输出纹波电压值。从图8(b)可以看出，在相同占空比下，改进二次型Buck-Boost变换器输出电压明显高于传统二次型Buck-Boost变换器输出的电压，且与理论结果一致。

表2 仿真实验参数

图8 两类变换器输出纹波电压及输出电压的实验波形对比

在同等输出电压为5.33 V的情况下，2种变换器开关管的电压应力波形如图9所示。

图9 两类变换器开关管的电压应力实验波形对比

从图9可得，在同等输出电压的情况下，改进二次型Buck-Boost变换器开关管的电压应力降低。实验结果表明：改进二次型Buck-Boost变换器具有优良的性能特性。

5 结 论

所提改进二次型Buck-Boost变换器具有以下优点。

1)具有较高的二次电压增益，能够工作于升压和降压模式。

2)其输出端口级联低通滤波器，减少了输出端口的纹波电压。

3)在同等输出电压的前提下，减小了开关器件的电压应力。