浅谈数学的求善价值

李聪睿

【摘要】“止于至善”是人生的最高境界。柏拉图首先提出把数学与善联系起来研究。数学具有求善的价值，表现为数学的广泛应用、数学思想的渗透、数学文化的传播和数学能力的提高。

【关键词】数学;求善;价值

说到世间的万事万物，遵从于内心，如果是“善”的，我们都是喜歡的，因为，我们一生所奋斗所追求的，无论是工作，还是生活，都希望是美好的、向上的。“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。”自古至今，大家都认为，“止于至善”是人生的最高境界。

“善的理念源于苏格拉底， 是苏格拉底哲学的始基。苏格拉底认为， 善是承载一切事物最根本的本质， 是最高形式的美德。”古希腊的哲学家柏拉图师从苏格拉底，他站在巨人的肩膀上，不仅继续高擎善的旗帜，而且拓展丰富了善的内涵，特别是他举行了一次“善的概念”的专场演讲，最早提出数学具有善的价值。这次演讲虽然不是很成功，尚未能比较全面且深刻地论述善与数学的关系，但难能可贵的是首先提出了把数学与善联系起来研究，为我们后来深入探索研究数学蕴涵着的善的价值提供了思路。

数学对人的世界观、人生观和价值观的良好培养是毋容置疑的，是一种客观性存在，这种客观性存在符合人们对善的实践性追求和现实性追求，从而把数学与善联系起来。“数学即是客观价值--善在最低层次上的表现。”数学与善是统一的，数学本身就是善。由此可见，数学具有求善的价值，表现为：一是数学的广泛性应用;二是数学思想的渗透;三是数学文化的传播;四是数学能力的提高。

数学的特点之一是应用的广泛性， 数学无所不在的普适性告诉我们，数学对人类的实践活动大有裨益，对人类的生活不可或缺，对人类探索未知世界不仅是有利，而且还是有用，善既是它的价值，又是它的终极目标。20世纪英国著名数学哲学家怀特海曾写过一篇著名的论文《数学与善》，他认为，数学模式是认识善的途径，数学模式需要善的理想，善的理想通过转化为数学模式获得意义和价值。

数学模式是客观事物的数学抽象，具有在一定条件下的普适性，并且抽象程度越高，它的应用范围就越广，应用性就越强，数学善的价值也就越能得到体现。譬如，数学公式是典型的抽象数学模型，基本都是对称和谐的，而对称和谐的社会意义和价值是公平公正，代表着善的正义感。数学思想是一种辩证思想，经过潜移默化渗入人的意识，促进人们辩证地看问题，树立大局意识，从而有益于人们形成善的观念，数学的伦理价值得到实现。“数学的伦理价值在于至善。”

通过数学基本思想的长期训练培养，就可形成数学观念， 例如，探究观念、组织观念、和谐观念、审美观念和创新观念等， 这些观念渗透到人性的方方面面，有利于形成善的道德价值观。“道德价值观是人们对自身、他人、世界所处关系的系统看法和认识，包括公平、正义、诚实和社会责任感等。”数学文化是高度模式化、数字化、方法化了的文化，这样的文化其实是一种纯洁的文化，是形象、简单、快捷的文化，不带任何政治、宗教等人为色彩，因而是相对容易传播的文化。通过数学文化的传播，能够传播数学的普世价值，使人们学会学习、学会工作、学会生活、学会处世。

我们应认识到，数学还是一种相对自由的文化。首先是数学思考的自由。德国数学家康托尔有一句名言：“数学的本质在于它的自由。”在数学课堂上，我们应让学生自由地联想数学、自由地猜想数学、自由地表达数学，然后再归纳数学、演绎数学，实现过程与结果的有机结合，学生的思想会因为思考的自由而广阔且深刻。其次是数学探究的自由。数学课堂能体现学生的个性发展，让学生的身心自由放飞，也即学生能在教师的引导下自主地开展数学学习活动，自主寻找材料、自主设计方案、自主开展探究、自主发现问题并找到解决方案，在自动自发中获取数学智慧。智慧对于求善的重要性是显而易见的。

求善是一种公共行为，是有法则约束的行为。数学虽然是一种自由的文化，但这种自由也是有约束的自由，因为数学科学是一门讲法则的科学，不管是计算，还是推理都要依据法则来进行。“没有规矩不成方圆”这句话，在数学中是最能体现出来的，这也是数学求善价值的表现，培养人们的遵纪守法意识。求善是要提高能力的，没有能力，在求善的路上，会举步维艰，步步艰难，心想事不成，而数学对人的综合能力的培养有着深远的意义。

求善不能只是一时心血来潮，不能只是做一两件好事，而是要持久、持续地实践心中的善念。因此，勤奋的态度、坚强的意志和坚定的信仰等非智力素养起着很重要的作用。这种非智力素养的培养，数学比其它学科更能发挥作用，因为，学习数学，勤奋是最重要的前提。特别是数学能力的培养，更需要靠长时间的“咬定青山不放松”“千磨万击还坚劲，”才能形成。

[本文系2020年度广东远程开放教育科研基金项目重点项目（编号：YJ2015）阶段性研究成果;广东省教育科学“十四五”规划2021年度“强师工程”项目阶段性研究成果]

参考文献：

[1]王允，黄秦安.从柏拉图到怀特海：“数学与善”思想的演进及其哲学意涵[J].广西社会科学 2018（12）：82-85.

[2]范志均.数学与善--柏拉图数学思想新探[J].自然辩证法研究， 2010 （11）：70-75.

[3]王允，黄秦安.理性·价值·社会：数学知识伦理的三个向度——从柏拉图、怀特海到欧内斯特.广西社会科学，2019（12）：102-106.

[4]刘鹏飞，孟建伟.论数学的人文价值[J].自然辩证法研究 2019，35（6）：113-117.

[5]袁桂林.当代西方道德教育理论[M].福建教育出版社，2005.

责任编辑   钟海英