某超高层建筑上部结构设计

齐建林

（广东省建筑设计研究院有限公司 广州510010）

1 工程概况

湛江某超高层大厦项目位于湛江市经济技术开发区，紧邻人民大道中，地形基本平坦，交通便利。总建筑面积11.3万m2，包含1栋超高层塔楼和1栋能源中心，地下室3层。地上建筑面积约7.9万m2，屋面高度179.9 m，其按体型建筑功能主要分为3段，具体如表1所示，整体效果如图1所示。

图1 整体效果Fig.1 Project Rendering

表1 建筑特征Tab.1 Architectural Features

2 设计依据

本次勘察在场地内土层等效剪切波速在205～209 m∕s之间，场地土为中软土，场地覆盖层度大于50 m，场地类别为Ⅲ类，属抗震一般地段。建筑场地地震抗震设防烈度为7度（0.10g），本工程地震作用计算和抗震措施采用的抗震设防烈度均为7度［1］。设计地震分组为第一组，基本地震加速度值为0.10g，多遇地震下的水平地震影响系数最大值为0.08，反应谱特征周期Tg=0.45 s，罕遇地震的影响系数最大值为0.45 s，特征周期为0.9 s。本项目的建筑体型相对规整，高度小于200 m，没有进行风洞试验，基本风压按《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3—2010》［2］采用0.8，体型系数取1.4。根据《建筑工程抗震设防分类标准GB 50223—2008》第6.0.11 条及条文说明，地上建筑使用人数不超过8 000 人，地上建筑面积7.8 万m2＜8.0万m2，抗震设防类别为标准设防类［3］，根据文献［2］，本工程的框架柱、核心筒和一般墙肢抗震等级均为一级。

3 基础设计

根据地勘剖面揭露，基底大部分位于黏土层。勘察钻孔在塔楼范围深度100 m，仍未揭露岩层。土层主要为黏土、粗砂、中砂和粉质黏土。勘察钻孔揭露显示，桩端阻力较小，故采用后注浆工艺提高桩侧摩阻力和桩端阻力，基础形式为后注浆灌注桩基础，塔楼下方采用桩筏形式，桩径采用小直径1 000 mm灌注桩，扩大整体桩侧接触面，有效桩长42～48 m，桩端持力层选在注浆效果提高比较明显的中砂层。

4 结构体系

主体塔楼采用框架-核心筒结构体系，核心筒剪力墙采用普通混凝土墙，外框柱采用混凝土柱，楼盖采用现浇钢筋混凝土结构。

⑴框架柱：2 层因建筑功能需求有较大的开洞，导致首层部分外框柱在2 层楼板位置没有水平拉结，形成跨层柱。本塔楼从上到下主要变化集中在四角平面的5 次退缩，在酒店与办公区分段的位置，23 层以上抽掉了四角的外框柱。在36层以上区域，通过转换抽掉了8个角部框架柱。本工程在地上35层的位置设置8 根斜柱，斜柱水平偏移尺寸1.25 m，层高4.3 m，上下层错位角度约为17°，斜柱采用钢筋混凝土柱，尺寸为1 100 mm×1 100 mm。

⑵核心筒：核心筒从上到下相对比较规则，左上和右下2 个角部剪力墙因设备需求，开洞位置离转角位置太近，造成四角成为相对薄弱的位置。

⑶楼盖结构：结构平面除2 楼有大开洞外，其余楼层只有电梯洞口，平面相对规则。主要可以分成2个区段：酒店段和办公区段。在办公区段内，布置不同主要体现在四角，四角因建筑外立面需求，不断退缩，合计退缩5 次，所以楼盖四角的布置有较大的不同。在方案设计阶段针对酒店区域外框架柱与核心筒角部的连接方式进行了2个方案的对比分析。最终通过经济性对比分析和建筑功能的影响评估，选择了斜梁直拉到核心筒角部的形式。

本项目盈建科整体模型如图2 所示，办公区标准层布置如图3所示。

图2 盈建科整体模型Fig.2 YJK Model

图3 办公区标准层布置Fig.3 Standard Floor Layout

5 超限类别和抗震性能目标

根据《广东省超限高层建筑工程抗震设防专项审查实施细则》，本项目存在的超限内容有：①塔楼高度179.9 m，为B 级高度；②考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2，属扭转不规则；③2 层局部楼板大开洞，属楼板局部不连续；④36层存在斜柱，37层存在转换柱，属抗侧力构件不连续［4］。整体结构抗震性能目标设定为C 级，相应的抗震性能在多遇、设防烈度、罕遇地震下分别为1、3、4 水准［3］。

本项目将底部加强区剪力墙、35层斜柱和与斜柱相连的框架梁，37 层转换层梁板柱设置为关键构件，需满足多遇地震和设防地震下弹性，罕遇地震下不屈服的性能要求。

6 小震弹性分析结果

6.1 小震弹性分析

塔楼小震弹性计算采用盈建科和ETABS 进行计算对比。小震反应谱分析分别考虑了双向地震和偶然偏心的影响，并采用弹性时程分析法进行补充计算。计算时根据楼层侧移刚度，考虑重力二阶效应。局部楼层楼板采用弹性膜，大部分楼层楼板采用刚性楼板假定。计算结果表明：塔楼由小震水平地震引起的基底剪力与风荷载引起的基底剪力比值X向为0.76，Y向为0.73，说明水平荷载主要由地震作用控制［3］。

层间位移角X方向最大值为1∕1 039（12F）；Y方向最大值为1∕1 101（19F），风荷载与地震作用效应几乎相当，满足文献［2］1∕678的要求（见图4）。

图4 小震下的层间位移角Fig.4 Displacement Angle under Small Earthquake

从计算结果可以看出，结构在36F 处层间位移角和扭转位移比（扭转位移比大于1.4）明显增大，出现此现象的原因是36F处有8根框架柱为斜柱，导致楼层抗侧刚度发生突变，造成层间位移角出现较大的变化（见图5）。

图5 小震下的扭转位移比Fig.5 Torsional Displacement Ratio under Small Earthquake

6.2 弹性时程分析

本项目抗震设防烈度为7 度，根据文献［3］第4.3.4 条第2、3 款和第5.1.13 条的规定，应采用弹性时程分析法进行小震作用下的补充计算。本项目采用盈建科软件进行弹性动力时程分析，输入地震波为多遇地震的5组实际地震记录和2组场地合成人工波。进行弹性动力分析时按7度地震，场地类别Ⅲ类，50年时限内超越概率为63.2%（小震），阻尼比按0.050考虑。

小震弹性时程分析下的层间位移角如图6 所示，由图6可发现斜柱层对位移角有一定的影响。

图6 小震弹性时程分析下的层间位移角Fig.6 Displacement Angle under Small Earthquake（Time History Analysis）

通过小震弹性时程分析的结果可知：

由弹性时程分析的7组加速度时程包络值的结果与规范反应谱的结果对比图，可以发现对于层间位移角，有地震波作用下下部楼层超出CQC 的情况存在，塔楼X向最大层间位移角为1∕1 039，塔楼Y向最大层间位移角为1∕1 287，均满足文献［2］要求。

对于楼层剪力，有些楼层存在时程分析的剪力平均值大于反应谱的情况。经分析比较，剪力放大系数曲线如图7 所示，本工程施工图绘制时采用时程分析结果与CQC结果进行包络设计。

图7 剪力放大系数曲线Fig.7 Shear Magnification Factor

根据倾覆弯矩结果，主要特征是在11F∕22F 存在明显突变，33F存在较小突变，以上楼层主要为设备避难层，层高比相邻楼层高，故存在刚度突变，抗剪承载力也较弱，在小震计算时将上述楼层层设置为薄弱层，同时将柱子箍筋加密，以保证延性的需要。

根据位移结果，主要特征是层间位移在36F 存在位移突变，36F 存在斜柱转换，故引起刚度突变，在将斜柱层设置为薄弱层，并将柱子箍筋加密［5-7］。

7 中震分析

本项目采用盈建科软件对中震作用下，除普通楼板、次梁以外所有结构构件的进行承载力验算，在计算中震作用时，采用规范反应谱计算，水平最大地震影响系数αmax=0.23；混凝土构件阻尼比取0.05。

中震验算的整体计算结果如表2所示。

表2 计算结果Tab.2 Calculation Results

首层墙肢在中震工况下，共3处墙肢存在大偏心受拉，其平均名义拉应力与混凝土抗拉强度标准值比值均小于1，经验算首层全部墙肢均满足偏拉验算要求。

因本项目地处湛江市，基本风压为0.80，风荷载较大。在小震风荷载组合作用下墙肢同样出现拉力，故而补充计算风荷载组合下墙肢偏拉验算。小震风荷载作用下，首层共2处墙肢受拉，将小偏心受拉墙肢提高为特一级构造。其平均名义拉应力与混凝土抗拉强度标准值比值均小于1。经复核，上部墙肢个别墙肢出现较小拉力绝大部分墙肢均没有出现拉力。经验算全部墙肢均满足偏拉验算要求。

底部加强区墙肢弯矩较大，以首层为例，墙肢需加大墙体配筋以满足抗弯需求，经验算墙肢配筋均小于限值。综上，核心筒墙肢均满足中震抗弯验算要求。

底部加强区大部分外框墙肢需加大水平分布钢筋配筋率以满足中震抗剪弹性要求，局部墙肢按一级构造水平配筋率亦能满足中震抗剪弹性要求；其余楼层大部分墙肢只需满足构造水平配筋率则均能满足中震抗剪弹性，局部墙肢需加大水平分布钢筋配筋率以满足中震抗剪弹性要求；框架柱配筋计算结果满足最小配筋率即可满足中震抗剪弹性。

各层框架梁、连梁的抗剪不屈服配筋结果表明：框梁抗剪均满足不屈服验算要求，框梁和连梁配箍基本无超筋，截面均满足要求。

8 罕遇地震分析

本项目综合采用等效弹性方法（YJK）与动力弹塑性（PKPM-SAUSAGE）方法进行大震性能目标验算。主要验算内容为：①等效弹性方法验算关键构件的抗剪截面；②动力弹塑性方法验算弹塑性变形，了解结构的薄弱楼层、部位及构件的性能水平。

根据大震下位移结果（见表3），2个方向最不利工况下的楼层层间位移角分别为1∕253（X）和1∕207（Y），均满足1∕125 的限值要求。结果的主要特征是层间位移在5F、11F、22F、33F、39F 存在位移突变，5F 为裙楼收进位置，39F 层高6.0 m 较高，其余楼层主要为设备避难层，层高比相邻楼层高，故存在刚度突变（见图8），抗剪承载力也较弱，在小震计算时将上述几层设置为薄弱层，同时将竖向构件箍筋加密，以保证延性的需要。层间位移角整体变化趋势较为均匀，但在35F 有较小突变，35F 因建筑空间及立面要求，有部分斜柱转换，引起刚度及承载力变化，为薄弱层，斜柱层的竖向构件箍筋加密，抗震等级措施提高一级以提高斜柱层的延性。

图8 罕遇地震下的弹塑性层间位移Fig.8 Displacement Angle under Huge Earthquake（Elastoplastic）

表3 大震整体计算结果Tab.3 Structure Calculation Results（Huge Earthquake）

罕遇地震作用下，核心筒主体结构受压损坏主要集中在底部洞口处和核心筒连梁处，底部几层的设备小开洞口处的剪力墙也出现部分受压损伤，其余位置未出现明显的受压损伤。

底部区剪力墙为轻度损坏，其底部筒体洞口处因开洞削弱出现了比较严重受压损伤，但是损伤面积小于50%，剪力墙仍可承受重力。上部区剪力墙为轻度损坏，部分构件中度损坏，整片墙未出现明显的剪切型受压损伤，筒体墙肢钢筋应变均未超过屈服应变，所以剪力墙可以满足部分受弯屈服的性能。

连梁大部分处于中度损伤，部分比较严重损伤，极个别连梁塑性应变达0.002～0.003，超过屈服应变，其余连梁钢筋未超屈服应变。

罕遇地震作用下，底部加强部位剪力墙满足不屈服、其它剪力墙满足部分受弯屈服的性能要求，剪力墙受剪截面均可满足要求；连梁满足大震下多数屈服的性能。

框架架柱混凝土未出现较严重的受压损伤，大部分框架柱损伤因子＜0.1，属于轻度损坏。转换层的柱出现中度损坏，以上部分轻度损坏，因此施工图设计时将转换层柱的配筋率适当提高，以保证延性。

罕遇地震作用下，部分梁出现受压损伤，最大损伤因子0.52，梁钢筋均未超屈服应变，整体处于轻度损坏，满足不屈服的性能目标。楼板整体损伤情况轻微，只有在中部核心筒狭长板带处和洞口角落处存在应力集中的情况，其余位置均无损伤。钢筋均无屈服。

9 专项分析

9.1 楼板分析

本项目2 层核心筒以外均无楼板且存在较多开洞，5 层为裙楼屋面层，35～36 层位置存在斜柱，37 层为转换层，故采用Midas Gen 对有核心筒外无楼板连接的楼层、斜柱起始层以及大开洞标准层的楼板进行楼板应力分析，通过楼板应力分析图可以直观地看到结构楼面系统中相对薄弱的部位，为楼板采取加强措施提供图形和数据的依据。

2 层的开洞范围最大，以2 层为例进行分析。在“中震”工况下，楼板拉应力普遍不大于0.9 MPa＜1.43 MPa（混凝土抗拉强度设计值）；核心筒的角部或连梁及楼板开洞角部、核心筒中间走道位置出现应力集中，裙楼范围内主梁附近也出现较大拉应力。

在2 层核心筒以外均无楼板且存在较多开洞，开洞附近楼板宜加厚及适当增加配筋以增强其整体性；核心筒的角部及中间走道位置容易出现应力集中，宜适当增配附加板筋尤其是阳角处的加强钢筋；核心筒连梁位置存在较大的拉应力，连梁配筋需适当加强，以分担楼板所承担的拉力。

9.2 斜柱分析

因建筑功能需要，本项目在地上35层的位置设置斜柱。斜柱上下层错位角度约为17°，斜柱采用钢筋混凝土柱，截面尺寸为1 100 mm×1 100 mm。 本工程采用有限元分析软件Midas Gen 对斜柱进行的承载力分析。斜柱层平面结构布置如图9所示。斜柱层立面三维布置如图10所示。

图9 斜柱层平面结构布置Fig.9 Structure Layout（35th Floor）

图10 斜柱层立面三维布置Fig.10 Structure Layout（3D）

斜柱层立面结构受力如图11 所示，由Midas Gen分析的结果可得：

图11 斜柱层立面结构受力图-轴力Fig.11 Inclined Column Layer Facade structure Force Analysis Result（Axial Force） （kN）

⑴斜柱的轴力主要由恒荷载、活荷载和风荷载控制；弯矩和剪力随地震作用增大而显著增大；中震工况下最大轴力约为5 100 kN，最大弯矩约为3 000 kN·m，最大剪力为1 300 kN；大震工况下最大轴力约为5 500 kN，最大弯矩约为3 600 kN·m，最大剪力为1 500 kN。

⑵斜柱的设置对与其相连的框架有额外的拉压作用，斜柱上端（36F）的水平梁承担斜柱引起的拉力，下端（35F）的水平梁则承担压力，当地震力增大时，斜柱间的框架梁内力均有上升。

因此，斜柱及其相连的框架应采取以下的加强措施：①箍筋最小直径12 mm，沿柱全高加密；②斜柱相关的框架梁加入型钢，箍筋全长加密；③斜柱上下层的楼板加厚至150 mm，双层双向配筋，配筋率不小于0.25%，以使其与连接斜柱的框架梁协同工作。

此外，斜柱及其相连的框架梁作为关键构件，为满足“中震弹性，大震不屈服”的性能要求，采用软件XTRACT 进行截面承载力补充验算，如表6 所示（梁、柱配筋按YJK 配筋结果输入），得到补充验算构件的轴力-弯矩曲线，验算结果表明性能要求可以得到满足。

9.3 跨层柱分析

本项目在首层、2 层处有共11 根框架柱穿越了首层、2层，形成几何长度为11.0 m的跨层柱。具体位置及柱截面如图12所示。

图12 存在跨层柱的局部楼层有限元模型Fig.12 FEA Model of Local Floors with Straddle Column

在YJK程序中，柱计算长度系数一般按《混凝土结构设计规范（2015年版）：GB 50010—2010》［8］第6.2.20条的规定，对单根构件取为1.00～1.25H（H为层高），而单一构件的稳定必定受周边构件约束作用的影响，其计算长度系数与周边支承条件、结构整体刚度有关，因此计算构件长度系数时须建立整体模型［9-11］。本项目的跨层柱的稳定性计算按欧拉公式进行长度系数的反算。本项目采用有限元分析软件Midas Gen 计算跨层柱的计算长度，模型如图13所示。

图13 跨层柱一阶屈曲模态示意Fig.13 Schematic Diagram of First-order Buckling Mode of Straddle Column

由有限元分析结果可知，临界荷载特征值为18.61，选柱初始荷载（1.0 恒载+0.5 活载）工况下轴向力，按欧拉公式反推可得出跨层柱的计算长度系数。本项目西南侧的角柱最先出现屈曲，μ=0.687，计算长度lc=7.56 m。

根据以上分析及计算，在未考虑初始位移缺陷的情况下，远小于文献［2］要求值μ=1.25，因此，可判定本工程跨层柱截面合理，对侧向位移缺陷并不敏感，稳定性比较容易得到满足。

在YJK 软件中对涉及跨层柱的标准层进行“并层”处理。复核配筋设计结果，可知跨层柱配筋满足文献［2］要求，但仍需用根据处理后的模型包络设计，结果显示并层后配筋较大，施工设计时按并层配筋。

9.4 转换层构件分析

本项目38 层～屋面层在4 个角部处有共8 根框架柱为梁托柱转换。利用有限元分析软件Midas Gen 对涉及转换结构的梁、柱和楼板进行分析。转换层盈建科和Midas Gen三维模型如图14、图15所示。

图14 转换层盈建科三维模型示意Fig.14 The YJK 3D Model of the Conversion Layer

图15 转换层Midas Gen三维模型示意Fig.15 Midas Gen Model of the Conversion Layer

通过对比发现中震工况下Midas Gen 分析所得的转换梁层剪力和弯矩图可知：转换梁满足“中震弹性”的性能目标，Midas Gen的内力计算结果接近YJK的结果，在设防地震作用下，设计时应采用较大的计算结果进行包络设计。考虑梁、板协调变形和应力分布，转换层角部与转换结构相关的楼板应进行加厚，板厚加至150 mm并采用双层双向配筋，配筋率大于0.25%。

10 抗震构造与措施

根据塔楼的超限情况、受力特点及建筑重要性，结构抗震性能目标选为C 级，并采用以下抗震构造加强措施：

⑴设置约束边缘构件上2层为过渡层，适当加强过渡层的配筋。

⑵根据楼板应力分析结果，对薄弱部位楼板加厚及配筋适当采取加强措施。

⑶为提高承载力，保证水平力更好地传递，核心筒之间的电梯前室楼板板厚加厚至150 mm，配筋率不小于0.25%。

⑷对于小偏心受拉剪力墙，提高柱子的构造抗震等级为特一级。

⑸底部加强区框架柱配筋适当加强，提高其配箍率，以提高其延性。

⑹ 避难层设为薄弱层，该位置地震剪力放大1.25倍，柱箍筋加密。

⑺根据大震结果转换层的柱出现中度损坏，因此将转换层柱的配筋率适当提高，以保证延性，并按小震和中震弹性计算结果进行包络设计。

⑻根据专项分析，35层斜柱及其下方的框架柱内力较大，构造措施按转换柱的构造措施加强。与斜柱相连的型钢框架梁，箍筋全长加密，按转换梁的构造要求设计。斜柱梁端相关层的楼板加厚至150 mm，双层双向配筋，配筋率大于0.25%。

11 结论

依据本项目超限的实际情况，进行了YJK 和Mi⁃das 对比分析、弹性时程分析补充计算和罕遇地震下的弹塑性分析，分析结果表明能满足抗震相关规范的“小震不坏，中震可修，大震不倒”的性能要求。整体计算和施工图绘制时对结构多处不规则地方，采取了加强措施，并针对性地提出了高于相关规范的设计要求。通过这些工作来保证结构在高于设防烈度的地震作用下仍具有一定的安全性。对跨层柱利用有限元软件进行屈曲分析，按欧拉公式反算出其实际的计算长度，证明按相关规范取值有一定的安全富余度。对大开洞位置、跨层柱、斜柱、转换层构件均进行了有限元分析，并根据有限元结果采取了相应的构造加强措施，以保证相关不规则位置的安全富余度。