作物根系对农田土壤干缩开裂影响的试验分析

申同庆，李株丹，刘登川，朱 磊

（1.宁夏大学土木与水利工程学院，银川750021；2.旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心，银川750021）

0 引 言

土壤干缩开裂是一种极为常见的自然现象。在蒸发条件下土体中的水分大量蒸发，土体材料不断收缩，从而产生干缩裂隙[1]。土壤干缩裂隙导致土壤的水力性能和力学性能严重退化，造成优先流[2]、土壤盐渍化[3]、基础设施失稳[4]等问题，对农业[3]、水文地质[2]、工程地质[4]等造成极端负面的影响。国内外学者通过试验观察及数值模拟技术对土壤干缩开裂行为进行了研究，并得出了许多有价值的成果。试验研究目的主要是为了确定与土壤干缩开裂相关的因素，包括土壤质地、干燥速率、抗拉强度、干湿循环、土层厚度、界面摩擦、土壤添加物等[5,6]，并分析其变化对干缩裂隙形成、扩展及形态特征的影响。土壤干缩开裂数值模型的建立可再现干缩裂隙形成过程的动态演化，从而实现对干缩裂隙的产生及拓展进行预测[1]。近年来，如何通过有效的手段来抑制干缩开裂的产生、降低干缩裂隙的危害成为干缩裂隙研究领域重要的热点之一。其中植物根系因在增强土壤抗拉强度、抑制土壤干缩开裂方面存在积极作用而被广泛关注[7]。

关于植物根系对土壤干缩开裂的研究主要以试验方式为主，根据实验尺度分为实验室试验及现场试验。实验室试验主要将植物根系作为土壤添加物来观测其对土壤干缩开裂行为的影响[8]。Zhou and Wang[9]发现在细观水平上根系能够抑制裂隙进一步扩展及其桥接行为，有助于提高土体的强度和韧性。Li 等[7]通过室内试验研究干湿循环条件下植物根系对裂隙发育的影响，通过试验图像分析表明植物根系对干缩裂隙的形成有一定的抑制作用。张展羽等[8]在实验室条件下研究了根系含量对土壤干裂行为的影响，表明根系含量越高的土壤干缩裂隙的面积越小。但实验室研究受限于难以反映原位土壤的复杂结构和还原自然蒸发条件，很难描述自然状态下植物根系对土壤干缩开裂的影响[10]。场地试验能够弥补这一短板反映土壤与大气的强烈作用，所以在现场试验的基础上研究作物根系对土壤干缩开裂的影响对农业指导更具现实意义。关于根系影响下土壤干缩开裂现场尺度的试验研究较少，张萌等[11]在现场实验的基础上采用多重分形理论对作物根系影响下的土壤干缩裂隙网络进行了分析，指出根系作用下的农田土壤相比无根系农田土壤的裂隙分形复杂性更小。但其主要对根系影响下的干缩裂隙网络进行了多重分形分析，并没有关注干缩裂隙的动态演化。本研究在现场实验的基础上，记录作物根系影响及无根系影响下的土壤干缩裂隙形态特征的动态演化，并采用Minkowski 密度对裂隙网络的拓扑学特征进行了分析。本研究有助于揭示根系影响下的农田土壤干缩裂隙发育规律及根系在土壤干缩开裂过程中所起到的重要作用。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验场地位于宁夏回族自治区中卫市中宁县（105.67°E，37.48°N），地处内蒙古高原和黄土高原过渡带，属北温带大陆性季风气候区。年平均气温9.5 ℃，年平均降水202.1 mm，6-8月的降水量占全年降水量的61%；年蒸发量1 947.1 mm，为年平均降水量的9.6倍。田间持水率质量分数为23.82%，土壤有机质平均为14.47 g/kg，pH 值为7.58，试验区土壤物理性质如表1 所示[1,12]。试验区作物根系为玉米根系，根系在土壤中的分布近似为圆形，其平均半径为6.5 cm，根系平均深度大于15 cm。

表1 试验区土壤物理性质Tab.1 Soil physical properties in the test area

1.2 试验过程

试验于2018年8月在中宁县试验田进行。试验区设置10个100 cm×100 cm 的正方形区域，编号S1～S10，其中S1～S4 试验区域存在6 个玉米根系，S6～S9 区域均不存在根系， S5、S10区域则用来测量土壤干燥过程中的含水率，试验布置如图1所示，图中黑点代表根系中心点所在位置。试验前，对土体进行松动以消除田间土壤的原有裂隙，存在根系的区域要保证不破坏根系结构和不改变其位置；随后对所有的试验区域灌水至入渗稳定，通过含水率测定保证试验区上部10 cm 厚土层完全饱和。试验在白天8:00 至18:00 进行，每隔2 h用Canon EOS 5DII 数码相机拍照记录干缩裂隙形态，拍照时进行遮光处理，连续观测4 d，每组试验总共记录24张裂隙图片。晚间试验区域铺设防雨布，阻止露水雨水的进入和水分的夜间蒸发。试验过程中天气状况良好，最高气温达30 ℃。

1.3 图像处理

在对试验图像进行分析之前，分5个步骤对试验图像进行处理[1]：①裁剪去除图像中非试验区域部分，统一尺寸为2 048×2 048 pixel，分辨率为180 dpi；②对图像进行几何校正；③存在根系的图像需要去除根系，只保留裂隙图像；④采用MATLAB 自带函数rgb2gray( )将彩色图像转化为灰度图像，然后选取合适的阈值利用函数im2bw()将灰度图像转化为二值图像；⑤对二值图像进行去燥处理，去除图像中的杂质。以上过程均采用MATLAB 进行处理，灰度图像转化为二值图像的过程采用阈值分割法，当图像像素值小于阈值时设置为0，否则设置为1。灰度图像的最优阈值通过MATLAB 自带函数graythresh()来选取。裂隙处理图像如图2所示。

1.4 裂隙网络量化体系

本文采用基于几何性质的d+1 闵可夫斯基数（Minkowski numbers）Mk对土壤表面裂隙网络进行定量描述，其中d是结构维数。在一般地积分几何中，M0是结构的总质量，M1被定义为边界δX上的积分，M2测量结构的总曲率。二维裂隙的Minkowski 数Mk是通过裂隙的面积A、长度L、欧拉数E3 个基本特性来定义的，计算公式如下[1,13]：

式中：X为裂隙网络结构；δX为结构X的边界；ds是边界单元；r为边界的曲率半径；M0在二维结构中为裂隙的面积，通过二值图像上黑色像素进行计算；M1在二维结构中为裂隙的边界长度，定义为结构X在边界δX上的积分；M2为描述结构联通性的拓扑度量，其值随着连通性的增大而减小，二维结构中与欧拉数E直接相关。A(X)、L(X)、E(X)分别表示裂隙网络结构X的面积、长度和欧拉数。欧拉数E描述裂隙网络的连通性，定义为孤立裂隙的数量N减去闭环数C，即E=N-C。

为了比较不同尺寸图像的裂隙结构，将Minkowski数Mk除以图像的面积Δ（或2 πΔ）得到闵可夫斯基密度（Minkowski densities）：

式中：Δ为图像面积；m0、m1、m2分别为闵可夫斯基面积密度、长度密度和欧拉数密度。

2 结果与分析

2.1 裂隙形态分析

图3中给出了4个时间点（4、12、20、28 h）根系存在下S1 试验区域及无根系作用的S6 试验区域裂隙网络二值图像。观察两者干缩裂隙网络形态特征，可以看出，无根系影响的农田土壤干缩裂隙分布较为均匀，根系影响下的土壤干缩裂隙则呈现出较大的非均匀性。无根系影响的土壤最先在抗拉强度最小的位置开裂，随着蒸发的不断进行，裂隙沿着尖端不断扩展，最终裂隙之间相互连接形成连通的裂隙网络；无根系作用下，裂隙宽度较为均匀，单个裂隙长度较长，孤立裂隙数量较少，形成的团聚体面积较大且相对均匀。根系影响下的土壤开裂最先发生在距离根系较远的位置，但裂隙沿着尖端扩展至作物根系加固区域时会遭遇更大强度的抵抗，所以裂隙被迫改变方向沿着根系加固区域的边缘扩展；随着水分的持续蒸发，土壤材料的收缩应力不断增大，最终根系位置也出现干缩裂隙。根系作用下裂隙网络的形态特征在根系附近和远离根系的位置存在明显差异，根系附近裂隙开裂程度较小，单个裂隙宽度较小，形成的团聚体面积较小且数量较多；而远离根系位置裂隙开裂程度较大，单个裂隙长度较长，形成的团聚体面积较大，与无根系作用下土壤干缩裂隙形态基本一致。

对比不同时间的根系作用及无根系作用下的土壤干缩裂隙形态可以发现，根系附近开裂的时间明显较晚，表明作物根系对土壤的干缩开裂存在明显的抑制作用。这是由于根系的加固作用提高了根系位置土壤的抗拉强度。随着蒸发的进行，土壤材料不断收缩，当收缩应力超过土壤的抗拉强度时土壤材料发生开裂。无根系作用的土壤干缩开裂首先发生在土壤抗拉强度较小的位置，这种土壤抗拉强度的非均质性是由土壤性质的空间变异性引起的。而根系存在下土壤材料抗拉强度的总体特征表现为：根系加固区域的土壤抗拉强度较大，距离根系较远不受加固作用的区域土壤抗拉强度较小。虽然土壤材料抗拉强度本身具有空间变异性，但相比植物根系的加固作用则几乎可以忽略。所以，根系影响下的土壤干缩开裂首先发生在距离根系较远的位置，根系加固区域的开裂较晚。

根系对土壤干缩开裂的抑制作用一方面是体现在提高土壤的抗拉强度，而另一方面则是增大土壤材料间相互移动的阻力、限制干缩裂隙的扩展。根系位置土壤发生开裂后，裂隙应不断向长度及宽度方向拓展，并形成连接的裂隙网络。但根系位置的裂隙形态特征与距离根系较远位置的裂隙存在明显的差异。这是由于根系的存在限制了土壤材料的移动，使得根系位置处收缩应力得不到有效释放而持续增加，从而导致了根系附近更多位置土壤的收缩应力超过土壤抗拉强度而发生开裂，所以根系位置土壤形成了更多细小的裂隙，团聚体的面积也相对较小。

2.2 Minkowski密度分析

本文根据农田土壤干缩开裂试验对无根系作用及根系作用下6 个时间点（4、12、20、28、36、44 h）土壤干缩裂隙的Minkowski 密度进行分析。根系作用及无根系影响的土壤干缩裂隙试验各有4 组，分别求其相同时间点Minkowski 密度的均值及标准差，Minkowski 密度的变化如图4 所示。面积密度m0、长度密度m1及欧拉数密度m2的均值均随着时间呈现增大趋势。无根系作用下，面积密度m0从0.001 3 逐渐增大至0.004 5；长度密度m1从0.245 逐渐增大至0.445；欧拉数密度m2从0.440增大至1.085。根系作用下，面积密度m0从0.000 86逐渐增大至0.002 97；长度密度m1从0.169 逐渐增大至0.393；欧拉数密度m2从0.276 增大至1.004。面积密度m0与裂隙的宽度、长度及数量均有关系，随着裂隙的发育，裂隙的宽度、长度及数量均不断增加，所以面积密度m0不断增大。长度密度m1用来表示裂隙的总长度，当裂隙为孤立裂隙时，计算孤立裂隙边缘的周长，当裂缝形成网格时，则计算网格周长；随着裂隙的不断扩展，裂隙的总长度不断递增，长度密度m1不断增大。欧拉数密度m2与孤立裂隙数量N和孔洞数量C有关，欧拉数小于0时表示裂隙网络极好的连通性，但在试样中并没有出现欧拉数减小的情况，这说明在场地试验过程中孤立裂隙数量的增加是裂隙发育的主要趋势。

在忽略土壤空间变异性的前提下，对比试验中根系是否存在是影响干缩开裂的唯一重要因素。通过比较根系作用下及无根系作用的土壤干缩裂隙的Minkowski 密度可以发现，根系影响下土壤裂隙的Minkowski 密度普遍较低，这与根系增大土壤抗拉强度、抑制干缩开裂过程密切相关。根据图4 计算6个时刻中根系作用下土壤干缩裂隙的Minkowski 密度与无根系作用时的平均差值及降低的百分比。相比无根系作用的干缩裂隙，存在6株玉米根系时面积密度m0平均减小量为0.000 96，平均降低31%；长度密度m1的平均减小量为0.073，平均降低19%；欧拉数密度m2的平均减小量为0.176，平均降低20%。由此可见，作物根系对土壤干缩开裂过程的抑制较为明显，能显著降低干缩裂隙的Minkowski密度。

在裂隙发育的初期，根系影响下的土壤干缩裂隙只出现在距离根系较远的位置，根系附近几乎没有裂隙产生，这使得根系影响下的土壤干缩裂隙的裂隙数量及开裂程度均远远小于无根系影响的土壤干缩裂隙，所以根系影响下的裂隙面积密度m0、长度密度m1及欧拉数密度m2明显较小。随着蒸发的进行，土壤材料持续收缩，根系附近也出现裂隙，但由于根系的加固及对土壤材料移动的限制作用，根系附近土壤干缩裂隙的宽度较窄，单个裂隙长度也较小，所以相比无根系作用的土壤裂隙，根系影响下的面积密度m0和长度密度m1仍然较小。同时，裂隙发育的后期，孤立裂隙数量相互连接形成孔洞，根系附近产生的团聚体面积较小，孔洞数量C较多，这同样导致根系作用下的土壤干缩裂隙的欧拉数密m2度也较小。所以整个试验过程中根系作用下土壤干缩裂隙的Minkowski密度均较小。

通过对比分析可以发现，作物根系对土壤干缩开裂具有明显的抑制作用，并对裂隙形态及Minkowski 密度均有影响。作物根系对于土壤干缩开裂的抑制作用是客观存在的，但作物根系对土壤干缩开裂的影响与土壤性质、作物根系的结构和分布均有一定的关系，所以当土壤和作物类型不同时，作物根系对土壤干缩开裂的抑制作用的强弱可能存在差异。不同土壤和作物类型时根系对土壤干缩开裂影响上的差异还需进一步进行试验探讨。

3 结 论

通过对根系作用和无根系作用的农田土壤干缩裂隙从裂隙形态和Minkowski 密度两个方面进行对比分析，得出了以下结论：

（1）无根系作用的土壤干缩开裂过程最先开始于土壤抗拉强度较小的位置；根系存在下的土壤干缩开裂过程最先发生在远离根系的位置，根系附近开裂时间较晚。无根系作用下的土壤干缩裂隙较为均匀，单个裂隙长度较长，团聚体面积较大，孤立裂隙数量较少；根系作用下的土壤干缩裂隙呈现较大的非均匀性，根系附近裂隙发育程度较低、裂隙宽度较窄、单个裂隙长度较短，根系附近裂隙团聚体的面积较小且数量较多，而在远离根系位置呈现与无根系影响下土壤干缩裂隙相似的形态特征。

（2）场地试验中根系作用及无根系作用的土壤干缩裂隙的面积密度m0、长度密度m1及欧拉数密度m2都随着时间变化而增大。相比无根系作用的农田土壤裂隙，根系影响下土壤干缩裂隙的面积密度m0、长度密度m1及欧拉数密度m2均较低。在本研究试验情况下，6株玉米根系影响使得面积密度m0平均降低31%，长度密度m1平均降低19%，欧拉数密度m2平均降低20%，根系在抑制土壤干缩裂隙产生及拓展效果明显，能显著降低干缩裂隙的Minkowski密度。

（3）根系对土壤干缩开裂的影响主要有两方面，一是根系的加固作用增大了土壤的抗拉强度，使得根系位置附近土壤开裂较晚；二是根系增大了土壤材料相互移动的阻力、限制了根系位置土壤裂隙的拓展，从而使得根系附近裂隙发育程度较低，裂隙长度及宽度均较小。以上两个角度说明，作物根系在限制土壤干缩开裂的发生与拓展方面都存在积极作用。