面向6G超大规模MIMO系统分布式基带处理信号检测算法*

张振宇，邹润民，惠峥，闫甜甜，张雨轩，戴晓明**

（1.北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083； 2.中南大学自动化学院，湖南 长沙 410083）

0 引言

大规模MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多入多出）系统通过在基站装配成百上千根天线[1-3]，同时为同一频带内的数十个用户服务，可将传统MIMO系统的频谱效率和能量效率提升一个数量级。现有大规模MIMO系统通常采用集中式基带处理架构，从基站的射频单元到基带处理单元需要传递海量的前传数据[4]。例如，在基站装配128根天线的大规模MIMO系统中，采用10比特模数转换器且工作在40 MHz带宽，原始基带数据速率超过200 Gbit/s[4]；在基站装配256根天线的大规模MIMO系统中，采用12比特模数转换器且工作在80 MHz带宽，原始基带数据速率接近1 Tbit/s[5]。如此高的原始基带数据速率超出现有高速互联标准的带宽并且接近现有芯片输入/输出接口的带宽和功耗限制。此外，现有大规模MIMO系统接收机，例如线性MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方误差）等，通常在基站处进行集中式处理，需要获知全接收信号和全信道状态信息，因此产生极高的数据速率[6]。

为缓解大规模MIMO系统集中式基带处理架构的带宽和计算瓶颈，近些年研究人员提出一种DBP（Decentralized Baseband Processing，分布式基带处理）架构[4-8]。DBP的核心思想是将基站天线划分为多个天线簇，每个天线簇包含局部的射频电路、信道估计器、信号检测器以及相关的硬件计算单元。每个天线簇独立并行地进行信道估计及信号检测，并且将消息传递给中心处理单元。中心处理单元根据给定的消息混合规则，计算得到全局估计符号或全局对数似然比进行硬判决或软判决。现有文献提出多种基于DBP架构的分布式信号检测算法，例如分布式线性MMSE[4]，ZF（Zero-Forcing，迫零）[4]，MRC（Maximum Ratio Combining，最大比合并）[4]，CD（Coordinate Descent，坐标下降）[5]，CG（Conjugate Gradient，共轭梯度）[6-7]，ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘法器法）[6]，LAMA（Large-MIMO Approximate Message Passing，大规模MIMO近似消息传递）[4,8]信号检测算法等。上述分布式信号检测算法在中心处理单元中通常采用两种消息混合方式：一种是混合匹配滤波输出及Gram矩阵等后进行全局信号检测[6-7]；一种是根据均衡后误差方差对各天线簇的局部估计符号进行线性加权求和计算全局估计符号[4-5]。然而，现有文献所提的分布式信号检测算法BER（Bit Error Rate，误码率）性能难以令人满意，相对传统大规模MIMO系统集中式信号检测算法具有一定的性能损失，且天线簇数量越大性能损失越严重。

针对上述问题，本文面向6G超大规模MIMO系统，提出一种分布式EP （Expectation Propagation，期望传播）[9-10]信号检测算法[11-13]。通过引入符号置信度构建结点间的消息传递规则,并通过高斯函数近似降低消息传递算法的计算复杂度。在中心处理单元中，根据消息传递规则及因子图[14]设计消息混合规则。数值结果表明所提分布式EP信号检测算法性能优于现有分布式信号检测算法。

1 超大规模MIMO分布式基带处理系统模型

图1 超大规模MIMO系统DBP架构接收端系统框图

2 基于期望传播算法的分布式信号检测算法

2.1 因子图及和积算法

EP算法是一种基于因子图的近似贝叶斯推断算法，其核心思想是用高斯分布族逼近目标分布，进而简化消息传递算法。因子图可以描述如下概率分解[15]：

其中p(xk)和fn(yn|x)分别表示先验概率和似然函数，先验概率通常可表示为p(xk)= 1M，似然函数可计算为：

图2给出分布式EP信号检测算法因子图示例，其中N=6、K=3、C=2且天线簇均匀划分。在因子图中，PN（Prior Node，先验结点）、VN（Variable Node，变量结点）、CN（Check Node，校验结点）和FN（Fusion Node，混合结点）分别表示星座图映射约束、用户、似然函数和消息混合规则。

图2 分布式EP信号检测算法因子图示例，其中N=6、K=3、C=2且天线簇均匀划分

根据因子图及和积算法，消息传递规则计算如下[14]：

2.2 分布式EP信号检测算法

根据消息传递规则，第c个天线簇中第k个符号的后验概率，即第k个VN的局部符号置信度等于该天线簇中所有与该VN连接的结点传递来的消息的乘积，可计算为：

因此，近似局部符号置信度的均值和方差可通过矩匹配计算为[15]：

此时，消息传递规则式即可近似为高斯函数形式：

因此，VN传递到CN的均值和方差可根据复高斯PDF相乘原理[17]计算为：

在中心处理单元中，第k个VN的全局符号置信度可计算为：

3 仿真结果

图3和图4分别给出各分布式信号检测算法在天线簇数量为C=2和C=4时BER性能比较曲线。由图可知，所提分布式EP算法性能优于现有分布式信号检测算法，尤其是天线簇数量大或调制阶数高的情况下。例如，如图4所示，当采用16QAM调制且BER为10-3时，所提分布式EP算法相比分布式MMSE和LAMA算法增益大于1 dB。

图3 各分布式信号检测算法天线簇数量为2时BER性能比较曲线

图4 各分布式信号检测算法天线簇数量为4时BER性能比较曲线

图5和图6分别给出分布式EP算法和分布式MMSE算法不同天线簇数量时BER性能比较曲线。由图可知，当采用QPSK调制时，各分布式信号检测算法系统性能在DBP架构下损失较小，而当采用16QAM调制时，分布式MMSE算法性能在天线簇数量为C=4时性能损失严重，所提分布式EP算法性能损失相对分布式MMSE较小，更适用于天线簇数量较大的超大规模MIMO系统DBP架构。

图5 分布式EP算法不同天线簇数量时BER性能比较曲线

图6 分布式MMSE算法不同天线簇数量时BER性能比较曲线

4 结束语

本文针对6G超大规模MIMO系统集中式基带处理架构带来的带宽和计算瓶颈问题，提出一种DBP架构下基于EP算法的分布式信号检测算法。本文给出了所提分布式EP算法流程及根据消息传递规则和因子图设计的消息混合规则。最后，通过仿真实验验证了算法的可靠性和有效性，仿真结果表明所提分布式EP信号检测算法优于现有分布式信号检测算法。下一步研究工作将重点考虑分布式EP信号检测算法的收敛性及DBP架构天线簇划分机制对分布式信号检测算法性能的影响。