高中数学试题命制策略探析

肉孜古丽·奴拉洪

摘  要：高中数学在高考中所占比例较大，同时，也是拉开学生差距的一个重要科目。数学是一个有规律的学科，数学题型的变化都是基于数学的本质和规律。对于学生来说，寻找到这个规律不仅可以提高运算的速度，也可以帮助学生破解数学难题，助力高考。传统的数学教学模式以“刷题”为主。数学题库里有上万道题，纵然让学生全部刷完，也會在新式的题目中失去竞争的机会。因此，对于教师来说，带领研究探析命题比让学生纯粹刷题更显得重要。

关键词：数学题型;本质和规律;研究题型;传统刷题

导言：

笔者根据数十年的教学经验，针对高考题型，整理和归类了相关试题，发现了关于数学题型的些许规律。结合当下学生学习数学存在的问题以及对数学“闻之变色”的心态，探讨出对数学试题命制策略探析的方法和内容。相对传统的“刷题”方式，对高考数学试题的深入研究是发现数学规律的一个有效方法。

一、根据高考大纲明确教学的方向

高考大纲是帮助老师明确高考题型和导向的重要纲要。因此，教师仔细研读高考大纲，根据高考纲要提前做出命题研究的规划是重要的。但是，根据高考真题的研究，不少数学题型在数年高考中都有出现。例如，在必修五的课本中，第一章解三角形和第二章数列中，所涉及的高考命中率皆是较高的，但是，学生的正确率却并不高。究其原因，有以下几点，首先，解三角形和数列规律性强，涵盖的内容广泛，对于学生来说，接受难度大。其次，教师没有深入的探究解三角形和数列的知识点，导致在讲解的过程中缺乏思路，混乱，这无疑是加大了学生学习的困难。在解三角形一章中，涉及正弦定理和余弦定理，教材中涵盖了正弦定理和余弦定理的图像，在给学生传授知识的过程中，让学生自主预习并且尝试着去画正弦函数的余弦函数的图像远比让学生死记硬背来得有效率。对于正弦函数和余弦函数的知识点，多数学生都采取“硬背”的方式记下知识点。而在高考的压力下，心态的变化极容易让学生的记忆力发生错乱。硬式的记忆对于学生是不可取的。所以，教师带领学生去发现并且归纳规律是重要的。比如，先提前发给学生相关的课前导学，让学生对这一知识点有相关的印象，再组成小组共同画出函数图像。在这样的前提下，学生对于知识点也就会有更深入的理解，在画函数图形的过程中，学生也就可以根据图像直观的了解函数图像的规律。

多数学生是可以根据图像知道正弦函数和余弦函数的特点的。例如，正弦函数是关于原点对称，而余弦函数则是关于Y轴对称。而在这一章中，函数的移动等是重难点，学生很容易在函数的移动中迷茫。因此，结合图像，让学生组成小组自主画图，每个组都根据函数图像画出相应的图像，再进行小组评比。通过学生自主参与到其中，去发现函数图像的规律，让学生成为去发现规律的人，远比教师口述规律显得有效[1]。

二、题型归纳，巧用错题本

在数列一章中，“等差数列”“等比数列”“等差数列的前n项和”“等比数列的前n项和”等知识点在高考中占分数比例较高，但同时，也是学生最排斥的一类题。因为不少学生都难以正确区分等差数列和等比数列。例如：0，2，4，6，8，不少学生总认为它是等比数列，公比为2，。但其实，它是一组等差数列，公差为2。学生对等差数列和等比数列的概念是不清晰的，等比数列要求从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数。但学生往往忘记“从第2项起”这一前提要求，导致在判断数列时总是犯错。所以，强调这一前提要求可以顺利帮助学生深入到等差数列和等比数列中。等差数列求与等比数列求和是重要的一章，一般在应用题的第二个问出现，也是一道压轴题。在等差数列求和中，方法是很多的，有“公式法”，即采用传统的公式去套用，但在高考题中，一般不适用。还有错位相减法，在错位相减的法中学生常见的问题是漏算，或者说找不到最小公比。针对学会存在的问题，教师可以采用让学生“自主进行题型归纳，并巧用错题本”。数学是规律的，而量变产生质变，当学生对于错题进行积累时，教师可以通过学生的错题进行教导。比如说，在等差数列求和一章中，不少学生对于倒序相加法是疑惑的，他们不知道在什么情况下用倒叙相加法，而在相加的过程中，总是忘记在原来的基础上除以二进而得出正确的答案[2]。

所以，让学生整理出错题有助于纠正学生的细节。教师也可以带领学生制作相关的题型归纳，带领学生去发现问题。在教学过程中，学生在等差数列和等比数列共同求和时出现疑惑。此时需要采用分组求和法，将等差和等比数列求和分类计算，这不仅可以加快速度，还可以让学生更快的回忆课本知识。在各种类型题中，分组求和法是不容易失分的。学生将步骤区分开来计算，可以减轻错误率。此外，教师在教学过程中应当带领学生亲自实践。函数图像需要学生自己画出才能发现规律。而数列一章中，需要学生运用错题本，将错题整理归类，借此发现规律，利用规律。

三、结束语

学生对于数列知识点和函数知识点是高中学习的盲点。在数列中，多重方法的使用让学生在求和中出现很多问题。例如分组求和法、传统公式运用法等，都是学生在求和中遇到的问题。为了便于学生学习，写错题本、整理归类错题是帮助学生在数学道路上提高速度的有效方法。数学是有规律的，规律的发现需要学生亲自参与计算，整理错题，才可以运用规律，帮助提升数学成绩。

参考文献：

[1] 王介花，安学保，邓城. 高中数学多选题的命制实践与研究. 中学数学杂志（高中版），2019，000（005）：31-37.

[2] 许梅容. 浅议中考"数据分析素养"试题的命制策略——以《38套2018年新课标全国中考试题精选》为例. 初中数学教与学，2019.