基于动态权重−二维云模型的川藏铁路桥梁施工风险评估

李海文，鲍学英

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州730070)

随着各种新技术、新工艺、新材料、新设备的不断出现，川藏铁路工程被再次提上日程成为世界瞩目的铁路建设项目。川藏铁路[1]沿途经过四川盆地、川西高山峡谷区、川西高山原区、藏东南横断山区和藏南谷底，穿越横断山脉、念青唐古拉山与喜马拉雅山等山脉，跨越大渡河、金沙江、怒江及雅鲁藏布江，这就意味着需要面对崇山峻岭、地形高差、地震频发、复杂地质、季节冻土、山地灾害、高原缺氧等建设难题。为解决这些困难，川藏铁路工程选择以桥梁和隧道为主要的建设方式，全线桥隧工程占比达81%，给该铁路的建设带来许多不可避免和突如其来的风险。因此，对该铁路的桥梁施工风险进行必要的分析和评估显得十分重要。目前国内外许多专家学者对桥梁风险进行了研究，如杨隆浩等[2]将数据包络分析与扩展置信规则库结合，提出了一种基于扩展置信规则库联合优化的方法对桥梁风险进行评估；张晓栋等[3]考虑车辆火灾作用的影响，提出了基于RSM-MCS模型评估桥梁风险的概率；YÜCELGAZI等[4]使用分析网络过程对大型桥梁项目(LSBP)从设计、施工、管理等方面进行风险分析并提出应对措施；LU等[5]将AHP法与云模型结合对大跨度悬索桥施工风险进行了分析评估；KIM等[6]使用三步风险分析程序通过仿真模拟的方式对车辆撞击下的桥梁立柱风险进行了详细分析。然而，上述研究只是针对特殊桥梁或者某种风险进行研究，没有综合考虑特殊环境下桥梁施工各方面可能存在的风险，且无法反映桥梁实际施工时的动态风险信息。鉴于此，本文将动态权重模型与二维云模型结合对川藏铁路复杂的气候及地质环境下桥梁施工可能存在的各种风险进行了分析研究。利用动态权重模型通过桥梁施工实际反馈的动态风险信息为指标赋权，然后利用二维云模型从风险概率和后果两方面综合评估桥梁施工风险情况，并借助MATLAB软件绘制二维风险云图直观反映桥梁施工风险等级，最后利用贴近度确定施工风险的评估结果，具体的风险评估流程如图1所示。通过本文的研究可为川藏铁路雅林段桥梁施工风险评估提供理论基础。

图1 桥梁施工风险评估流程图Fig.1 Flow chart of bridge construction risk assessment

1 构建桥梁施工风险评估指标体系

川藏铁路东起四川省成都市、西至西藏自治区拉萨市，线路全长1 838 km。该铁路[7]位于青藏高原东南缘，横跨中国第1阶梯与第2阶梯，起于四川盆地成都平原，东西横穿横断山脉至青藏高原拉萨平原，是全球构造运动最为活跃的区域。线路所经区域气候恶劣、山高谷深，地势跌宕起伏，地质条件极其复杂且地质灾害频发，加之桥梁施工自身的难度，给该地区桥梁施工带来了极大的困难和风险。为了尽可能地避免桥梁施工中风险事故的发生，本文基于《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南》中对于风险因素的分类，参考相关文献[8]，咨询设计单位、施工单位10位高级职称以上的专家，并考虑青藏高原地区复杂的环境条件，从桥梁自身风险、自然和地质风险、物资设备风险、施工人员风险、施工技术风险5个方面出发(准则层)筛选出25个风险指标(指标层)，建立了川藏铁路桥梁施工风险评估指标体系，如图2所示。部分指标解释如下：

图2 川藏铁路桥梁施工风险评估指标体系Fig.2 Risk assessment index system of Sichuan-Tibet railway bridge construction

桥梁自身的风险因素包括桥梁的建设规模、桥位特征以及桥梁的选型。桥梁的建设规模主要指桥梁的跨度、长度等，跨度、长度越大施工风险越高；桥位特征主要指桥梁跨越江河湖海，高山峡谷，对于川藏铁路而言，桥梁大多跨越青藏高原地区的深V峡谷和大江大河，这必将给桥梁施工增加很大的风险；而由于青藏高原地区地势、气候等特殊环境的影响必须选择合适的桥梁类型，不同的桥型在设计、施工时的复杂程度不同，风险程度也不尽相同，因而桥梁的结构选型也是造成桥梁自身施工风险的重要因素。

青藏高原地区[9]海拔高且存在多种断裂带和地震带，使得该地区高地震、泥石流等自然灾害频发，而且该地区温差大，强阵风频繁，加之高寒缺氧，冻土冻害的现象处处可见，这给桥梁施工增加了许多自然和地质灾害风险，同时青藏高原地区有很强的紫外线，这对施工人员和施工材料造成了很大的影响，不同程度的增加了桥梁施工的风险。

在青藏高原地区施工，气候环境对于施工材料和设备是一个很大的考验，因而对于施工的材料必须有严格的质量要求，而且要定期对施工机械和设备进行维修和保养，减少施工材料和机械带来的不必要的风险。同时，由于该地区环境恶劣，桥梁的建设要使用一些新设备和新材料，而其适用性会给桥梁在实际施工中带来一定的风险。

同样，由于恶劣环境的影响，桥梁施工技术风险大大增加。青藏高原地区环境特殊，类似的桥梁工程比较少，可参考的桥梁工程屈指可数，这在一定程度上增加了桥梁施工的风险。而为克服该地区强风、高温差、强紫外线等气候条件，增加一些新技术和新工艺是不可避免的，这些新工艺和新技术的成熟度也必将成为桥梁施工中十分重要的风险因素。

2 赋权模型

传统的指标权重确定方法只能根据分值或数据确定出固定的权重值，无法反映川藏铁路这种特殊环境下桥梁工程施工中可能存在的各种风险因素对施工影响的动态变化，故本文引入动态权重模型，根据桥梁在施工中风险因素变化的动态差异准确的确定风险因素的权重。

2.1 动态权重模型

动态权重模型[10]是在传统赋权方法原理的基础上，考虑风险因素在实际施工中的动态变化来确定指标权重。就本文而言，动态变化主要包括2个方面：一是不同的自然环境和地质条件下，风险因素对桥梁施工影响的大小是不同的，具有动态变化性；二是不同的施工技术反馈出风险指标对桥梁施工影响的信息是不同的，权重会随着信息的改变而发生变化。

动态权重包括3个部分：一是以普适标准权重反映桥梁施工的历史风险信息；二是以工程标准权重反映青藏高原地区复杂地质和自然环境下桥梁施工的特殊性；三是以权重乘子反映桥梁施工过程中指标权重的动态变化。具体的实现过程如下所示。

1)确定普适标准权重

通过查阅历年桥梁风险事故发生的原因，统计风险影响因素及次数，计算其发生的百分比再进行归一化处理获得指标的普适标准权重。本文中高寒、强紫外线、大温差等影响因素为青藏高原地区所特有的，故由工程地质勘测专家和专业工程师估算其对桥梁施工带来风险百分比，再与其他指标统一归一化处理。

2)确定工程标准权重

由于桥梁所在地区的地质和环境存在差异，因而施工的方法和技术也有所不同，因此引入工程标准权重来反映不同地质环境下桥梁工程的特殊性。以普适标准权重为基础通过公式(1)来计算工程标准权重。

式中：w(0)i指第i个指标的工程标准权重；wi指第i个指标的普适标准权重；s(0)i指专家给出的第i个指标的初次评分值；n为指标的个数。

3)确定动态权重

在桥梁施工过程中，风险指标对施工的影响会由于施工的实际操作而动态变化，因而其权重也会在工程标准权重的基础上更新，更新的方法为乘权重法，权重乘子的计算公式为：

式中：φ(j)i指第i个指标第j次更新的权重乘子；s(j)i是第i个指标第j次更新的评分值；j是动态权重更新次数。

则第j次更新后的动态权重为：

式中：w(j)i指第i项指标第j次更新后的动态权重。

3 评估模型

3.1 二维云模型

二维云模型[11](Two-Dimensional Cloud Model,TDCM)是综合评价2个影响因素共同作用下的随机性和不确定性问题，通过将2个维度的定性概念与定量数据转换综合评价不确定性问题的优劣程度。

假设F是服从正态分布的二维随机函数，Ex和Ey为期望值，Enx和Eny为标准差，则称满足式(4)的云滴drop(xi,yi,μi)构成的云模型为二维正态云模型，可通过二维云发生器(Planar Clouds Genera‐tor,PCG)实现，二维多规则发生器原理如图3所示。

图3 二维多规则发生器Fig.3 Two-dimensional multi-rule generator

式中：xi和yi为云滴坐标；Px和Py为条件云滴坐标；He为超熵；μi为隶属度。

3.2 综合风险云

川藏铁路桥梁施工风险发生的可能性和风险发生后产生的后果共同反映风险的等级。因此可以以风险指标为度量，取概率等级和后果等级作为风险评估的2个基础变量。通过查阅资料及相关文献[8]统计桥梁施工风险发生的影响因素，估算青藏高原地区桥梁施工风险发生的可能性，同时，按照《铁路建设工程风险管理技术规范》(Q/CR 9006—2014)中的相关规定，将风险发生后可能产生的后果分为人员伤亡、经济损失、工期延误、功能缺陷、环境影响5个部分(详见《铁路建设工程风险管理技术规范》)。为了统一计算，邀请桥梁施工方面的专家按照风险发生的可能性以及上述规范，综合考虑每个风险指标发生后5个部分的后果情况，以10分为满分给出风险概率和风险后果的分值，规定分值精度为0.1。则每个风险指标的概率等级和后果等级的分值分别形成一个云滴，组成该指标的风险概率云和风险后果云，统称为二维综合风险云。利用式(5)并借助MATLAB逆向云发生器生成概率云和后果云的特征值。

式中：Ex，En，He分别为样本期望、熵和超熵；xk为第k组评分值，S2为方差，q为专家组数。

将指标层概率云和后果云的特征值矩阵分别与对应的权重向量矩阵进行合成，可得到准则层概率云和后果云的特征值，进而可得二维综合风险云的特征值。

式中：Ex′,En′,He′分别是上一级指标的期望、熵和超熵。

3.3 标准风险云

将区间[0,10]平均分成5个标准评级区间，由式(7)可得桥梁施工风险概率等级和后果等级每个区间对应的云特征值，具体内容如表1所示。

表1 标准风险云特征值Table 1 Eigenvalues of standard risk cloud

3.4 风险等级云图

将最终得到的二维综合风险云的特征值和标准风险云的特征值输入到MATLAB正向云发生器，得到二维综合风险云图与标准风险云图，通过对比分析综合风险云图与5级标准风险云图之间分布位置的关系，判断它们的贴近程度来确定风险的等级。二维综合风险云图与5级标准风险云图中的哪一级更为接近，就初步确定出综合评价结果为这一级风险等级。其原理主要是通过比较各标准风险云和综合风险云的云特征值中的期望之间的相近关系得出川藏铁路桥梁施工风险等级，而期望值在风险云图的体现即为云图的最高点投影在坐标区域中对应于坐标轴上的值。

3.5 贴近度

由于得出的综合风险云与标准风险云之间存在相似性，且二维云图为三维视图可能会造成一定的视觉误差，因此为了更加准确地确定风险等级，利用贴近度来计算综合风险云与标准云的贴近程度，贴近度越大说明评估结果越接近该贴近度对应的标准风险等级。

式中：N为贴近度；Ex,Ey分别为综合风险云概率等级和后果等级的期望值；---Ex,---Ey分别为标准云的概率等级和后果等级期望值。

4 案例研究

4.1 工程概况及数据

藏木雅鲁藏布江特大桥[12](以下简称藏木特大桥)位于西藏自治区加查县安饶镇桑加峡谷内，是川藏铁路拉林段施工工期最长、施工难度最大、科技含量最高的控制性工程。横跨水深达66 m的雅鲁藏布江，全长525.1 m，两岸对接隧道。大桥主拱跨径430 m，是世界上跨度最大的铁路钢管拱桥，同时该桥的索塔极高，拉萨岸上游塔架总高度170 m，是目前同类型桥梁中最高的缆索吊机索塔。藏木雅鲁藏布江特大桥在缆索吊机建造前，针对桥位实际地形、地貌，将架拱所用的缆索吊机采用常规方案(两塔架均设在拱座后)和特殊方案(一塔架远离拱座，一塔架设在山顶)进行设计比选。经过比选并综合考虑施工成本、安全和进度最终选择了特殊方案，如图4所示(见文献[12])。

图4 藏木雅鲁藏布江特大桥桥梁缆索吊装布置示意图Fig.4 Schematic diagram of cable hoisting layout of the Zangmu Yarlung Zangbo River Bridge

该桥地处青藏高原地区，地势陡峭，属典型的高山峡谷地貌，桥址处海拔3 350 m，是世界上同类型桥梁中地处海拔最高的。该地区施工地质条件复杂、气候环境恶劣，地震、强风、等自然灾害[13]常有发生，且高寒缺氧、紫外线极强，同时既是高空施工，又是临水作业，这为藏木特大桥的施工带来巨大的风险。因此，将上述邀请的10位专家随机分为5组，按照该桥梁的地质勘测情况和桥梁风险发生的历史情况为风险指标发生的可能性以及发生后可能造成的后果进行初次评分(分别用S1和S2表示)，如表2所示。

表2 初次评估及动态风险评分Table 2 Initial assessment and dynamic risk score

藏木特大桥在施工时气候条件相当恶劣，出现最大风速12级，使得缆索吊机塔架拼装施工风险增加，且该地区日温差达到30℃，需考虑混凝土冻胀，使质量控制和顶升风险同时增加。由于强紫外线的影响，大桥的主拱钢材采用免涂装耐候钢新材料，在国内铁路大型桥梁主体工程中首次使用，拱管内采用C60自密实、易流动补偿收缩混凝土，该混凝土在海拔3 350 m的雪域高原也属首次使用。而且该桥梁设计新颖，钢管混凝土拱桥拱圈首次采用变管径设计，主管管径由1.8 m渐变至1.6 m。为适应桥位特殊地质和地形环境，创新性采用“钻孔群桩与嵌固桩组合基础”。同时，施工工艺中缆索吊机首次采用不对称、不等边跨、不等高塔架、同一侧塔架使用高低腿、吊塔扣塔合一、缆索在塔顶和后锚均横移的布置形式。考虑以上实际情况都为藏木特大桥的施工增加极大的风险，故而经专家组讨论决定风险指标Z4，Z5，Z8，W3，W4，J2，J3以及J4的概率和后果动态评分相应增加，以突出施工过程中实际的风险情况，具体增加的分值分别用s1和s2表示，如表2所示。

4.2 计算动态权重

根据动态权重模型的计算原理，对桥梁施工事故原因的统计分析，计算出风险指标的普适标准权重，然后，对表2中5组初次评分取平均值并由式(1)计算出指标的工程标准权重，最后，由式(2)及表2中初次评分和动态评分的平均值计算出指标的权重乘子，再由式(3)可计算出各风险指标的动态权重，具体权重值如表3所示。由表3中各指标的权重值可进一步得到准则层的权重，具体数值列入表4。

4.3 绘制综合风险云图

将表2中风险指标动态评估后的总分值代入式(5)，可得各指标概率云和损失云的特征值，然后，由表3中指标的动态权重和云特征值以及式(6)可得准则层风险概率云和损失云的特征值。同理，可得综合风险云的特征值，如表4所示。

表3 动态权重Table 3 Dynamic weights

将表4中综合风险云特征值以及表1中标准风险云特征值的输入到MATLAB正向云发生器，可得综合风险云与标准云的对比云图，如图5所示。

表4 风险云特征值Table 4 Eigenvalues of risk cloud

由图5可知，藏木特大桥施工综合风险云与Ⅴ级标准风险云非常接近，尤其从俯视图可更加清楚的看出综合风险云与Ⅴ级标准风险云基本重合，故而可初步判定藏木特大桥施工风险等级为Ⅴ级，施工风险程度极高。

图5 综合风险云图及俯视图Fig.5 Comprehensive risk cloud and top view

为反映出准则层的具体风险情况及其对藏木特大桥施工综合风险影响的大小，这里选择准则层G和Z绘制了其风险云与标准风险云的对比云图，如图6所示。由于准则层Z，W和J的风险云特征值非常相近，且文章篇幅有限，因而这里只绘制了准则Z的风险云图，其余类比可得。

图6 准则层风险云Fig.6 Criteria layer risk cloud

由图6可知，准则层G介于Ⅳ级和Ⅴ及标准风险云之间，而准则层Z，W和J的风险云非常接近Ⅴ级标准风险云，可见藏木特大桥施工的风险主要来源于青藏高原地区恶劣的地质和气候环境以及为克服这些恶劣环境而使用的新设备、新材料、新技术和新工艺。

但针对该地区的环境和地势特征，藏木特大桥因地制宜采用的这一系列新技术和新设计对高原恶劣气候、陡峭峡谷地形等自然和地质环境带来的风险具有一定的减灾效果[12]，具体有如下：

采用两岸边跨不对称、两岸塔架位置不对称、两岸塔架高度不对称、两岸塔架顶标高不等高这些不对称设计顺应了山体地形，减少了高地应力带来的风险，有效解决山体地形地貌及不利地质条件的影响。

因山体地形受限，无法进行大范围、大方量的山体爆破，故塔架结构采用左右幅不对称高度结构设计，而且采用了塔顶和后锚双横移技术，这些设计和技术有效减少了山体爆破开挖量，对高原脆弱生态破坏更小，同时也减少了施工中的风险。

桥梁采用“手提篮”形状，该种设计刚度大，稳定性好，对该地区强阵风和高地震有很好的抵抗作用。

施工采用了“大力士”吊架，施工现浇混凝土主梁的吊架最大施工载重为680 t，峡谷最大阵风达12级，这种技术降低了施工中强阵风带来的风险。

4.4 确定风险等级

由于综合风险云与标准风险云存有相似性，且三维图形会造成视觉上的误差，只能初步确定出风险等级，故本文引入贴近度准确确定出藏木特大桥施工风险等级。将综合风险云的特征值与标准风险云的特征值代入式(8)可计算出综合风险云与各标准风险云的贴近度，分别用DⅠ，DⅡ，DⅢ，DⅣ，DⅤ表示。

可知，贴近度的大小关系为DⅤ>DⅣ>DⅢ>DⅡ>DⅠ，故最终确定藏木特大桥施工风险等级为Ⅴ级，这与中铁广州工程局给出的该桥梁施工风险等级一致。

5 结论

1)基于一般环境下桥梁施工风险因素，考虑川藏铁路青藏高原地区复杂的地质环境和气候特征，筛选出25个的风险指标构建了川藏铁路桥梁施工风险评估体系，并依据桥梁施工实时更新的动态风险信息，利用动态权重模型为指标赋权，消除了固定权重的缺陷，保证了权重的准确度。

2)以桥梁施工风险的概率和后果作为基础变量构建了二维云模型评估桥梁施工的风险程度，并借助MATLAB软件绘制二维风险云图，初步反映桥梁施工的风险等级情况，最后利用贴近度准确地确定出桥梁施工的风险等级。

3)依托川藏铁路拉林段的藏木雅鲁藏布江特大桥，利用动态权重-二维云模型通过初次评估以及施工中的动态评估分析其施工的风险等级和程度，得出的结论与该桥的实际风险等级一致，验证了该模型的有效性和可行性。