航空发动机中央传动锥齿轮声学信号分析

刘元是，文 璧，杜 军，徐勇强，刘利源

(中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳 621000)

1 引言

航空发动机中央传动锥齿轮是匹配发动机和附件机构的重要部件，其主要作用是将发动机主轴转速与功率传递给附件装置。由于航空发动机的工作转速高、转速波动性强，极大地增加了传动系统的动载荷。此外，因工况的变化以及负载引起的外部激励等因素影响，发动机中央传动锥齿轮的寿命和强度会受到极大的考验。

齿轮装置在运转状态下，若伴随着其内部故障的发生与发展，必然会导致振动加剧以及能量增大等现象。工程中，一般通过采集齿轮振动信号对齿轮装置进行状态监测和故障诊断。对于航空发动机中央传动锥齿轮而言，其高转速的特点使得啮合频率最高可达10 kHz以上，因此在测试中需要很大的测试带宽。振动传感器测试带宽由于安装支座的原因受限，此外发动机复杂的测试环境也给振动传感器的安装带来了相当大的困难。因此，采用振动信号对发动机中央传动锥齿轮进行状态监测、故障诊断存在很大的难度。

相对于振动信号，声压信号也是机械设备状态的重要信息，是振动的另一种表现形式。当设备状态发生改变时，其声学特性也会发生改变。声学测试由于其非接触、高频响和高灵敏性等优点，可在航空发动机中央传动锥齿轮上得到很好的应用。目前国内采用声导管系统对航空发动机中央传动锥齿轮进行声学测试的研究比较少，主要有力宁[1]和栾孝驰[2]等通过声导管对航空发动机中央传动锥齿轮开展了行波共振方面的研究。

本文在中央传动锥齿轮专项试验中，以声导管系统为中间媒介，利用声压传感器对其内部噪声信号进行了采集，再通过阶次、希尔伯特包络解调、倒频谱等方法对信号进行了分析处理，证明了声学测试对航空发动机内部齿轮等高转速部件的状态进行监测、故障诊断的可行性。

2 试验概况

试验在中央传动装置试验器上进行，图1 为中央传动装置试验器原理图。试验时，通过轴向力、径向力加载器模拟主轴承在发动机实际工作中的受力，通过模拟加载或真实附件加载模拟发动机实际工作中中央传动装置的功率传输。试验的中央传动锥齿轮从动轮齿数为51齿，主动轮齿数为38齿。

图1 中央传动装置试验器原理图Fig.1 Schematic diagram of central gearing device

试验测试系统框图如图2所示。声压传感器采用自由场传声器，通过BNC 头与采集系统连接，采样率为100 kHz。试验中，声压传感器连接在声导管上，采集齿轮箱内部噪声；声导管尾部与半无限长铜管相连。声导管结构如图3所示。

图2 测试系统框图Fig.2 Block diagram of test system

图3 声导管结构图Fig.3 Structure diagram of acoustic duct

3 齿轮声学信号分析

试验过程中，齿轮箱经过扫频增速转速达到最大状态后快速降至0，通过附件加载模拟发动机实际工作中中央传动装置的功率传输。试验中通过采集系统对全程声学信号进行采集，再利用频谱分析法对其进行研究[3]。齿轮声学信号频谱一般包含齿轮转频及其低阶倍频、齿轮啮合频率及其倍频、啮合频率的边频带和齿轮幅的各阶固有频率等[4]。其中，啮合频率边频带的识别对齿轮运行状态的辨识十分关键。

3.1 阶次跟踪与阶次分析

在采集齿轮箱内声学信号的同时，也同步采集了旋转轴的转速信号，由此可以得到时间域与角度域的对应关系。此时，信号由时间域的函数转变为角度域的函数，根据转速的变化，通过重采样获得等角度采样数据。再对等角度数据进行快速傅里叶变换(FFT)，得到幅值随阶次变化的函数，将信号由角度域转换为阶次域。图4、图5分别给出了试验齿轮箱扫频信号阶次跟踪及阶次分析的瀑布图。图4横轴为从动轮转频阶次，纵轴为从动轮转速。图5 横轴为信号频率，纵轴为从动轮转速。由图4可知，齿轮运转过程中，出现的频率阶次成分主要为高阶转频，其中从动轮38阶转频最为突出。根据从动轮齿数为51、主动轮齿数为38 可知，38 阶转频正是该齿轮对的啮合频率，76 阶转频为齿轮对的2 倍啮合频率。从图5 可看出，啮合频率的幅值出现了数次突变，这是由于啮合频率随着转速升高而升高，在与齿轮箱内部各部件固有频率重合时产生共振所致。此外，啮合频率在从动轮转速11 000～18 000 r/min 区间内有大量边频带出现。理想状态下齿轮啮合频率周围不存在边频带，但实际工程中由于加工误差以及安装误差影响，会导致少量微小的边频带出现，若某一时刻大量边频带突然出现往往伴随着齿轮故障的发生。因此，需要对上述区间内出现的边频带成分进行解调以进行后续分析[5]。

图4 中心锥齿轮信号阶次跟踪瀑布图Fig.4 The order tracking of center bevel gear signal waterfall diagram

图5 中心锥齿轮信号阶次分析瀑布图Fig.5 The order analysis of center bevel gear signal waterfall diagram

3.2 希尔伯特变换包络解调

希尔伯特包络是时域信号绝对值的包络，其从信号中提取调制信号，分析调制函数的变化，对提取故障特征具有很大的优越性[6-7]。若一连续时间信号x(t)，其希尔伯特变换为：

式中：t为时间变量，τ为卷积的积分变量。

(t)可以看成是x(t)通过一滤波器的输出，该滤波器的h(t)为单位冲击响应，其表达式为：

由信号x(t)及其希尔伯特变换(t)可构建出信号x(t)的解析信号z(t)：

信号x(t)的希尔伯特变换包络解调为解析信号z(t)的幅值A(t)：

选取从动轮转速为11 300 r/min与15 000 r/min时刻的信号进行包络解调，啮合频率为中心频率，带宽为2 000.0 Hz。对信号进行希尔伯特变换后再进行FFT变换，结果如图6所示。由图可知，从动轮转速为11 300 r/min 时，轴回转频率为188.3 Hz，此时主动轮转速为8 420 r/min，轴回转频率为140.3 Hz；图中出现的频率主要为139.6，280.3，419.9，700.2 Hz等，与主动轮轴的转频140.3 Hz及其2倍频、3倍频、5倍频接近。从动轮转速为15 000 r/min时，轴回转频率为250.0 Hz，此时主动轮转速为11 176 r/min，轴回转频率为186.3 Hz；图中出现的频率主要为186.5，372.1，558.6 Hz，与主动轮轴的转频186.3 Hz及其2 倍频、3 倍频接近。以上表明，该齿轮出现了齿轮啮合频率为载波频率、调制频率为主动轮轴的转频的情况。

图6 中央传动锥齿轮信号边频带包络解调分析结果Fig.6 Envelope demodulation analysis of edge band of center bevel gear signal

故障齿轮的声学信号通常表现为回转频率对啮合频率及其倍频的调制，在频谱上形成以啮合频率为中心的边频带群。边频带是故障源信息的体现，故障源的频率由边频带之间的间隔所体现，故障的程度则由幅值的变化大小所体现[3]。据此，通过希尔伯特包络解调获得的包含了主动轮的转频以及倍频的多成分边频带，初步分析认为主动齿轮可能出现了故障，下面利用倒频谱分析对其做进一步研究。

3.3 倒频谱分析

倒频谱分析能够分离和提取原信号和传输系统特性，是一种十分有效的齿轮故障分析方法。在齿轮信号检测过程中，倒频谱由于其特有性质，可从复杂的边频中识别出主要的信息功率谱。同时倒频谱还能将边频谱中的周期成分明显区分开[8]。幅值倒频谱即实倒频谱，其定义为[9]：

式中：τ为倒频谱的时间变量，称为倒频率；F{}表示对括弧内的函数进行傅里叶变换；Gxx(f)表示对括弧内的函数进行子功率谱密度变换。变换过程中，倒频谱是对数谱图上周期性频率成分能量的又一次集中，可以在倒频谱图中突出小周期信号，进而在倒频谱中全面反映边频情况。在倒频谱中能够将边带间隔相等的边频族集中到某一倒频分量上，据此选用倒频谱对上述分析中出现的啮合频率附近的边频族进行分析。

同样选取从动轮转速为11 300 r/min 与15 000 r/min 时刻信号进行倒频谱分析，结果见图7。可看出，齿轮的倒频谱出现了几个明显的冲击成分。根据f=1/τ计算，从动轮转速11 300 r/min 时冲击点处频率分别为140.1，70.5 Hz，分别与主动轮轴的转频140.3 Hz 及其1/2 倍频接近；从动轮转速15 000 r/min 时冲击点处频率分别为188.7，94.3，62.9，47.2，31.4 Hz，分别与主动轮轴的转频186.3 Hz及其1/2倍频、1/3 倍频、1/4 倍频和1/6 倍频接近。由此可知主动轮是故障齿轮，这与希尔伯特包络解调分析结果相同，进一步验证了故障发生的部位。此外，倒频谱上出现的冲击点主要为主动轮的1阶转频及其分数谐频，且从动轮转速15 000 r/min时的分数谐频数量相比从动轮转速11 300 r/min时的增多，而分数谐频一般是在齿轮磨损加剧后产生[10]，据此判断主动轮出现了均匀磨损加剧的情况。拆卸分解发现，中央传动锥齿轮试验件的主动轮有均匀的轻微磨损。经分析，这是由于中央传动锥齿轮载荷随转速升高而增大，在大载荷下主动轮均匀磨损加剧造成的。

图7 中央传动锥齿轮信号倒频谱分析结果Fig.7 Cepstrum analysis of center bevel gear signal

4 结论

(1) 使用声导管系统作为媒介采集声学信号的方法，具有非接触、高频响、高灵敏度等优点。该方法目前已经应用到了航空发动机传动部件的故障辨识，以及燃烧不稳定性的研究中，有望在航空发动机测试中进一步扩大应用。

(2) 希尔伯特包络解调和倒频谱的分析方法对齿轮信号中边频带的识别效果良好，可对齿轮的运行状态进行有效辨识。

(3) 需要进一步解决的问题有：优化测试布局，降低测试背景噪声；改进算法，降低算法运算时间；与其他测试方法相融合，提高诊断准确性。