趣味数学

今天和大家分享一道特别有意思的信息奥赛题目：学校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，馬路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置;数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

【输入文件】首先在文件的第一行输入两个整数L（1<=L<=10000）和M（1<=M<=100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。输出马路上剩余的树的数目。

题目分析

其实在阅读题目后，本想用Scratch来做，可是实际操作发现这个题目并不是那么的简单，因为Scratch没有像Python那样可以分割字符串的空格，Scratch只能按照空格前后区分，这导致整体代码量太大，而且代码效率太低了。在思考了许久后，还是选择了Python来进行解答。这样不仅编程比较方便代码量也大大减少，而且还通俗易懂。

首先需要输入的是两个代表马路的长度和区域的数目。马路长度可以确定总共的树木的数量，例如马路长为500，那么树木的数量为500+1=501（左端从0开始）。那么问题就来了，如何保证把其中某些区域的树给移动走，并且考虑区域之间树的重合关系。首先我们可以把501棵树木全部附上一个值（True），然后通过遍历循环区域数目次数，把指定区域的树由True变成False。在原有的基础上进行覆盖。最后进行累加便得到了最终总棵树为298棵。

运用Python做出来的效果清晰明了。反过来大家可以思考一下已知Python的代码，是否我们可以转化成Scratch的代码呢？是否还有更加简单的代码呢？一起来动动脑筋吧。