燃气轮机进气压差建模方法研究

金云峰，刘超*，邓高峰，关运龙，田鑫，黄海舟，蒋东翔

燃气轮机进气压差建模方法研究

金云峰1，刘超1*，邓高峰2，关运龙2，田鑫3，黄海舟3，蒋东翔1

（1．清华大学能源与动力工程系，北京市 海淀区 100084；2．建筑安全与环境国家重点实验室，北京市 朝阳区 100013；3．华电电力科学研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030)

进气过滤系统中的进气压差监测和控制对保障燃气轮机的安全经济运行具有重要意义。将进气压差分解为管道流动压差与过滤压差2部分。基于机理分析建立进气压差与空气流速之间的函数关系，同时引入修正因子，考虑外界大气环境以及过滤器容尘退化等其他因素对进气压差的影响。利用空气过滤器性能试验和现场运行数据，对所建立的进气压差模型进行验证，结果表明压差和各影响因素之间的关系与模型吻合较好。最后，通过结合进气压差模型与燃气轮机热力系统模型，分析进气压差对燃气轮机性能的影响。研究结果表明，当过滤器临近使用寿命时，异常环境因素对燃气轮机输出功率的负面影响较新过滤器更为明显。

燃气轮机；进气过滤系统；过滤压差

0 引言

燃气轮机是能源动力领域常见的热功转换设备，因具有热效率高、负荷调节灵活、环境友好等优点，在发电、天然气管道运输等行业具有广泛应用。燃气轮机内部的工质来源于从外界环境中吸入的大量空气，而空气中往往含有沙尘、盐雾、烟雾等杂质。以Siemens V94.3A型燃气轮机为例，其年均吸入颗粒物质量可达2000kg[1]。如果空气中的杂质直接进入主流道中，将造成叶片磨蚀、腐蚀、积垢、堵塞等多种类型的气路故障，导致燃气轮机输出功率与热效率下降[2-4]。同时机组运行稳定裕度下降，严重情况下还会对燃气轮机核心部件造成不可逆损伤[5-7]。因此，在地面用燃气轮机压气机前一般都会配有进气过滤系统，以去除进气空气中的污染物，保持主流道中空气的清洁。

进气过滤系统清除进气污染物的同时，也带来了进气系统的额外阻力，使得压气机所“感受”到的进口压力下降。由布雷顿循环的热力循环图可知，压气机进气压力下降会造成循环输出功率的降低。有研究[8]表明，进气压差每升高1kPa会造成燃气轮机输出功率降低1.42%。且随着燃气轮机向高压比、高透平进口温度的方向发展，叶片气动外型更加精密，因此部件对于工质的清洁程度要求也更高。现代重型燃气轮机进气过滤系统中往往需要搭配2～3级的过滤器，从而造成较大的进气压差损失[9-11]。另外，过滤器随使用时间的增长会因污染物的积累发生退化，在此期间空气流动阻力会逐渐升高[12-14]。若阻力过大，还会造成过滤介质塌缩与密封失效故障。因此，建立燃气轮机进气压差模型，分析和评价进气压差的各类影响因素，对于进气过滤系统设计选型、维护更换周期优化等具有重要意义，也有利于更好地保障燃气轮机机组的安全经济运行。

国内外学者对于进气压差建模方法进行了广泛的研究。如李瑭珺等[15]建立了9E燃气轮机的进气系统流动损失解析模型，傅笑珊等[16]基于CFD数值仿真分析了进气速度与压力损失之间的关系。但以上研究主要面向进气过滤系统中的管道流动阻力，而未考虑过滤压差的变化。过滤压差建模在微观尺度的研究成果较丰富，如考虑过滤介质材料、褶皱结构、间隙尺寸等[17-19]。周诗齐等[20]主要对过滤压差建模开展了研究，基于BP神经网络，考虑了过滤压差与多种因素之间的关系。EKER等[21]建立了解析形式的过滤压差模型，分析了不同容尘阶段的压差变化。ABDUL- WAHAB等[22]基于模糊逻辑模型，提出了过滤压差的建模与预测方法。但在过去的研究中，从整体模型的角度考虑进气系统与燃气轮机在气路上的耦合作用分析尚不充分。

进气系统与燃气轮机在气路上的耦合作用体现于流量-压差之间的耦合关系。一方面，进气系统的空气流量边界条件由燃气轮机的工况点决定。对于调峰机组或微型综合能源系统中的燃气轮机，其运行工况点会随负荷变化而移动，从而造成进气空气流量的显著变化[23-24]。由于进气压差与进气流量显著相关，因此当燃气轮机的工况点发生移动时，无法通过进气压差的绝对数值判断进气系统的退化状态。另一方面，进气压差决定压气机进口压力边界条件，进而影响燃气轮机的工况点。因此对于燃气轮机热力系统模型而言，相较于将进气压差作为边界条件，将进气压差模型整合为系统的一部分更有利于提高燃气轮机性能分析的准确程度。

因此，本文提出一种燃气轮机进气压差建模方法，将进气压差分解为管道流动压差与过滤压差2部分，并考虑进气压差随燃气轮机工况、环境以及过滤器退化等因素的影响。通过空气过滤器性能试验与现场运行数据，对所建立的进气压差模型进行验证。结合燃气轮机热力系统模型，分析进气压差及其影响因素变化对燃气轮机性能的影响。本文的研究工作对于提高燃气轮机性能的状态评估精度以及实现过滤器的按状态维修具有实用价值。

1 燃气轮机进气压差建模方法

1.1 进气过滤系统构成

燃气轮机进气过滤系统一般包含：防风雨罩、过滤网、除水装置、预过滤器与高效过滤器等。其安装结构如图1所示。

①—防风雨罩；②—过滤网；③—除水装置；④—预过滤器；⑤—高效过滤器。

图1中的各个部件会对进气空气流动造成阻力，因此燃气轮机进口处的压力较环境压力偏小，即存在进气压差Din。Din可根据式(1)分解为2部分：

式中：Din为进气压差，Pa；Dflow为管道流动压差，Pa；Dfiter为过滤压差，Pa。

在一般情况下，管道流动压差与过滤压差二者对总进气压差的贡献程度接近。但随着过滤器使用时间的积累，过滤压差会增长为初始压差的3～4倍。

1.2 管道流动压差

式中：1为无量纲常数，与进气过滤系统的尺寸、形状、粗糙度等参数有关；为空气密度，kg/m3；为空气流速，m/s。

需要说明的是，不同截面处的空气流速可能因截面积不同而有所差异，但通过各个截面的质量流量保持一致。因此可以选取为某一固定截面处的空气流速，截面积的影响可整合至1中。后续过滤压差中的空气流速可用相同的方法进行等效处理。

1.3 过滤压差与空气流速

过滤压差与空气流速的关系可以根据达西定律(Darcy's law)或福希海默定律(Forchheimer's law)[25]计算。空气在流经过滤介质时，存在粘滞力、惯性力等多种阻力因素，且在不同过滤速度下的阻力表现有所差异。当过滤速度较小时，粘滞力在渗流过程中占据主导因素，过滤压差的计算遵从达西定律：

而当过滤速度增大时，惯性力与粘滞力的量级相当，此时过滤压差在式(2)的基础上引入平方项，表现为福希海默定律：

式中为无量纲常数，由过滤器尺寸参数决定。

在福希海默定律下，过滤压差可表示为

式中：2为常数，m-1；2为无量纲常数，均与过滤器的尺寸结构及状态相关。

根据式(2)与式(5)的对比发现，2类压差与流速间的关系类似，均为二次多项式形式。

1.4 过滤压差与环境因素

环境压力amb与环境温度amb的部分影响在式(2)与式(5)中已有所体现，其可通过影响空气的密度或黏度等物性从而影响进气压差。这里主要研究相对湿度与污染物浓度2类因素对过滤压差的影响。

一方面，由于过滤介质材料为滤纸或植物纤维等，具有一定的吸水性。当环境相对湿度过高时，过滤材料会吸水膨胀，进而造成空气流通面积减小，导致额外的进气压差。在多雨季节，由于进气压差突增导致燃气轮机被迫调低负荷的现象称为“湿堵”。另外，在环境温度较低的季节和地区，空气中的水分可能在过滤器内部发生凝华，从而产生结霜等现象，导致更为严重的进气压力损失。

另一方面，模型中需考虑污染物浓度的影响。选取PM10质量浓度作为污染物浓度的量化指标，其依据在于，大气气溶胶体系中的粒子密度随粒子尺寸的分布服从统计规律，如荣格(Junge)谱分布、对数正态分布等[27]。另外，燃气轮机进气系统中的预过滤器用于捕捉大于10mm的固体颗粒[28]，该尺度与量化指标相一致。在实际运行数据中发现，当PM10质量浓度升高时，过滤压差同样有所升高。因此，需要在过滤压差模型中考虑相对湿度与污染物浓度2类因素的影响，可表达为

式中：rh为环境相对湿度，%；dc为环境PM10质量浓度，mg/m3；Dfilter,r为rh=60%、dc=0mg/m3环境下的过滤压差标准值。

1.5 过滤压差与退化因素

过滤器容尘会导致过滤压差的增大，旧过滤器的阻力往往是新过滤器的3倍以上，因此需要考虑过滤器退化因素的影响。可建立过滤压差与退化因素之间的关系式：

1.6 进气压差模型

综合式(1)—(7)，即可建立完整的进气过滤系统进气压差模型，表示为

根据式(8)分析得知，进气压差的影响因素可分为3类独立变量：工况因素，由燃气轮机的运行工况点决定；环境因素amb、amb、rh与dc，由燃气轮机运行期间所处大气环境决定；退化因素di，由过滤器使用时间与容尘状态决定。

2 燃气轮机进气压差模型验证

通过开展空气过滤器性能试验，以及收集实际燃气轮机机组配套的进气过滤系统运行数据，完成进气压差模型的验证。

依据国家标准GB/T 14295¾2019[29]，开展空气过滤器性能试验，用以验证式(5)中过滤压差与空气流速以及式(7)中过滤压差与退化因素之间的关系。试验件中选择了2个EN779-F9级精度的圆锥形反吹脉冲式过滤器。这2个过滤器的型号完全相同，但一个为新过滤器，另一个为实际机组中因达到使用寿命退役的旧过滤器。试验装置如图2所示。

1—洁净空气入口；2—洁净空气进口风管；3—气溶胶发生装置；4—被试过滤器前风管；5—过滤前采样管；6—被试过滤器；7—静压环；8—被试过滤器后风管；9—过滤后采样管；10—流量测量装置；11—排气段。

新、旧2个过滤器的过滤压差试验结果分别如图3和图4所示，其中实心点为试验测量值，曲线为根据式(5)拟合得到的函数曲线，同时还标注了拟合公式与拟合度2。由于试验台保持恒温恒湿条件，因此空气的密度与黏度等物性参数保持不变，统一归并至系数中而未视为变量。

图3 新过滤器性能试验结果

图4 旧过滤器性能试验结果

通过采集进气过滤系统的实际运行数据，验证模型中环境因素对过滤压差的影响。图5和 图6中分别显示了大气相对湿度以及污染物浓度与过滤压差之间的关系。

图5 过滤压差与大气相对湿度关系

图6 过滤压差与大气污染物浓度关系

从图5可以看到，在相对湿度低于60%时，过滤压差不受湿度变化的影响。而当相对湿度接近100%时，过滤压差迅速增长，且增大的倍数与环境温度有关。考虑到空气流经过滤器时有2℃左右的温降，当环境温度高于2℃时，水蒸气会在过滤器内结露，最大压差为正常值的1.4倍，如图5中实线所示；而当环境温度低于2℃时，水蒸气会发生结霜，最大压差可达到正常值的2倍，如图5中虚线所示。

从图6可以看到大气污染物浓度对过滤压差的影响。由于燃气轮机机组并未配有专用的大气污染物浓度测量装置，PM10质量浓度数据采集自当地的气象站，因此与机组所处地区的实际数值可能存在一定差异。基于皮尔逊(Pearson)相关性分析，计算可得PM10质量浓度与相对压差之间的皮尔逊相关系数为0.56，假设机率值为0.0037。因此可以得出结论：过滤压差与大气污染物浓度之间存在较强的线性相关关系，且二者间为正相关，即污染物浓度升高会导致过滤压差的增长。相比于清洁空气，当PM10质量浓度达到200mg/m3时，过滤压差增幅可达12%。考虑到我国北方地区沙尘天气时有发生，极端情况下瞬时PM10质量浓度可能超过10000mg/m3，对于进气压差以及过滤器寿命的影响将是显著的。

图5与图6中基于实际运行数据，完成了过滤压差与大气相对湿度及污染物浓度等因素之间的函数关系拟合。从定性的角度而言，过滤压差与2类因素之间的正相关性同样适用于其他类型的过滤器，且与文献[20-22]中的结论相一致。

3 进气压差对燃气轮机性能的影响分析

根据所建立的进气压差模型，通过整合至燃气轮机热力系统模型中，并考虑环境因素、退化因素等变量的影响，可以分析进气压差对燃气轮机性能的影响。

3.1 燃气轮机热力系统模型

3.1.1 燃气轮机部件构成

选取单轴燃气轮机为对象，建立其稳态条件下的热力系统模型。其部件构成如图7所示。输

图7 单轴燃气轮机部件构成

入变量为进气压差，输出变量为燃气轮机性能参数，如燃气轮机输出功率、压气机出口压力co以及透平出口温度to等。

3.1.2 压气机模型

压气机的进口压力ci受进气压差的直接影响，可表示为

压气机的压比由压气机特性以及进口条件决定，可表示为

根据式(10)可以发现，进气压差变化会对压气机折合流量造成影响，进而造成压比的改变。由于压气机设计点通常对应最大压比位置，因此进气压差增大会导致c减小。此时压气机出口压力co可通过下式计算：

根据式(9)—(11)可知，进气压差增长将导致压气机出口压力下降。

3.1.3 透平模型

透平膨胀比t由透平进口压力ti与透平出口压力to之比计算，即

式中t为透平膨胀比。

当进气压差增大时，to保持不变，ti则由于co下降而下降。因此，t随进气压差增大而减小。

对于透平出口温度to，其同时受透平膨胀比t、透平进口温度ti、透平效率t以及燃气热物性等多种因素的影响。根据多变过程可计算to如下：

式中为膨胀过程的多变指数。

在初步分析中，假设ti与不受进气压差变化影响。因此综合式(12)与式(13)可知，to随进气压差增大而升高。

3.1.4 输出功率模型

根据压气机模型与透平模型可知，当进气压差增大时，压比与膨胀比减小，因此造成t与c同时减小。在相同压比(膨胀比)变化幅度下，由于透平内的平均温度更高，因此t的下降幅度更大。根据式(14)，即可定性分析出燃气轮机输出功率随进气压差增大而减小。

3.2 进气压差对燃气轮机性能影响的定量计算

在3.1节中，定性地分析了在通用的燃气轮机热力系统模型下，进气压差变化对性能参数的影响。由于这种影响也与部件特性、工况变化等因素相关，因此定量计算需结合具体的型号与工况开展。

本节中所研究的燃气轮机热力系统模型对象为Siemens V94.2型燃气轮机。大气不同相对湿度、污染物浓度以及过滤器退化条件下，进气压差对燃气轮机性能的影响如图8所示。性能参数选择燃气轮机输出功率、压气机出口压力co以及透平出口温度to三种类型，其余环境变量与输入变量固定为设计工况。

图8 进气压差对燃气轮机性能的影响

由图8可见，在正常环境条件下，旧过滤器因退化而导致进气压差增大，进而造成燃气轮机输出功率与压气机出口压力降低、透平出口温度升高。该结果与3.1节中的定性分析结果相一致。在异常环境条件下，对于新过滤器，燃气轮机性能并未发生明显改变；而对于旧过滤器，退化因素的叠加会明显放大异常环境的负面影响，导致燃气轮机性能明显下降。通过现场运行发现，在过滤器临近使用寿命时，燃气轮机性能更容易受异常环境因素影响，这与上述分析吻合。

4 结论

本文主要研究了一种燃气轮机进气过滤系统进气压差的建模方法。研究结论如下：

1）通过开展空气过滤器性能试验以及收集燃气轮机现场运行数据，验证了风速、相对湿度与污染物浓度等外部因素对进气压差的影响。

2）过滤器退化造成的过滤压差的增长是导致进气压差增长的重要内部因素。在过滤器临近使用寿命时，过滤压差受粘滞力主导，其与风速之间的函数关系近似为一次函数。

3）通过研究进气压差对燃气轮机性能的影响，发现在退化因素叠加的作用下，燃气轮机性能更容易受异常环境因素的影响。

4）文中得到的定量函数关系适用于所研究的具体型号的过滤器。在实际工程应用中，可根据需要开展相应的数据收集与分析，以提升进气压差建模精度。

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Research on Modeling Method of Gas Turbine Inlet Pressure Loss

JIN Yunfeng1, LIU Chao1*, DENG Gaofeng2, GUAN Yunlong2, TIAN Xin3, HUANG Haizhou3, JIANG Dongxiang1

(1. Department of Energy and Power Engineering, Tsinghua University, Haidian District, Beijing 100084, China; 2. State Key Laboratory of Building Safety and Environment, Chaoyang District, Beijing 100013, China; 3. Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, Zhejiang Province, China)

In order to ensure the safe and economic operation of gas turbine, it is of great significance to control the inlet pressure loss in the inlet filtration system. This paper divided the inlet pressure loss into two parts: pipeline flow loss and filter pressure loss. The function relationship between the inlet pressure loss and air velocity was established based on the mechanism analysis, and correction factors were introduced to consider the influence of external atmospheric environment and filter degradation. Then, the model was verified through the performance experiment of air filter and the collection of field data, which shows that the relationship between inlet pressure loss and the influencing factors is in good agreement with the model. Finally, by combining the thermodynamic system model of gas turbine, the influence of inlet pressure loss on gas turbine performance was analyzed. The results show that when the filter is near the service life, the negative effect of abnormal environmental factors on the output power of gas turbine is more obvious than that of the new filter.

gas turbine; inlet filtration system; filter pressure loss

2021-04-27。

10.12096/j.2096-4528.pgt.21043

TK 14

Project Supported by National Key R&D Program of China (2019YFF0216103, 2019YFF0216104).

国家重点研发计划专项(2019YFF0216103,2019YFF0216104)。

(责任编辑 杨阳)