温升和动荷载作用下寒区冻土动应力-动应变响应规律

温董瑶，蒋宁山*，张吾渝，李 辉，李元勋

(1.青海大学土木工程学院，青海 西宁 810016;2.青海省建筑节能材料与工程安全重点实验室，青海 西宁 810016)

青海省多年冻土在全国多年冻土中的占比达80.6%。由于冻土区公路受到温度变化、车辆动静荷载等因素的影响，易出现冻胀和融沉灾害。冻胀作用会引起公路结构整体或局部抬高，导致公路结构层断裂；融沉作用会引起路基沉降、变形，使其承载力降低、耐久性差，达不到设计使用年限。温度升高是造成冻土区公路病害频发的根本原因，因此对升温冻土在动荷载作用下的研究可为解决冻土区出现的滑坡热融滑塌、冻胀、融沉等灾害提供一定的理论支撑。孙义强等对季节性冻土区路基土开展了常温、-5℃和-10℃三种环境下的动变形试验研究，得出冻土温度和残余应变的变化规律；栗晓林等对不同温度、频率下的冻结砂土进行了动三轴试验，得出冻结砂土的强度、动剪切模量以及破坏特性；Li等研究了长期低水平重复荷载作用对冻土性质的影响；Lin等研究了饱和黏土的长期动力特性,分析了冻融循环、动应力幅值、围压和多阶段循环荷载对冻土动剪切模量和阻尼比随剪切应变变化规律的影响；Ling等通过对恒温冻土进行动三轴试验，得出冻土等效线性化模型和冻土参数模型。

以往基于冻土的研究多针对动荷载作用下恒温冻土的沉降变形和土体强度特性，然而在动荷载和升温作用下冻土的力学性质更为复杂，但目前冻土动应力-动应变响应规律的研究较少。寒区公路的设计及施工不可避免地要考虑冻土的温升作用和车辆振动荷载的影响。为了保证寒区公路的安全运营，开展温升和动荷载作用对寒区冻土变形及强度特性影响的研究十分有必要。为此，本文以青海某公路路段冻土为研究对象，利用正交试验设计方法对冻土进行了GDS(Global Digital Systems)动三轴试验，并结合改进的Hardin双曲线模型对温升作用下冻土的动应力-动应变关系曲线进行了拟合，分析了在不同温度、加载速率、动应力幅值、围压和频率等复杂工况下冻土的动应力-动应变响应规律。该研究不仅能为高海拔多年冻土地区公路的设计及施工提供参考，也能为建立特殊土的水热力三场耦合模型提供试验基础。

1 试验材料与方法

1.1 试验仪器

GDS动三轴系统由压力室、数据处理系统、围压反压体积控制器、马达驱动底座和低温液态循环压缩机6部分组成，它能精确地控制温度以及动态试验中的轴向力和位移，可实现荷载控制下的动态循环试验，同时在保持围压恒定的前提下，可对轴向载荷进行高频动态激励控制，见图1。

图1 GDS动三轴系统

1.2 试样的制备

现场采样点为青海省果洛县S101公路沿线某路段冻土路基土，海拔为3 700 m，公路沿线出现冻胀开裂等公路病害。采样土的土颗粒较小,呈棕黄色，其基本物理性质指标见表1。将土样按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)中重塑土样的制备要求，在实验室进行重塑，试样制备后放在低温试验箱中冻结养护12 h后进行试验。

表1 试验土样的基本物理性质指标

1.3 试验方法

依据当地过去40年的气象站记录的地温，以-20℃～-5℃为试验温度区间进行梯度升温，升温梯度为5℃；围压由土的埋深(50 cm、100 cm、150 cm)确定(100 kPa、200 kPa、300 kPa)；土样的含水率(16%、18%、20%)由现场试验测得取土点土样的含水率(18%)以及室内试验得到的土样最优含水率(20%)确定。

围压大小根据土的埋深和有效重度按下式计算：

p

=10

ρgz

(1)

式中:

p

为围压(kPa)；

ρ

为土壤覆盖层平均密度(×10kg/m)；

g

为重力加速度(m/s)，通常为9.81 m/s；

z

为土的埋深(m)。

动应力幅值由荷载公式计算：

P

=

M

aω

(2)

式中：

P

为动应力幅值(kN)；

M

为簧下质量(见图2)，取170 kN；

a

为几何不平顺矢量，

a

=2 mm(国家高速公路平整度指数)；

ω

为振动圆频率，

ω

=2π

v/L

，其中

v

为车辆速度(km/h),

L

为几何曲线波长，取

L

=6 m。

图2 重载-公路-路基简化模型图

试验参数车辆速度、动应力幅值、频率、加载速率的选取，见表2。

表2 试验参数取值

为了确保试样温度达到试验温度并且减少测温过程对土样的扰动，选取非接触性测温的方式，采用大立热红外成像仪(LTT)对试样温度进行测定。目前热红外无损检测技术在测定土体温度方面的应用广泛，如欧阳先庚利用热特性分析仪对土体的热传导率进行了测定；葛云峰等利用红外热成像技术对滑坡岩体结构的表面温度分布进行了测定；王同瑞利用红外热像检测技术对硅酸钾溶液加固后的土体温度特性开展了试验研究。试验所用的大立热红外成像仪(LT7)的测温范围为-20℃～350℃，热灵敏度小于0.06℃，具有测温迅速、精确、便捷等特点，能够满足试验的要求。待试样达到动三轴试验所需的温度后对土样进行固结不排水(CU)试验，当试样每小时的轴向位移小于0.01 mm时，CU试验完成。此外，对试样施加单向振动的动荷载应力用以模拟车辆行驶振动，其加载波形见图3，循环荷载以正弦振动波形分级加载，当试样轴向应变达到20%或振动次数达到4 000次时停止试验。

图3 动荷载分级加载波形示意图

动荷载分级加载波形的表达式如下：

σ

=

A

sin(2

f

π

t

+1)+0

.

4+0

.

1

n

(3)

式中:

σ

为动应力(kPa)；

A

为动应力幅值(kN)；

f

为频率(Hz)；

n

为分级加载次数(次)；

t

为加载时间(s)。正交试验方案能有效地得出多因素对冻土强度及变形影响的显著性，学者多采用正交试验的方式分析多因素耦合条件下土体的力学性质，如葛云峰等采用正交试验方法分析了山体滑动面力学参数对变形特性的影响；何钰龙等通过正交试验得出了土体抗剪强度和无侧限抗压强度的影响规律。由于单因素试验方案数据量大，共需972组试验，但也只能确定最不利影响因素的范围，而引入正交试验方案仅需24组试验，可以得出不同水平对应的试验结果之和

k

(

i

=1,2,3,4)与极差

R

,进而直接确定出各影响因素的显著性水平，并减少了试验量。因此，本次选取6个因素,即温度、频率、加载速率、围压、含水率和动应力幅值(见表3)，并选用

L

(4×3)正交表(见表4)，利用正交试验设计方法对冻土进行了GDS动三轴试验，得到不同试验条件下影响冻土强度的最不利影响因素的组合，并研究了升温、动荷载和频率作用对冻土强度的影响。

表3 正交试验因素及水平

表4 L24(41×35)正交表

2 试验结果与分析

2.1 正交试验结果的极差分析

通过对不同试验条件下冻土的最大破坏动应力正交试验数据进行极差分析，得到温度和车辆动荷载作用下冻土路段试样最关键的影响因素以及最不利影响因素的组合，其极差分析结果见表5和图4。

表5 冻土最大破坏动应力影响因素的极差分析

图4 不同试验条件下冻土破坏动应力与动应变的关系图

由表5和图4可知：复杂工况下温度仍是影响该冻土路段试样破坏动应力的最关键因素，加载速率则对其影响最不明显；各因素的影响程度表现为温度>含水率>围压>频率>动应力幅值>加载速率，即

A

>

E

>

D

>

B

>

F

>

C

；最不利的影响因素水平为

A

4

B

3

C

2

D

2

E

2

F

3，即温度为-20℃、含水率为18%、围压为200 kPa、频率5 Hz、动应力幅值为0.57 kN、加载速率为0.1 mm/min；冻土试样破坏动应力与动应变图像相交于一点，在这一水平点上各因素对冻土破坏的影响最不利；在

A

4

B

3

C

2

D

2

E

2

F

3水平上冻土的破坏动应力最大，温度、频率和动应力幅值的冻土破坏动应力-动应变曲线呈现单调递增，加载速率、围压和含水率的冻土破坏动应力-动应变曲线呈现先升高后下降。因此，当冻土路基处于

A

4

B

3

C

2

D

2

E

2

F

3条件时，冻土路基处于极限破坏状态，易发生开裂、融陷等公路病害。

2.2 温升对冻土动应力、动应变的影响分析

上述试验结果表明，在温升和动荷载作用下冻土的动应力-动应变曲线的变化规律符合改进的Hardin双曲线模型。改进的Hardin双曲线模型可表示如下：

(4)

式中：

τ

为动应力(kPa);

γ

为动应变(%);

a

、

b

、

c

为试验条件参数。

在不同的升温梯度下本文采用改进的Hardin双曲线模型对冻土的动应力-动应变关系曲线进行了拟合，其拟合参数见表6。

表6 不同升温梯度下冻土动应力-动应变关系曲线的拟合参数

温度变化条件下冻土的动应力-动应变曲线，见图5。

图5 温度变化条件下冻土的动应力-动应变曲线

由图5可见，在一定条件下，温度变化对冻土动应力-动应变关系曲线的影响明显，同一动应变下，温度越高，冻土的动应力越小，说明冻土试样的最终破坏形式与温度变化有密切的联系。

通过对试验结果进行分析可知：-2℃为该冻土路段冻土的高低温界限，当冻土温度低于-2℃时，冻土处于应变软化阶段，起初冻土的动应力与动应变呈正相关关系，当冻土的动应力达到土体的极限承载力时，冻土的动应力与动应变呈负相关关系，冻土试样的破坏形式为大于45°切角的脆性破坏，见图6(a)；当冻土温度高于-2℃时，冻土的动应力与动应变呈正相关关系，并最终趋于稳定，无明显峰值，冻土试样的破坏形式为胀鼓塑性破坏，见图6(b)。可见，冻土试样的极限破坏动应力受温度的影响显著，冻土的动应力与温度之间存在线性关系，即冻土试样的极限破坏动应力随温度的升高而逐渐降低。产生这种现象的原因分析如下：

图6 试验破坏后的冻土试样

(1) 温升作用下土体中冰水相变。冻土中的冰晶分子能够形成连接土颗粒之间的黏结力，对土骨架有明显的胶结作用，冻土试样梯度升温至0℃的过程中，冰晶分子融化、数量减小、水含量增加，使对土体起支撑作用的冰骨架缩小，冰晶分子与土粒间的吸力减小、有效应力消散，土颗粒间的黏结力减弱、胶结作用减弱，在附加应力作用下，土颗粒间接触碰撞抵抗变形的能力减弱，因此高温冻土试样比低温冻土试样更容易产生变形破坏，且试样破坏产生的变形也更大。

(2) 土体内部结构变化。冻土试样冻融后，土骨架因温度升高引起结构疏松，土体中部分孔隙被水填充，土体中增加的自由水在土中产生润滑作用，由土颗粒表面水膜中的水分子因颗粒间挤压作用产生的连接土颗粒的引力由于颗粒间自由水含量的增加而减小，使得土体蠕变速率升高，黏滞性增加，冻土强度下降。

2.3 频率对冻土动应力-动应变的影响分析

试验点冻土路段由于重载汽车动荷载长期作用于公路路基，产生的变形逐渐累积，加大了公路灾害发生的可能，且由于由不同初始环境负温度进行梯度升温时，土体动应力-动应变曲线的变化较为一致，因此本试验选取具有代表性的温度(-15℃和0℃)下不同频率作用对冻土动应力-动应变的关系展开研究，其试验结果见图7和图8。

图7 -15℃下变频率冻土的动应力-动应变曲线

图8 0℃下变频率冻土的动应力-动应变曲线

由图7和图8可见：试验中在大频率作用下冻土能快速破坏达到极限破坏强度并发生较大变形；动荷载加载初期，冻土的初始瞬时动应变随频率的增加而增大；冻土的动应变受频率的影响明显，在同一动应力下，冻土的动应变随频率的增加有较大的增幅；当频率为5 Hz时骨干曲线最陡峭，冻土的动应变最大；当频率为1 Hz时骨干曲线最平缓，冻土的动应变最小。可见，冻土的破坏动应力与频率呈正相关关系。产生这种现象的原因分析如下：在小频率的动荷载下土颗粒间有较多的时间发生摩擦、碰撞、重组，土体抵抗变形的能力弱、强度较低；在动荷载加载过程中，频率越大，土颗粒单位时间内完成周期性变化的次数越多，加载速率越快，在加载的过程中土体在荷载作用下做功，冰水相变，能量之间相互转化发热，土体中起胶结作用的孔隙冰断裂，不能起到抵抗变形的作用，使土体强度降低，且由于冻结温度不同，在0℃的土体中冰晶分子含量少于-15℃时冰晶分子含量，0℃时冰晶分子对土骨架产生的联结力很弱，因此温度在-15℃下各个频率的土体破坏应力约为0℃时的两倍。

3 结论与建议

本文以青海S101公路路段冻土路基土为研究对象，利用正交试验设计方法对冻土进行了GDS(Global Digital Systems)动三轴试验，并结合改进的Hardin双曲线模型对温升作用下冻土的动应力-动应变关系曲线进行了拟合，分析了不同温度、加载速率、动应力幅值、围压和频率等复杂工况下冻土的动应力-动应变响应规律，得到如下结论：

(1) 试验点冻土最不利影响因素组合为：温度-20℃、含水率18%、围压200 kPa、频率5 Hz、振幅0.57 kN、加载速率0.10 mm/min，其中温度对冻土强度的影响最大，加载速率对其影响最小。

(2) 相同初始环境负温度进行梯度升温时，冻土强度随温升值升高而降低，冻土的破坏动应力与温度之间呈线性关系，即升高温度，冻土试样的破坏动应力逐渐降低；冻土破坏动应力与频率之间存在线性正相关关系，因此冻土路段应严控车辆超载、超速行驶。

(3) 温升作用下冻土会产生应变软化，因此应重视公路建设、养护过程中对冻土路基进行保温处理，并严格对冻土路基升温值进行监控。