低渗透油藏分段压裂水平井流入动态曲线研究

＊张龙 郑云磊

（中国华油集团有限公司银川分公司 陕西 718600）

前言

低渗透油田建设事业的可持续发展促使业内人士对于低渗透储层流入动态问题予以了高度重视，因为这与发展水平和发展效果直接相关。油井的流入动态关系将大大提高低渗透油储层的生产水平。因此，本文就进一步提高对低渗透油藏流入动力学展开研究，使油藏的生产能力可以更加准确。改善低渗透油藏的恢复因子。对于低渗透性油藏，为了了解油田生产的特点，评价油田的生产能力，有必要了解不同生产方法下油井的流入动态特性。油井流入动态关系（即，IPR曲线）最初在油井生产方面仅仅凭借过往经验对油井生产作业过程进行描述，并阐明平均地层压力与井底孔流动压力之间所存在的既定关系。由于其方程简单实用，因此它们被广泛使用，不仅是确定油井合理工作方法的主要基础，传统的井底流动曲线基于达西的线性定律，其合理使用的前提是石油生产指数保持不变。对于石油和天然气储层发展，最重要的任务是在给定的底部孔压力下正确预测其生产率。对于油井而言，原油从地下到地面流动过程中需要按照特定的规律进行流动运转。第一种是原油从地层直接流到井底，并按照流体渗流法进行流动；第二种是原油从井底抬起到地面并遵守垂直管道中的流体流动定律。目前，国内外低渗透性研究的特点是：对低渗透性的国内研究，同时确认启动压力存在，还进行了对低渗透性流入动态的研究。上述方法基本上可以视为数值模拟的领域范畴，在具体操作方面环节复杂且不易于操作使用。

1.低渗透油藏渗流特征

(1)微裂缝发育

低渗储层大都有着微裂缝发育的特点，如果低渗储层是无裂缝的，那一般都无效益的，微裂缝发育这一特点也是储层油可动的基础，通过核磁共振技术能够得出可动油的渗透率、孔隙度是没有明显的相关关系的，但是可动油饱和度与微裂缝越发育是呈现正态相关的。

(2)相圈闭特征

低孔隙率，低渗透性，复杂的孔结构，薄膜样或桥的粘土矿物质导致具有强的亲水性潜在能量。

(3)低孔隙压力

低渗透储层中有两种异常的孔隙压力：压力和超压。然而，对于带有中浅埋藏深度的低渗透储层（深度小于3000m，这部分占低渗透储层总数的80%以上），它基本上是压力异常。

(4)应力敏感性伤害

应力敏感性损坏主要来自周围岩层的应力变化，并且页岩中间层和盖层的水合应力和采矿的压力耗尽不能忽视。由于大多数渗透油藏（特别是东部地区的砂岩段）是泥沙混层，这是厚页岩层。

2.低渗透油藏非线性渗流特征

由于达西定律表示压力损失完全由粘性力决定，并且当在低渗透介质中渗透的流体渗出的压力损失并不完全表现为粘性阻力，因此它不会遵守达西定律。同时，由于有效的横截面在渗流的开始时不断变化，因此它不符合达西的线性渗流定律。低渗透介质的流体流动不符合达西法的介质被称为低渗透性非达西流动。

(1)油水渗流的非线性规律

大量实践研究数据显示，固体与液体之间所呈现出的界面在油层孔隙方面存在明显的原油边界层。其中，处于原油边界层的原油物质在组成与性质方面与我们熟知的原油存在较大差异，且结构粘度特性和产值也不同。一般来说，边界层的厚度与原油本身性质息息相关。同时，也与孔径大小以及驱动压力梯度等因素相关。以水物质为例，水基本上可以视为牛顿流体。当水流入到较小的空气中，会表现出明显的牛顿流动特性，对于原油而言亦是如此。

结合近些年的发展研究情况来看，业内人士通过使用达西定律初步实现了对中型薄层油藏工程以及高渗透性薄层油藏工程的深度设计与科学计算。究其原因，主要是因为对于中型以及高渗透率的薄层油藏而言，原油所流动的孔隙并不会太小，同时在原油边界层方面也不会表现过小。也就是说，原油与边界层中总流量的比例，基本上可以视为边界层原油体积，此时非牛顿性质是线性的。渗滤方法没有明显的效果。但是，对于低渗油藏和重油藏，这种影响是不容忽视的。这将导致渗流方法和起始压力发生重大变化。

(2)低渗透多孔介质渗透率的变化

在高渗透性的情况下，并且当薄油或水流动时，流动的影响也是如此。因此，以高渗透芯作为流动实验相关因素时，高渗透滤芯在流量以及压力梯度的交互作用下可以显示出直线特点。低渗透芯的孔系统基本上由小孔组成，因此当油和水流动时，每个孔都是独特的，存在启动压力梯度。需要注意的是，如果压力梯度明显超过特定通道开始压力梯度，则通道中的油和水开始流动，并且芯的渗透量增加。随着驱动压力梯度的连续生长，并且芯的磁导率也增加。因此，在低渗透芯的流体实验中，流速和压力梯度正交坐标系不仅只是直线，此时也可以用于表现曲线或者直线。在本质意义上都可以表示为随着压力梯度的不断增加，渗透率逐渐趋于恒定状态。

(3)横截面积变化

对于多孔介质，横截面具有一些透明度。在这一点上，与统计观点中多孔介质孔隙率大体相似。究其原因，主要是因为岩石所表现出的压缩率较小，在透明度与孔隙率方面基本上可以被认为是恒定不变的。但是需要注意的是，这种情况一般通常取决于流体所通过的横截面积。一方面，因原油边界层的存在，可供流动的截面积要比孔的截面积小一些，也可以认为小于透明度范围。另一方面，横截面流体通过面积在一定程度上与压力梯度相关。举例而言，当压力梯度表现较小时，流体所流动的方向主要沿着大孔中心部分进行流动，以及流过小孔的流体和中心流体。当压力梯度达到一定水平时，小孔隙流体才会有所增加。不难看出，实际流动到芯的总体积的流体的体积比的比例是流体孔隙率。流动孔隙率和流量饱和是压力梯度的函数，并且不是恒定的。然而，重油储层的情况变得更加复杂，并且在渗透法中加入了一定的变化。

3.低渗油藏考虑启动压力的流入动态关系

(1)低渗垂直井流入动态关系

①单相液体渗流的流入动态

平面径向稳定渗流的产量计算公式推导：

假设：A.不渗透边界的圆形地层中心有一口井。

B.流体做平面径向稳定渗流。

对于稳定的平面径向流可表示为：

式中：qoi-油井产量，m3/d；h-油层有效厚度，m；径向驱动压力梯度,MPa/m。

对式（1）积分，并考虑到re＞＞rw，可得：

式中：pe-边界压力，MPa；pwf,i-井底流压；re-供油半径；rw-井眼半径。

令有效地层压力pre为：

式中：pst-径向启动压力，其大小为：

而式（2）变为：

或：

式中：J-单相流时的采油指数。主要用于表示单位时间内有效生产压差下的油井日产量。

显然理论上有：

当启动压力梯度满足0条件时，此时启动压力Pst数值表示为0。也可以理解为：pre=pe。公式（5）可以表示基于达西公式所推导出的产量公式。

②油、气、水三相流动时的流入动态

假设：原油启动压力梯度=水启动压力梯度，此时油气水三相流动时所呈现出的IPR曲线可以呈现出下述特点（图1所示）：

图1 油、气、水三相流动时的IPR曲线

若已知井底流压pwf,i，则可由下述方法计算产液量。

若pre＞pwf,i≥pb，则有：

式中：qti-产液量；pb-饱和压力；fw-含水率。

(2)流入动态初步分析

水平井和垂直井之间的几何差异使得它们的排水体和油流入井筒的方式不同，即使它们在相同的油层中也是不同的。因此，垂直井的生产公式和流入性能曲线方程不能直接用于水平井。有必要重新建立适合于它们的生产能力和流入动态预测方法。水平井具有比垂直井更高的恢复率，主要是因为前者与储层具有较大的有效接触面积。目前，在中高渗透储层中水平井中的稳定渗流流程有很多研究，但很少有关于低渗透储层中水平井流入性能的研究。本节概述和分析了以前的研究。

(3)两相流动的流入动态方程

随着水平井生产技术的发展，人们开始使用不同的数值模拟方法来研究水平井的流入性能，在研究垂直井的流入性能的基础上。1986年，研究水平井流入的动态关系。在回归溶解气驱储层中水平井的生产数据和数值模拟结果后，获得了类似的结果。基于Vogel方程的程型方程，Bendakhlia使用CMG的MEX模拟器模拟。

①Cheng方程

式中：pwf-井底流压，MPa；

Pr-油藏平均压力，MPa；

qo-产油量，m3/(MPa·d)；

qomax-最大产油量，m3/(MPa·d)；

A,B,C-和井斜角有关的系数，其值见表1。

表1 A、B、C数值表

②Bendakhlia方程

式中：V，n-和采出程度有关的参数，如图2。

图2 参数V，n和采出程度的关系曲线

使用这种相关性也是非常方便的，以预测溶解气体驱动储存器中水平的流入性能。通过差分方法获得A和QOMAX，但这种方法仍需要使用实际数据进行验证。

4.总结

两相和三相流入的动态关系，并通过现场数据验证，水平井中溶解气两相流流入的流入动力学方程，对未来水平井流入的进一步研究奠定了基础。衍生出对低渗透率溶解气体泛滥储层的流入动力学的预测关系，并分析了它与最大未来石油生产指数的关系。同时，石油生产指数与低渗透率的流量之间的关系溶解气体泛滥储层油井有线性关系，基于速度敏感测试的基本数据，V-（ΔP/ L）是研究以计算启动压力梯度和相应的流动性。推导出适合于低渗透储层的储层生产预测公式。由于启动压力梯度减小了单井的输出，因此应尽快实现注水或甚至高级注水以保持低渗透储层的形成压力，这将导致启动压力梯度增加，单井生产下降。