基于地理处理模型的基本农田保护审计建模方法

申 曦，周芹芳，陈 超*，郭三杰

（1.云南省地图院,云南 昆明 650034；2.云南省审计厅,云南 昆明 650000）

开展领导干部自然资源资产离任审计,是生态文明制度体系的重要组成部分,也是建立健全系统完整的生态文明制度体系的重要内容[1]。传统的领导干部离任审计主要关注领导干部的合法合规性以及经济责任,而领导干部自然资源资产离任审计则重点关注土地、矿产、草原、水、大气、海洋等生态环境质量和自然资源资产实物量变化情况[2]。这些自然资源资产分别由不同的政府职能部门进行管辖,由于获取信息的标准不统一、自然资源资产信息分散等原因导致了自然资源信息在数量与空间位置上的不一致,从而给领导干部自然资源资产离任审计带来困难。

永久基本农田保护是领导干部自然资源资产离任审计的重要内容,对保护有限的耕地资源、守住红线、水土保持与生态环境治理研究等方面具有重要作用。由于审计部门人员缺乏测绘、遥感、地理信息等方面的专业知识,疑点甄别困难,因此本文采用更高效的GIS空间分析与建模技术实现了永久基本农田保护审计的相应处理方案。

1 永久基本农田保护审计

1.1 审计内容

随着我国社会经济的快速发展,大量农田资源流失,耕地闲置、荒芜、占用等现象日益严重[3]。永久基本农田保护是我国农业可持续发展的战略要求,对保证我国粮食安全和农产品安全具有十分重要的意义,也是我国工业发展和社会稳定的重要基石[4]。永久基本农田保护审计主要从永久基本农田划定[5]的科学合理性、永久基本农田占用情况、永久基本农田地类构成[6]等方面核查是否将25°以上陡坡地划入基本农田,是否将构筑物、建设用地、林地等划入基本农田,以及是否擅自占用基本农田等。核查出的问题包括新增问题和历史问题两类,对于新增问题按照国土相关法律法规提出严格执法等建议,对于历史问题则提出合理可行的整改措施。因此,面对审计目标内容、指标体系繁多的审计任务,迫切需要一种科学、合理的方法来完成该项工作。

随着GIS技术的快速发展与日益普及,空间分析作为其区别于其他MIS系统的主要特征和各类综合性地学分析模型的基础[7],为人们快速建立复杂的分析模型提供了基础工具。将空间分析建模技术应用于领导干部自然资源资产离任审计工作中,将发挥巨大作用。为提高永久基本农田划定工作质量,便于今后永久基本农田保护工作的开展和土地资源的高效管理,根据水土保持法相关技术规定,禁止在25°以上陡坡地开垦种植农作物。本文将永久基本农田保护审计中的永久基本农田划定的科学合理性指标作为研究对象,通过建立分析模型核查是否存在将25°以上陡坡地划入永久基本农田的情况,实现坡度25°以上永久基本农田图斑的流程化提取。

1.2 基于DEM提取坡度的计算方法

地表面上任一点的坡度是指过该点的切平面与水平地面的夹角[8]。地表面在该点的倾斜程度可作为该点坡度,数学表达式可表示为过该点的地表微分单元的法矢量n与地表曲面函数Z轴的夹角[8],如图1所示。

图1 地表单元坡度示意图

利用简化的差分公式可进行坡度提取的快速计算。地面坡度可表示为地表曲面函数z=f(x,y)在东西、南北方向上的高程变化率函数,即

式中,fx为高程在X方向的变化率；fy为高程在Y方向的变化率。

由式（1）可知,对fx、fy进行求解是计算坡度的关键。曲面拟合法、最小二乘法是求解坡度的常用方法。由于DEM数据是离散、不连续的,因此采用3×3的DEM栅格分析窗口进行提取,如图2所示。

图2 3×3 的DEM删格分析窗口

在ArcGIS中采用三阶反距离平方权算法[8]计算坡度,通过3×3的DEM删格分析窗口连续移动来完成整个DEM数据矩阵的计算工作。其计算公式为:

式中,d为格网间距。

2 永久基本农田划定分析模型构建

GIS空间分析建模是按照一定的业务流程,利用GIS空间分析方法来建立数学模型。在ArcGIS的Model Builder可视化环境[9]中,对空间分析工具进行有序组合,将其中一个工具的输出作为另一个工具的输入[10],并自动执行任务,从而构建一个完整的解决方案模型（图3）。

图3 图形化建模示意图

2.1 永久基本农田划定分析建模概要步骤

本文以是否将25°以上陡坡地划入永久基本农田为核查指标体系,建立空间分析模型,从而核查某区域永久基本农田划定的合理性。永久基本农田划定分析建模过程包括明确问题、分解问题、构建模型、验证模型结果和应用分析结果,如图4所示。

图4 逻辑示意图

1）建立概念模型。利用DEM数据提取坡度,并与永久基本农田图斑数据进行空间叠置分析,统计坡度25°以上的永久基本农田图斑面积。

2）形成图解模型。利用收集的等高线数据生成TIN,再由TIN生成格网DEM,然后利用DEM提取坡度,并生成坡度图[11],最后将坡度数据与永久基本农田图斑数据进行空间叠加,完成坡度25°以上的永久基本农田图斑面积的自动统计。

3）构建模型。利用ArcGIS10.2提供的模型生成器,在Model Builder可视化环境中构造上述地理处理流程,完成业务模型的构建。将其中一个工具的输出作为另一个工具的输入,并自动执行任务,从而解决实际问题。

4）验证模型。以等高线数据和永久基本农田保护图斑数据为输入数据,设置输出路径和阈值大小,并对所得结果进行分析和对比。

5）运行和应用模型。模型构建完成后,运行该模型,打开生成的结果,分析结果是否满意。若对结果不满意,则需对模型进行修改调整,直至结果满意为止。

2.2 永久基本农田划定分析建模详细步骤

1）建立概念模型。①核查是否将25°以上陡坡地划入永久基本农田；②涉及的数据包括1∶5万等高线数据、永久基本农田图斑数据；③问题的抽象和简化:利用等高线数据生成DEM,再由DEM生成坡度图,然后将坡度图数据与永久基本农田图斑数据进行空间叠置分析,统计坡度25°以上的永久基本农田面积；④涉及的参数和变量包括等高线数据、永久基本农田图斑数据、坡度图、图斑面积阈值大小。

2）形成图解模型。①利用收集的等高线数据进行内插,构建TIN数据；②对TIN数据进行剖分,内插生成格网DEM；③通过DEM提取坡度,并生成坡度图；④将坡度图数据与永久基本农田图斑数据进行空间叠加,按均值进行统计,获得含有平均坡度信息的永久基本农田保护图斑统计表,并将分区统计表与永久基本农田保护图斑矢量进行属性关联和字段匹配,得到含有平均坡度信息的永久基本农田保护矢量图斑数据；⑤根据筛选条件（Mean＞25°）,筛选出坡度25°以上的永久基本农田保护图斑。业务流程图如图5所示。

图5 图解模型流程图

3）构建模型。利用ArcGIS10.2提供的模型生成器按照上述业务流程完成业务模型的构建,并设置模型参数、为模型元素添加注释,同时可将模型转换为Python脚本以便多次调用。①添加输入数据。启动Model Builder环境后,在可视化界面上点击鼠标右键,选择“Create Variable”,在变量列表中选择File类型,用于存储数据库文件路径。利用该方法创建两个String类型的变量,用于存储等高线数据与永久基本农田保护图斑数据名称。②添加空间处理工具。只需将ArcToolbox中应用到的工具拖拽到模型生成器界面即可。依次将ArcToolbox工具箱下的Create TIN→From TIN→TIN to Raster→Slope→Zonal Statistics as Table→Copy Features→Join Field→Select工具拖拽到模型生成器界面。③添加链接。为了形成一个完整的地理处理工作流模型,需对应用到的空间分析工具进行有效链接。由于模型工具间的链接是互为前提条件的,若不满足链接条件,两个模型工具则无法链接。添加链接后,模型元素便由初始状态的无填充色,变为有具体颜色的填充。按照上述工作流顺序,设置每个工具对应的输入数据、执行条件和输出结果,再按执行的先后顺序链接相应图形要素工具,模型如图6所示。

图6 永久基本农田图斑坡度分析模型

4）验证模型。单击Model菜单下的Save命令,保存当前模型。将永久基本农田保护图斑数据、等高线图层数据、坡度统计分析结果设置为参数模型,运行该模型只需传入不同州（市）或区（县）对应的数据,即可完成永久基本农田的坡度分析工作,实现永久基本农田坡度分析的批量处理。模型建好后,通过运行模型来检查结果是否满意。

3 实验与结果分析

3.1 实验流程

为了对上述模型进行验证分析,本文采用某县辖区范围内的1∶5万等高线数据和永久基本农田保护图斑数据进行实验。运行构建好的模型,打开界面（图7）,将等高线图层数据和永久基本农田保护图斑数据作为输入数据,设置输出路径和阈值大小等参数,点击“OK”按钮。模型运行结束后,打开提取的分析结果,为更加直观地展示模型提取的分析结果以及验证模型的可行性,将提取的坡度25°以上的永久基本农田图斑数据在三维场景中进行叠加显示,如图8所示。

图7 提取坡度25°以上的永久基本农田图斑对话框

图8 坡度25°以上的永久基本农田图斑叠加到三维场景效果图

通过切换不同区（县）的相关分析数据进行实验,通过该模型提取的分析结果在三维场景中叠加的空间可视化效果对分析成果进行验证。结果表明,该模型具有很好的普适性,只需切换不同区域的分析数据,即可实现坡度25°以上的永久基本农田图斑数据的自动提取。

3.2 实验分析

利用DEM数据进行地形坡度值提取,受限于DEM数据分辨率的影响,不同分辨率的DEM数据提取的坡度值有一定的差异。DEM数据的空间分辨率越高,对地形的表达就越精确,提取的坡度值也更接近于地面真实值。

为了验证随着DEM分辨率的变化坡度提取具有不确定性,以空间分辨率为10 m的DEM数据为基础数据,重采样生成5 m、15 m、20 m、25 m、30 m、35 m、40 m、45 m等不同分辨率的DEM,并基于不同分辨率的DEM对坡度进行提取。根据GB/T 15772-2008《水土保持综合治理规划通则》,将坡度分为5个级别:＜5°、5°～15°、15°～25°、25°～35°、＞35°。不同分辨率下各坡度分级所占面积百分比如表1、图9所示。

表1 不同分辨率下各坡度分级所占面积百分比

图9 不同分辨率各坡度分级面积百分比趋势

由图9可知,在坡度＜5°范围内,随着DEM分辨率的逐渐降低,坡度分级面积比例呈上升趋势；在坡度为5°～15°范围内,坡度分级面积先升后降；在坡度为15°～25°范围内,随着DEM分辨率的降低,坡度分级面积比例呈减少趋势；在坡度为25°～35°和＞35°范围内,随着DEM分辨率的降低,二者的坡度分级面积比例虽变化幅度不大,但均呈减少趋势；综上所述,随着DEM分辨率的降低,由于每个格网单元对地形所表达范围的增加,坡度有向低坡度范围集中的趋势。若同一地区有不同分辨率的DEM,在提取坡度时应优先选择高分辨率的DEM。

4 结 语

依靠人工翻阅资料和图件来查找问题的传统审计方法费时费力。为了克服传统审计模式的缺点,本文将基于地理处理流程的地理空间分析建模技术应用于领导干部自然资源资产离任审计工作中,通过对永久基本农田坡度分析指标体系内容进行分解抽象,获得对应的概念模型,再利用模型生成器构建具体问题的地理处理模型。该地理处理模型适用于各州（市）、区（县）的永久基本农田坡度分析审计工作,可实现永久基本农田坡度分析的批量化提取,有效提高审计部门工作效率。本文设计了一种科学、高效的地理处理模型,为辅助审计部门工作人员快速发现疑点线索提供了有效的支撑工具。