微波照射下花岗岩强度损伤规律研究

戴 俊，朱清耀，冯昌超，杨 凡，翟惠慧

(西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710000)

0 引言

在核废弃物深埋处置、隧道掘进以及深地层采矿过程中都涉及到岩石破碎问题。如何高效、经济地破碎岩体，如何长期且有效地保证掘进后围岩的稳定性，是当前需要解决的难题之一。传统掘进方式以钻爆法和机械开挖法为主。尽管这两种掘进方法工程应用广泛，但都存在着不可忽视的缺陷。

为减少实际工程中围岩的扰动，降低机械刀具的损耗，实现高效、经济的破岩效果，微波辅助机械破岩技术应运而生[1-5]。近年来，国内外诸多学者对此进行了大量理论及试验研究。文献[6]对不同照射路径的岩石进行了对比分析，得出岩石围压和微波照射路径对岩石强度有显著性影响。文献[7]分析了不同微波加热路径下玄武岩的力学特性，得出在较高微波功率下连续照射岩石可以显著降低岩石破碎时的能耗。文献[8]通过建立有限元模型来研究微波加热路径对微波照射效果的影响，得出了在微波加热过程中加入自然冷却过程可以显著提高微波照射效果。文献[9-13]通过研究微波照射后岩石的基本力学性能，认为岩石强度受照射时间及照射功率等多方面微波照射因素的影响。文献[14]通过试验研究微波加热方式、次数对岩石试件内外温度的影响。文献[15]以试验及数值模拟为基础，得出了较高微波功率下钢筋混凝土由拉拔劈裂转变为拉拔滑移的结论。基于此，本文以花岗岩为研究对象，通过超声波纵波波速试验和单轴抗压强度试验探讨相关强度损伤指标，并进行了对比分析，可为后续研究提供参考。

1 试验

花岗岩试样取自河北省石家庄市平山县，其外观颜色为灰白色，实测密度为2.65 g/cm3，主要矿物成分为黑云母、石英和长石等。分别采用切割机、取芯机和双端面磨石机，对花岗岩试样进行分切、取芯和打磨，制得高径比为2∶1的Φ50 mm×100 mm圆柱体共计79个，制备过程和加工精度严格按照YBJ 46—2005《公路工程岩石试验规程》进行。

试件照射设备为南京奥润公司生产的ORW10SY-3T型大功率工业微波炉，额定电压为380 V,输出功率为0～10 kW。试件纵波波速测定采用NM-4B型非金属超声波分析仪。单轴抗压强度试验采用西安科技大学能源学院国家重点实验室的WANCE-单轴电液伺服试验机，量程为0～2 000 kN，控制速率为0.005 mm/s。

(a) 210 s，5.3 kW (b) 180 s，5.3 kW图1 微波照射后花岗岩试件

文献[6]中花岗岩试件在微波功率为5 kW下照射5 min时，试件已经整体破坏失稳。文献[7]中玄武岩立方体试件在微波照射功率为5 kW下照射150 s时，试件已经整体熔融并崩坏。文献[16]中磁铁矿石试件在照射功率为1.2 kW下照射3 min时，试件强度达到最低。基于此，在正式试验前先进行预试验，确定微波照射参数。微波照射后花岗岩试件见图1。在微波照射时间为210 s、照射功率为5.3 kW时，试件熔融并完全破坏，如图1a所示；微波照射时间为180 s、照射功率为5.3 kW时，试件虽有裂纹但整体性良好，如图1b所示。考虑到照射时间为210 s时，试件受损严重且整体强度丧失，将会导致力学试验误差过大，故微波照射时间分别选取100 s和180 s；结合试验目的将微波照射功率确定为2.0 kW、3.3 kW、4.0 kW、5.3 kW和6.0 kW。并根据不同照射参数将花岗岩试件一共分为26组，每组3个，其中1组为原样对照组。

2 试验结果及分析

2.1 超声波纵波波速试验

通过NM-4B型非金属超声波分析仪对花岗岩试件进行了纵波波速测量，并绘制出不同照射时间下纵波波速与微波照射功率的关系曲线图，如图2所示。

图2 不同微波照射时间下纵波波速随照射功率变化关系图

由图2可知：当微波照射时间一定时，纵波波速随照射功率增大而减小。当微波照射功率小于3.3 kW时，纵波波速随微波照射功率增大降幅并不明显；当微波照射功率大于3.3 kW时，纵波波速随微波照射功率增大而迅速下降。说明在较低微波功率照射时，岩石损伤程度不明显。当照射时间为100 s时，纵波波速从照射功率为2.0 kW的4.00 km/s降低到照射功率为6.0 kW的2.72 km/s，纵波波速衰减幅度达32%；当照射时间为180 s时，从照射功率2.0 kW的4.10 km/s降低到照射功率为6.0 kW的2.42 km/s，纵波波速衰减幅度达40.98%。通过对比100 s和180 s照射时间下纵波波速衰减幅度，可以得出：增加微波照射时间和功率，纵波波速衰减程度均有所增长。产生这一现象的原因是超声波在岩石中传播速度远大于在孔隙空气中传播速度，随微波照射功率及照射时间的增加，岩石内部产生大量微裂隙，超声波绕过微裂隙进行传播，传播路径增长，使得波速明显降低。

为了描述微波照射前后花岗岩强度损伤程度，引入文献[17]中基于纵波波速的损伤变量来定义微波照射前后花岗岩的损伤程度。损伤变量可表示为：

(1)

其中:Dv(w)为w功率照射冷却至室温后基于纵波波速的损伤变量；V(w)为w功率照射后试件纵波波速，km/s；V(0)为无微波照射下试件纵波波速,km/s。

由式(1)可知：当V(w)=V(0)时，Dv(w)=0，花岗岩试件没有损伤；当V(w)=0时，Dv(w)=1，花岗岩试件完全损伤。

根据式(1)计算得出不同微波照射参数下花岗岩损伤变量，并绘制出基于纵波波速的损伤变量与微波照射功率的关系曲线，如图3所示。

图3 基于纵波波速的损伤变量与微波照射功率的关系曲线图

由图3可知：在不同照射时间下，基于纵波波速的损伤变量，随微波照射功率增大呈近似斜直线型上升趋势。当照射时间分别为100 s和180 s，照射功率为2.0 kW时，花岗岩试件整体损伤程度增幅不大。但在相同照射功率下，照射时间为180 s时损伤程度远大于100 s时损伤程度。当微波照射功率小于2.0 kW时，花岗岩试件强度损伤程度随微波照射功率增大而增大，但增幅并不明显。这主要是因为在2.0 kW微波功率照射之前，花岗岩试件内部受热产生膨胀应力使得试件原有微裂隙闭合，试件抗压强度增大，故强度损伤程度增幅不大；在2.0 kW微波功率照射之后，随着照射时间及照射功率的增大，试件内部萌生大量微裂隙并与试件原有微裂隙发育、扩展、贯通，从而阻碍超声波的传导，使得波速明显降低，试件受损程度增大。

2.2 单轴抗压强度试验

2.2.1 不同照射参数下应力-应变曲线变化规律分析

通过单轴电液伺服试验机，对微波照射后花岗岩试件按照一定加载速率将其加载至破坏，测得应力、应变数据，并绘制出相应的应力-应变曲线图，如图4所示。

(a) 照射时间100 s

由图4可知：在2.0 kW微波照射功率下，照射时间为100 s时轴向应力最大。这主要是因为花岗岩内部矿物成分不同，不同矿物成分的热膨胀系数不同，导致热膨胀不均匀而产生膨胀应力，但由于膨胀应力未达到破坏岩石内部结构的强度极限，反而使得试件内部原有裂纹裂隙逐渐闭合，因此试件密实程度有所提高，轴向应力达到最大。当照射时间为180 s、微波照射功率为2.0 kW时，轴向应变最小。分析其原因为试件经微波照射后内部裂隙、空洞受热闭合，且在外部荷载的压迫下，试件内部裂纹裂隙进一步闭合，从而使得轴向应变达到最小。当微波照射功率大于3.3 kW时，应力-应变曲线产生较大变化，轴向应力迅速降低，轴向应变逐渐增大。这是由于花岗岩试件内部矿物成分吸波产生热膨胀应力，且热膨胀应力超过岩石的强度极限，就会导致新的微裂隙产生，随着照射时间及微波照射功率的增大，新产生的微裂隙与试件原有裂隙扩展、贯通，从而使得轴向应力降低，轴向应变变大。从另一角度对应力-应变曲线整体进行论述，由热力学定律可知，能量转化是物质物理变化过程的本质现象,物质破坏是能量驱动下的一种失稳现象[18]。随着微波照射功率的增大，花岗岩试件不断吸收能量，能量的增大导致试件内部温度的升高，温度的升高引起花岗岩内部矿物晶体成分的热运动加剧，从而使得矿物成分之间的联结力减弱，导致试件更容易发生破坏，强度降低。如图4所示，微波照射后标准花岗岩试件从加载至破坏可分为4个阶段。

裂纹裂隙压密阶段。这一阶段的应力-应变曲线呈上凹趋势。花岗岩试件经微波照射后体积略微增大，且在荷载的作用下，试件内部裂纹裂隙受压密实，从而导致试件体积呈略微变小的趋势。此时应力增长较为缓慢，应变快速增加也反映了试件被压缩的过程。

线弹性阶段。这一阶段曲线呈斜直线型上升趋势，应力-应变成比例关系。且随着微波照射功率的不断增大，各试件弹性阶段斜率逐渐变小，轴向应力增幅较快，此时应力-应变曲线呈线性关系。

屈服破坏阶段。在线弹性阶段末端应力达到峰值后进入屈服破坏阶段。随着试件所受荷载的不断增大，试件发生较大变形。之前已经闭合的微裂隙逐渐张开并扩展且伴随有新裂纹的产生和发育，新老裂纹相互贯通、扩展并伴随着岩石试件体积扩容。此时应力随着应变的增大而快速下降，直到试件完全破坏。单轴抗压强度试验图如图5所示。

图5 单轴抗压强度试验图

强度残余阶段。这一阶段岩石受荷载压迫破碎，但是由于岩石试件本身结构性的作用，致使试件残存一定的承载能力，且随着破坏后岩石试件强度逐渐达到残余强度，岩石强度趋于稳定。

2.2.2 不同照射参数下峰值应力-峰值应变曲线变化规律分析

根据应力-应变变化关系图，将不同照射参数下峰值应力-峰值应变进行拟合，变化关系图如图6所示。

(a) 照射时间100 s

由图6可知：在一定微波照射时间下，散点拟合峰值应变曲线整体呈上升趋势，即随着微波照射功率的增大，峰值应变也随之升高。当微波照射功率小于2.0 kW时，峰值应变随微波照射功率的增大呈略微降低趋势，且在功率为2.0 kW时达到最小。说明在较低微波功率照射下，岩石内部矿物成分受热产生膨胀应力使试件原生裂隙闭合，进一步验证了前文分析的结论。

在一定微波照射时间下，峰值应力随微波照射功率的增加，整体呈明显下降趋势。当照射时间为100 s、微波照射功率为2.0 kW时，峰值应力突然增大。当微波照射功率为5.3 kW、照射时间分别为100 s和180 s时，峰值应力均值由无微波照射下156.26 MPa分别衰减至106.95 MPa和99.24 MPa，降幅分别为31.56%和36.49%；当微波照射功率为6.0 kW、照射时间分别为100 s和180 s时，峰值应力降到最低，其峰值应力均值由无微波照射下的156.26 MPa分别衰减至85.27 MPa和77.84 MPa，降幅分别为45.43%和50.19%。虽然峰值应力整体表现为下降趋势，但在3.3 kW微波照射功率之前，峰值应力随功率增大下降幅度并不明显；当微波照射功率大于3.3 kW时，峰值应力随功率增大迅速下降。说明在一定照射参数下，微波对花岗岩的作用并不明显，但随着微波照射功率及照射时间增大，微波照射会显著降低花岗岩的抗压强度。

为描述微波照射花岗岩冷却至室温后强度损伤程度，引入文献[19]中基于峰值应力的损伤变量来定义微波照射前后花岗岩的损伤程度。损伤变量可表示为：

(2)

其中：Dσ(w)为w功率照射冷却至室温后基于峰值应力的损伤变量；σ(w)为w功率照射冷却至室温后试件峰值应力，MPa；σ(0)为无微波照射下试件峰值应力，MPa。

根据式(2)计算得出基于峰值应力的损伤变量。为便于分析，绘制基于峰值应力的损伤变量与微波功率的关系曲线图，如图7所示。

图7 基于峰值应力的损伤变量与微波照射功率的关系曲线图

由图7可知：照射时间为100 s时，基于峰值应力的损伤变量曲线走势为先减后增，而在微波照射功率为2.0 kW时基于峰值应力的损伤变量为-0.103。这是因为在较低微波照射功率及较短照射时间下，岩石内部膨胀系数相对较小的矿物成分受热膨胀，填充并压缩其内部微孔隙，使得岩石强度与无微波照射的岩石强度相比略显增长，岩石更为致密；照射时间为180 s时，基于峰值应力的损伤变量曲线整体趋势呈现单调递增状态，而在微波照射功率为2.0 kW时基于峰值应力的损伤变量为0.018 2，与无微波照射时的没有损伤试件相比，已为受损状态，只是试件受损程度相对较小。而在微波照射功率为2.0 kW时，花岗岩试件由照射时间为100 s的无损状态变为照射时间为180 s的受损状态，进一步说明照射时间对岩石强度损伤的影响。

2.2.3 微波照射后花岗岩弹性模量变化规律分析

图8为弹性模量及EW/E0(EW/E0定义为任意照射功率下的弹性模量(EW)与无微波照射下弹性模量(E0)的比值)与不同照射参数的关系。

(a) 照射时间100 s

由图8a可知：随着照射功率的增大，弹性模量呈下降趋势，花岗岩弹性模量从无微波照射下的50.57 GPa降为照射功率为6.0 kW的28.93 GPa，降幅达42.79%。在照射时间为180 s时(见图8b)，花岗岩弹性模量由无微波照射下的51.36 GPa降为照射功率为6.0 kW的19.91 GPa，降幅达61.23%。由EW/E0可知：照射时间为100 s且照射功率为6.0 kW的弹性模量仅为无微波照射时的0.52倍；照射时间为180 s且照射功率为6.0 kW的弹性模量仅为无微波照射时的0.35倍，说明在不同照射时间下微波照射功率对弹性模量影响显著且成反比。

为描述微波照射花岗岩冷却至室温后强度损伤程度，引入文献[19]中基于材料弹性模量的损伤变量来定义花岗岩冷却至室温后的强度损伤程度。损伤变量计算公式为：

(3)

其中：DE(w)为w功率照射冷却至室温后基于弹性模量的损伤变量；E(w)为w功率照射冷却至室温后试件弹性模量，GPa；E(0)为无微波照射下试件弹性模量,GPa。

根据式(3)计算得出基于弹性模量的损伤变量。为便于分析，绘制基于弹性模量的损伤变量与微波功率的关系曲线图，如图9所示。

图9 基于弹性模量的损伤变量与微波照射功率的关系曲线图

由图9可知：在不同微波照射时间下，基于弹性模量的损伤变量随照射功率的增大整体呈单调递增趋势，2.0 kW之后显著增大。根据单轴抗压强度试验结果可知：3.3 kW之前，花岗岩试件受热产生膨胀应力使试件内部原有微裂隙闭合，岩石抗压强度增大，因此在较低功率照射下岩石强度损伤程度并不明显。3.3 kW之后，随微波照射功率的增大，微波照射下产生的热对岩石强度劣化起主要作用，基于弹性模量的损伤变量随微波照射功率的增大而明显增大，宏观表现为花岗岩试件表面形成大量裂纹，并交叉贯通形成断裂面。微波照射后花岗岩单轴压缩破坏图如图10所示。

(a) 4 kW,100 s

2.2.4 基于不同物理力学参数的损伤变量对比分析

为对比不同微波照射参数下基于不同物理力学参数的损伤变量，将不同纵波波速、峰值应力、弹性模量的损伤变量绘图，如图11所示。

由图11可知：在相同微波照射时间、不同照射功率下，基于弹性模量的损伤变量与基于峰值应力的损伤变量曲线变化规律整体较为相似，因而能够较好地反映微波照射前后花岗岩强度损伤的程度。而基于纵波波速的损伤变量明显大于基于基本力学参数的损伤变量，若通过纵波波速来反映微波照射后花岗岩基本力学性质的变化，在一定程度上会产生较大的偏差。这是由于岩石本身属于非均质材料，而纵波波速与岩石自身的密实程度和连续程度有关，基于弹性力学的纵波波速的损伤变量忽略了温度对岩石密度及泊松比的影响，从而致使其不能准确反映岩石的损伤程度[20-24]。

(a) 照射时间100 s

3 结论

(1)一定范围的微波照射虽然能使花岗岩试件受损，但损伤程度并不明显。随着微波照射参数的增大，纵波波速的衰减幅度增大，基于纵波波速的损伤变量随之增大，花岗岩试件的损伤程度也越为明显。

(2)花岗岩试件在不同微波照射参数下的应力-应变曲线大致经历了4个阶段,且在微波照射功率大于3.3 kW时曲线形态发生较大变化。随着照射功率的增大，试件的延性变化并不明显，表现为峰后花岗岩应力迅速减小，而应变变化却很小。

(3)在不同微波照射功率下，花岗岩试件峰值应力随微波照射功率增大整体呈下降趋势，而相对应的花岗岩试件峰值应变随微波照射功率的增大而增大。

(4)不同照射时间下，微波照射功率对花岗岩试件弹性模量影响显著且成反比。在照射功率3.3 kW之前，基于弹性模量的损伤变量增幅不大，宏观表现为岩石受损程度并不明显。在照射功率3.3 kW之后，微波照射所产生的热对试件强度劣化起主要作用，基于弹性模量的损伤变量随微波照射功率的增大而明显增大。

(5)在相同照射参数下，基于弹性模量的损伤变量与基于花岗岩峰值应力的损伤变量变化规律较为相似，因而能够较好地反映岩石强度损伤程度；而基于纵波波速的损伤变量由于忽略了岩石密度以及泊松比的影响，从而会使结果与实际单轴压缩状态下所得到的结果有较大的偏差。