电压不对称骤升时DFIG暂态特性分析及控制策略改进

李耐心，王艳娟，孙潇，陈曦

（国网冀北电力有限公司唐山市曹妃甸区供电分公司，河北 唐山 063299）

双馈感应风力发电机（DFIG）作为风电机组的主流机型，具有独特的性能以及价格优势。但其特殊的拓扑结构也使DFIG对故障穿越尤为敏感[1-5]。近年来，DFIG的LVRT研究取得了长足发展，但高电压穿越（high voltage ride through，HVRT）研究甚少[6-10]。且传统的研究大多只单独考虑电压下降或上升情况，鲜有文献对电网电压恢复过程中伴随的电压升高等现象进行研究。因此，对DFIG电压不对称故障下的瞬态特性及其控制策略进行研究是很有必要的。

文献[11]对DFIG在电压对称上升和下降过程中的瞬态特性进行了研究，但并不涉及电压不对称骤升的分析；文献[12]虽利用附件硬件电路抑制了故障电压，但并未对DFIG的瞬态特性进行分析；文献[13]在缺乏理论验证的情况下分析了电压不对称骤升时DFIG的过渡过程；文献[14]对DFIG的功率和电磁转矩进行了分析，但并不涉及HVRT时DFIG的暂态特性；文献[15]着重对不对称故障恢复过程中的DFIG瞬态特性进行研究；文献[16]详细分析了DFIG在不同时刻恢复后的暂态特性，但并未涉及电网电压不对称故障及在不同故障发生时刻下的暂态特性。对于DFIG故障穿越控制策略，文献[17]给出加快定子磁链暂态分量的去磁控制，但对电磁转矩没有抑制作用；文献[18-19]根据功率的关系，给出无功调节的HVRT控制策略。

上述文献虽有对电压不对称骤升故障下的瞬态特性进行分析，但并不涉及单相电压跌落两相电压上升等常见的混合不对称骤升故障，且鲜有文献对混合不对称骤升故障期间的瞬态特性进行分析。

针对上述问题，本文对两种典型不对称骤升故障期间的DFIG暂态特性进行了理论推导，给出Ψs的变化规律；在此基础上，针对双闭环控制无法抑制故障期间转子电流和直流母线电压越限问题、Crowbar保护带来电机失控问题等，提出一种定子串电阻的改进控制策略。所提控制策略改善了DFIG瞬态响应，有利于电网电压的故障恢复。

1 DFIG数学模型

按照电动机惯例，DFIG在定子坐标系下的数学模型为

式中：Us，Is，Ψs分别为定子电压、电流、磁链矢量；Ur，Ir，Ψr分别为转子电压、电流、磁链矢量；Rs，Ls，Rr，Lr分别为定、转子电阻和电感；Lm为定、转子间互感；ω1，ωr，ωsl分别为同步旋转角速度、转子旋转角速度、滑动角速度；p为微分算子。

2 不对称骤升时DFIG暂态特性

电压不对称骤升后，根据对称理论可知，此时的Us可表示为正序、负序、零序分量之和：

其中

式中：Up，Un，U0分别Us的正序、负序、零序电压幅值。

2.1 两相电压下降、单相电压上升

发生A相电压下降，B，C两相电压上升不对称故障时：

式中：d，m为电压下降、上升的幅度。

正、负序电压分别产生以ω1正反向旋转的磁链，且由于Rs较小，忽略Rs后由式（1）可知此时Up，Un产生的Ψp，Ψn分别为

由于Ψs不能突变，电压不对称上升过程中，产生一个自然磁链Ψ0：

叠加式（5）～式（7），此时的Ψs为

若不对称故障在t0=kT/2时发生，此时Ψp，Ψn方向相同，Ψs为

若不对称故障在t0=(2k+1)T/4时发生，此时Ψp，Ψn方向相反，Ψs为

2.2 单相电压上升、两相电压不变

电网电压发生A相电压下降，B，C两相电压不变的故障时：

此时Up，Un产生的Ψp，Ψn分别为

若不对称故障在t0=kT/2时发生，此时Ψp，Ψn方向相同，其和最大，且与故障前的Ψs大小相同，此时Ψ0=0，Ψs为

若不对称故障在t0=(2k+1)T/4时发生，此时Ψp，Ψn方向相反，Ψ0的幅值最大，为单相电压骤升、两相电压不变的不对称故障中最严重的情况，此时的Ψs为

3 改进控制策略

为抑制单相电压降落、两相电压骤升等电压不对称故障带来的转子电流升高等不利影响，本文提出一种定子串电阻的改进控制策略。图1给出了改进控制策略拓扑图。

图1 定子串电阻电路拓扑图Fig.1 Stator series resistance circuit topology

3.1 定子串电阻电路分析

根据式（1）、式（2）可得转子电压为

其中

由式（19）可以看出，增加Rr或Rs均能增大，的增大加快了故障过程中Ir的衰减速度，抑制了Ir的增加。此外，由于(Lm/Ls)2≫1，因此，定子串电阻所需要小很多，很小的Rs就能抑制较大的转子过电流，所以定子回路串联电阻来抑制不对称故障更具优势。

由于的投入对系统本身也是一种干扰，因此采取Ir与其安全极限进行比较，以此控制的投切。此外，本控制策略在DFIG不对称骤升时无需封锁RSC，解决了Crowbar保护电路存在的电机失控问题。

3.2 R's阻值整定

在的阻值选取时，过小的对Ir起不到抑制作用，但过大的则会对系统的稳定运行造成不利影响，因此，在满足Ir≤Ir-lim的情况下尽可能减小R's的取值，以减小附加电阻对系统的不利影响。

根据我国故障穿越的要求：当Us下降到0.2（标幺值）后，DFIG应维持625 ms继续运行，因此τs=156.25 ms，定子串电阻后，有：

因此，为

4 仿真分析

在Matlab/Simulink仿真平台搭建如图1所示的含定子串电阻电路的DFIG仿真模型。其中双馈感应发电机参数为：额定功率2 MW，额定频率50 Hz，定子额定电压690 V，直流母线额定电压1 200 V，定子电阻0.010 8（标幺值），转子电阻0.010 2（标幺值），定子漏感0.102（标幺值），转子漏感0.11（标幺值），定转子间的互感3.362（标幺值）。仿真过程中，由于MW级DFIG转动惯量较大，且电网电压骤升暂态过程较短，因此在整个过程中认为DFIG转速不变。

4.1 暂态特性分析

图2和图3分别给出了DFIG发生单相电压下降两相电压上升、单相电压上升两相电压不变的不对称故障下，DFIG的Ψs运行轨迹。由图2、图3可知，DFIG发生不对称故障后Ψs以2倍工频振荡，且发生单相电压下降两相电压上升时Ψs的d，q轴分量振荡幅度明显大于DFIG发生单相电压上升两相电压不变时的不对称故障，单相电压下降两相电压上升的不对称故障对系统影响更大。

图2 单相电压下降两相电压上升Ψs仿真图Fig.2 Stator flux simulation diagramunder signal voltage fall two voltage swell

图3 单相电压上升时Ψs仿真图Fig.3 Stator fluxΨssimulationdiagramundersinglephasevoltagefall

4.2 两相电压下降、单相电压上升故障分析

图4和图5分别给出了t=1s时发生A相电压下降至0.2（标幺值），B，C两相电压上升至1.3（标幺值），t=1.1s时故障恢复，采用传统双闭环控制和本文所提控制策略下的DFIG动态响应。由图4中Ir和Udc波形可以看出，传统双闭环控制下，单相电压下降两相电压上升时，Ir的峰值达到3（标幺值），远大于其安全限值2（标幺值）；Udc峰值达到1.8（标幺值），远大于其安全限值1.2（标幺值），出现转子过电流和直流母线过电压情况，且由Te波形可知，故障期间，Te波动幅度较大。改进控制策略下，由图5可知，Ir，Udc的峰值都抑制在安全限值2（标幺值）和1.2（标幺值）以内，消除了转子过电流和直流母线过电压的不利影响。且Te的振荡幅度明显减小。DFIG在改进控制策略下瞬态响应显著优于双闭环控制。

图4 双闭环控制下DFIG动态响应Fig.4 Dynamic response of DFIG under double closed loop control

图5 改进控制下DFIG动态响应Fig.5 Dynamic response of DFIG under improve control

4.3 单相电压上升、两相电压不变故障分析

图6和7分别给出了t=1s时发生发生A相电压上升至1.3（标幺值），B，C两相电压不变，t=1.1s时故障恢复，采用传统双闭环控制和本文所提控制策略下的DFIG动态响应。对比双闭环控制策略，定子串电阻控制下Ir和Udc的骤升幅度有所减小，且Te的动态响更具优势，有利于故障穿越的实现。

图6 双闭环控制下单相电压骤升时DFIG动态响应Fig.6 Dynamic response of DFIG under double closed loop control of signal phase voltage swell

为直观对比两种不对称骤升故障（单相电压下降两相电压上升较单相电压上升两相电压不变）在双闭环控制策略与改进控制策略下DFIG的动态响应性能，根据图4至图7给出DFIG的Ir，Udc，Te峰值如表1所示。

图7 改进控制下单相电压骤升时DFIG动态响应Fig.7 Dynamic response of DFIG under improve control of signal phase voltage swell

表1 DFIG动态响应对比Tab.1 Dynamic response compare of DFIG

从表1可以看出，DFIG在改进控制策略下的瞬态响应显著优于双闭环控制，且Ir，Udc，Te峰值均在安全限值以内，本文所提的改进控制策略优化了DFIG的动态性能；此外，单相电压下降两相电压上升较单相电压上升两相电压不变的不对称故障对系统的影响更大，且故障恢复后DFIG的过渡过程较长，DFIG恢复至稳定运行所需的时间较多。

5 结论

本文对单相电压下降两相电压上升、单相电压上升两相电压不变的2种典型不对称骤升故障进行了分析，在此基础上提出定子串电阻控制策略，得出以下结论：

1）故障发生时刻不同，Ψp，Ψn的方向相同，Ψs的幅值也不同。若故障在t0=kT/2时发生，Ψs幅值较小；故障在t0=( )2k+1T/4时发生，Ψs幅值较大；

2）混合不对称故障期间，Ψs以2倍工频振荡；

3）定子串电阻控制策略较双闭环控制策略能将Ir和Udc的峰值抑制在安全限值以内，且DFIG始终处于可控状态，解决了Crowbar保护电路的失控问题；

4）单相电压下降两相电压上升较单相电压上升两相电压不变的不对称故障Ψs振荡幅度增大，对系统的影响较大，且故障恢复后DFIG的过渡过程较长。