三电平Boost电路动态前馈稳压控制策略研究

杨培盛，张润泽，郝帅，曹虎，何俊鹏

（1.济南轨道交通集团有限公司，山东 济南 250000；2.中车青岛四方车辆研究所有限公司技术中心，山东 青岛 266000）

近年来，Boost电路由于结构简单、易于控制等优势，广泛应用于储能系统、电动汽车、光伏系统、轨道交通等领域[1]。相较于两电平Boost电路，三电平Boost可以采用载波移相调制策略，提高系统的等效开关频率，起到减小滤波电感与滤波电容的作用。因此三电平Boost电路也逐渐在大功率场合应用开来。三电平Boost电路需要在全工况范围内维持输出电压稳定，且保证输出支撑电容中点电位平衡[2-4]。

对Boost电路而言，影响其输出电压稳定性主要有两种因素：1）输入电压大范围快速变化；2）电路负载突增突减。

为使Boost电路获得优异的动态性能，已有大量学者进行了研究。文献[5]针对双向Buck-Boost电路，建立电路对输入电压的小信号传递函数，将输入电压引入到控制之中，并通过样机验证了该方法在电感电流连续模式的有效性。文献[6]针对Boost电路在负载大范围内变化时的电感电流断续连续切换问题，建立了大信号模型并提出了改进型控制策略，通过实验验证了算法有效性。文献[7]针对三电平Boost电路进行了小信号建模，指出了Boost电路为非最小相位系统，通过在传递函数中增加补偿环节，增强了系统的稳定性，但该文章未针对具体的动态工况进行有效分析。文献[8-9]针对现有三电平Boost电路进行控制优化，但都未针对实际工况中的输入电压变化进行讨论。

本文将从Boost电路原理角度，说明Boost电路在输入电压大范围快速变化时，输出电压无法快速响应的原因。基于此，提出一种基于电压前馈的动态前馈控制策略，加快输出电压的动态响应，为防止动态控制过程导致的电路冲击，本文进一步引入状态机滞环判断策略，令动态切换过程更加平滑。

本文第一部分将介绍三电平Boost电路的工作原理，分析在特定工况下，其输出电压动态响应较慢的原因。第二部分将介绍三电平Boost电路基于电压外环与中点电位均压环的基本控制方法，进而将动态前馈稳压控制方法应用到上述双环控制策略中，构成适用于负载与输入电压大范围波动工况下的三电平Boost电路控制策略，该方法可以在保证输出电压动态性能的同时，令中点电位保持平衡。第三部分将通过不同工况下的仿真验证上述控制策略的有效性。最后对全文做出总结。

1 三电平Boost电路工作原理

图1为三电平Boost电路图，其中Uin为输入电压；L为升压电抗器；C1，C2为输出电容；R为负载；Q1，Q2为开关管；D1，D2为二极管；U1，U2为电容C1，C2上的电压；Uo为输出电压；Iin为电抗器电流。

图1 三电平Boost变换器拓扑图Fig.1 Topology of three-level Boost converter

假设输出电容电压U1=U2=Uo/2，则根据输入电压Uin与输出电压Uo的关系，其开关管占空比D存在如下两种情况：

当占空比D＜0.5时，在一个开关周期内存在的工作模态如图2所示。

图2 三电平Boost四个工作模态Fig.2 Four working modes of three-level Boost

1）模态 1：Q1导通，Q2关断。此时电容 C1放电，C2充电。升压电感上的电压为Uin-U2，电感电流Iin呈线性上升；

2）模态2：Q1关断，Q2关断。此时电源对输出电容和负载同时放电。升压电感上的电压为Uin-Uo，电感电流Iin呈线性下降；

3）模态 3：Q1关断，Q2导通。此时电容 C2放电，C1充电。升压电感上的电压为Uin-U1，电感电流Iin呈线性上升；

4）模态4：Q1关断，Q2关断。此时工况与模态2完全相同。

当占空比D＞0.5时，一个开关周期内工作模态和图2相比，Q1，Q2同时关断的工况不会出现，但会增加Q1，Q2同时导通的工况，此情况下电路的对外特性不发生变化，在此不做展开分析。

若占空比D＜0.5，根据图2所示工作模态，可以得到模态1情况下，电感电流增量：

式中：Ts为开关管工作周期。

在模态2情况下，电感电流下降量为

在连续模式下，电感电流动态值相等，即

将式（2）、式（3）代入到式（4）整理可得：

式（5）是在D＜0.5条件下推导得出，在占空比D＞0.5工况下，其输入输出电压关系式不变。

由式（5）可以看出，为保证输出电压一定，当输入电压大范围变化时，要求占空比保持快速跟随变化。因此，当输入电压产生突变、控制环节无法快速跟随占空比D的变化需求时，则会导致输出电压跟随输入电压变化趋势产生震荡。而在输入输出电压一定、负载变化时，理论上不会影响开关管占空比的变化，但实际上，负载变化的动态过程，需要电感电流上的瞬时平均值发生变化，因此依然需要开关管占空比的配合，而此动态过程不需要占空比D的大范围变化，所以常规控制方式即可满足要求[2，10-11]。

综上所述，本文重点针对输入电压的快速变化来讨论控制策略的优化。

2 三电平Boost电路动态前馈稳压控制策略

本节第一部分将首先介绍三电平Boost电路现有控制方法，第二部分将在此基础上，针对系统动态响应提出优化控制策略。

2.1 电压外环与均压环双环控制策略

由图2所示的三电平Boost电路工作模态可知，在理想电路基础上，当Q1，Q2占空比完全相同时，两个输出电容电压值也会完全相同，当开关管占空比存在一定偏差时，输出电容电压也会产生相应偏差，即开关管Q1动作会影响电容C2上的电压，开关管Q2的动作会影响C1上的电压。根据上述原理，可以在两个开关管占空比之和不变的情况下，通过采集输出电容上的电压差值来调整两个占空比，实现中点电位平衡。基于电压外环与电容均压环的双环控制策略如图3所示。

图3 三电平Boost控制框图Fig.3 The control block diagram of three level Boost

图3中首先利用输出电压Uo_ref与电压目标值Uo_feedback比较形成电压外环，其输出D_vol作为开关管占空比给定的基值，其次通过对两个输出电容C1，C2电压U1，U2采样，其差值与基值Ub_ref进行比较后，通过PI控制器形成均压环，输出为开关管占空比调整值D_banl。将D_vol-D_banl送入比较器PWM1，生成驱动信号控制开关管Q1，将D_vol+D_banl送入比较器PWM2，生成驱动信号控制开关管Q2[4，12]。

2.2 动态前馈稳压控制策略

2.1节所示控制策略，在Boost电路进入电感电流连续模式下，且输入电压波动较小时，可以有效应对负载变化引起的输出电压波动。但当电路输入电压大范围波动时，则无法保证输出电压的稳定。

结合第1节中的输入、输出电压关系可知，在电路从一个稳态由动态过渡到另一个稳态的过程，实质上是调节开关管占空比从一个稳态值到另一个稳态值的过程。当中间动态过程持续时间过长，控制环节调节速度过慢时，则会出现输出电压无法快速跟随指令值的情况。由于当输入电压进入稳态、并且输出电压目标值已知时，可以依据式（5）事先预知稳态下开关管的占空比，因此在图3所示控制框架中，可以依据电路状态，将输入电压引入控制策略中，对电路的动态过程进行独立控制，将稳态占空比提前输入到电路的控制环节中，以此来加快电路的动态响应。

为实现动态过程的平滑切换，本文在动态前馈过程中，引入状态机对动态前馈控制与闭环控制的切换进行状态判断，防止动态控制时，占空比的阶跃变化引起电路震荡。将动态前馈稳压策略引入到现有控制策略中，得到新的控制框架如图4所示。

图4 带动态前馈稳压策略的控制框图Fig.4 Control block diagram with dynamic feedforward voltage-stabilized control strategy

图4中动态前馈部分以检测输出电压变化情况作为判断启动基准，只有当输出电压变化超过给定变化范围时，才介入控制，加快动态响应。动态前馈稳压策略如图5所示。

图5分两种工况展示了动态前馈控制策略的工作方式，第一部分为输入电压突降工况，第二部分为输入电压突升工况。本小节只对第一部分进行展开讨论，第二种工况与第一部分相似。

图5 动态前馈稳压策略Fig.5 Dynamic feedforward voltage-stabilized control strategy

1）0～t0时刻，输入电压为Uin，此时电路工作在稳态工况；

2）t0～t1时刻，输入电压突降，由于系统PI控制环节无法快速增大开关管占空比，导致输出电压下跌；

3）t1～t2时刻，当输出电压在t1时刻跌落至Uref_low时，动态前馈控制介入控制环节，根据式（5）计算出占空比D_cal替换电压环节的PI输出参与控制，为防止由于开关管占空比大范围变化对系统造成冲击，在初次给定时，将电压环PI输出给定为mD_cal，其中m为动态前馈给定系数且有m＜1，后续电压环PI给定由mD_cal逐步步进到D_cal；

4）t2时刻以后，输出电压恢复到稳态值，动态前馈稳压控制退出，切换回闭环控制策略。

在整个闭环—动态前馈—闭环的动态控制过程中，由状态机实现不同控制方法间的切换，其切换策略如图6所示。

图6 状态机切换策略Fig.6 Mode sate switch strategy

在进入稳态控制后，需要由状态机实时判断输出电压条件，当电压低于给定值Uref_low时，状态机通过置位将算法切换为动态前馈状态，当输出电压逐渐提升，大于给定值时U'ref_low，状态机恢复，切换回闭环控制状态。各给定值有如下关系：

综上所述，通过状态机切换以及算法间的配合，实现动态过程的快速响应。

当输入电压的突升引起输出电压变化时，仍然通过上述策略进行电压校正，只是状态机判断条件及动态前馈控制给定值需要进行相应的调整，在此不再展开讨论。

3 仿真与实验验证

3.1 仿真验证

为验证上述控制策略可行性，本文在Matlab仿真环境下，搭建了三电平Boost电路进行输入电压波动测试，其中输入电压稳态值1 500 V，输出电压稳态值2 000 V，额定功率120 kW，开关频率3 kHz，并采用三电平Boost载波移相调制方法来降低输出电容纹波。

当输入电压在1 200 V—1 500 V—1 800 V波动，在未采用动态电压前馈稳压策略时，输出电压及输入电感电流如图7所示。

图7 输入波动工况下仿真结果Fig.7 Simulation results under input voltage fluctuation

图7中，从上至下分别为Boost电路输入电压波形、Boost电路输出电压波形及输入电感电流波形。

由图7可以看出，输出电压跟随输入电压变化产生了大范围波动情况，变化范围为（2 000±300）V，且电感电流在输入电压突变时，产生了震荡，无法平滑过渡。

在采用动态前馈稳压策略时，输出电压及输入电感电流如图8所示。图8中三个波形仿真结果与图7一致。由图7、图8仿真结果可知，采用新型控制方法后，输出电压动态震荡明显减小，变化范围为（2 000±50）V，且输入电流在动态期间更加平滑，证明了本文提出的控制方案的有效性。

图8 动态前馈稳压控制时输入电压波动工况下仿真结果Fig.8 Simulation results under input voltage fluctuation with dynamic feedforward voltage-stabilized control strategy

3.2 实验验证

搭建了额定输入1 500 V，输出2 000 V的Boost稳压电路，采用24脉波二极管整流机组供电，直流母线上可带多路变流器进行试验，且与实验室牵引电机逆变器共用直流电源。实验室电源使用示意图如图9所示。

图9 实验室供电环境示意图Fig.9 Schematic diagram of laboratory power supply environment

当牵引电机进行制动实验时，会将直流电源电压抬升至1 800 V，借此来考察Boost电路稳压特性。在采用动态电压前馈稳压策略时，实验波形如图10～图12所示，上侧波形为Boost输出电压波形，下侧波形为Boost电路输入电压波形。

图10 输入电压波动工况下实验结果Fig.10 Experiment results under input voltage fluctuation

随着实验室中牵引电机的制动，输入电压从1 500 V被抬升到1 800 V，当制动结束时，输入电压逐渐回落到1 500 V，整个实验过程如图10所示。

从图11可以看出，在输入电压被抬升时，Boost输出电压随之上升，该过程是由于Boost开关管占空比无法快速响应所导致，当Boost输出电压上升到大于图5所示的Uref_high时，动态前馈稳压控制介入，将输出电压迅速稳定在输出电压目标值2 000 V附近。相似的，如图12所示，当输入电压从1 800 V开始回落，输出电压下降至图5所示的Uref_low时，动态前馈稳压策略介入，迅速将输出电压抬升至目标值附近。

图11 输入电压升压工况下实验结果Fig.11 Experimental results under input voltage rise

图12 输入电压下降工况下降实验结果Fig.12 Experimental results under input voltage drop

由图10～图12试验结果可以看出，在输入电压大范围变化时，输出电压可以有效地稳定在（2 000±50）V范围内，与仿真结果一致，证明了动态电压前馈稳压控制策略的有效性。

4 结论

本文通过理论分析指出三电平Boost电路输出电压在特定工况下响应速度较慢，主要是由于开关管占空比无法快速响应导致，进而根据三电平Boost电路输入输出电压与占空比的关系，在现有电压外环与电容均压控制环双环控制策略基础上，提出一种在动态过程适用的动态电压前馈稳压控制策略，并在动态前馈与闭环算法切换过程中引入状态机判断条件，使算法间的切换更为平滑。最后，通过仿真与实验证明了针对宽电压输入的动态前馈稳压策略的有效性。