应用于城轨车辆辅助电源的交错控制Boost 变换器电路研究

何 晔，于江山，王 军，陈树琛，吴庆波

（1. 广州地铁集团有限公司， 广东广州 510330；2. 广州鼎汉轨道交通装备有限公司， 广东广州 510330；3. 北京纵横机电科技有限公司， 北京 100081）

城市轨道交通车辆装备所接受的电网电压范围较宽，其中地铁电网输入电压为1 000～1 800 V，有轨电车输入电压范围为500～900 V[1-7]。车辆辅助电源前级通常采用一级直流-直流（DC/DC）变换电路得到稳定输出电压，其中升压（Boost）变换器具有拓扑结构简单、输入电压范围大、控制简单等优点，得到广泛应用[8-9]。而传统Boost变换器具有开关器件电压应力高、输入电流纹波大等缺点[10]，需选择更高耐压值开关器件，以抑制输入电流纹波，同时要求设计输入电感量更高；近年来提出的新型交错并联Boost电路[11-12]同样存在开关器件电压应力过高的缺陷，增加了器件选型难度和电路设计复杂度，因此不适用于高压大功率的应用场合，文章基于此提出一种交错控制的Boost变换器电路，并进行分析研究。

1 交错控制 Boost 变换器电路拓扑和工作原理

1.1 电路拓扑

交错控制Boost变换器主电路回路的元器件主要包括升压电感L，开关管S1、S2，二极管D1、D2和输出均压电容C1、C2；其中Vin为输入电压，V0为输出电压，VC1和VC2分别为电容C1、C2电压，R1、R2为输出负载，开关管S1和开关管S2交错导通，其拓扑结构如图1所示。

图1 交错控制Boost变换器拓扑图

1.2 工作原理

交错控制Boost变换器有2种工作模态，在占空比0＜D＜0.5时，当开关管S1导通，开关管S2关断，升压电感L电流上升，电感储存能量，输出端电容C2充电，电容C1放电；当开关管S1关断，开关管S2导通，升压电感L电流上升，电感储存能量，输出端电容C1充电，电容C2放电；当开关管S1、S2均为关断状态，升压电感L电流下降，电感释放能量，给负载供电。在占空比0.5≤D＜1时，当开关管S1、S2均为导通状态，升压电感L电流上升，电感储存能量，电容C1和电容C2放电给负载供电；当开关管S1导通，开关管S2关断，升压电感L电流下降，电感释放能量，输出端电容C1放电；当开关管S1关断，开关管S2导通，升压电感L电流下降，电感释放能量，输出端电容C2放电。

2 交错控制Boost变换器电路分析

根据工作模态原理，为分析研究交错控制Boost变换器电路，作如下假设。

（1）所有的开关管、二极管和储能元器件均为理想的器件。

（2）电容C1和电容C2的容值相等，即C1=C2。

（3）输出直流母线上下负载平衡，即R1=R2，输出电压VC1=VC2=V0/ 2。

（4）Boost变换器开关频率为fs，开关周期为Ts，开关管导通占空比为D。

（5）Boost变换器电感足够大，其状态为电流连续工作模式（CCM）。

（6）开关管S1和开关管S2导通占空比相等，且驱动相位差为180°。

例如，地铁电网输入电压为1 000～1 800 V，即它是Boost变换器输入电压。为适应一定范围内电压变化，Boost变换器通过调整占空比D得到稳定输出电压。Boost变换器可工作在占空比为0＜D＜0.5和0.5≤D＜1两种工作状态下，下面主要对2种工作状态的电路进行分析。

2.1 占空比 0＜D＜0.5 时电路分析

当占空比为0＜D＜0.5时，Boost变换器在1个工作周期内有以下4种工作阶段，即t0～t1阶段，开关管S1导通和开关管S2关断；t1～t2阶段，开关管S1和开关管S2均关断；t2～t3阶段，开关管S1关断和开关管S2导通；t3～t4阶段，开关管S1和开关管S2均关断。 0＜D＜0.5时电路4个工作阶段能量流动和等效电路图如图2所示。

图2 0＜D＜0.5时电路4个工作阶段能量流动和等效电路图

t0～t1阶段，开关管S1导通，开关管S2关断。输入电压Vin通过升压电感、开关管S1、输出电容C2和二极管D2形成电流回路，此过程中升压电感L储存能量，电流IL线性上升，输出电容C2为充电状态，同时给负载R2供电；另外输出电容C1放电给负载R1提供能量，稳态时的电路方程为：

式（1）中，IL，max为升压电感L的最大电流，IL，min为升压电感L的最小电流，Vin为输入电压，V0为输出电压，L为升压电感的感量。

t1～t2阶段，开关管S1和开关管S2均关断，输入电压Vin通过升压电感L、二极管D1、输出电容C1、输出电容C2和二极管D2形成电流回路，此时升压电感释放能量，电流IL线性下降，输出电容C1、C2分别给各自负载R1、R2提供能量，稳态时电路方程为：

t2～t3阶段，开关管S1关断，开关管S2导通，输入电压Vin经升压电感L、二极管D1、输出电容C1和开关管S2形成电流回路，此时升压电感L储存能量，电流IL线性上升，输出电容C1为充电状态，同时给负载R1供电；另外输出电容C2放电给负载R2提供能量，稳态时电路方程为：

t3～t4阶段工作模态和t1～t2阶段相同。稳态时电路方程为：

根据占空比在0＜D＜0.5时电路开关信号及电感电流波形（图3），开关管S1、S2工作周期及占空比，

图3 0＜D＜0.5时电路开关信号及电感电流波形

可得：

根据式（1）、式（2）、式（5），可得Boost变换器输入、输出电压关系式为：

2.2 占空比 0.5≤D＜1 时电路分析

当占空比0.5≤D＜1时，Boost变换器在一个工作周期内同样存在4种工作阶段，即t0～t1阶段，开关管S1、S2同时导通；t1～t2阶段，开关管S1保持导通，开关管S2关断；t2～t3阶段，开关管S1、S2导通；t3～t4阶段，开关管S1关断，开关管S2保持导通。0.5≤D＜1时电路4个工作阶段能量流动和等效电路图如图4所示。

图4 0.5≤D＜1时电路4个工作阶段能量流动图和等效电路图

t0～t1阶段，开关管S1、S2同时导通，输入电压Vin通过升压电感L与开关管S1、S2形成回路，此时升压电感L储存能量，电流IL线性上升；输出电容C1、C2分别给各自负载R1、R2提供能量，稳态时电路方程为：

t1～t2阶段，开关管S1保持导通，开关管S2关断，输入电压Vin通过升压电感L、开关管S1、输出电容C2和二极管D2形成回路，此时升压电感释放能量，电流IL线性下降，输出电容C2为充电状态，同时给负载R2提供能量；另外输出电容C1放电给负载R1供电，稳态时电路方程为：

t2～t3阶段，开关管S1保持导通，开关管S2导通，此时工作模态和t0～t1阶段相同，稳态时电路方程为：

t3～t4阶段，开关管S1关断，开关管S2保持导通，输入电压Vin通过升压电感L、二极管D2、输出电容C2和开关管S2形成回路，此时升压电感释放能量，电流IL线性下降，输出电容C1为充电状态，同时给负载R1供电；另外输出电容C2放电给负载R2提供能量，稳态时电路方程为：

根据图5、工作开关管工作周期及占空比可得：

图5 0.5＜D＜1时电路开关信号及电感电流波形

根据式（7）、式（8）、式（11），可得：

2.3 交错控制 Boost 变换器状态平均模型

假定IL为流过Boost电感的电流，输出电容C1=C2=C，根据图2、图4可以得到Boost变换器4种工作状态下状态方程。

（1）工作状态1下状态方程：

（2）工作状态2下状态方程：

（3）工作状态3下状态方程：

（4）工作状态4下状态方程：

式（13）～式（16）中，VC1为输出电容C1电压；VC2为输出电容C2电压。

当占空比为0＜D＜0.5时，Boost变换器在工作过程中仅出现工作状态1、工作状态2和工作状态3此3种工作状态。其中在t0～t1阶段内，Boost变换器运行于工作状态1，在t2～t3阶段内运行于工作状态2，在t1～t2阶段及t3～t4阶段内运行于工作状态3。

当0.5≤D＜1时，Boost变换器运行过程中，则仅出现工作状态1、工作状态2和工作状态4。其中在t1～t2阶段内，Boost变换器运行于工作状态1，在t3～t4阶段内运行于工作状态2，在t0～t1阶段及t2～t3阶段运行于工作状态4。

根据状态空间平均法[13-14]，可得到在0＜D＜0.5和0.5≤D＜1下Boost变换器状态平均方程为：

式（17）中，x（t）为Boost电感电流和输出电容电压的状态变量状态变量；u（t）为Vin输入变量；y（t）为V0输出变量；x′（t）为x（t）求导运算；A、B、C为状态方程矩阵系数。

由上述分析可知，当开关管S1和开关管S2交错开通，即相位差为180°时，在一个开关周期内开关管S1、S2导通时间相等，输出电容C1、C2充放电能量相同，当输出负载R1=R2时，能够保证Boost变换器输出的2个电容上下电压平衡。较传统Boost变换器，交错控制Boost变换器通过上下开关管的交错控制原理，输入电流纹波频率为原传统Boost变换器的2倍，电流纹波更小；上下开关管串联关系使得单个开关管承受的电压应力更小，有利于开关器件选型和应用；输出侧上下电容各承受一半直流输出电压，电容可承受的电压裕量更足。

3 交错控制 Boost 变换器电路性能分析

以下对交错Boost变换器电压增益、功率开关器件电压应力、无源器件输入电感量关键性能参数进行分析。

（1）电压增益M。无论Boost变换器工作在0＜D＜0.5或0.5≤D＜1模态下，由式（6）、式（12）可得其电压增益均为：

（2）功率开关器件电压应力。根据以上电路工作原理可知，当开关管S1和开关管S2其中一个开通，另外一个关断时，开关管承受的电压应力为最大，即：

二极管D1和D2承受的电压应力为：

（3）无源器件输入电感量。当Boost变换器电感处于断续工作模式（DCM）时，尖峰电流值较大，对开关管冲击较大，在大功率变换器应用中，需要较大的散热器进行散热和较大的电感进行电磁干扰（EMI）滤波，且效率较低[15]。因此在大功率输出的应用场合，通常Boost变换器电感设计在电流连续工作模式（CCM）下。考虑输入电压为输出电压的一半时，电感纹波电流最大，因此可得升压电感计算公式为：

式（21）中，Ponom为额定输出功率；Vonom为额定输出电压；ξ为设计的电流纹波系数，通常取10%～30%的额定电流；η为变换器的效率；

4 试验验证

应用于地铁列车的10 kW充电机前级DC/DC变换器采用该拓扑，其作用是为后级的DC/AC变换器电路提供稳定的直流电压。为满足国内DC1500V地铁线路的电网应用需求，充电机上使用了2级的Boost电路串联，其拓扑图如图6所示，其控制时序如图7所示。4 路的开关管采用错相控制，每路开关管驱动相位差为90°，输入Boost变换器电感的电流波形为4倍的开关频率，电流纹波更小，有利于Boost变换器电感设计。

图6 2级串联交错Boost电路

图7 控制时序

为验证拓扑理论分析的正确性，在开发的样机上进行试验验证。实验使用的参数设置如表1所示。

表1 交错控制Boost变换器实验参数

在输入电压1 200 V、1 500 V和1 800 V的工况下，4个开关管S11、S12、S21、S22的电压应力和其中一路二极管D11电压应力波形如图8～图10所示。由图可知，可得在宽范围输入电压下，变换器通过调节开关管的占空比，得到设定输出电压，其中每路开关管相位差为90°；其中绝缘栅双极型功率管（IGBT）模块选型为1 200 V，包含IGBT和二极管封装的斩波模块（Chopper），IGBT电压应力选型具有较大余量，即选用低电压等级的IGBT可适用于高电压输入场合。

图8 1 200 V输入电压开关管电压应力波形图

图9 1 500 V输入电压开关管电压应力波形图

图10 1 800 V输入电压开关管电压应力波形图

4路输出电容电压波形如图11所示，输入电流波形如图12所示，根据波形可知输出电压均压效果良好，输入电流纹波小。

图11 4路输出电容电压波形图

图12 输入电流波形图

5 结论

针对高压大功率轨道交通电源应用，文章研究分析了一种交错控制的Boost变换器电路，基于Boost变换器控制方式，分析其在占空比为0＜D＜0.5和0.5≤D＜1两种工作模态下的工作原理，并推导出2种模态下的状态方程，最后通过试验验证其正确性。较传统Boost变换器，改进电路具有以下优点。

（1）开关管电压应力低，便于选择低电压、高性能开关器件以降低电路损耗。

（2）Boost电感纹波小，为开关频率2倍，便于电感设计。

（3）控制简单，输出电压均压效果好。该型Boost变换器电路在输入电压范围宽及输入电压高的轨道交通装备中，具有优越性，通过试验验证，具备应用的可行性。