基于多属性决策分析理论的地铁选线方法研究

曹 巍

（佛山轨道交通设计研究院有限公司，广东佛山 528300）

1 研究背景

地铁选线设计是一项涉及多专业协同、规划性和综合性较强的工作，线路工程师必须全面掌握与专业相关领域的知识和信息，领会有关政策文件精神，充分理解上位规划，对线路功能定位、沿线地形地质、城市建设、关键制约因素等方面进行综合分析，设计出功能合理、安全可靠、经济适用的地铁线路。随着我国城市建设水平不断提高，线路设计约束条件不断增多，城市道路资源不断被老线路占用，新线设计复杂度大大提升[1-10]。传统依赖线路工程师主观判断，以定性为主的选线方法，已越来越无法满足精细化设计的需求。为提升前期线路方案选择的科学性，需要一种能够综合考虑各种不同影响因素且可量化的决策方法来指导前期选线工作，提升地铁设计前期阶段研究深度和精准度，增强地铁选线科学性，实现对地铁建设的风险控制。

2 传统选线方法不足

地铁选线往往从线形条件、服务功能、实施难度和代价等方面进行多维度比选分析。传统选线方法存在以下不足：①过度依赖线路工程师的经验和主观判断，难以综合考虑以上众多因素，无法体现前期选线工作的科学性；②过于侧重定性而缺乏对多因素的定量分析，在方案接近的情况下缺乏有效的决策手段，无法满足精细化设计的需求，进而导致盲目决策等一系列问题。因此，本文提出一种能够综合考虑各种不同影响因素且可量化的决策方法来指导选线工作。

3 多属性决策分析理论

多属性决策分析是研究决策者基于不同属性，对有限个方案进行评价和排序的问题。多属性决策一般包含5个基本要素：决策者、属性、方案、属性值和决策准则[11]。其分析过程通常包含以下步骤（图1）：

图1 多属性决策分析过程

（1）提出问题，决策者提出并且分析问题是否属于多属性决策问题；

（2）形成决策，决策者需确定准则并给出可能的方案；

（3）信息收集，决策者通过分析建立结构模型；

（4）构造比较判别矩阵并计算；

（5）方案排序。

4 多属性决策分析理论在地铁选线方面的应用

4.1 方案介绍

地铁选线往往需从线形条件、服务功能、实施难度和代价等多个方面进行方案比选，是典型的多属性决策问题，可以按照多属性决策分析过程的5个步骤进行分析。本研究以佛山地铁4号线为例，采用多属性决策分析理论对其中一处线路方案进行比选分析。

4号线一期工程位于佛山市境内，为佛山市东西向市域骨干线，线路东端串联广州，为广佛中心城区重点衔接线路，促进广佛同城，支持广佛同城化快速发展。线路正线全长56 km，其中高架段5.6 km，地下段50.4 km，共设33座车站（地下站30座、高架站3座），其中换乘站13座，平均站间距1.7 km。系统采用6 辆编组B型车，最高设计速度为100 km/h，全线设置1段1场。

4号线新城医院至狮山北段经过多处既有村庄、厂区、跨越桥梁、河涌，穿越多处高压电塔，边界条件复杂，此外还涉及穿越现状铁路、征地拆迁、与用地规划衔接等敏感因素。因此，为实现可行性研究阶段对地铁工程实施的风险控制，降低实施难度，对本段方案从线路条件、车站服务功能、拆迁难度和代价、协调难度4 个维度进行多因素多维度综合比选研究，以期得到科学、合理、可行的线路方案，在方案比选过程中力求体现选线工作的科学性，方案情况介绍如图2、表1所示。

图2 4号线新城医院至狮山北段方案比选示意图

表1 方案综合比选表

本研究从线路条件、车站服务功能、拆迁难度和代价、穿铁路协调难度4个维度对2个方案进行分析评价[12-15]。从表1可以看出，方案1（南线方案）在车站服务功能、穿越铁路协调难度方面存在优势；方案2（北线方案）在线路条件，拆迁难度和代价方面存在优势。由此可见，2个方案优劣并不明显，无法通过简单的定性分析得出推荐方案，完全凭借工程师主观判断则很容易造成决策失误。因此，采用多属性决策分析理论从多个维度对方案进行有针对性的定量分析十分必要且有很强的现实意义，分析过程如下。

4.2 建立结构模型

采用多属性决策分析理论分析问题，首先应建立分析模型，模型分为3个层次，即目标层、准则层和方案层。本研究的最终目的是选择最优方案，即第1层（A层）为选择最优线路方案；选择最优方案需从不同维度进行方案评价，因此，第2层（B层）包含4个准则，即B1：线路条件，B2：车站服务功能，B3：拆迁难度和代价，B4：穿越铁路协调难度，本研究也将从这4个维度对方案进行评价；第3层（P层）为方案层，即本研究所评价的方案对象。其层次结构如图3所示。

图3 多属性决策结构模型

4.3 构造判断矩阵

构造判断矩阵首先要实现定性属性的量化，包括2部分内容：①定性属性的量化；②不同量纲属性值的规范化。常用标度法，标度是对方案之间相对关系的度量，相对重要程度从同等重要到极端重要，取值范围一般为1～9，如图4所示。

图4 标度模糊语言关系示意

完成定性属性量化后，构造准则层对目标层的判断矩阵。矩阵元素即线路条件、车站服务功能、拆迁难度和代价、穿越铁路协调难度4个准则对于目标实现的相对重要程度，其中，aij表示i准则相比j准则对选择最优方案的重要程度，按上述原则对矩阵值进行量化，判断矩阵构造如下。

按照不同方案对属性影响程度对矩阵值进行量化，方案层对准则层的判断矩阵构造如下。

4.4 一致性检验

对于上述各比较判断矩阵，求出其最大特征值及其对应的特征向量，并得到相应层次的相对重要权重向量以及一致性指标CI、随机一致性指标RI和一致性比例CR。经计算，CR值为0.056，小于0.1，符合一致性要求，如表2所示。

表2 一致性检验分析表

4.5 方案排序

根据上述计算结果，可得出方案层相对于目标层排序向量。计算结果显示，从线路条件、车站服务功能、拆迁难度和代价、穿越铁路协调难度4个维度评价选择最优方案，方案1最终权重为0.577，方案2为0.423，因此方案1为最优方案。

5 结语

线路方案比选是地铁工程设计的重中之重。本研究采用多属性决策分析理论，从线路条件、车站服务功能、拆迁难度和代价、穿越铁路协调难度4个维度对方案进行比选分析，确定各因素对目标实现的影响，得出最优方案，实现了对方案比选的量化和精细化分析，优化传统选线过于依赖工程师主观判断的工作方式，避免盲目决策，从而提升线路设计工作的科学性，为今后线路选线设计工作提供可借鉴的思路和经验。