合成部队电子对抗能力灰色关联评估方法

范纪松，任 辉，董惠勤

(1.陆军工程大学训练基地，江苏 徐州 221004；2.空军勤务学院，江苏 徐州 221000)

0 引言

电子对抗是使用电磁能等技术手段，控制电磁频谱，削弱或破坏敌方电子信息设备、系统、网络等作战效能发挥，同时保护己方电子信息设备、系统等作战效能正常发挥的作战行动。战场合同作战电子对抗支援行动样式复杂，对其能力进行建模和综合评价是一个难题。目前，合成部队下辖作战支援电子对抗力量，战役战术力量结构与属性也有所调整。因此，对合成部队电子对抗能力进行建模和评估具有较强的现实意义，也是一项比较复杂的系统工程。

目前综合评价方法运用比较广泛的有层次分析、模糊综合评判、数据包络分析、人工神经网络、灰色系统等方法。运用现代综合评价方法对电子对抗装备和行动能力模型进行评估，这方面的研究资料主要有：文献[1]采用层次分析法建立数学模型，对机载电子对抗能力进行了评估和分析；文献[2]建立并规范化电子对抗行动计划的评价指标，将语言评价信息转化为三角模糊数，进而获得计划的综合评价值；文献[3]利用灰色层次分析法，对水声对抗系统进行效能评估；文献[4]围绕雷达、通信、光电等电子装备和系统的工作性能及作战效能，就评估方法、评估准则和评估指标体系三大方面进行了详细介绍。但电子对抗评估领域尚未形成一套公认的理论体系和实施标准。另外，随着电子对抗技术和装备的快速发展，尤其是新体制装备的出现，新战术战法的应用，以及电磁环境复杂程度加剧，电子对抗评估领域面临新的挑战和需求。本文针对新体制下合成部队电子对抗能力建模和评估难度大的问题，重点从行动内容的角度，提出了合成部队电子对抗能力灰色关联评估方法。

1 电子对抗能力评价体系

结合合成部队电子对抗任务，按照电子对抗行动的内容来划分，电子对抗能力评价体系可以分为电子对抗侦察能力、电子干扰能力、电子防御能力[5]3个要素，以及12个三级指标，如图1所示。

2 多层次灰色关联评估方法

灰色系统理论所要考察和研究的是对信息不完备的系统，通过已知信息来研究和预测未知领域，从而达到了解整个系统的目的。1982年，我国著名学者邓聚龙教授首先提出灰色系统理论。他的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“贫信息”不确定系统。灰色系统理论主要是利用已知信息来确定系统的未知信息，使系统由“灰色”变为“白色”。该理论最大的特点是对样本量没有严格的要求，与其他统计和评价方法相比，不要求样本服从任何分布。

关联分析是灰色分析、评价和决策的基础。灰色关联分析(grey relational analysis)提供了一种定量分析两个数列集之间相互关联程度的方法。这里采用灰色关联分析评价电子对抗能力的基本思路是：以理想合成部队电子对抗能力各指标值作为参考数列X0的各实体X0k，被评价部队的各指标作为比较数列Xi的各实体Xik，求关联度ri。关联度越大，说明被评价部队指标与理想状态越相似，其电子对抗能力越强；反之，则能力越弱。因此，关联度的大小顺序，就是被评价部队电子对抗能力强弱的次序。

其评价步骤[6-7]如下：

步骤1 确定参考数列

设i为评价单位的序号，i=1,2,…，m；k为评价指标的序号，k=1,2,…n；vik为第i个评价单位的第k个指标的评价值。参考数列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最佳或最劣值构成参考数列，也可根据评价目的选择其他参照值。这里取每个指标的最佳值的vok参考数列Vo的实际数据，则有：

Vo=(vo1,vo2,…,von)

(1)

式(1)中，vok=Optimum(vik)，i=1,2,…,m；k=1,2,…,n。

对一个由m个单位，n个指标的系统，有下列矩阵：

(2)

选取的参考数列为：Vo=(vo1,vo2,…,von)。

步骤2 指标值无量纲化处理

系统各因素物理意义不同，数据量纲也不相同，不便于比较，需要对各指标值进行无量纲化处理。vik为原始指标值，xik无量纲化指标值，处理的目标是为了使各指标数值可横向比较，处理方法如下：

① 初值化

(3)

初值化方法适用于有一定趋势现象的无量纲化，比如呈稳定增长趋势的数列，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显。

② 均值化

(4)

一般说来，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。

③ 区间化

(5)

三种方法不宜混合、重叠作用，在进行系统因素分析时，可根据实际情况选用其中一个。

进行规范化处理后，得：

(6)

步骤3 计算数列之间关联系数

把无量纲化后的数列Xo=(xo1,xo2,…,xon)作为参考数列，Xi=(xi1,xi2,…,xin)(i=1,2,…,m)作为比较数列，分别计算每个比较数列与参考数列对应元素的关联系数：

(7)

式(7)中，ρ是分辨系数，ρ∈[0,1]，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响。人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性。

计算所有关联系数ξik，可得到下列关联系数矩阵：

(8)

步骤4 计算单层关联度

系统各指标的重要性不同，因此单层关联度计算用权重乘关联系数。根据专家调查法、层次分析法法得到某一层的各指标相对于上层目标的权重为：

W=(ω1,ω2,…,ωn)

(9)

R=(ri)1×m=(r1,r2,…,rn)=WET

(10)

步骤5 计算多层最终关联度并排序

计算第k层各指标的关联系数，分别得到它们所属的上一层(即k-1层)各指标的关联度；然后把这一层所得到的关联度作为关联系数，继续计算得到第k-2层各指标的关联度，以此类推，直到求出最高层指标的关联度。

对关联度ri(i=1,2,…,m)大小进行排序，由于采用最优数列作为参考数列，因此关联度的大小顺序即为电子对抗能力优劣次序。

3 实例分析

如图1所述合成部队电子对抗能力指标体系由三层指标组成：第一层目标层，电子对抗能力(B)；第二层要素层，包括电子对抗侦察能力(B1)、电子干扰能力(B2)、电子防御能力(B3)；第三层指标层，共12个指标。

3.1 确定指标体系各层次权重及综合权重

电子对抗能力各层次指标，依据遂行不同的任务，其权重是不一样的。考虑在一般的合同战斗中，利用专家调查法、层次分析(AHP)赋权[8-9]。层次分析法分值如表1所示。

表1 1～9标度法描述Tab.1 Description of 1～9 sign method

根据表1所述1～9标度法的量化标准，按照各自的重要程度，构造判断矩阵A和Ai(其中i=1,2,3)。

(11)

(12)

(13)

(14)

经过一致性检验，4个判断矩阵CR值分别为0.008、0.02、0.02、0.000 4，均满足CR<0.1，判断矩阵具有一致性，具体层次分析法的过程在这里省略，直接给出结果，各层次单层权重分别为：

合成部队电子对抗能力下一级指标权重：

WB=(0.297 0,0.539 6,0.163 4)

(15)

电子对抗侦察能力下一级指标权重：

WB1=(0.428 7,0.147 2,0.230 3,0.193 7)

(16)

电子干扰能力下一级指标权重：

WB2=(0.428 7,0.147 2,0.230 3,0.193 7)

(17)

电子防御能力下一级指标权重：

WB3=(0.262 7,0.141 3,0.455 0,0.141 1)

(18)

因此，底层指标综合权重如表2、图2所示。从图2中也可以直观地看到，综合权重“电子干扰能力”权重相对较高，“电子防御能力”相对较低；对于合成部队电子对抗行动能力而言，在三级指标中，“通信干扰”所占的权重最大。

表2 综合权重表Tab.2 Comprehensive weight table

图2 综合权重分布图Fig.2 Comprehensive weight distribution

3.2 确定评价指标的值

电子对抗能力模型的指标类型复杂，量化取值困难。以“通信干扰”性能指标为例，我们可以采集对抗训练或演练中，节点干扰率来表示“通信干扰”性能。节点干扰率是指在一定时间内，敌方战术互联网节点遭我方干扰的程度。节点干扰率越大，干扰效果越好。具体指标为遭干扰节点数量占展开工作节点数量的比率。

设遭干扰的节点数量为Ni，展开工作的节点数量为Nr，则节点干扰率可表示为：

(19)

根据节点干扰率的大小，再进行无量纲化处理。

对于难以定量化处理的指标，例如，“指挥控制”、“机动性能”等，采取结合专项演训数据评估打分的方式得到指标评分，如将指标划分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四级制；[9,10]分为“优秀”，[7,9)分为“良好”，[6,7)分为“及格”，[0,6)分为“不及格”。

其具体评价指标值的过程省略，为便于后期统一衡量，指标值经规范化处理到0～10之间[10-11]。

以4个合成部队的电子对抗能力模拟数据(V1,V2,V3,V4)为例，如表3所示。合成部队V1的特点是通信对抗训练水平高，因此指标B11、B21、B31数值较高；合成部队V2的特点是雷达对抗能力较强，指标B12、B22、B32数值较高；合成部队V3的特点是光电对抗能力较为突出，指标B31、B32、B33数值较高；合成部队V4的特点是各方面比较均衡，没有太突出的指标，也没有短板。参考数列取vok=Optimum(vik)，如表3中所示。

表3 电子对抗能力各指标模拟值与理想值Tab.3 Simulation value and ideal value of each index of electronic countermeasure capability

3.3 计算单层关联度

根据式(8)，取分辨系数ρ=0.5，计算得各指标与参考数列的关系系数ξik(i=1,2,…,m；k=1,2,…,n)值列于表4中。

表4 各指标与参考数列关联系数(ξik)表Tab.4 Correlation coefficient of each index and reference series

3.4 多层结构关联度合成

利用公式R=WET可以得到第二层指标的关联度矩阵：

(20)

进一步可求得最高层指标B的关联度，用第一层权重矩阵WB乘以第二层关联度矩阵RBx。

RB=WBRBx=(0.656,0.485,0.566,0.547)

(21)

图3 第二层指标关联度雷达图Fig.3 Radar chart of the second level index correlation degree

电子对抗能力排序，总体上四个部队关联度相差不大。按照RB中最终关联度大小，可得到合成部队V1、V2、V3、V4电子对抗能力优劣次序为V1>V3>V4>V2。该结论显示，在该评估体系下，通信对抗水平较高的的合成部队V1，综合评价优于光电对抗能力较为突出的合成部队V3，优于综合指标较均衡的合成旅V4，优于雷达对抗水平较高的合成旅V2。

4 结论

本文提出了合成部队电子对抗能力灰色关联评估方法。首先构建了陆战场电子对抗能力指标体系，而后结合灰色理论与层次分析法(AHP)赋权，对合成部队电子对抗能力进行了综合评价，最后进行了实例分析验证。实例分析证明，该方法能够为合成部队电子对抗能力评估、考核提供理论支撑和依据，下一步还将进一步进行数据实践。与过去的模型和方法相比操作简单、适用性强、结论科学，便于对多个单位电子对抗能力进行分析比较评判。对合成部队电子对抗能力建设发展、科学化考核评估具有重要的理论意义和实际价值。针对具体行动完善电子对抗能力指标体系与改进综合评价方法。