深冷环境下密封橡胶的力学性能研究

顾铖璋

（上海宇航系统工程研究所 结构系统研究室，上海 201109）

航天事业的快速发展对密封安全性和可靠性都提出更高的要求。在复杂和极端的环境下，密封性能将直接影响整个产品结构性能。橡胶材料由于其高弹性、耐渗透和耐腐蚀等性能，在密封制品中得到广泛的应用。

随着温度的变化，橡胶会呈现粘流态、橡胶态和玻璃态3种不同的力学形态[1]。在深冷环境下密封橡胶材料会变脆，丧失高弹性，压缩变形过大，从而导致密封性下降甚至失效[2]。因此提高深冷环境下密封橡胶的可靠性具有重要意义。在低温情况下评估橡胶的力学性能主要测试拉伸强度、拉断伸长率、冲击强度、压缩永久变形和耐寒系数等参数[3]。

前期研究中丁腈橡胶（NBR）在超低温下的单轴拉伸和压缩永久变形试验结果表明，在超低温（-180 ℃）下，NBR拉伸和压缩变形后回复程度远远不能满足深冷环境下橡胶的密封性要求。因此，综合考虑密封橡胶的耐低温性能和力学性能要求，本工作选择低苯基硅橡胶[4]及以低苯基硅橡胶为基体分别添加一定比例全氟聚醚油和聚酰亚胺粉的改性橡胶，通过对3种耐低温橡胶材料的常温下拉伸和压缩以及超低温下单轴拉伸和压缩永久变形试验，并提取试验中节点的工程应力-应变数据，利用有限元软件Abaqus超弹性材料拟合板块对3种本构模型进行参数模拟，研究3种橡胶在超低温下的力学性能，对比Mooney-Rivlin模型、Ogden模型和Yeoh模型拟合结果与工程应力-应变曲线，探讨各模型在超低温下的适用性，为提升深冷环境下密封橡胶的可靠性提供研究基础。

1 实验

1.1 橡胶材料

低苯基硅橡胶记为样品1，全氟聚醚油改性橡胶记为样品2，聚酰亚胺粉改性橡胶记为样品3。

1.2 力学性能测试

1.2.1 常温试验

常温下拉伸试验按照GB/T 528—2009《硫化橡胶或热塑性橡胶 拉伸应力应变性能的测定》进行，压缩试验按照GB/T 7759.1—2015《硫化橡胶或热塑性橡胶压缩永久变形的测定 第1部分：在常温及高温条件下》进行。仪器采用日本岛津公司生产的250 kN电子万能试验机。试验温度为标准实验室温度（23±2）℃。夹持器移动速率为（500±50）mm·min-1。拉伸试样为哑铃形，试验长度为（20.0±0.5）mm，厚度为（2.0±0.2）mm。压缩试样为圆柱形，直径和高度均为（10.0±0.5）mm。试验按样品分为3组，每组拉伸和压缩试验重复3次。

将试样对称地夹在万能试验机的上下夹持器上，使试样横截面受力均匀。在整个试验过程中连续监测位移和力的变化，精度控制在±2%。

1.2.2 超低温试验

超低温下拉伸试验按照GB/T 528—2009进行，压缩试验按照GB/T 7759.2—2014《硫化橡胶或热塑性橡胶 压缩永久变形的测定 第2部分：在低温条件下》进行。仪器选择250 kN电子万能试验机配合低温环境箱。试验温度为-196 ℃。试验按样品分为3组，每组拉伸和压缩试验重复6次。

在压缩试验中，试样在规定的低温条件下保持一定时间，然后在低温下释放压缩，使试样在自由状态下恢复，每隔规定时间测量试样高度。

2 结果与讨论

2.1 常温试验结果

图1和2所示分别为常温拉伸和压缩试验样品的力-位移曲线。

图1 常温拉伸试验样品的力-位移曲线

图2 常温压缩试验样品的力-位移曲线

2.2 超低温试验结果

图3和4所示分别为超低温拉伸和压缩试验样品的应力-应变曲线。

评估超低温下橡胶的密封性能，其拉伸强度和拉断伸长率等是重要的力学性能评估参数。由图3可知，在超低温（-196 ℃）下，样品1，2，3的拉断伸长率（6次试验数据平均值）分别为0.875%，0.937%，1.047%，样品3的拉断伸长率最高，且拉伸强度高于样品1和2。

图3 超低温拉伸试验样品的应力-应变曲线

由图4可知，样品1，2，3的压缩强度（6次试验数据平均值）分别为137.17，141.36，204.62 MPa，样品3的压缩强度最高，且压缩延伸率均值也高于样品1和2。

图4 超低温压缩试验样品的应力-应变曲线

橡胶的密封性极大地取决于拉伸和压缩变形后恢复程度。综合上述试验结果，在超低温下，样品3拉伸强度和压缩强度较高，回弹性能较好，力学性能优异，能较好地满足深冷环境下橡胶密封的要求。

2.3 超弹性本构模型拟合结果

超弹性本构模型大致分为两类：热力统计模型和唯象学模型[5]。统计热力学方法认为弹性体是很多任意取向的、长的柔性分子链通过分子间稀疏的交联点组成的分子网络[6]。唯象学描述方法认为在未变形状态下橡胶为各向同性材料，这样应变能密度就可以表示成主伸长率或者变形张量的3个不变量的函数。常用的唯象学模型主要有多项式模型和Ogden模型[7]等，其中常用的多项式模型有Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型等。

Mooney-Rivlin模型最早由Mooney于1940年提出[8]，Rivlin对其进行了完善，用应变能密度函数形式来描述[9]。Mooney-Rivlin模型可以较好地拟合不可压缩橡胶材料中等应变范围的应变能，是广泛应用的模型之一。其应变能密度函数可按式（1）表达。

式中：W为应变能密度；Cij为材料常数第i应变偏量不变量（i＝1，2，3）；dk为材料的不可压缩参数，J为体积比。随着N增大，模型对橡胶力学行为拟合精度越高，但随着N值增大，计算量也越大。本工作采用N＝2的Mooney-Rivlin模型。

Yeoh模型[10]为三阶减缩多项式模型，该模型能够较好地预测多轴试验数据，并且能够适合橡胶材料不同的变形状态，尤其在中等变形到大变形范围时的精度较高，其弱势在于不能很好地对双轴试验数据进行拟合。Yeoh模型的密度函数可按式（2）表述：

Ogden模型是较常见的以主伸长率来表征应变能密度函数的一种本构模型，它不需要应变能函数是主伸长偶函数的假设，直接采用伸长率为自变量，将应变能密度函数作为可分离的函数，同时克服了采用应变不变量导致的关系复杂问题。Ogden模型的密度函数表达式如下[7]：

式中，λ1，λ2，λ3为3个主伸长比（主延伸率），μi，αi和Dk为材料常数。

在低温情况下橡胶本构选择时，通过试验数据对各本构模型参数进行拟合，讨论各模型的适用性，最终选定较为合适的本构。已有工作表明，对于橡胶低温本构，Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型和Ogden模型表现得较为稳定[11-13]。

在各组拉伸和压缩试验中，提取一组工程应力-应变数据，使用Abaqus超弹性材料拟合模块，对3种本构模型进行参数模拟[Mooney-Rivlin模型（N＝2），Ogden模型（N＝2），Yeoh模型（N＝3）]。3种模型仿真结果与试验结果对比如图5和6所示。3种样品超低温拉伸和压缩试验中各本构模型拟合参数如表1所示。

表1 超低温各本构模型拟合参数

从图5可以看出：在超低温拉伸试验中，当应力较小时，3种模型拟合结果与试验结果符合度均较好；随着应力趋近于拉伸强度，拟合数据与试验数据差值增大。对比3种模型，Mooney-Rivlin模型与Ogden模型拟合结果的差异较小。在图5（a）中，Mooney-Rivlin模型拟合数据的误差约为3.7%，Yeoh模型误差约为2.3%。在图5（b）和（c）中，Yeoh模型拟合曲线与试验曲线较为吻合。

图5 超低温拉伸试验与3种本构模型拟合结果对比

从图6可以看出：在超低温压缩试验拟合中，Mooney-Rivlin模型与Ogden模型拟合结果的差异较小，这与拉伸试验拟合类似。但在压缩试验拟合中，Yeoh模型计算出的应力偏小，与试验数据偏差较大。

图6 超低温压缩试验与3种本构模型拟合结果对比

综上所述，在超低温拉伸试验拟合中，Yeoh模型误差较小；在超低温压缩试验拟合中，Mooney-Rivlin模型和Ogden模型的适用性更好。

3 结论

本工作针对深冷环境下3种耐低温橡胶的密封可靠性进行研究。通过对超低温下各橡胶材料的力学性能进行试验研究，并以拉伸和压缩试验数据为基础，得出Mooney-Rivlin模型（N＝2）、Ogden模型（N＝2）和Yeoh模型（N＝3）对试验的拟合结果。

对比3种橡胶材料的试验数据，结果表明：在3种橡胶材料中，添加聚酰亚胺粉的改性低苯基硅橡胶在超低温下的密封性能较好。

在超低温拉伸试验拟合中，Yeoh模型误差较小；在超低温压缩试验拟合中，Mooney-Rivlin模型和Ogden模型的拟合结果相近，能较好地描述橡胶力学性能。