天然河道水面线计算的几点体会

□郑 星

在天然河道整治工程设计中，河道水面线的计算是关键的一步，推求水面线的计算方法也很多，例如水深沿程变化的微分方程法、断面比能沿程变化的微分方程法、水位沿程变化的微分方程法以及天然河道水面线计算系统等。这些方法基本理论依据都是明渠恒定非均匀流渐变流一维平移流动能量平衡的微分方程，在公式的推导过程中均有按其边界条件做了近似或技术处理，均有其边界条的局限性。很多的水利工作者已经证明，对人工河道或水力参数变化不大相对规则的天然河道，采用前4种推算天然河道水面线的计算方法均能满足河道整治工程的精度要求，但对于河道的过水断面极不规则、河床不断发生冲淤变化、沿程水力参数变化较大的情况，建议采用天然河道水面计算系统分析计算水面线，这种方法相对比较符合实际。现就在实际工作过程中、采用天然河道水面线推求系统计算河道水面线谈几点体会。

1.明渠恒定渐变流微分方程

在底坡为i的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分流ds，如图1所示。

图1

断面1—1和断面2—2，列出能量方程?

可以看出，方程左端为上游水位函数，右端为下游水位函数，令上游水位函数为F1(Zu)，下游水位函数为F2(Zd)，则有

F1(Zu)=F2(Zd)时的水位高程即为所求。F1(Zu)和F2(Zd)函数中：

u、d—为上游和下游断面的水流要素下标；

Zu、Zd—为上游水位和下游水位，Z=ZO+h；

ZO—为河道底高程，实测取得；

α—动能修正系数，平均流速代替质点流速的修正系数，视情况一般取1.0～1.1；

ξ—局部水头损失系数，参考相关书籍取值；

ΔS—计算流段，山区河道取短些，平原河道取长些；

Au、Ad—为上下游过水断面，实测可得；

Ku、Kd—上下游的流量模数为设计流量，按设计技术标注求得；

Q—为设计流量，按设计技术标准求得；

式中：

v—断面平均流速；

J—为水力坡度，实际为摩擦阻力，

在计算中，建议用水力坡度代替河底坡度。

2.计算方法

由和以及其中各个参数均为上下游水位的函数，直接求解是不可能的，计算方法有两种：一种是试算法，一种是图解法。图解法也是一种很好的方法，这里不再赘述。下面就试算法做一说明。

已知下游断面的水位Zd（已知上游水位Zu、时方法相同），求出F2(Zd)的值。

设定若干上游断面水位Zu的值，求出函数F1(Zu)的值，可绘制Zu～F1(Zu)曲线，如图2所示。

图2

在Zu～F1(Zu)曲线上，取F1(Zu)=F2(Zd)的位置的Z值，即为Zu值，以此类推自下游向上游推求。

依据上述的基本理论，可以编制计算机程序进行计算，试算程序编制过程中，注意精度控制，一般保留2位或3位小数即可满足精度要求。

3.几点体会

一是河道糙率的确定。河道糙率是影响水面线精度的关键参数之一，在计算过程中要认真斟酌。可用实测资料反推综合糙率。《水力计算手册》中选取，注意河道治理中适当选小些，治理规划中可选大些。

二是起推断面与起推水位。上述方程中可知，第一断面必须是已知的，否则不能逐步推求下一个断面。起推断面：缓流时选在下游，由下游向上游推求，急流时选在上游，由上游向下游推求（断面比能法已有证明），起推断面位置应设计断面终占下游或上游延伸200～500m，消除误差；起推断面水位。起推断面选择较规整的河道断面，或桥涵等处，采用谢才公式求得水位，做为起推水位，逐河段推求。有历史记载的洪水位资料也可以分析确定起推断面的起推水位。

三是逐段推求，分段原则：分段中，水流要素应变化较小；有支流汇入或流出时，增设推求断面；各种阻水建筑上下游增设推求断面；河道比降，断面形状变化较大时，分段短些，反之可长些。一般段内水位较差平原河道控制在0.2～1.0m，山区河道控制在1.0～3.0m。

四是纵横断面修正。遇到回水区域局部大坑存有死水区，根据上下游断面情况，应修正为平面上有效过水断面；纵坡为人为的局部变化较大，局部纵坡明显与上下游天然纵坡不符的情况，应恢复原有纵坡。

五是局部水头损失。河道中的桥涵坝阻水较大的建筑物，仅有局部水头损失系数反映水头损失是不够的，这种情况可用阻水计算方法来确定局部水头损失。

六是水面线成果合理性分析。水面线计算成果合理性分析是重要的一步。天然河道水面线推求系统的基本方程的推演过程中有各种近似的处理，另外在推求过程中有人为的因素添加在里面，因此成果是否符合实际情况要进行合理性分析。推求的成果与已有的实测成果比较，是否相匹配；不同标注的水面线应相协调，不能相交；水面线平滑，不能有明显的突然变化；河道形态没有突然变化，流速不能有明显变化；在没有发生水跃和水跌的条件下，采用流态判断参数判断流态，其流态不能发生变化。

七是采用这种方法推求天然河道水面线，应充分掌握河道的一手资料，水文气象、地形地貌、河床地质、河道来水来沙等资料，利用这些资料具体情况，科学处理推求过程中的问题。