基于SBM-DEA的跨境可再生铜资源能效评估模型的构建与应用

司念朋 李焘，2 宗艺晶，2 肖海清 郭兴洲，2 王亚春 王宏伟*

（1.中国检验检疫科学研究院 北京100176；2.国家市场监督管理总局消费品风险评估中心；3.江苏省检验检疫科学技术研究院）

1 前言

近年来，我国对环境标准的要求日益提高，口岸部门对进口废物原料（即跨境可再生资源）的监管愈发严格[1]。作为国民经济建设中非常重要的原材料，金属铜与人民的生活息息相关，是工业生产领域不可或缺的金属原材料[2]。基于此，研究和构建跨境可再生铜资源能效评估模型，对跨境可再生铜资源进行量化评估，具有极其重要的现实意义。

2 跨境可再生铜资源

我国铜资源并不丰富，既是铜资源较贫乏国又是最大铜消费国，铜产品供需矛盾日益突出，铜资源的有限性和紧迫性势必影响国民经济的健康发展[3]。金属铜具有良好的再生性能，可反复再生利用。根据废铜性质，可将再生铜资源分为2类：

（1）新废铜，主要是铜工业生产过程中产生的废料，包括边角料、机械加工碎屑等。这些新碎料约为铜加工总量的30%～40%[4]，可以直接供铜冶炼加工再使用。

（2）旧废铜。这类再生铜资源较为复杂，来源广泛。例如废旧变压器、电动机、电缆、家用电器以及运输系统和旧建筑物拆解的废旧铜材和铜基材料等。从旧料的来源分布情况看，电力、电器、交通运输和建筑等行业是旧料的主要来源[5-6]。这类含铜旧料大多以铜合金的形式存在，需要经过不同程度的工艺处理后供铜冶炼加工再使用。

美国、欧洲都是废铜的主要产出地。因其原生铜矿资源紧缺，其再生铜在精炼铜的总产量中占有较高比例。其中，法、英、德等国的再生铜比例均在40%以上，而意大利绝大部分精铜原料都是再生铜[8]。近年来，随着亚洲地区尤其是我国经济的快速发展，汽车、家电等与铜有关的产品报废周期不断缩短，亚洲地区废铜产生量在全球废铜量中所占的比例逐渐升高。多年来我国工业生产领域的铜消耗量和铜生产量一直占据全球首位，但国内可利用的再生铜资源十分有限、品位较低，难以满足工业生产需求，导致我国每年都要从国外进口大量废物原料填补缺口[9]。

3 能效评估模型研究

3.1 全要素指标体系建立

进行跨境可再生铜资源能效评估，分析冶炼、运输等能源消耗特点是选择评估指标和建立指标体系的关键，对于主要耗能的冶炼环节，需要从企业所处行业生产工艺进行分析。通过调研，识别能源消耗和实施节能措施的关键工艺。确定能源效率多维评估的各项指标，见表1。

表1 跨境可再生铜资源能效评估全要素指标体系

3.2 SBM-DEA

DEA模型是从被评价对象相对比较角度进行非参数效率分析的一种科学方法[10]，可实现多投入多产出的评价。DEA的思想起源于投入角度的效率评估概念，1957年Farrell首次阐述了基于投入角度的能源效率概念。基于Farrell的研究，1978年来自美国的运筹学家Charnes等提出了首个DEA模型，也就是CCR模型，1984年又提出了CCR的改进模型，也就是可适应规模报酬变化的BCC模型。BCC模型在CCR模型的基础上添加了约束条件模型相对于CCR模型来说具备了更高的适用性[11-20]。普通DEA模型分为以下2类：一类是基于不变规模报酬（Contant Return-Scale，CRS）的CCR模型，另一类是基于可变规模报酬（Variable Returnto-Scale，VRS）的BCC模型，这2类模型均是径向角度。为了克服普通DEA模型存在的缺陷，Tone（2001）[21]提出SBM-DEA模型来解决变量松弛的问题，但该模型仍无法实现对多个决策有效单元进行进一步评价。为了弥补这一缺陷，Tone（2001）[22]提出SE-SBM模型 （Super efficiency-Slack Based Measure）。

3.3 能效评估模型构建

本文针对跨境可再生铜资源能效评价，提出MSBM（Muti-output Slack Based Model）模型。设：

（1）xt，xc，xp，xr分别为跨境废铜生产的运输投入、通关投入、能源投入、资源投入；

（2）ye，yg分别表示经济产出和环境负产出；

（3）qt，qc，qp，qr，qg，qe分别为运输投入、通关投入、能源投入、资源投入和环境负产出的减少以及经济产出的增加方向向量；

（4）λt，λc，λp，λr，λg，λe分别为运输投入、通关投入、能源投入、资源投入和环境负产出的减少以及经济产出的松弛向量，即各种投入要素投入量和产出要素产出量的不足量或者余量。

决策单元在投入松弛最小情况下的效率值计算模型，未考虑负产出的SBM效率损失测算模型为：

添加负产出量yg后，得到MSBM效率损失测算模型为：

其中：

经过线性规划变换后，可得到最优投入产出组合下的能源效率松弛变量信息，也就是各投入产出要素的能源无效率函数。

运输投入无效率函数：

通关投入无效率函数：

能源投入无效率函数：

资源投入无效率函数：

经济产出无效率函数：

环境负产出无效率函数：

以上公式中EFF t，EFF c，EFF p，EFF r，EFF e，EFF g分别表示运输投入无效率值、通关投入无效率值、能源投入无效率值、资源投入无效率值、经济产出无效率值和环境负产出无效率值。

当投入产出的松弛变量λ数值越大，方向距离函数值越大时，废铜冶炼的无效率水平越高。当松弛变量λ=0时，0=0，表明此时企业的能源效率达到生产前沿，效率值为1。

因此，废铜冶炼的能源效率函数可表示为：

此时，0≤EFF≤1，EFF数值越大，企业能源效率水平越高；EFF数值越小，能源无效率水平越高（即能源效率越低）。

4 能效评估模型集成与应用

本文将跨境可再生铜资源能效评估模型集成构建为可追溯性的可再生资源能效评估系统，并发布成Web服务，目前已在江苏省检验检疫科学技术研究院跨境可再生资源综合服务平台发布，详见图1、图2。该评估系统具有强大的数据处理能力，能够依据评估模型，基于Web方式提供在线计算评估功能，并生成评估报告，为口岸部门对可再生资源的检验监管提供技术支撑。

图1 江苏省检验检疫科学技术研究院跨境可再生资源综合服务平台

图2 跨境可再生铜资源能效评估模型集成应用

5 跨境可再生铜资源利用的问题与对策

（1）跨境可再生铜资源监管难度较大。

我国对进口废物原料（即跨境可再生资源）进口监管趋严，口岸部门对跨境可再生资源监管难度日增，环境与生产的矛盾集中体现于口岸监管。建议推广本文研究的跨境可再生铜资源能效评估系统，为口岸部门提供科学可靠的执法依据。

（2）可再生铜资源回收率和利用率不高。

我国应出台产业政策，积极鼓励企业利用国内外再生铜资源。研究制定财政、税收、价格等政策，形成资源节约和循环利用的激励和约束机制，鼓励开发和利用可再生铜，尽快推动一、二次铜资源的合理开发利用。

（3）可再生铜资源相关国家政策、先进技术推广不畅。

有色协会、铜业协会等组织应建立互动平台，并完善信息发布制度，及时发布国内外铜资源开发的先进技术和管理信息；推行自愿协议、综合资源规划和需求的管理方法。

（4）部分铜冶炼企业技术水平落后，环境负产出与生产产出比较高。

应当以资源节约和环境保护为原则优化产业结构，用高新技术改造传统产业，淘汰高物耗重污染低效率的铜冶炼企业，形成节约型的铜资源综合利用体系。逐步通过企业重组、技术改造，提高技术与装备水平，走向规模生产，提高综合利用水平和环境治理水平。支持已具规模的再生铜企业，完善环保设施，实现三废达标。