电网电压谐波畸变条件下并网逆变器的控制策略研究

杨旭红，郝鹏飞

（上海电力大学 自动化工程学院，上海 200090）

0 引言

近年来，随着对以风能、太阳能等为主的可再生清洁能源的大力开发与利用，越来越多的DGS（分布式发电系统）被接入大电网[1]。并网逆变器发挥着DGS 和配电网之间中心纽带的作用，通常将其连接LCL 滤波器完成并网。但LCL 滤波器作为一个三阶系统，存在固有的谐振问题，而且谐波阻抗较低[2-3]，这意味着从并网逆变器注入到配电网的电流容易受电网电压扰动的干扰。因此，能否降低由电网电压背景谐波引起的网侧电流谐波畸变决定着LCL 型并网逆变器性能的好坏[4]。

为了提升逆变器的性能，文献[5-6]提出一种基于电网电压比例前馈的双环控制策略，通过增大系统的输出阻抗来削弱电网电压背景谐波对并网电流的影响，但对谐波的抑制能力有限。文献[7-9]在此基础上进行了改进，可以较大程度地降低电网电压引起的入网电流谐波，但是前馈函数引入了电网电压的导数和二阶导数项，无法在数字化控制中精确实现，而且数字化中固有的延迟也没有考虑在内，因此在实际控制中，整体的谐波抑制效果不太理想。文献[10-12]同时实现了对基波电流的跟踪和对畸变电网电压扰动的抑制，取得良好的控制效果，但是采用的比例多谐振调节器存在阶数高、参数设计困难的缺点。文献[13]为了提高并网电流质量，基于增大环路增益的思想，采用了一种PI（比例-积分）加重复控制的混合型电流控制器用于电容电流的有源阻尼控制策略中。文献[14]采用了双调节器用于非理想工况下MMC（模块化多电平换流器）的控制，取得了良好的控制效果。由于非整倍数周期的延时在数字控制系统中难以实现，故而上述2 种方法中重复控制器的控制性能很大程度上受到了限制。文献[15]将滑模理论用于传统功率控制，提出SMCDPC（滑模变结构直接功率控制）策略，最大优点是对所有次数谐波都有一定的抑制能力，在实际工程中有很大的应用价值，但算法复杂，计算量庞大。

综合上述分析，本文以三相LCL 型光伏并网逆变器为研究对象，建立其数学模型，研究畸变电网电压对逆变器入网电流的影响机制，并提出了一种基于PMCI（比例多复数积分）控制器和改进电网电压前馈的新型复合有源阻尼控制策略，削弱电网背景谐波对系统的影响，从而为大电网提供高效、高质量的入网电流。在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型，对所提策略的正确性与可行性进行验证。

1 三相LCL 型并网逆变器模型

三相光伏并网逆变器的拓扑及其控制结构如图1 所示。为了消除高频谐波，三相逆变桥经LCL 滤波器并入电网，采用电容电流反馈的有源阻尼控制策略消除谐振频率处的谐振尖峰问题，提高并网逆变器稳定性。对于三相LCL 型逆变器，考虑到dq 旋转坐标系下两轴存在耦合项，因此在αβ 静止坐标系下采取相应的控制策略。图1中：Udc为逆变器直流侧电压；Hic，Hug分别为电容电流反馈系数和电网电压前馈项；Ugk，Igk，Ick分别为电网电压、逆变器并网侧电流、滤波电容电流，其中k=a，b，c 表示三相；C 为滤波电容；L1，L2为滤波电感；I*为给定的电流参考值；Gi（s）为控制器传递函数，其中s 为拉普拉斯算子；PLL为锁相环；SVPWM 为空间矢量脉宽调制。

图1 三相并网逆变器的拓朴及其控制结构

2 电网电压对并网电流影响机理分析

由于两相静止坐标系下α 轴和β 轴彼此对称且独立无耦合，故本文选择α 轴下并网逆变器数学模型进行分析。α 轴下逆变器控制结构如图2所示，其中KPWM为逆变器增益，Igα为并网电流。

图2 α 轴下并网逆变器控制结构

由图2 可以看出，α 轴下LCL 逆变器模型是一个双输入单输出系统，假设参考电流I*为输入1，电网电压扰动Ug为输入2，在只考虑输入1的情况下，系统的开环传递函数：

闭环传递函数

当只考虑输入2 时，系统闭环传递函数：

根据叠加原理，由式（2）和（3）整理可得逆变器并网电流：

由式（4）可知，并网电流Igα受参考电流I*和电网电压Ug的控制，参考电流为固定量，而电网电压为不可控量。当电网电压畸变时，由于不为零，入网电流必定受网侧背景谐波影响，谐波含量增大。为了避免背景谐波造成入网电流无法达到并网标准要求的THD（总谐波畸变率）小于5%，必须满足电网电压在谐波频率处增益趋于零的条件，由式（3）分析可得，只有使Gi（s）在特定谐波频率处增益为无穷大才能满足上述条件，进而得到高质量的入网电流。

3 控制方法

3.1 PMCI 控制器的提出

本文是在αβ 坐标系下完成对直流量的跟踪控制，需要分别对基波电流分量进行跟踪和对谐波电流分量进行抑制。传统PI 控制无法满足要求，故而采用改进的PI 控制器即PCI 控制器[16]，其传递函数为：

式中：kp和ki分别为比例系数和复数积分系数；ω 为角频率；j 为复数，但在传递函数中难以实现，基于αβ 参考坐标系的正交关系（mα=jmβ），复数域控制器可以通过如图3 的结构来实现[16]。

图3 PCI 控制器结构

同时由式（5）可知，GPCI在基波频率处增益为：

由式（6）可知，在特定频率处PCI 控制器增益为无穷大，满足第2 节中提出的对于Gi（s）的要求。针对此特性，考虑到在谐波频率处增益也能够保持无穷大，故采用了PMCI 控制器对畸变电网电压中主要含有的5 次、7 次谐波进行补偿控制。h 次谐波补偿控制结构如图4 所示，其传递函数为：

图4 h 次谐波补偿控制结构

图5 为PMCI 控制器的Bode 图。由式（7）和Bode 图可以看出，PMCI 控制器在基波和特定谐波频率处的增益均为无穷大，满足第2 节分析中提出的使电网电压增益趋于零的条件。因此，将PMCI 控制器引入控制回路中，同时实现对基波的跟踪和对谐波的抑制。

图5 PMCI 控制器Bode 图

3.2 改进电网电压前馈控制

上述采用的PMCI 控制器主要是通过增大环路增益的方式对电网电压中主要含有的5 次、7次固定次谐波进行抑制。而电压前馈控制是通过增大系统阻抗来削弱电网电压背景谐波的影响，同时还可以提高系统的动态响应速度。

由图2 可得图6，利用等效变换：

图6 等效控制结构

若要通过前馈环节对电网电压扰动进行补偿，则需满足：

由此可知：

由式（12）可以看出，前馈项Hug包括比例项和一阶、二阶微分项，由于数字电路中微分项实现比较困难，本文考虑利用全前馈函数中的比例项来实现对电压中含有的主要次谐波进行抑制。文献[17]针对全前馈各项的作用进行了详细的讨论与分析，该文指出满足误差函数幅值标幺值小于0.1 的条件，即可视为电压比例前馈与全前馈具有同等的滤波能力。通过建立误差函数并绘制误差曲线发现，当频率不大于400 Hz 时，可保证误差不超过0.1。由此可见电网电压中主要含有5次、7 次背景谐波都在可接受误差对应的频率范围之内，故取前馈项：

本文基于电容电流反馈的有源阻尼，采用简化后的前馈项（即比例前馈）以及PMCI 控制器构成复合控制环，对电网电压主要含有的5 次、7次谐波进行抑制，提高了系统对电网电压的适应能力，实现了良好的动态性，同时也提高了整个系统的稳定性。

4 实验仿真分析

为了验证本文所提方法的可行性与有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建三相并网逆变器的控制模型进行仿真，参数设置如表1 所示。

表1 仿真参数

在0.08 s 时给三相理想电网电压中注入以5次、7 次为主的背景谐波，含量分别为10%和3%，三相电网电压波形如图7 所示，在谐波引入时刻发生畸变。图8—10 为常规PCI 控制下的A相电压、并网电流波形以及电流的FFT（快速傅里叶变换）分析。可以看出在0.08 s 前电压处于理想状态时，并网电流THD 值为0.18%，而0.08 s 在电压中加入少许谐波后并网电流THD 值增加到1.66%，其中5 次谐波由0.14%增加到1.3%，7 次谐波由0.08%增加到0.65%。这个结果充分验证了第2 节的理论分析。

图7 背景谐波下电网电压

图8 PCI 控制下A 相电压和电流

图9 前0.8 s 电流FFT 分析

图10 0.8 s 后电流FFT 分析

图11 和图12 为仅在PMCI 控制器下A 相电压、电流波形及其FFT 分析频谱，可见并网电流中谐波含量减小到0.59%，其中5 次谐波降至0.38%，7 次谐波降至0.15%。

图11 PMCI 控制下A 相电压和电流

图12 PMCI 控制下A 相电流FFT 分析

在控制系统中加入本文所提基于PMCI 控制器和电网电压比例前馈得控制策略后并网参考电流跟踪波形如图13 和图14 所示，α 轴、β 轴电流都能够准确跟踪给定的参考电流。逆变器输出A 相电压和并网电流如图15 所示，其电流的FFT分析如图16 所示。可以看出，三相LCL 型逆变器在此控制策略下，A 相并网电流能够实现与电网电压同步并网，THD 值进一步降低至0.39%，主要的5 次、7 次谐波含量分别为0.26%和0.13%，而且在加入谐波后电流在极短时间内便可达到并网标准，在理想电网状态和电网发生谐波畸变状态下都能够实现电流的高质量并网。

图13 α 轴电流跟踪波形

图14 β 轴电流跟踪波形

图15 本文所提方法下A 相电压和电流

图16 本文所提方法下A 相电流FFT 分析

5 结语

电网在实际工作过程中不会一直处于理想状态运行，难免会含有一定成分的背景谐波，如果不加以抑制，会影响传统控制系统的稳定性。本文分析了电网电压背景谐波造成逆变器入网电流畸变的原因，在此基础上对传统控制方法进行改进，提出了一种基于PMCI 控制器和改进电网电压前馈的有源阻尼控制策略，可以有效削弱电网电压背景谐波的影响，降低入网电流THD，实现高质量并网。通过仿真分析，验证了所提出控制策略的有效性与可行性。