金属钣金展开长度简易算法及其适用范围探究

曾凡林 杨连仲

（1、黑龙江护苗农业科技开发有限公司，黑龙江 佳木斯 154004 2、齐重数控装备股份有限公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005）

1 概述

钣金是一种针对金属板材（一般为薄板材）进行冷加工工艺的通称。因其具有质量轻、强度高、成本低、制造容易等特点而广泛应用于机床和自动化等领域。钣金工艺主要分为折弯、冲孔、拉深、卷边、扩口、缩口等种类。不论是哪种钣金成型工艺，也不论是制造阶段、还是工艺准备阶段，首要问题都是获得下料尺寸。而下料尺寸是根据钣金工件的展开形状确定的。目前，钣金展开图主要获得方法为手工计算展开和计算机辅助设计软件展开。

计算机辅助设计软件发展到今天，基本上都内置了钣金模块。对于使用软件进行金属板金件的展开，只需设置好相应的展开参数，其展开图形的取得是很方便的。但在实际的生产制造过程中，手工计算展开依然普遍存在，而且还很常用。在手工计算中，钣金展开形状的获得，计算的主要参数就是计算钣金的展开长度。

2 钣金展开长度的影响因素

钣金制造，就是通过对金属板材施加外力使金属板材按照预想的变形方式产生塑性形变。而钣金制造最基本的变形方式就是折弯变形。以下以折弯变形为研究对象，进行钣金展开的分析。

2.1 体积不变原则（图1）

图1 钣金弯曲变形

折弯件的截面积等于其截面中位线乘以高，而截面的高即原材料板材的厚度。原材料的截面积等于其展开长度（待求数值）乘以板材厚度。不难得出：

也就是说，折弯件的展开长度等于其截面中位线的长度。

2.2 材料的中性层（图2）

图2 材料的中性层位置

在材料弯曲的过程中，物质的体积未变。然而，材料内外侧分别受压力、拉力不同的受力情况，难免出现微观的褶皱、裂纹等情况。物质的体积虽未变，但对零件外显的体积却产生了微小的变化。所以，折弯件截面中位线的长度与实际的展开长度有一定的误差。

钣金折弯的过程中，金属板材在折弯机上模和下模的共同作用下，使材料内侧受挤压作用，越往内侧受到的挤压力越大，变形程度约大，即被压缩；材料外侧受拉伸作用，越往外受到拉伸力越大，变形程度越大，即被拉长。然而在金属材料中间必然存在某一位置，既不受拉也不受压，其在长度方向上并没有变化。而这一位置，就被称作为金属板材的中性层。在生产实践中，可知不同厚度的材料，在不同折弯半径下抵抗变形的能力是不同的，导致其中性层位置也不同。这些都是影响材料展开长度的因素。中性层系数就是表示中性层位置的参数。中性层系数越小表示中性层越靠近钣金折弯内侧，反之，中性层越靠近钣金折弯外侧。一般情况下中性层系数可按表1 选取。有时，中性层系数还需考虑材料的因素，不同材料对中性层系数也有影响，可查相关钣金手册取得。

表1 中性层系数简表

式中：l1、l2——折弯件的直边边长；α——折弯角度；r——折弯半径；K——中性层系数；δ——板厚。

实际上，2.1 条中体积不变原则下计算的展开长度就是假想材料的中性层位于材料截面的中位线上，即中性层系数K 取0.5。

3 简易算法列举

在钣金设计和制造的过程中，总结以往经验，会得到很多简易算法。笔者列举以下两种算法进行展开长的计算进行探究：

为了便于探究比较，现假定折弯边的数量n 为2，即折弯数量为1。在实践中，折弯半径通常取0.5～1 倍的板厚，即r/δ 取0.5～1，根据表1 可知，此时的中性层系数约为0.33～0.35。本文取r/δ=0.8，K=0.34 进行分析。此时理论展开长为：

算法一展开：

算法二展开：

显而易见，上述两种简易算法与理论展开长度差别仅为折弯件的直边边长之和以外的部分。这部分差异，就是以上两种算法的误差来源。对于算法一来讲，其手工计算的复杂程度与理论计算方法相差无几，但其不需要查表找中性层系数；另外，利用计算机辅助二维作图软件，也很容易得到截面中位线的数值。所以算法一也有一定的利用价值。对于算法二来讲，其没有考虑到折弯角度的因素，折弯角度的变化对该算法误差影响较大，但只要知道折弯变长和折弯半径，展开长度就会即刻求出，常用在生产现场临时快速求值。

4 在工艺要求内的适用范围

由于钣金折弯工艺本身的特性，不同于金属切削加工，钣金加工制造允差比金属切削加工大很多。所以，就不需要钣金件的展开长度有很高的精确性。通常情况，钣金件的未注尺寸公差要求如表2 所示。

以尺寸在120～400 范围内，其允许偏差±0.5 为例，算法一的误差值在公差要求内的条件为：

因前文设定折弯半径取0.5～1 倍的板厚，此时可以反推出板厚为1～2 倍的折弯半径。不难得出结论，计算薄板的展开长度，算法一可以满足要求。

对于算法二，由于其没有考虑折弯角度的因素。经计算，可得a=116.420时，算法二的展开长度等于理论展开长度，故此时其误差最小。当然，这只是折弯数量为1 时的情况。综合考虑折弯数量、折弯半径与板厚之比等因素，折弯角度在90°～120°，该算法误差值均可满足工艺要求。

5 结论

在钣金设计、制造过程中，对于薄板折弯的展开长度，可以不考虑折弯半径与板厚等因素对展开长度的影响，使用简易算法进行计算。

当然，在钣金制造中，往往伴随着金属板材的焊接。钣金展开长度计算带来的误差，往往可以通过调整焊缝的大小来弥补该误差。另外，焊接对材料产生变形程度往往远远大于钣金展开长度计算产生的误差，所以钣金展开长度的误差就可以忽略不计了。