基于柯西变异改进的萤火虫算法优化SVM 模型在光伏发电功率预测中的应用

张仕清 韩新同

（河北工业大学电气工程学院，天津 300132）

光伏发电是目前应用最为广泛的新能源之一，但由于其发电功率的不稳定性、可变性和受气象影响因素大给他的应用潜力打了一个问号。受气象因素和人们用电习惯影响，光伏发电的“鸭子曲线”问题严重，也就是在光伏功率最高的正午时段，电力需求大幅下降，而随着太阳能的消减，傍晚时的电力需求却急剧上升，其需求曲线就像一只鸭子。

光伏发电的预测，对于我们有效、平稳的利用光伏发电系统有着重要的意义。在参考文献[1]中提出了过去光电预测领域一个完整的回顾，在参考文献[2]中提出了一种通过概率预测的方法来对光电输出功率的预测，参考文献[3]中研究了太阳辐射和光伏功率输出的随机模型和短期高分辨率预测，通过ARMA模型以及卡尔曼滤波等方法确定估计模型的相关参数最终实现对于太阳辐射和太阳能发电的高分辨率预测，并对其相关理论进行了相关的仿真研究。

本文主要提出了一种基于柯西变异改进萤火虫算法优化回归型支持向量机进行短期光伏功率预测的模型，并采用新型预测模型进行光伏预测实验，验证了本文所提方法的有效性。

1 萤火虫算法的改进

1.1 柯西变异改进

为了能够使萤火虫在每次迭代搜寻下一个移动位置时有更为宽泛的搜寻范围，我们在其搜寻公式中加入了柯西变异改进，柯西变异公式为：

其中σ 为（0，1）范围内的一个随机数。

则萤火虫位置更新公式变为：

1.2 柯西随机数改进

在萤火虫移动公式中存在一个为了防止纯粹的贪心搜索而引入的随机变量α，在这里我们使用柯西随机数来代替α，则萤火虫位置更新公式最终变为：

其中σ1、σ2为两个相互独立的位于(0,1)范围内的随机数。

2 光伏输出功率预测仿真

通过上文提出的改进型的萤火虫算法优化支持向量机对具体的光伏发电网络实例进行预测分析，同时我们引入另外两个预测模型对该具体实例进行分析，研究风速、温度、水平辐射等变量对于光伏输出功率预测的具体影响，以及通过和另外两个预测模型的对比来验证模型的准确性和可靠性，本章我们采用位于澳大利亚中部乌鲁鲁的Yulara Solar System 分布式1.8MW 太阳能光伏电站2 号机组的相关数据。

确定预测模型参数与预测评价指标：

本节我们所需要构建的训练模型包括改进后萤火虫算法（IFA）优化支持向量机函数，此外需要额外引入对照模型包括标准萤火虫算法（FA）优化支持向量机函数以及标准粒子群算法（PSO）优化支持向量机函数。在SVM模型中我们选取高斯核函数，参数c 的搜索范围设置为[0.1,100],参数g 的搜索范围设置为[0.01,1000].具体优化模型相关参数见表1。

表1 IFA、FA、PSO 算法参数表

为验证上文所提出的模型的性能优劣，我们需要选取合适的评价指标对模型预测结果进行合理的评估，在这里我们选用均方根误差RMSE（Root Mean Squard Error）作为评估模型优劣的指标，RMSE 的计算公式如下：

接下来我们将利用改进后的模型对实际光伏发电数据进行预测分析。

3 实例分析

本节程序模型运行在matlab2018a 环境下，在程序搭建过程中我们选用了libsvm3.1 版本工具箱，由于不同天气状况对于模型预测精度会产生较大影响，因此我们选用夏季从2019 年1 月1 日开始的一周之内的数据作为训练样本，其中所采集的数据间隔保持在每5 分钟一次，作为与改机模型的对比，我们将相同的训练数据集送入到标准FA 与PSO 模型中进行训练将最终预测结果进行对比分析。

首先我们将历史天气数据与输出功率输入模型中进行训练学习。之后我们利用训练完成的模型对预先选取的待测试数据集进行预测，这里我们选取属于澳大利亚夏季的一月份的某晴天天气的8:00～18:00 的数据，从图1 中我们可以发现在预测精度上改进后IFA 算法明显优于标准FA 与PSO 算法，而且我们同样可以看到PSO 与标准FA 算法在输出功率较高时并不理想，而改进后的萤火虫算法在输出功率较高时仍然有不错的预测表现，并且预测曲线走势与实际曲线的走势基本一致。

图1 IFA、FA、PSO 三种算法预测值与实际值对比值

为了进一步验证模型的合理性，我们需要对模型做更进一步的评估监测，在这里我们同样对三个模型选取了相同时间段的阴雨天的天气数据来进行预测，如图2 所示，在这里我们可以发现由于雨天情况光伏发电网络输出功率变化差异较大，导致不同模型均有不同程度的预测精度降低的情况，但通过三种模型预测曲线的对比我们可以发现改进后的FA 算法所优化SVM最终得到的预测值相较于另外两种算法仍然具有更为优秀的预测结果，并且与实际变化曲线也有更好程度上的拟合。

图2 雨天IFA、FA、PSO 三种算法预测值与实际值对比值

4 结论

本文通过建立柯西变异改进后的萤火虫算法优化SVM 支持向量机模型来对光伏发电厂输出功率进行回归分析学习，通过在萤火虫算法迭代过程中引入柯西变异参量，有效的防止了算法运行过程中的早熟问题；在萤火虫位置更新时，引入柯西变异改进，使其位置更新时更具灵活性。之后利用训练完成的模型对所选取的待预测日期进行预测，从预测结果与真实值的对比曲线中我们可以看出模型所得到的预测结果在正常天气情况下具有很高的准确性，并且在雨天等非正常天气情况下也能得到较为理想的预测数据，验证了本文所提方法的有效性。