基于CAE不变网格和维度趋近的高炉侵蚀包络面确定方法

彭修乾

摘 要：高炉是钢铁生产的重要设备，它的稳定运行影响着整个链条的生产效率，如何延长高炉寿命一直是钢铁行业关心的问题。基于CAE仿真模型中的不变网格和稳态传热假设，本文提出了一套预测高炉炉缸炉底侵蚀面的方法。该方法可以快速确定高炉侵蚀程度，有助于企业侦知高炉健康状况、合理安排生产。

关键词：高炉;侵蚀;CAE

中图分类号：TF062文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）06-0084-04

Determination Method of Blast Furnace Erosion Envelope Based

on CAE Invariant Grid and Dimension Approach

PENG Xiuqian

（National Supercomputer Center in Tianjin，Tianjin 300457）

Abstract： Blast furnace is an important equipment for steel production， and its stable operation affects the production efficiency of the entire chain， how to extend the life of blast furnaces has always been a concern of the steel industry. Based on the assumptions of constant grid and steady-state heat transfer in the CAE simulation model， this paper proposed a set of methods to predict the erosion surface of the hearth of a blast furnace. This method can quickly determine the degree of erosion of the blast furnace， which is helpful for enterprises to detect the health status of the blast furnace and arrange production rationally.

Keywords： blast furnace;erosion;CAE

目前，高爐领域主要有两种典型的炉衬结构，即导热法炉衬和耐火材料法炉衬[1-3]。其中，耐火材料法主要依靠陶瓷杯的覆盖作用来保护炭砖，存在持续的烧蚀现象。炉衬烧蚀程度的判断采用测试和稳态热传导仿真两种方式，稳态热传导仿真主要通过求解热边界、推导正问题与反问题来完成，不是从烧蚀单元本身改变边界的方向[4-5]。

现阶段，高炉侵蚀预测主要有四大不足。一是网格重画。当前，稳态热传导求解主要采用调整网格边界的方法来确定侵蚀面，此方法会随着每一次迭代进行网格重划，极大地耗费资源[6-7]。二是计算代价。由于迭代计算次数可能超过百或者千次级，普通的计算硬件短时间无法满足高炉的侵蚀模型计算要求，特别是精细化建模的三维高炉，这也是目前较少采用三维模型直接进行高炉侵蚀计算的原因。三是精度和误差。网格数量过少会造成精度差。高炉侧壁厚度方向有的仅采用一个网格，炉底厚度方向也仅采用2～3个网格，这种网格划分方式也会造成误差。另外，操作方法不当会造成误差[8-10]。一维模型的“两点法”确定边界特征点来估算侵蚀边界的方法容易引起较大误差，而且两点法假设本身忽略了热传播方向多层不同热阻的现状;二维模型忽略周向的特征，不能反映冷却水等特征，并且此种计算二维切片并将内部边蒙皮削切成3D轮廓面的方式会引起丢失切片间形成凹坑、3D轮廓面不准确等问题。四是加载历史。普通三维方法需要人工假设内部边界，若假设边界与最终计算边界存在较大差异，迭代计算工作量将大幅增加，其间可能需要借助历史计算数据。

为解决上述问题，本文提供基于不变网格和维度趋近法的炉缸炉底侵蚀包络面确定方法，其可以更快速地计算出最恶劣的侵蚀面位置，为高炉侵蚀厚度预测提供基础支撑。

1 高炉侵蚀面预测方案

基于不变网格和维度趋近法的炉缸炉底侵蚀包络面确定方法，根据高炉仿真模型中的不变网格和稳态传热的规律假设，对高炉全尺度模型进行不同维度的特征简化，充分考虑精度提高的需要，计算不同维度的仿真模型。根据不同时期的炉缸热电偶监测数据，人们可以获取每测点的最高温度。其间将得到的炉缸炉底内边界作为更高维度的初始条件，从而把精度的提高转换为维度的扩展。包络面调整时忽略单元尺度的差异，不需要求解侵蚀面准确位置，以最大限度地估计侵蚀程度，形成一套高炉包络面求解的整体解决方案。

本文主要针对包络面确定方法做具体说明，对于潜热等细节不做论述。包络面的侵蚀程度大于侵蚀面具体位置，但是误差在使用范围可以忽略。上述方法包括以下步骤。

1.1 总体设定

建立计算模型前，人们需要进行求解参数设置。其涉及多方面的计算，有以下几项内容。

1.1.1 局部坐标系统。在高炉中心线与高炉底面交点处建立圆柱坐标系，形成一个以高炉径向为[R]、以高炉平面转角为[θ]、以高炉深度为[h]的独立坐标系统，为后续计算提供基础。

1.1.2 关键点标定。对于埋设热电偶的位置，人们需要在仿真计算模型中设置关键点，保证此处形成网格节点，为后续监测此处的温度等变量提供便利条件。其他特殊关注的位置也需要具体设置。

1.1.3 模型切割。人们可以通过切片方式进行计算域分割，其间主要实现热电偶与坐标原点所在切面的分割。之后在每个切片上进行求解计算，最终映射到三维模型中完成包络面确定。

1.1.4 温度步长调整规则。基本思想是利用初始步长进行试算，此步收敛后进行下一步计算时将增量步调整为现有增量步的150%;如此步未收敛，则将步长减小为上一步长的50%进行再次计算。后续依次进行上述操作。

1.1.5 网格划分。计算模型中，网格划分根据情况进行调整，一维模型以适量网格求解侵蚀点位置，由于设计单元尺度的差异，二维模型和三维模型的尺度约为一维单元的调整步长。

1.2 最不利温度

受诸多因素影响，热电偶的温度会升高或者降低，并非一直增加。最大侵蚀与热电偶的最高温度有关，因而有必要选取热电偶的最大温度，建立温度集合进行侵蚀计算。

1.3 一维模型计算

本研究利用传热基本原理，考虑多层传热性质，以高炉炉缸炉底内部设计边界为基础，以一维计算延伸方向为温度传递方向，以切片面内上述两者交点为一维的计算开始端、热电偶监测点位置为输出端，建立一维温度传递模型。计算切片图如图1所示。

1.3.1 一维计算延伸方向标定。对应侧壁方向的热电偶以径向为一维计算延伸方向;对应炉底处的热电偶以高炉深度方向即坐标系[h]方向为一维计算延伸方向;对应转角处的热电偶以内边交点与热电偶连线为一维延伸方向。

1.3.2 计算调整判断。一维计算期间，利用内部设计边界加载1 150°初始温度，进行监测点温度计算，并利用步长调整规则进行迭代计算。其间利用监测点计算温度与实际温度差值的大小和正负来进行收敛和下次调整的判断，即

[ΔT'i=T'ci-T'mi]                                    （1）

式中，[ΔT'i]为一维模型中某监控点计算温度与测量温度之差;[T'ci]和[T'mi]分别为计算温度和测试温度。

迭代计算过程中，有下面几种情况：

[ΔT'iTmi≤ε]                                    （2）

[ΔT'iTmi>ε]                                 （3）

[ΔT'iTmi<-ε]                                  （4）

式中，[ε]为一维模型允许误差。

经过迭代计算，本研究将此输入端位置作为二维计算的初始条件。

1.4 二维模型计算

在二维切片模型内，根据一维模型输入端位置，建立二维切片边界。在二维切片内的网格模型中，加载内部温度场，考虑结构的多层传热特性，进行监控点温度计算。试算过程中，其满足收敛条件，本研究以近监控点的节点为新边界点。

二维模型需要计算每个节点处温度对监控点温度的影响，最终利用式（5）调整输入端温度场。

[[ΔT"]θ=[T"c]θ-[T"m]θ]                       （5）

式中，[T"c]、[T"m]、[ΔT"]分别为局部坐标系中某角度切片下的计算温度、测量温度以及两者之差。

在二维模型的内部温度场中，各输入端对监控点温度都会产生影响，人们需要对误差进行联动分析。在计算过程中，人們需要加入限定条件来排除奇异解和确定唯一解。其间，若误差满足式（6）、式（7）、式（8）要求，则完成迭代求解工作。若不满足，则依据步长调整规则和[ΔT"i]的方向来调整，直至收敛为止。

[|ΔT"i|2T2mi≤η1]                              （6）

[|ΔT"i|Tmi≤η2]                                  （7）

[ΔT"i>0]                                   （8）

1.5 三维模型计算

在三维模型内，本研究根据二维模型切片内边界位置，结合侵蚀厚度，利用角度差值法来确定三维模型内其他内部边界上的节点位置，从而建立三维边界的内部面。三维初始边界差值图如图2所示。

在三维网格模型中，加载内部温度场，考虑结构的多层传热特性和冷却水等因素，针对热量流失通道进行监控点温度计算。

与二维模型类似，人们需要计算每个节点处温度对监控点温度的影响，最终利用式（9）进行输入端温度场调整.

[[ΔT"']=[T"'c]-[T'"m]]                       （9）

式中，[T"'c]、[T'"m]、[ΔT"']分别为局部坐标系中三维模型下的计算温度、测量温度以及两者之差。

计算期间，人们需要加入限定条件来排除奇异解和确定唯一解。若误差满足式（10）、式（11）、式（12）要求，则完成迭代求解工作。直至收敛为止。基于上述节点矩阵，本研究利用成面技术，绘制高炉炉缸炉底侵蚀包络面。

[|ΔT'"i|2T2mi≤λ1]                         （10）

[|ΔT"'i|Tmi≤λ2]                             （11）

[ΔT'"i>0]                                  （12）

2 具体实践

本文采用某高炉中公开的炉缸炉底区域热电偶测试参数作为示例，展示本方法在确定侵蚀边界时的具体应用步骤。

2.1 总体设定

根据前述方法，在高炉计算模型中建立圆柱坐标系统，并通过设定热电偶位置和切割模型的方式为后续温度测量提供方便。

2.2 温度场

鉴于利用公开的热电偶监控温度作为示例进行计算，本研究只取一组热电偶的温度记录，具体数值如表1所示。具体排列采用从左到右、从下到上的方式。

2.3 一维模型计算

本研究按照一维延伸方向确定一维模型计算开始端，并考虑模型输入端和输出端路径上的多层传热材料特性，建立一維热传导模型。

研究人员利用热传导模型，在输入端先输入1 150°，然后进行多次迭代试验，在监控点处计算温度与监测温度符合要求后，进行曲线绘图，得到一个二维计算的初步内部边界，如图3所示。通过计算侵蚀一维单元剩余厚度，人们可以进行绘图，得出一维侵蚀状况。一维计算结果如表2所示。

2.4 二维模型计算

根据一维计算结果，本文生成了内部边界。生成内部边界后，进行网格划分，以尽量接近调整步长为宜。首先进行试算，获取初步的温度场，对比此内部边界作用下监控的二维与一维计算结果差异。之后根据前述的收敛条件进行调整。

2.5 三维模型计算

根据二维多个切片的计算结果，研究人员将多个二维结果按照真实位置映射到三维计算模型中，并结合侵蚀厚度，按照角度差值，形成初始三维内部边界面。

采用类似二维模型计算方法，内边界确定后进行网格划分，以尽量接近调整步长为宜。首先进行试算，获取初步的温度场，对比此内部边界作用下监控的三维与二维计算结果差异。之后根据前述的收敛条件进行调整。在结果调整中，无论是一维延伸方向上的点还是内边界上的点，满足收敛条件时选择靠近监控点方向的节点，而不需要求解准确的内边界位置。通过反复调试，最终获得计算结果，如图4所示。

3 结论

本文基于高炉仿真模型中的不变网格和稳态传热的规律假设，利用维度趋近的方法，对高炉全尺度模型进行不同维度的特征简化，充分考虑精度提高的需要，建立了一套钢铁高炉炉缸炉底侵蚀位置的确定方法。其间根据不同时期的炉缸热电偶监测数据，获取每测点的最高温度，并将得到的炉缸炉底内边界作为更高维度的初始条件，从而把精度的提高转换为维度的扩展。

与现有高炉侵蚀边界方案相比，本研究可以达到以下效果。一是制定边界调整的整体方案。计算模型涉及的边界调整次数多，本方法可从宏观层面建立一套解决方案，包括调整策略、调整方法、收敛准则和边界传递等方面。二是优化网格调整方式。侵蚀面的确定过程涉及大量的迭代计算，特别是三维模型，此时如果频繁进行网格调整，就将耗费很大的资源。若利用本方法，则每个维度的模型只需要一套网格即可完成，减少了网格调整的耗费。三是提高精度。原有的技术方案中，精度较差的一维采用“两点法”，精度稍高的是从一维到二维层面来开展，较少采用三维模型进行高炉整体计算分析。本文利用维度提高、逐层推进的方式来提升精度，同时兼顾计算规模，最大限度地确定侵蚀面位置。四是考虑周向特征。原有计算方案存在大量简化，忽略很多细节，一维忽略多维特征，二维忽略周向特征。本方案进行最终计算时采用三维模型，可以考虑高炉自身的冷却水道等特征、侵蚀发生时的凹陷坑等特征。五是自动化程度高。采用本文思路，借助后续网格划分工具，可进行自动化网格侵蚀包络面确定。六是可移植性强。此方法可以确定后续高炉侵蚀包络面并实现定制化。

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