基于灰色关联理论的甘草茎秆力学特性试验研究*

李洋，王敏，温宝琴，李景彬，李利桥，坎杂

(1. 石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子，832000； 2. 新疆农垦科学院机械装备研究所，新疆石河子，832000)

0 引言

甘草属于多年生豆科类植物，是荒漠低地草甸植被的主要建群种之一[1]，其地下部分是名贵中药材，地上部分是优良豆科牧草，具有较高的药用和饲用价值[2-7]。但由于甘草茎秆木质素含量高，造成加工质量差、加工效率低、机具关键工作部件易损坏等问题。因此，探究甘草茎秆力学特性对于新型饲草料的开发及配套机具的设计优化具有重要意义。

在农作物秸秆力学性能研究方面，部分学者以品种、含水率、茎秆部位、加载速度和跨度等试验因素对农作物秸秆进行了大量力学试验，探究了各宏观因素对秸秆力学特性的影响规律[8-16]。部分学者从微观结构、化学组分角度对农作物秸秆的力学特性进行研究，但研究方法多为建立回归模型和方差分析[17-19]，在灰色关联理论方面的研究较少，何勋等[20]采用灰色关联法建立了玉米秸秆不同部位纤维长宽比、壁腔比等纤维形态特征参数与其拉伸特性的联系。朱凯[21]以棉秆为研究对象，对其进行应力松弛试验，并利用灰色关联法构建了棉秆应力松弛时间、弹性模量与棉秆纤维素、半纤维素、木质素等化学含量的相关性。

综上分析，国内外学者在作物茎秆力学特性方面的研究已有大量报道，理论和方法相对成熟。但在甘草茎秆力学特性方面的研究未见报道。为此本文在结合前人研究的基础上，探究了甘草茎秆直径对弯曲特性的影响规律，并基于灰色关联理论，建立甘草茎秆化学组分百分比含量、微观结构截面积大小与弯曲特性间的关联度，进一步揭示了甘草茎秆力学特性的影响机制，为甘草茎秆加工装备设计及其资源化利用提供参考价值。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本试验采用石河子大学甘草茎秆试验田两年生收割期的光果甘草茎秆，取样前对其生物学特性进行统计，得出茎秆高度在800～1 300 mm之间，直径在1～6 mm 之间，含水率在46.13%～51.83%之间。按五点取样法于北京时间2019年9月22日早晨11点，室外温度11 ℃～25 ℃时进行采样，共采集55株茎秆，要求高度相同、长势良好、无病虫害、具有较好的直线型，机械损伤较少。将样品中的50株茎秆按直径1、2、3、4、5 mm(上下偏差为±0.2 mm)五个直径进行分类，试样长度设置为60 mm，随即将分类后的茎秆放入恒温箱中(温度为30 ℃，相对湿度为95%)保存，用于后期的弯曲力学试验及化学成分测定；剩余5株茎秆按上述5个直径分类，放入固定液中保存，用于茎秆微观结构观察。

1.2 不同直径的甘草茎秆弯曲力学特性

试验仪器：上海重逢DHG-9023A烘干箱、JMB5003型电子天平(测量精度：0.001 g)、DF-9000电子万能试验机(最大试验力1 000 N，载荷精度±0.25%，位移精度0.001 mm)、游标卡尺(0.01 mm)。

试验过程：为研究不同直径的甘草茎秆弯曲力学特性与化学组分百分比含量、微观结构截面积大小的相关性，本文选择不同直径为试验因素，以弯曲力、抗弯强度作为考核指标进行单因素试验。试验前将分类好的甘草茎秆从恒温箱中取出，参照GB/T1931—2009[22]标准将甘草茎秆放入(105±2) ℃的烘干箱中干燥24 h，然后放入蒸馏水中浸泡24 h，取出试样擦拭干净并称量试样重量G1，随后放入(40±2) ℃的烘干箱中加热，每隔5 min称量一次试样重量G2[23]，采用式(1)计算实时含水率，由于粗饲料贮藏的最佳含水率在15%以下[24]，故将试样含水率调制在13%～15%之间。

(1)

根据全混合日粮对粗饲料加工长度的要求及其他相关弯曲力学试验因素指标[25-27]，设定弯曲跨度为30 mm、加载速度为15 mm/min。调制后的甘草茎秆参考抗弯强度试验方法[28]在图1所示的DF-9000微机控制电子万能试验机上进行弯曲力学试验，最大弯曲力Fmax通过万能材料试验机测出，最大抗弯强度按式(2)计算，每组试验重复5次，取平均值。

(2)

式中：Fmax——弯曲试验中最大弯曲力，N；

L——茎秆梁支撑点的距离，mm；

D——茎秆弯曲处截面直径，mm；

σ——抗弯强度，MPa。

图1 DF-9000万能材料试验机

1.3 不同直径的甘草茎秆化学成分测定

试验仪器：赛多利斯GL224型万分之一分析天平(0.000 1 g)、上海安亭TGL-16B型离心机、上海精科仪电N2S型分光光度计、恒温水浴锅、上海重逢DHG-9023A干燥箱、茂福炉、量筒、小试管、烧杯、容量瓶等。

试验过程：为了减小因试验材料引起的误差，化学成分测定试验采用弯曲试验及恒温箱中剩余的甘草茎秆，并收集弯曲试验留在万能材料试验机上的残渣，根据各测定设备对测试量的要求，将每个直径的试样各取5 g。干物质或水分测定采用100 ℃～105 ℃干燥法。有机物或无机物(灰分)含量测定采用550 ℃～600 ℃高温灼烧法，在测试中采用盐酸(2 mol/L)水解法测定半纤维素，滴定法测定纤维素、木质素[29-30]。

1.4 不同直径的甘草茎秆微观组织结构

试验仪器：烘箱，LEICAEG1150H和LEICAEG1150C包埋机，LEICARM2235切片机，KD-T电脑组织切片机。

试验过程：试验前从固定液中取出甘草茎秆，采用石蜡切片法制作甘草茎秆切片[17]，试样在制作切片时，根据切片染缸的大小，将试样长度控制在5 mm以内，每个直径制作5个重复试样。用浓度为100%、95%、80%、75%梯度乙醇和二甲苯对试样进行透明，石蜡固定；切片机对脱色后的试样进行切片，将切片贴在载玻片上，用盖玻片覆盖在表面；随后将玻片放入(40±2) ℃烘箱中进行烘干10 min；取出玻片后放入浓度为100%、95%、80%、75%梯度乙醇和二甲苯进行脱蜡，番红和固绿染色；最后在电子显微镜下观察组织和细胞形态完好的切片，以获得较好的茎秆微观结构。

2 结果与分析

2.1 力学性能

2.1.1 弯曲试验曲线分析

通过万能试验机得出弯曲力随位移变化的实时数据及曲线关系，根据力—位移实时数据，利用Origin2016绘制受力变形曲线，如图2所示。通过图2可以发现在OA段随着受力点位移增加，弯曲力成比例增大，该阶段可以近似视为弹性变形阶段，未超过茎秆内部的细胞壁的弹性范围，A点(位移：0.67 mm，弯曲力：25.59 N)为生物屈服点，生物屈服点是指组织细胞在干细胞表面没有可见损伤的情况下开始衰退的位移点[31]。当到达A点之后，出现明显的塑性变形，各个组织细胞出现堆积，参照微观组织可知，木质部和纤维部的细胞密度大于髓部，故在弯曲过程中木质部和纤维部承担了较多的弯曲力与Réquilé等[32]的研究结果相似。随着受力点位移增大弯曲力逐渐增大，在B点(位移：2.53 mm，弯曲力：173.09 N)处达到最大弯曲力。随后卸载，直至弯曲试验结束。通过试验得出，弯曲过程分为弹性变形和塑性变形两个阶段，要使甘草茎秆弯曲折断，首先要达到生物屈服点所需的力，破坏内部细胞结构。

图2 弯曲力与位移曲线

2.1.2 弯曲性能影响因素分析

通过数学统计方法分析光果甘草茎秆直径对弯曲力、抗弯强度的影响特点，弯曲力—直径曲线如图3所示，结果表明弯曲力随直径的增大而增大；抗弯强度—直径曲线如图4所示，从图4中得出抗弯强度随直径增大而减小。

图3 甘草茎秆最大弯曲力与直径曲线

图4 甘草茎秆抗弯强度与直径曲线

采用方差检验方法分析茎秆直径对弯曲力、抗弯强度的影响，结果见表1，由表1可知甘草茎秆的最大弯曲力为192.68 N，最大抗弯强度为539.62 MPa，且直径对各力学参数均存在显著性关系(P<0.05)。

表1 甘草茎秆直径对弯曲力、抗弯强度影响结果Tab. 1 Effect of stem diameter on bending force and bending strength of Glycyrrhiza glabra stem

2.2 化学组分与甘草茎秆弯曲特性相关性分析

2.2.1 甘草收割期茎秆的化学组分

甘草茎秆是由半纤维素、纤维素、木质素、蛋白质、糖类等有机高分子材料组成[33]。表2为两年生豆科类植物甘草茎秆主要化学成分测定结果，由表2可知光果甘草茎秆木质素百分比含量最高为40.39%，纤维素百分比含量最高为38.32%，半纤维素百分比含量最高为10.71%，其中木质素是茎秆内部主要化学成分。

2.2.2 关联度计算

本研究利用灰色关联理论，将甘草茎秆半纤维素、纤维素、木质素的百分比含量作为评价指标，最大弯曲力作为考核指标，通过关联系数确定考核指标与评价指标之间的相关性。

将最大弯曲力作为参考数列x0，比较数列为xi=[x1,x2,x3]分别表示半纤维素、纤维素和木质素百分比含量。由于比较数列中各个变量的量纲相同，故无需进行初值化。

针对表2中的化学组分百分比含量和弯曲力的平均值计算出参考数列与比较数列的绝对值差值Δxi=[x0(k)-xi(k)]，式中k的值为1、2、3、4、5，分别表示甘草茎秆的直径1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm，绝对差值计算结果如表3所示。

表2 甘草收获期茎秆各化学成分百分比含量与各部位截面积Tab. 2 Composition and microstructure of the stem of Glycyrrhiza glabra at harvest

(3)

(4)

式中：εi(k)——关联系数；

ri——关联度；

ρ——分辨系数，取值区间为[0，1]，一般取值为0.5[34]。

表3 参考数列与比较数列间的绝对差值Tab. 3 Absolute difference between reference sequence and comparison sequence

表4 参考数列与比较数列间的关联系数Tab. 4 Correlation coefficient between reference sequence and comparison sequence

2.2.3 关联性分析

由关联度计算结果得出，甘草茎秆弯曲力学参数与半纤维素、纤维素、木质素百分比含量的关联度都大于0.5，说明这3种成分对最大弯曲力均有影响。3种成分中木质素质量分数最大，它是一种具有三维立体结构的天然高分子聚合物，主要有3种基本结构单元，单元之间主要有醚键和碳键连接[35]。纤维素质量分数次之，它是一种由多种纤维素合成酶组成的复合体，纤维素合成酶是一类糖转移酶[35]，是细胞壁的主要成分，相当于甘草茎秆的骨架。木质素和纤维素结合紧密，其配合比和排列结构如同“钢筋混凝土”的作用决定着茎秆的强度和刚度，因此木质素和纤维素的比值不仅是反映植物残体分解的速率指标之一[36]，还决定了茎秆的抗弯强度。随着直径的增加，平均弯曲力由4.77 N增加到178.37 N，但3种成分的质量分数变化不大，结合费本华[35]的相关研究，分析表明弯曲特性参数不仅与3种成分的质量分数有关，还与茎秆内部纤维素微纤丝在不同壁层的取向、微纤丝的聚集以及其他物质的含量有关。

2.3 微观结构与甘草茎秆弯曲特性相关性分析

2.3.1 甘草茎秆微观结构

茎秆较好的力学特性取决于机械组织的厚度、维管束组织的数量，以及各组织细胞间的连接形式[37]。图5是光果甘草整株茎秆横截面显微结构。

图5 甘草茎秆微观结构

从表2中发现随着直径的增加各个部位的截面积都成上升趋势，其中纤维部所占面积最大，在36%～65%之间，韧皮部所占面积次之，在25%～46%之间，髓部所占面积最小，在6%～30%之间。

2.3.2 关联度计算

本研究利用灰色关联理论，将甘草茎秆韧皮部、纤维部、木质部的截面积大小作为评价指标，最大弯曲力作为考核指标，通过关联系数来确定考核指标与评价指标之间的相关性。

将最大弯曲力作为参考数列x0，比较数列为yi=[y1,y2,y3]分别表示韧皮部、纤维部和髓部的截面积大小。由于比较数列中各个变量的量纲相同，故无需进行初值化。

针对表1中的各部位截面积大小和弯曲性能指标的平均值计算出参考数列与比较数列的绝对值差值Δyi=[x0(k)-yi(k)]，式中k的值为1、2、3、4、5，分别表示甘草茎秆的直径1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm，绝对差值计算结果如表5。

表5 参考数列与比较数列间的绝对差值Tab. 5 Absolute difference between reference sequence and comparison sequence

(5)

(6)

式中：τi(k)——关联系数；

ri——关联度；

ρ——分辨系数，取值区间为[0，1]，一般取值为0.5[34]。

表6 参考数列与比较数列间的关联系数Tab. 6 Correlation coefficient between reference sequence and comparison sequence

2.3.3 关联性分析

由关联度计算结果得出，甘草茎秆弯曲力学参数与韧皮部、纤维部、髓部截面积大小的关联度都大于0.5，纤维部的关联系数为0.65，略高于其他两个部位，由此得出3个部位对弯曲力均有影响意义。随着直径的增大三个部位所占截面积均明显增大，在弯曲试验中，茎秆的破坏顺序为韧皮部、纤维部、髓部。尽管甘草茎秆各部位所占面积不同，但关联系数相差不大，还与弯曲试验过程中各部位变形方式和受力点面积有关，需要对弯曲过程中的微观结构动态变化进一步研究。

3 结论

1) 通过对不同直径的光果甘草茎秆进行弯曲力学试验，得出弯曲过程包括弹性变形阶段和屈服变形阶段，最大弯曲力为192.68 N，最大抗弯强度为539.62 MPa。不同直径的甘草茎秆最大弯曲力、最大抗弯强度差异性显著(P<0.05)，随着直径的增加，弯曲力呈增大趋势，抗弯强度呈减小趋势。

2) 不同直径的光果甘草茎秆半纤维素、纤维素、木质素的百分比含量分别为9.02%～10.71%、23.37%～38.32%、32.85%～40.3%；韧皮部、纤维部、髓部构成了茎秆的微观结构，其中纤维部所占面积最大，在36%～65%之间。利用灰色关联理论建立不同直径光果甘草茎秆化学组分百分比含量、微观组织截面积大小与弯曲力学特性的相关性，得出两者对最大弯曲力的相关系数均大于0.5，表明化学成分、微观结构特征对弯曲特性均有影响意义。