利用夜间灯光数据探究陕西经济发展时空变化

刘石俊，薛亮

(陕西师范大学 地理科学与旅游学院，西安 710119)

0 引言

区域经济格局研究实质上是对区域经济在时空角度上的差异研究。区域经济差异是指一个区域相对于另一区域在经济发展上的不平衡、不平等状况。区域经济发展格局及区域间经济差异一直是学术界十分关注的问题[1-3]。改革开放以来，陕西省经济持续发展，总体水平不断攀升，但由于自然资源、地理位置、政策倾斜等原因，区域间的经济差异始终存在[4]。区域间的这种差异会阻碍陕西省经济可持续发展，并由此引发一系列的社会问题[5]。实现区域经济协调发展是经济健康运行的前提条件，也是实施精准扶贫政策全面进入小康社会的重要基础[6]。伴随着陕西省经济实现跨越发展的同时，发展的不平衡不充分、资源环境破坏、产业结构不发达等问题日益突出，因此，研究陕西省经济发展时空格局变化对于推动经济高质量发展、持续健康发展具有极其重要的现实意义。

国内外学者对区域经济差异问题进行了大量研究。目前针对经济差异的研究大多采用以国内生产总值为主的社会统计数据，如Yamamoto[7]采用GDP数据基于变异系数、基尼系数、泰尔指数方法分析了美国地区收入差异；Fleisher等[8]通过分析GDP数据研究了中国沿海地区和非沿海地区在收入、生产率、政策方面的差异；周玉翠等[9]以人均GDP为测度指标研究了中国省际经济差异动态变化特征。由于统计数据的收集需要大量的人力和时间成本，且存在数据缺失、空间尺度不统一等问题，随着遥感技术的迅猛发展和广泛应用，夜间灯光数据逐渐被许多学者引入到经济差异问题研究中来。美国国防气象卫星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭载的业务型线扫描传感器(operational linescan system，OLS)生产的DMSP/OLS夜间灯光数据是当前应用最广泛的夜间灯光数据之一，已被广泛应用于人口空间化[10]、城市扩张[11]、碳排放[12]等领域。在经济发展变化应用方面，Marx等[13]研究发现，GDP与DMSP/OLS夜间灯光数据DN值间存在较强的相关性；葛心韵[14]利用DMSP/OLS夜间灯光影像构建预测模型进行了江苏各地级市GDP预测研究；王毓乾等[15]采用一种新的去饱和方法，对处理后的影像进行省域生产总值反演。

从现有文献分析，前人基于DMSP/OLS数据所作的有关经济发展方面的研究多聚焦于对GDP、贫困度方面的模型构建、预测和响应，有关连续时间内的陕西省经济发展时空格局特征研究还比较少，且陕西省经过这些年的发展，经济格局也发生了较大变化，非常有必要从学术角度来分析研究。因此，首先，对覆盖陕西省的2001—2013年DMSP/OLS夜间灯光数据进行预处理以提升数据质量；然后，采用重心、标准差椭圆、基尼系数、变异系数、局部莫兰指数对2001—2013陕西省经济发展时空格局特征进行综合分析。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

陕西东邻山西、河南，西连宁夏、甘肃，南抵四川、重庆、湖北，北接内蒙古，总面积20.56×104km2。由于南北方向横跨范围大，陕西省内部地形气候差异极大，陕北为黄土高原区，属北亚热带气候；关中为平原区，属暖温带气候；陕南为秦巴山区，属中温带气候。自改革开放以来，陕西省经济发展水平不断提高，1979—2005年间年平均经济增速一直高于10%，且从1996年后经济增速一直高于全国平均水平。2001年，陕西省GDP总量仅1 768亿元，到2013年，陕西省GDP总量已达到16 132亿元。在陕西省经济快速发展的同时，陕西省107个县级行政单元，各县之间经济发展极不平衡。以2013年数据为例，西安市雁塔区GDP为988.2亿元，汉中市佛坪县GDP仅为5.79亿元。另外，由于自然条件、经济发展、政策倾向等原因，陕西省是全国贫困面大、贫困人口多、贫困程度深的省份之一。在全国14个集中连片特困地区中，陕西省涉及秦巴山片区、六盘山片区、吕梁山片区。

1.2 数据来源

本文数据主要包括统计数据、矢量数据、栅格数据。统计数据为2001—2013年陕西省县域GDP和人口数据，来源于《陕西统计年鉴》，部分缺失数据由陕西各市统计年鉴补齐。矢量数据为2015年陕西省各县行政区划矢量，来源于全国地理信息资源目录服务系统(http：//www.webmap.cn)中的1∶100万全国基础地理数据库。栅格数据分为DMSP/OLS夜间灯光数据和MODIS数据。DMSP/OLS夜间灯光数据时间尺度为2001—2013年(https：//ngdc.noaa.gov/eog/dmsp)。MODIS数据为EVI数据(http：//www.gscloud.cn/)和MCD12Q1产品数据(https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov)。

1.3 数据预处理

DMSP/OLS夜间灯光数据由于传感器原因，导致长时间序列的各期数据之间缺乏连续性和可比性，且影像DN值存在饱和现象，因此，要对数据进行预处理，主要包括针对性的不连续性校正和饱和校正。在这之前，先根据研究区裁剪出陕西省夜间灯光影像，为尽可能减少面积变形，选取椭球体D_Krassovsky_1940，选取Albers投影，重采样数据分辨率为1 000 m。

1)陕西省DMSP/OLS夜间灯光数据不连续性校正。由于存在同一年份有多个传感器数据和不同年份传感器不同的情况，且传感器在获取数据的过程中会受到多种因素的影响，因此，要对陕西省DMSP/OLS夜间灯光数据进行不连续性校正，以达到获得随着时间连续变化的夜间灯光数据的目的。参考文献[16-17]的研究，不连续性校正具体可分为年内融合和年际间校正两步。

(1)年内融合。需要进行年内融合的年份为2001—2007年，年内融合的计算如式(1)所示。

(1)

(2)年际间校正。在进行年内融合处理后，年份间仍存在非连续性的情况，因此要进行年际间校正。其核心思想是同一像元位置后一年的DN值一定不小于前一年的DN值。需要进行年际间校正的年份为2001—2013年。年际间校正的计算如式(2)所示。

(2)

式中：n为夜间灯光数据的年份；i为像元；DN(n-1，i)、DN(n，i)、DN(n+1，i)分别为年际间校正后的i像元在第n-1、n、n+1年的DN值。

陕西省DMSP/OLS夜间灯光数据在不连续性校正前后累计DN值对比如图1所示。可以发现，在进行不连续性校正处理前，同一年份内数据上下差距较大，2001、2002、2007三年最为明显，不同年份之间数据起伏明显，而且在2009—2011年间存在明显的陡增和陡降的趋势，这些现象的出现都会极大地影响后续处理结果的准确性。在进行处理后，随着时间的推移，数据呈连续性逐渐增大的趋势，基本解决了不连续性的问题。

图1 陕西省DMSP/OLS夜间灯光数据不连续性校正前后累计DN值

2)陕西省DMSP/OLS夜间灯光数据饱和校正。由于DMSP/OLS夜间灯光数据存在“天花板问题”，其取值范围为0～63，这就使得城市中心、大型建筑场所等灯光聚集地灯光亮度达到饱和状态无法继续增加，灯光实际值将远小于真实值，无法有效与经济数据相互结合研究，因此要进行饱和校正。考虑到植被与人类活动具有负相关的趋势[18]，许多学者利用植被指数数据构建相关指数对夜间灯光数据进行饱和校正。植被指数是对地表植被状况简单、有效和经验的度量。归一化植被指数(normalized vegetation index，NDVI)是最常用的植被指数，增强型植被指数(enhanced vegetation index，EVI)是在其基础上改善而来的。与NDVI相比，EVI可以在一定程度上克服NDVI较容易饱和的缺陷，而且可以减弱土壤、大气的影响，因此，本文选用EVI数据进行饱和校正。目前采用的方法主要有差值夜间灯光降饱和指数(difference nighttime-light vegetation index，DNVI)[19]、归一化夜间灯光降饱和指数(normalized difference nighttime-light vegetation index，NDNVI)[20]、改进型夜间灯光降饱和指数(modified difference nighttime-light vegetation index，MDNVI)[21]等。分别用三种方法对数据进行处理，选择效果最好的方法作为最终处理方法。三种夜间灯光降饱和指数的计算如式(3)至式(5)所示。

DNVI=NTL-EVI

(3)

(4)

(5)

式中：NTL为归一化处理后的夜间灯光数据；EVI为增强型植被指数。

选取陕西省关中、陕北、陕南三个地区各一个市作为处理实验区域，分别为西安市、延安市、汉中市，时间选择2010年。处理前可以发现，原始DMSP/OLS夜间灯光数据中心区域亮度范围比城市建成区要大，且饱和现象突出。用三种方法处理后与天地图影像数据和原始DMSP/OLS夜间灯光数据作比较，处理结果如图2所示。取值范围在-1到1之间的DNVI和NDNVI方法突出了真实夜间灯光区域与溢出夜间灯光区域之间的差异，但相比取值范围大于0的MDNVI方法在突出真实夜间灯光区域内部差异有所不足。同时，MDNVI更强调地物对真实夜间灯光区域内部差异的影响[22]。通过目视对比并与天地图影像比较，发现MDNVI的校正效果最佳，因此，最终选用该方法。

图2 陕西省DMSP/OLS夜间灯光数据饱和校正效果对比

3)夜间灯光数据与陕西省各县全域和建设用地经济相关性。国外学者通过研究发现，DMSP/OLS夜间灯光数据的累计DN值与GDP数据存在高度相关关系，借助夜间灯光数据可以估算GDP数据。国内学者也利用其进行了有关GDP数据反演、贫困度计算、经济区域差异等方面的研究。因此，将DMSP/OLS夜间灯光数据作为经济发展特征研究的替代量是合理和可行的。由于DMSP/OLS能够捕捉到来自城市、乡村、渔船等发出的微弱的灯光，但同时也包含了地面、湖面反射光芒，会对夜间灯光数据与经济的相关性研究产生干扰。为了尽可能减小这种干扰，考虑到经济的发展与人类活动息息相关，而基于人口主要分布在建设用地上这一认识，考虑提取研究陕西省各县建设用地与夜间灯光相关性。以2013年为例，进行MCD12Q1数据预处理后，得到陕西省建设用地数据，利用ArcGIS软件分别计算各县全域和建设用地上夜间灯光数据DN 累计值，并与GDP相互拟合，结果如图3所示。可以发现，建设用地上二者相关性高于各县全域，说明该种方法对于减少无关灯光的干扰有一定的效果。

图3 夜间灯光数据累计DN值与陕西省各县全域和建设用地GDP相关性

2 研究方法

2.1 重心计算

经济的发展会促使经济中心的形成以及经济重心的移动，通过研究重心的位置和移动轨迹可以度量经济发展方向。重心模型[23]的计算如式(6)所示。

(6)

2.2 标准差椭圆

标准差椭圆是对点的方向和分布进行分析的一种算法。标准差椭圆的基本要素由长半轴、短半轴、扁率、中心点构成，可以用来表征数据分布的方向性、分布范围、离散程度、数据变异程度等。其计算如式(7)所示[24]。

(7)

2.3 基尼系数

基尼系数是衡量区域收入差距的指标，其值域为0到1，数值越大表明区域经济发展越不平衡。现构建陕西省夜间灯光数据的基尼模型，计算如式(8)所示。

(8)

式中：G表示陕西省夜间灯光数据的基尼系数；B表示洛伦兹曲线右下方部分面积。

2.4 变异系数

变异系数反映的是数据偏移平均值的程度，数值越大偏移程度越高。在基于陕西省夜间灯光数据计算过程中，变异系数的计算如式(9)所示。

(9)

2.5 局部莫兰指数

空间相关性表明的是事物在空间上是否集聚的非随机性，莫兰指数是用来衡量空间相关性的一个重要指标，可分为全局莫兰指数和局部莫兰指数。由于本研究中夜间灯光数据的分布与局部莫兰指数相比，注重属性变量的区域差异的特性相符合，因此选用局部莫兰指数进行计算。计算结果可分为高高聚集、高低聚集、低高聚集、低低聚集、不显著五种，计算如式(10)、式(11)所示[25]。

(10)

(11)

3 结果与分析

3.1 陕西省经济发展方向特征分析

根据重心和标准差椭圆的计算方法，分别基于夜间灯光数据和行政区划计算陕西省经济发展的重心和标准差椭圆，结果如图4所示。对比基于夜间灯光和行政区划数据计算的经济重心迁移和标准差椭圆变化情况，基于行政区划数据计算的经济重心迁移与基于夜间灯光的相比规律性较弱，且基于行政区划数据计算的标准差椭圆变化规律不明显。经分析主要原因是：首先，数据样本较少，陕西省共107个县级行政区所有样本仅107例，而夜间灯光是1 km栅格数据样本，高达205 555例；其次，以行政区划为单元基于GDP计算时，将GDP视为在行政区划内均匀分布，但实际上GDP与土地利用类型关系较大，而且主要分布在建设用地上。夜间灯光数据与传统数据相比，数据样本大，考虑了空间异质性，克服了上述不足，因此，选用基于夜间灯光数据计算的重心迁移和标准差椭圆进行分析。

注：该图基于陕西测绘地理信息局标准地图服务下载的审图号为陕S(2018)006号的标准地图制作，底图无修改。图4 基于夜间灯光和行政区划计算的陕西省经济重心和标准差椭圆

从重心迁移的角度来看，2001—2013年间陕西省经济重心大致沿自南往北方向移动，水平位移较小，垂直位移较大，直线位移距离44.15 km，说明随着时间的推移，陕西北部经济发展状况优于南部。陕西南北跨度极大，可分为陕北、陕南、关中三大块。一个地区的经济发展要受到自然条件、地理位置、资源禀赋、政策倾斜等诸多因素的影响。由于陕北地区农村经济繁荣发展、矿产资源的发现和大规模开发、交通网络体系基本建成等原因，逐渐拉开了与交通不便、自然灾害频繁的陕南地区的差距。

同时，经济重心年间移动距离大致呈现先增加后减少的趋势，具体来看，在2001—2007年间移动距离较大，在2007—2013年间移动距离较小。经分析，这主要与陕北陕南地区自然资源、政策倾斜和基础设施建设三方面因素有关。2007年之前，陕北一直在这三方面占有较大优势，与陕南经济发展差距较大；2007年之后，陕南由于发展动植物资源产业，“精准扶贫”政策实施，交通体系开始逐步完善，经济取得了一定的发展，使得与陕北的相对差距缩小。

从标准差椭圆变化的角度来看，相较于基于行政区划数据计算的标准差椭圆，基于夜间灯光数据计算的标准差椭圆更加狭长，详细数据如表1所示。长轴长度从2001年的509 km逐渐增加到2013年的579 km，为南北方向分布；短轴长度从2001年的209 km逐渐增加到2013年的223 km。相应地，随着长轴和短轴长度的增加，椭圆面积也从2001年的83 380 km2增加到了2013年的131 044 km，标准差椭圆面积的增大反映了随着时间的增加，陕西省经济不断取得进度与发展，因此使得陕西省夜间灯光数据的广度和亮度逐渐加大。方向角与扁率的变化正好相反，方向角逐渐变小，扁率逐渐变大，方向角变小说明了椭圆的方向逐渐由东南向西北方向偏转，这与图4中基于夜间灯光计算的经济重心偏移方向一致；长轴与短轴之比即扁率从2.44增长至2.60，表明陕西省经济格局在南北方向上有扩张趋势，在东西方向有收缩趋势，这也进一步反映了陕西省南北经济发展不平衡。

表1 基于夜间灯光计算的陕西省经济标准差椭圆变化

3.2 陕西省经济发展差异性特征分析

以陕西省10个市级行政区为基本单位，将这10个市级行政区的平均夜间灯光数据按从小到大顺序排列，分别对其进行叠加累计，根据洛伦兹曲线求得2001—2013年陕西省夜间灯光数据的基尼系数，同理求得变异系数，具体结果如图5所示。可以发现，2001—2013年间，这一时间段内基尼系数都处于0.3～0.4的区间范围内，说明陕西省经济收入分配相对合理。陕西省基尼系数和变异系数的变化趋势基本一致，从整体上来看，随着时间的推移，都呈波动性减小的趋势，说明陕西省经济呈现向平衡的趋势发展。具体来看，在2008年前后，陕西省经济发展平衡性有了较大改变，由逐渐不平衡转变为平衡发展，这证明了在2008年之后，由夜间灯光数据模拟的陕西省城市间的区域经济差异开始越来越小，经济发展越来越平衡。经分析，这主要得益于国家实施的区域协调发展战略和关中-天水经济区的成立，共6市1区，形成了中国西部发达的城市群和产业集群带，这一地区经济的迅速发展，使得陕西省经济相对差异开始逐渐减小。

图5 2001—2013年陕西省经济发展时间平衡性变化

3.3 陕西省经济发展空间集聚性特征分析

通过夜间灯光累计DN值计算2001—2013年陕西省县域经济发展空间集聚性变化，可以避免传统统计年鉴数据存在的数据缺失、GDP均匀分布等缺陷，计算结果如表2所示。总地来看，高高聚集、高低聚集、低高聚集、低低聚集的县域个数都呈逐渐减少或不变的趋势。具体来看，高高聚集的县域主要分布在关中中部和陕北的部分地区，包括府谷县、安塞县、灞桥区等。府谷县、安塞县一直属于陕西省经济10强县，灞桥区隶属于西安市，这些区域与经济发展条件较好的县域基本吻合，构成了陕西省经济重要的发展轴。2001—2013年间陕北地区的高高聚集的县域表现出明显的辐射带动作用，极大地带动了周围地区的经济发展，从2001年的2个增长到了2013年的7个，这与上文研究中陕西省经济重心逐渐向北转移相符合。高低聚集分布着的主要为经济发展潜力较大、速度较快的县域，包括绥德县、彬县、洋县等地，这些县域由于自然资源人才等因素优于周围县域，更易于吸引资本发展相关产业，经济发展也就更为迅速。以2013年绥德县为例，GDP总量为53.94亿元，GDP增速为7.4%，都要比周围清涧县、吴堡县要高出不少。低高聚集主要分布在陕北地区，与周围县域相比，经济发展速度较慢，处于相对衰退趋势。2001—2013年间陕北地区低高集聚县域数量从6个下降为2个，但位于延安市的集中分布态势并未发生改变。低低聚集县域一直只有1个，分布在陕南地区安康市的汉滨区，直到2020年，经陕西省政府同意，汉滨区才正式退出贫困县序列。

表2 2001—2013年陕西省经济发展空间集聚性变化

4 结束语

本文以2001—2013年陕西省县域GDP数据、夜间灯光数据、MODIS数据等多源数据作为数据源，在对夜间灯光进行预处理后，采用重心、标准差椭圆、基尼系数、变异系数、局部莫兰指数的计算方法，从经济发展方向、经济发展差异性以及空间集聚性三个方面对陕西省2001—2013经济发展特征进行了分析比较，主要结论如下。

1)2001—2013年，陕西省北部经济总量比南部大、南部增长速度比北部快，陕西省经济总量增大的同时内部差异缩小。具体来看，2001—2013年间，陕西省经济重心大致沿自南往北方向移动，且移动距离为先增加后减少的趋势，这表明陕西省经济发展总量北部优于南部，增长速度南部优于北部；陕西省经济标准差椭圆面积和扁率都逐渐变大，这表明陕西省经济总量在不断增加的同时内部差异逐渐减小。

2)2001—2013年，陕西省经济发展时间平衡性为波动性减小的趋势，收入分配相对合理。基于夜间灯光数据计算的基尼系数和变异系数变化趋势基本一致，2008年是陕西省内部区域经济发展由逐渐不平衡转向平衡的拐点。

3)2001—2013年，高高聚集和高低聚集为最常见的两种经济聚集类型。高高聚集主要分布在关中和陕北的发达县域，陕北地区高高聚集县域辐射带动作用明显；高低聚集为经济发展潜力较大、速度较快县域；低高聚集主要分布在陕北的不发达县域；低低聚集仅分布在陕南的较为贫困的汉滨区。

本研究还有两个方向可以做进一步研究。第一，由于DMSP/OLS夜间灯光数据2013年已停止更新，因此，如果结合后续发布的NPP/VIIRS数据，将两种数据进行整合后，可以将研究时间延长到2019年，具有更大的现实意义；第二，不同的空间邻接矩阵可能会对空间集聚性的结果产生较大的影响，在与结果进行精度验证和比较后，可以探究不同的空间邻接矩阵哪种效果最优。