某超高层混凝土剪力墙结构缓粘结预应力设计

高 骕， 徐自国， 万怡秀， 刘洪治

(北京富力通达房地产开发有限公司， 北京 100022)

0 引言

近年来，高层及超高层建筑结构中剪力墙在强烈地震作用下的受拉问题越来越受到关注。相关的试验现象和震害资料表明，当底部剪力墙受拉时会引起结构的整体倾覆破坏。徐培福等[1]在结构抗震试验中发现底部剪力墙在大震作用下受拉开裂，垂直于地震作用方向的受拉剪力墙被完全拉起，结构最终因受拉侧的框架柱型钢被拉断而发生了整体倾覆破坏。剪力墙受拉破坏以及引起的结构倒塌现象在2010年2月27日的智利8.8级地震受灾实例中也得到印证：一栋15层的钢筋混凝土住宅底部剪力墙发生受拉破坏进而整体倾覆破坏，震后分析表明底层剪力墙产生了很大拉应力，结构抗震性能较差；首层受拉侧墙肢屈服时，受压侧破坏严重[2]。针对此问题，肖从真、纪晓东等[3-4]均对钢筋混凝土剪力墙拉剪性能进行了研究，发现了轴拉力导致墙体抗剪承载力显著降低。剪力墙受拉破坏一方面由于混凝土抗拉强度低、极易开裂，剪力墙内钢筋会因混凝土受拉开裂后应力急剧增大并在往复荷载作用下压曲而造成承载力特别是面内抗剪承载力的丧失；另一方面，整体结构受拉侧混凝土剪力墙受拉开裂后还将造成受压侧墙体压应力的显著增大，甚至会超过混凝土的抗压强度，直接危害剪力墙及整体结构的抗震延性。

鉴于钢筋混凝土剪力墙的拉剪破坏具有显著的低延性与脆性特征，我国在《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)[5](简称审查要点)中提出应验算并控制中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力，同时建议：“中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力，且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值(可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用)，全截面型钢和钢板的含钢率超过2.5%时可按比例适当放松。”

本文结合西安某超高层住宅项目结构在中震作用下墙肢截面平均拉应力水平较高的问题，提出对中震作用下受拉剪力墙施加缓粘结预应力的解决方案。相比传统设置型钢抵抗墙中拉力的方法，此方案不仅可有效提高墙体在强烈地震作用下的受拉性能与抗震性能，还能显著减小施工难度和降低工程造价。

目前我国预应力技术多用于梁板构件，少量工程用于框架柱构件，而对钢筋混凝土剪力墙施加预应力技术尚无工程案例。本工程预应力设计已通过超限审查，给出了对受拉剪力墙的解决方案。

1 工程概况及方案思路

西安某超高层住宅地上49层，总建筑面积约4万m2，标准层层高2.95m，平面纵向长度约56m，横向长度长约21m，结构总高度148.8m，结构高宽比约7.1，建筑效果及标准层结构平面布置图见图1。本工程结构采用钢筋混凝土剪力墙结构，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组属第二组，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.40s。本项目结构高度超过了现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[6]及《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[7](简称高规)中关于8度抗震设防地区、丙类剪力墙结构的适用高度，属超B级高度的超限高层建筑结构。

图1 建筑效果图及标准层结构平面布置图

计算分析表明，结构在中震(双向地震)作用下按弹性换算的墙肢截面平均拉应力水平较高，其中首层墙肢最大拉应力达到7.70MPa(约为2.7ftk)。拉力较大的墙肢在中震作用下的截面名义拉应力分布具有如下特征：5层以下约2.0ftk～2.7ftk、5～10层约为1.5ftk～2.0ftk、11层及以上均小于1.6ftk。

以上受拉墙肢的轴压比均在0.3左右，距离规范规定的轴压比限值0.5(抗震等级一级)尚有一定富余。值得指出的是，混凝土抗压强度与抗拉强度之比约为10，若对墙肢施加预应力，使墙肢轴压比增大0.1恰可使墙肢在中震下的截面名义拉应力减小约1.0ftk。所以墙肢轴压比的富余(约0.2)可将结构中受拉最大的墙肢拉应力控制于1.0ftk以内，即本项目结构所有墙肢在中震(双向地震)作用下不会受拉开裂，消除潜在的抗震薄弱因素。

不难看出，对中震下可能受拉的墙肢施加预应力进而提高墙体抗拉能力及抗震能力的方案在理论上具有合理性。

2 缓粘结预应力技术概况

传统的预应力形式按照有无粘结主要分为有粘结预应力和无粘结预应力两种，其中无粘结预应力在施工上具有优势，而有粘结预应力的力学性能更好，但由于不能保证灌浆完全密实，所以有粘结预应力混凝土的施工质量很难把控。

缓粘结预应力筋同时具备有粘结和无粘结预应力筋的特性。钢绞线周围包裹了一种缓粘结材料，见图2。前期预应力筋与缓粘结材料间几乎没有粘结力，与无粘结体系相同；后期缓粘结材料固化，使预应力钢绞线、外包护套之间产生粘结力；外包高强护套材料通过凹凸不平的压痕与周围混凝土咬合，从而形成握裹力，达到与有粘结体系类似的效果。缓粘结预应力混凝土体系既具有无粘结体系施工方便、布筋灵活的优点，又具备有粘结体系混凝土强度利用率高且更耐腐蚀的特点。

图2 缓粘结预应力筋构造图

缓粘结预应力技术的核心是缓粘结材料，即涂包在预应力钢绞线和外包护套之间的具有一定厚度的、有良好防腐性能的、具有缓凝特性的专门胶结材料。缓粘结材料在初生产时会具有一定的粘性，随着反应的进行，其粘度会逐渐下降，并开始慢慢固结，最终会达到完全结硬的状态。在完全结硬前一段时间为适合张拉期，此时缓粘结材料尚未出现明显的硬度，也不会产生较大粘结阻力从而造成预应力损失，且该段时期缓粘结材料的触变性较好，受扰动后对后期结硬产生的强度影响较小。国内已有较多学者对缓粘结的摩擦损失问题展开了研究，现有的国内标准《缓粘结预应力混凝土结构技术规程》(JGJ 387—2017)[8]给出了针对以环氧树脂为缓粘结材料的预应力钢绞线摩擦系数κ=0.006m-1。

目前缓粘结预应力技术在我国的研究已有30年，有试验将缓粘结预应力混凝土梁的受力性能与后张有粘结预应力混凝土梁进行对比，试验结果表明其极限承载力、刚度及裂缝控制等静力性能不输于甚至更优于后张有粘结预应力梁[9]。我国已有多个项目采用缓粘结预应力技术，工程中缓粘结预应力技术减少了施工工序和难度，也保证了结构的抗震能力，取得了很好的效果。

3 墙体预应力设计

3.1 设计原则

本工程对中震作用下超过混凝土抗拉强度标准值的混凝土剪力墙采用后张缓粘结预应力技术，预应力墙体平面布置见图3。预应力筋直径为21.6mm，采用的是1 860MPa级低松弛钢绞线。根据计算结果，预应力筋布置沿竖向分为4段，各段长度约16.25～17.7m(5～6层)，一端锚固一端张拉，预应力筋竖向布置见表1。预应力筋张拉应力σcon=0.75fptk=1 395MPa。张拉端锚固体系采用夹片式锚具及其配套的锚垫板和螺旋筋，固定端采用群锚挤压锚具。混凝土设计强度等级为C60。为了减小混凝土变形对预应力的损失，本工程预应力筋的张拉适用期取6个月，即待上部结构基本施工完成后再进行预应力筋的张拉锚固。

图3 预应力墙体平面布置图

表1

根据表1的预应力技术参数，计算每束预应力筋的张拉应力，然后折算成截面抗拉能力，将墙肢截面拉应力控制在1.0ftk以下，还需保证预压应力不会导致墙肢轴压比超过规范限值。

3.2 墙体应力扩散分析

值得指出的是，采用缓粘结预应力技术处理的剪力墙周边范围存在诸多非预应力墙体、梁及楼板等结构构件，特别是结构平面内部的腹板墙，因其轴向刚度较大，将对外围墙体中预应力产生分担和消散等不利影响，所以有必要针对这一问题进行更为详细的分析。

采用有限元结构分析软件SAP2000对局部模型进行分析，并确定预应力扩散系数。局部模型为项目底部10层，其中下部5层施加预应力，见图4。采用杆单元模拟墙体中预应力筋，预应力筋采用降温法对预应力进行模拟加载，选取其中典型的4个受拉墙体进行分析，见图5。

图4 墙体应力扩散分析局部模型

图5 墙体应力扩散分析墙肢平面图

经分析，当预应力墙体与非预应力墙体直接连接或预应力墙体连接着刚度较大的连梁时，预应力扩散效应显著，部分墙体预压应力相较无应力扩散预应力结果保留不足50%。针对此问题，本工程采用将预应力墙体和非预应力墙体间预留竖向贯通施工后浇带，待预应力筋张拉锚固完成后，再封闭后浇带，以减小墙体中预应力扩散影响，应力扩散计算结果见表2。由表2可知，当增加竖向贯通施工后浇带后，墙体应力扩散影响得到显著缓解，其中Q7，Q8，Q11墙肢预应力均可以保留75%以上。由于墙肢面积小、周边梁刚度大等影响因素，Q2墙肢预应力损失仍稍大，对于此类墙肢，控制经预压应力折减后中震拉应力小于0.80ftk，以确保均满足结构安全要求。综上所述，增加施工后浇带措施可以很大程度上缓解应力扩散影响；针对应力扩散效应，本工程预应力损失计算增加应力扩散系数，取值0.75。

墙体应力扩散分析计算结果 表2

3.3 混凝土的收缩徐变分析

混凝土的收缩和徐变会导致结构构件变形增大，而剪力墙竖向变形增大，会显著增加预应力损失，因此计算剪力墙结构混凝土的收缩和徐变对于本工程的预应力设计至关重要。针对混凝土的收缩和徐变问题，分别根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[10](简称混规)及有限元软件SAP2000对本工程结构进行混凝土收缩徐变分析。

3.3.1 规范计算

混规附录K中给出了考虑预加应力龄期、理论厚度等多种因素影响的混凝土收缩、徐变所引起的预应力损失计算方法，其中混凝土收缩应变和徐变系数终极值是通过参考欧洲规范EN1992-2提供的公式计算得出的。预应力筋的预应力损失终极值σl5计算公式如下：

式中：σpc为受拉区预应力筋合力点处由预加力和梁自重产生的混凝土法向压应力；φ∞为徐变系数终极值；ε∞为收缩应变终极值；Es为预应力筋弹性模量；αp为预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；ρ为受拉区预应力筋和普通钢筋的配筋率。

3.3.2 有限元软件施工模拟分析

为了更详细地评估钢筋混凝土剪力墙在受压作用下的收缩与徐变效应，采用有限元结构分析软件SAP2000对结构进行考虑混凝土收缩徐变的施工模拟分析，模型见图6。其中混凝土收缩与徐变计算方法基于欧洲的CEB-FIP90规范中的相关计算公式。混凝土徐变应变εc(t,t0)计算公式为：

图6 SAP2000结构计算模型

式中：t为所考虑时刻的混凝土龄期；σc(t0)为混凝土加载时的应力；Ec(28)为龄期28d时混凝土的弹性模量；φ(t,t0)为时间t的徐变系数，为徐变应变与弹性应变的比值，与周围环境的相对湿度、构件名义尺寸以及构件与大气接触的周边长度密切相关。

混凝土收缩应变εcs(t,ts)计算公式为：

εcs(t,ts)=εcs0βs(t-ts)

式中：εcs0为名义收缩应变；βs(t-ts)为描述收缩随时间发展的系数，该系数与水泥种类有关；ts为收缩开始时的混凝土龄期。

本工程环境年平均相对湿度取70%；水泥种类系数取5.0(普通水泥)；标准层每层施工时间为5d，施工模拟顺序见表3。

混凝土收缩徐变分析施工模拟顺序 表3

选取两个典型剪力墙Q1，Q5为例，各段预应力筋张拉时与张拉10年后竖向变形见表4。由表4可知，各段预应力筋在有限元分析计算中，由于混凝土收缩徐变所引起的预应力筋损失占总预加压力约4.5%～6.1%，均略小于规范公式的计算结果7.3%。所以本文取混规公式计算结果作为预应力筋由于混凝土的收缩和徐变所引起的损失值。

Q1，Q5预应力筋收缩徐变竖向变形 表4

3.4 预应力损失计算

根据《缓粘结预应力混凝土结构技术规程》(JGJ 387—2017)[8]计算缓粘结预应力筋的预应力损失值，以确定张拉后的张拉应力。其中，预应力张拉控制应力σcon=0.75fptk=1 395MPa；单段预应力筋长度l=20m；锚具变形及预应力筋内缩值a=7mm；缓粘结预应力筋的摩擦系数κ=0.006m-1，混凝土法向压应力σ′=0.45fc=13.75N/mm2；应力扩散系数取0.75。各项预应力损失值见表5。

缓粘结预应力损失 表5

综上所述，预应力设计张拉强度σp=740N/mm2,根据中震下墙体受拉计算结果，确定每个受拉墙体预应力筋根数，并验算施加预应力后墙体轴压比是否符合规范相应限值。相比审查要点中常规布置型钢方案，本工程预应力方案可节约工程造价约450万元；另外施工工艺简单，对正常的钢筋绑扎和混凝土浇筑均基本无影响，可节约工期约50d。

3.5 墙体预应力筋张拉端设计

本工程预应力筋设计均为一端锚固一端张拉，如图7所示。其中第一段选择下端为张拉端，若地下建筑要求允许，可在墙外预留张拉锚具，方便施工且对墙体无不利影响。其余三段均为下端锚固上端张拉，张拉端分别在11层、17层(避难层)及22层，由于建筑要求需要，11层及22层只能在墙内预留张拉锚固空间，相应节点需要特殊设计。本工程采用直径为21.6mm的缓粘结预应力筋，张拉口需预留尺寸为150mm×350mm。由于底部需要预应力筋数量较多，为了减小对墙体的破坏，张拉口为高低两行，错落布置。张拉口在张拉完成后须立即采用高一级混凝土进行封闭。值得说明的是，张拉口应布置在墙体分布钢筋区域，从而尽量不切断墙体钢筋。此工程还对考虑张拉口对墙体削弱后的剪力墙进行了验算，其轴压比和抗震下抗剪承载力均满足高规要求。

图7 预应力筋竖向布置及墙内张拉端示意图

以墙中拉应力较大的剪力墙Q1，Q5为例，墙体截面内均匀布置预应力钢筋。两段预应力筋重叠位置均为下段预应力筋居中，上段居于两侧，底部第一段与第二段预应力筋重叠区域布置见图8。值得说明的是，相邻两段搭接区会承担两段的预加应力，其局部轴压比会略大于高规限值，本工程采用将该区域墙体增加暗梁的方式进行加强设计。

图8 预应力筋平面布置示意图

4 缓粘结预应力方案与型钢方案整体结构抗震性能分析

考虑本工程为高烈度超高层结构，且为首次采用缓粘结预应力方案解决中震下剪力墙受拉问题，需研究此方案与常规设置型钢方案时整体结构抗震性能的差异。本节依据审查要点方法将中震(双向地震)作用下出现拉力的墙肢进行型钢配置，并采用ABAQUS软件分别对两种方案进行三组人工波、双向输入并轮换主方向进行了罕遇地震作用下的动力弹塑性分析。

4.1 基底剪力及结构变形

图9为L845-1/L845-2(人工波)(双向输入)下缓粘结预应力方案和型钢方案的基底剪力时程曲线对比。由图9可知，两种方案下结构基底剪力基本吻合。

图9 罕遇地震下结构基底剪力曲线

图10为两种方案结构楼层最大位移及最大层间位移角对比曲线。由图10可知，X主方向下结构位移未见明显区别；Y主方向下结构楼层最大位移及最大层间位移角曲线存在差别，其中结构楼层最大位移配置型钢方案较缓粘结预应力方案略大，而前者的最大层间位移角在结构18层以下略大于后者，在35层以上则后者略大于前者。

图10 罕遇地震下结构变形曲线

4.2 结构损伤

图11为缓粘结预应力方案与型钢方案结构剪力墙的受拉损伤云图示意。整体来看，采用两种加强措施的底部受拉墙体混凝土损伤分布情况基本相似，但考察局部墙体不难看出，在墙体内设置缓粘结预应力筋时，由于墙体内形成了一定量的初始受压应力，墙体在罕遇地震作用下的受压及受拉损伤分布范围及程度均较配置型钢方案轻。这表明，采用缓粘结预应力技术作为墙体受拉加强措施可以保证整体结构具有与配置型钢方案一致的抗震性能，对于局部墙体而言，缓粘结预应力技术可以提高墙体的受拉性能，明显改善其抗震性能。

图11 罕遇地震下剪力墙受拉损伤情况示意

5 结论

(1)对于中震下轴压比尚有一定富余的受拉墙体，可通过预应力技术施加预压应力，从而提高构件的抗拉能力及抗震能力。由于混凝土抗压强度与抗拉强度之比约为10，即使墙体轴压比增大0.1可使墙体在中震下的拉应力减小约1.0ftk。

(2)缓粘结预应力筋同时具备有粘结和无粘结预应力筋的特性，不仅具有无粘结体系施工方便、布筋灵活的优点，还具有有粘结体系混凝土整体性、力学性能更好的优点。

(3)剪力墙结构中，由于采用预应力技术的剪力墙周围存在非预应力墙体及连梁，这将对预应力产生较显著的扩散影响。为了提高预应力使用率，将预应力墙体和非预应力墙体间预留竖向贯通施工后浇带，待预应力筋张拉锚固后再封闭后浇带。

(4)结构弹塑性分析中，结构采用缓粘结预应力技术可以有效提高墙体在强烈地震作用下的受拉性能与安全储备，与常规配置型钢方案相比，具有一致的抗震性能。