基于飞蛾算法的有源配电网故障定位

李彦彦

(广西广通房地产开发有限公司，广西 南宁 530000)

1 引言

配电网是电网系统的重要组成部分，配电网的安全可靠运行直接影响用户的用电可靠性。随着分布式能源不断接入，导致配电网的可靠性愈发降低。迅速准确地定位配电网故障是提高配电网可靠性的前提[1-3]。但是，现阶段的配电网故障定位技术存在定位速度慢、定位不准确和容错率低等问题。并且，由于分布式能源的接入，配电网的拓扑结构发生了根本性改变，从传统的单电源供电转变为多电源供电。同时，分布式电源的随机性以及负荷和电源的转换的不确定性增加配电网故障定位的难度。传统的配电网故障定位技术已经难以满足分布式有源配电网的要求，需要研究更为先进的配电网故障定位技术。

得益于配电网的智能化，大量馈线终端(FTU)或故障指示器(FI)安装在配电网，提供大量的检测点故障状态信息[3-4]。学者们提出了许多基于FTU或FI的配电网故障定位方法，主要的方法包括矩阵算法、蚁群算法和遗传算法等智能算法。文献[5]针对传统遗传算法的“早熟收敛”问题，提出多种群遗传算法，采用多个种群进行搜索，提高了搜索效率，但是，计算速度较差。文献[6]将基于知识进化的人类进化算法用于故障定位，提高故障定位的准确率，但是，该算法的容错率较差。文献[7]改进蝙蝠算法，提高了计算速度和准确性，但是容错率较差。文献[8]利用改进免疫算法进行故障定位，但计算效率一般。文献[9]利用混沌理论改进粒子群算法，提高了计算速度和收敛性，但容错率较差。文献[10]在萤火虫算法的基础上引入记忆池和免疫算法，提高是准确率和容错率，但计算速度较慢。文献[11]基于信息畸变因子，建立了新的畸变模型，提高了故障定位的容错率和准确率，但计算效率低。文献[12]将人工鱼群算法应用到故障定位中，提高了计算速度和准确率，但是算法的稳定性较差。文献[13]在定位模型中加入互补松弛约束，提高算法的稳定性和容错率，但是计算速度较慢。文献[14]将量子计算和免疫优化算法结合，应用在配电网故障定位，提高了定位速度。文献[15]提出利用多源信息来提高配电网故障定位额准确性。文献[16]将二进制布谷鸟搜索算法应用在配电网故障定位中，加快了收敛速度。以上方法都存在一些问题，为了更好地解决以上问题。本文提出采用飞蛾算法解决配电网故障定位问题，构建新的开关函数提高故障定位的速度和准确率。

2 飞蛾算法

在自然界中，学者通过观察飞蛾夜间飞行轨迹发现：飞蛾在夜间飞行利用一种横向定位的特殊导航机制。横向定位导航机制的原理为：飞蛾感应月光的方向，飞行过程中不断调整飞行姿态，使自身飞行方向与感应的月光方向形成固定角度。由于月光近似为平行光源，飞蛾利用横向导航定位机制水平飞行。但是，当飞蛾附近存在强光源时，飞蛾受到强光源散射光线的影响，会围绕强光源螺旋式飞行。根据飞蛾的横向导航机制，Seyedali Mirjalili提出了一种新的优化算法一飞蛾扑火优化算法(Moth-flame optimition,MFO)[18]。

2.1 飞蛾算法

飞蛾算法的基本原理如下：假设飞蛾或火焰的位置代表优化问题的解。飞蛾绕火焰飞行行的过程中不断接近火焰。当飞蛾位置更优时，更新火焰位置。不断重复上述过程。每个解对应一个适应度值，适应度值由适应度函数计算。同时，随机产生一个火焰群以及对应的适应度值。根据螺旋函数计算下一时刻的飞蛾位置，更新飞蛾群的所有飞蛾的位置以及对应的适应度值。当飞蛾的位置比其围绕的火焰的位置更好，更新火焰的位置状态。假设飞蛾是候选解，矩阵PM为飞蛾群的位置矩阵，向量FM为相应的适应度值向量。该算法的另一个群是火焰群，矩阵PF为火焰群位置矩阵，且数组PM和PF的维数相等，向量FF为相应的适应度值向量。

飞蛾群的位置矩阵表示如下[17]：

(1)

其中，代表飞蛾群的飞蛾个数；代表飞蛾位置的维度。与飞蛾群位置矩阵对应的飞蛾群适应度值向量表示如下：

(2)

火焰群的位置矩阵表示如下：

(3)

其中，代表火焰群的火焰个数；代表火焰位置的维度。与火焰群位置矩阵对应的火焰群适应度值向量表示如下：

(4)

(5)

(6)

此处Mi表示第i个飞蛾，Fj表示第j个火焰，Di表示第i个飞蛾与第j个火焰之间的距离。

3 配电网故障定位的基本原理

配电网中，开关作为节点，将配电网划分为不同的区段。当配电网发生故障时，FTU或FI测量节点的信息并上传到控制中心。配电网故障定位就是利用这些节点的测量信息，定位故障发生的区段。配电网故障定位是一个优化问题，寻找最优的区段，使其发生故障时，计算得到的节点数据和测量的节点数据误差较小，即最接近实际故障状态。在这种情况下，我们认为最优的区段就是实际发生故障的区段。

3.1 配电网故障定位的数学模型

配电网故障定位的优化方程为

(7)

式中：f(X)为适应度函数，X=[x1x2…xM]T是M段区段故障状态构成的故障状态向量。xi为第i段区段的故障状态，xi=1表示第i段区段发生故障，xi=0表示第i段区段未发生故障。

适应度函数f(X)具体形式如下[8]：

(8)

(9)

Ij(第j号开关处)的故障状态信息值如下式所示：

(10)

飞蛾算法故障定位流程

(1)配电网系统初始化，输入配电网信息。

(2)MFO算法初始化，设置故障状态向量维度M，飞蛾群规模N，最大迭代次数T以及对数螺旋形状参数b等参数。

(3)故障状态向量初始化，随机生成飞蛾位置(故障状态向量)，并计算飞蛾对应的适应度值。

(4)将飞蛾空间位置以适应度值递增的顺序排序后赋值给火焰，作为第一代中火焰的空间位置。

(5)采用式(5)更新当代飞蛾位置。

(6)将更新后的飞蛾位置与火焰位置的适应度值重新排序，选取适应度值更优的空间位置更新为下一代火焰的位置。

(7)返回步骤(5)进入下一代，直至迭代次数满足算法要求。

(8)输出并显示优化结果，程序结束。

4 算法仿真与分析

为验证上述方法的有效性，以图1构建的配电网模型为例，在MATLAB2019b仿真环境下，处理器为2.3GHz，内存为8GB的PC平台实现仿真测试。编写改进的飞蛾算法程序，测试算法性能并分析。

图1 配电网结构图

如图1所示，G为配电网主电源，DG为分布式电源，节点S1～S8表示开关；L1～L8表示配电网区段。根据飞蛾算法原理，设置维度为8，飞蛾群飞蛾个数为30，最大迭代次数为50次。

4.1 配电网单点故障验证

假设区段发生单点短路故障，节点将故障信息上传到控制中心，根据基于飞蛾算法的故障定位方法对故障区段定位，并将定位结果显示。控制中心可以根据故障定位安排人员检修。针对图1的配电网拓扑结构进行故障区段定位仿真。仿真设置两组不同区段的的故障，并且每组故障都外加一组存在信息畸变。一组存在一个信息畸变，另一组存在两个信息畸变。仿真得到的单点故障定位的结果如表1所示。

由表1中的故障情况可知，当配电网发生单点故障时，飞蛾算法均可的道最优解，且最优解中的定位结果与仿真配电网设置的故障区段一致。当少量检测设备或系统通信发生故障，致使故障信息发生畸变时(如故障序列2和4)，本算法仍可以准确求解，具有一定的容错性。但是，信息畸变越严重，适应度值越高。对于含DG的配电网发生单点故障的情况下，飞蛾算法可以有效定位故障区段。

表1 单点故障测试结果

4.2 配电网多重故障验证

在大多数情况下，配电网发生单点故障，但是，也存在多点故障的可能性。并且，随着配电网的规模扩大或划分的不同，多点故障的可能性越来越大。因此，需要对配电网多点故障定位。当配电网发生两点故障时，节点信息上传到控制中心，采用飞蛾算法定位两点故障。两点故障仿真设置了两种不同的两点故障，同时，两组故障还设置了存在信息畸变的对照组。两点点故障定位结果如表2所示。

表2 多点故障测试结果

根据表2的结果可知，当两点故障发生时，飞蛾算法能够准确定位两点故障。当存在信息畸变时，飞蛾算法能够准确定位配电网两点故障。同样，信息畸变越严重，适应度值越高。并且，和单点故障相比，两点故障的适应的值高。两点故障在一定程度上可以代表多点故障，飞蛾算法在单点故障和两点故障的情况下能够快速准确定位，证明了飞蛾算法的在配电网故障定位中的的有效性。

4.3 算法性能对比

本文使用MATLAB编写经典蝙蝠算法(BA)、遗传算法(GA)和蚁群算法(ACA)程序，针对收敛速度、迭代次数和求解准确度3个方面，将运行结果与飞蛾算法(MFA)进行对比分析。本文以单点故障为例验证算法性能，每种算法运行100次，各算法单次仿真实验的收敛特性对比结果如图2所示，总的数据统计结果如表3所示。

由图2可看出，在求解过程中，随着迭代次数的增加，适应度值不断减小至最优适应度值，四种被测算法在本次迭代过程中都可以求出最优解，但飞蛾算法比其他三种算法更快地找到最优值。表3数据表明，相较于BA、ACA和GA，飞蛾算法的迭代次数降低，收敛速度加快。当配电网故障发生时，飞蛾算法可以很好地对故障信息进行快速处理，及时找出故障的位置，满足含DG配电网对于故障区段定位的要求。

图2 单次算法收敛特性对比

表3 算法性能测试结果

5 结论

本文将飞蛾算法应用于配电网故障区段定位。构建了适用于多电源供电模式的故障定位数学模型，成功将改进的飞蛾算法运用于含DG的配电网区段定位。仿真验证结果表明：改进的飞蛾算法可以快速、准确地求解定位单点和多点故障区段位置；同时，加强全局搜索能力，避免陷入局部最优；当故障信息发生畸变时，飞蛾算法具极强的的容错性，仍可以准确求解。飞蛾算法相较其他算法，在计算速度，定位的准确率和对信息的容错上具有很大优势。