基于经验分享免疫算法的电力系统配电网区段定位方法

朱进宏，吴燕燕

(1.中国电建集团福建工程有限公司，福建 福州 350018；2.广西电网责任有限公司来宾供电公司武宣供电局，广西 来宾 545900)

1 引言

配电网区段定位对保证供电可靠具有重要作用[1-2]，但是随着分布式发电大量接入配电网，导致其故障特征和拓扑结构发生了巨大变化，进而造成基于单电源辐射型配电网的区段定位方法失效。针对多电源的配电网区段定位问题，基于矩阵运算[3-4]和智能优化算法[5-6]的故障区段定位方法成为研究的主要方向。基于智能优化算法的区段定位方法由于具有较好的容错能力而成为研究的一个热点。

在遗传算法[7]率先应用到配电网区段定位当中以来，蚁群算法[8]，仿磁学算法[9]、和声算法[10]、差分算法[11]，相继被引入到配电网区段定位中。免疫算法是一种模拟人体免疫机能的寻优算法，由于其具有较好的全局寻优能力，被广泛应用于配电网的重构[12]和供电恢复[13]中。文献[14]率先将其应用到配电网的故障区段定位当中，但是该方法中没有增加抗体记忆库，导致优秀个体容易在免疫操作中淘汰；为此，文献[15]提出了一种改进免疫算法并将其用来求解区段定位模型，但是该方法由于抗体群中的粒子之间无法交流，导致其定位速度较差。

为了解决这些问题，本文提出一种基于经验分享免疫算法的区段定位方法。该方法在免疫算法中增加一个经验交流算子，增加抗体之间的经验交流和分享，从而改善了区段定位的速度。

2 故障区段定位优化模型

配电网故障区段定位可以转化一个配电网所有节点期望状态和节点实际状态最佳匹配的优化问题，该优化问题包含一个目标函数和两个约束条件：

(1)

3 经验分享免疫算法

免疫算法是模拟人体免疫系统对抗原反应过程的一种放生物算法，根据人体免疫系统的运作机理，可以得出免疫算法的实现过程：抗原识别，抗体评测与免疫操作。

(1)抗原识别。抗原识别就是建立故障区段定位模型，因此，抗原识别的结果即式(1)所示的模型。

(2)抗体评测。抗体评测就是评价抗体对抗原的抵抗能力，评价指标包含两个：抗体亲和度、抗体浓度。其中，亲和度的计算公式如下：

Av=1/Fit(si)

(2)

式中，Av表示抗体的亲和度，Fit(si)为抗体si的适应度值。

抗体浓度的计算公式如下：

(3)

式中，Ssi,sj表示抗体相似度，ksi,sj表示两个抗体相同的基因数，Ls表示抗体中基因的个数，也就是抗体长度；Sset表示相似度门槛值，Hsi,sj用于识别两个抗体是否属于同一类型，1表示同一类别，0表示不是同一类别；Npopsize表示种群数量，Csi表示抗体浓度。

(3)免疫操作。免疫操作包括抗体分化，抗体繁殖。抗体分化就是选择亲和度高的抗体进入记忆库，以保存免疫反应中的优秀抗体。同时，为了增加抗体之间的寻优经验交流，对抗体群执行一下交流算子：

(4)

抗体繁殖就是选择若干个亲和度高且浓度小的抗体，并通过选择、交叉、变异运算，得到新的个体群。选择环节通常采用轮盘赌进行选择操作，其中每个抗体被选择的概率安装一下公式计算：

(5)

其中，Psi表示抗体繁殖度，也是抗体被选择的概率。交叉运算是产生新个体的主要操作过程，它以某一概率相互交换某两个个体之间的部分基因。变异运算是对抗体中某一个或某一些位置上的基因、按某概率进行置反。

4 区段定位流程

结合区段定位模型和经验分享免疫算法，得出区段定位步骤如下：

(1)参数设置。包括寻优的最大迭代次数M，抗体群的规模N0，记忆细胞数量Nm等；

(2)初始化。初始抗体群。

(3)对抗体群进行评测。根据式(2)计算抗体亲和度，由式(3)计算抗体浓度。

(4)更新记忆库。选择亲和度最高的抗体和执行算子后的最优抗体更新记忆库,

(5)抗体繁殖。选择抗体群中期望繁殖率最高个抗体形成父代群体，然后进行抗体繁殖。

(6)判断是否满足达到停止条件，满足则停止；否则，返回。

5 算例分析

5.1 区段定位性能测试

为了测试所提区段定位方法的性能，搭建如图1所示的多电源配电网。在该配电网中，共有20个区段和节点，在区段9末端接入分布式电源。

图1 配电网算例分析拓扑图

设置区段5故障,FTU采集各节点的状态并通过通信网络上传到定位中心：[1 1 1 1 1-1-1-1-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]；将这些节点状态带入区段定位模型，并利用免疫算法进行求解，此时免疫算法的参数设置如表1所示；寻优迭代过程中收敛的适应度值为Fit(s)=0.5，对应的故障区段定位编码为：

表1 经验分享免疫算法的参数设置

s=[00001000000000000000]；

从定位结果可以很容易的看出区段5发生了故障，与设定的结果相同。这证明，基于经验分享免疫算法的区段定位方法能够准确定位出故障区段。

5.2 与其他算法的对比

为了验证所提定位方法在寻优速度和容错能力的优势，将本文所提方法与文献[14-15]中的定位方法进行对比，统计结果如表2所示。

表2 定位速度的对比结果

从表2可以明显看出，相比较其他两种方法，基于经验交流免疫算法的定位方法具有更快的定位速度；

6 结论

基于免疫算法的区段定位方法由于没有经验分享机制，导致其在定位速度较差，为了解决此问题，提出一种基于经验分享免疫算法的区段定位方法；通过配电网算例验证，可以得出：利用经验交流算子更新记忆库，使免疫算法的抗体之间能够分享免疫经验，加快了免疫反应的进程；