塔背回填混凝土对进水塔结构抗震性能的影响

李 伟

(水利部新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000)

进水塔是水利枢纽引水和泄水系统的控制性水工建筑物，处于高烈度区的大中型引水式水电站，引水发电隧洞和泄洪洞进水塔大多采用高耸的岸塔式结构，进水塔结构的抗震安全性能直接影响水电站的运行甚至大坝的安全。我国多个已建成水电站的进水塔都超过了110m，其中小浪底水电站发电洞进水塔高度为111m[1]，锦屏一级水电站发电洞进水塔高度为112m[2]，两河口水电站发电洞进水塔高度达到了115m[3]。为改善高耸进水塔结构的抗震性能，工程上通常在进水塔下游侧及左右侧回填石渣[1，4]或混凝土[3，5-9]，借助两侧回填体的夹持和塔背回填体的支撑，降低进水塔的悬臂高度，改善进水塔结构和地基的应力状态，提高结构的整体稳定性。如吉林台一级水电站深孔泄洪洞进水塔高度为90m，顶高程为1427m，而塔背及两侧回填混凝土顶高程均为1394m，回填混凝土后，进水塔出露地面的高度仅为33m[5]。

通常情况下因两侧山体高度不足，塔背回填高程往往远大于两侧回填高程，而对于并排布置的进水塔群的中间塔段更是只能进行塔背回填以改善结构的抗震性能。围绕经济合理的塔背回填高度已有学者开展了一定数量的研究。孔科等[10]经三维有限元静动力计算分析，认为塔背回填高度比在0.82～0.95之间时，既可改善进水塔的动力特性，又能提高经济效益。唐碧华[11]考察了塔背回填高度对进水塔自振特性及地震动力反应的影响，结果表明塔背回填混凝土高度并非越高越好，推荐的回填高度比为0.73。郭宇等[12]结合某水电站的联合进水塔进行了三维有限元分析，综合考虑经济因素，认为该进水塔塔背回填混凝土相对高度在0.51～0.54之间比较合理。韩凯凯[13]考虑了进水塔自重等竖向力的影响，把塔背回填物和基岩简化成L形弹性地基，将进水塔简化成地基上的Timoshenko梁，研究了塔背回填高度对抗震性能的影响，建议塔背回填高度比应介于0.4～0.7之间。

现有研究成果大多是结合具体工程实例开展计算分析得到塔背回填高度比建议范围，由于各工程进水塔的高宽比以及平面布置相差较大，推荐的塔背回填高度比介于0.4～0.95之间，变化范围很大，难以形成统一的认识。特别是以上研究均未考虑塔背回填高度对进水塔结构在地震作用下扭转效应的影响。事实上提高塔背回填混凝土的高度，使得进水塔顺流向支撑显著增强，增大了结构横流向和顺流向的刚度差距，对结构抗扭不利。鉴于生态和环保要求，新建的发电和取水进水口，大多采用分层取水进水口。叠梁门式进水口是一种常用的分层取水进水口[14]，叠梁门式进水口上游侧开敞式布置，各进水墩间仅靠横流向连系梁连接，而下游侧检修门槽为筒式结构，结构的横流向刚度在上下游侧差异较大，结构的平面布置本身就是不规则的[15]。而提高塔背回填混凝土的高度，不仅加剧了结构横流向和顺流向的刚度差距，塔背回填混凝土对塔体的横流向约束进一步拉大了结构横流向刚度在上下游侧差异。提高塔背回填混凝土的高度可能会对高耸叠梁门式进水塔的抗扭性能产生显著的不利影响，因而在确定其塔背回填高度时，有必要对结构的抗扭性能进行复核分析。

本文以某水电站发电洞叠梁门式进水口(高度为115.5m，国内最高)为例，详细考察了塔背回填混凝土对进水塔结构自振特性、地震作用下的动力反应的影响，并参照JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[16]对不同塔背回填混凝土高度下结构的抗扭性能进行了复核。相关成果为该电站进水塔结构的抗震设计提供了必要的技术支持和依据，也可为其他类似工程提供必要的借鉴和参考。

1 计算模型和方法

1.1 计算模型

建立三维有限元分析模型，进水墩、拦污栅及叠梁门槽、后部筒体及塔顶板梁结构均按实际尺寸和形状建立，模拟的主要孔洞包括流道、门井、叠梁门库、通气孔等，忽略小的孔洞。基岩模拟范围：沿底板高程向下及四周各取1.5倍塔体高度。计算中仅计入地基的弹性影响而不考虑其质量惯性影响，即地基按无质量地基处理。塔侧回填混凝土顶高程为2105m，塔背回填混凝土考虑三种方案，塔背回填混凝土顶高程分别为2125、2135、2145m，回填高度比分别为0.56、0.65、0.74。进水塔回填混凝土方案如图1所示，进水塔平面尺寸如图2所示。

图1 回填混凝土方案示意图

图2 1-1剖面图

进水塔混凝土结构网格剖分图如图3所示，模型采用实体单元模拟结构混凝土和基岩，采用集中质量单元模拟动力计算中金属结构设备质量及动水压力引起的附加质量。结构-地基系统整体计算模型网格剖分图如图4所示。模型以底板底面中心为原点，总体坐标系取Z轴为垂直竖向，向上为正。X轴和Y轴为水平坐标，X轴为横流向，正方向指向左侧；Y轴为顺流向，正方向指向上游侧。基岩底部固定约束，侧面法向固定约束，顶部自由。

图3 混凝土结构网格剖分图

图4 进水塔-地基系统三维有限元模型

模型中的材料参数见表1，其中进水塔结构混凝土采用C30混凝土，回填混凝土采用C15混凝土。

表1 材料力学参数

1.2 地震加速度和设计反应谱

地震设计烈度为VIII度，计算中同时考虑顺流向、横流向地震作用及竖向地震作用。水平向设计加速度代表值为2.102m/s2，坝址附近新构造以垂直运动为主，计算中竖直向设计加速度与水平向取值相同。动力反应按反应谱法计算，反应谱曲线按GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》[17]规定采用，如图5所示。反应谱特征周期Tg=0.25s，反应谱最大值的代表值取βmax=2.25，结构阻尼ξ=7%。

图5 标准反应谱曲线

1.3 地震动水压力

进水塔内、外动水压力分别按照附加在结构内外表面的水体质量考虑。

2 计算结果分析

2.1 自振特性分析

2.1.2振型和自振频率

3种塔背回填混凝土方案下进水塔结构前10阶自振频率及振型描述见表2。由表2可见：

表2 进水塔结构振型及自振频率 单位：Hz

(1)3种方案下，进水塔结构的前10阶振型中，第1—4、9阶振型表现为进水塔的整体振动。随着塔背回填混凝土高度的增大，进水塔结构整体振动振型的自振频率明显增大。其中整体顺流向弯曲振动的自振频率增幅最大，方案三、方案二较方案一分别增大了51.9%和23.6%；扭转振型自振频率增幅次之；整体竖向振动自振频率增幅最小。

(2)3种方案下，第5—8、10阶振型对应相同，均表现为进水墩的横流向局部振动，且对应振型的自振频率变化很小，说明塔背回填混凝土高度对进水墩局部横流向振动影响很小。

(3)随着塔背回填混凝土高度的增大，进水塔整体顺流向弯曲振动的自振频率迅速增大。3种方案下顺流向和横流向第1阶振型自振频率之比分别为1.71、1.97、2.26，结构在顺流向和横流向两个主轴方向上抗侧移刚度的差距逐渐增大，特别是方案三下，整体绕竖轴扭转作为第2阶振型先于顺流向弯曲振动振型出现，说明提高塔背回填混凝土的高度对结构的抗扭性能不利。

2.1.3与场地卓越周期共振复核

3种方案下进水塔结构横流向、顺流向和竖向整体振动的第1 阶振型的自振频率和周期见表3，并复核自振周期是否落在抗震设计反应谱最大值所在周期0.1～0.25s 范围内。

表3 各向第1阶整体振动振型的自振周期 单位：s

由表3可见方案一和方案二下，进水塔沿横流向和顺流向整体振动的第1阶自振周期均落在抗震设计反应谱最大值所在周期0.1～0.25s 范围之外，竖向整体振动的第1阶自振周期均在0.1～0.25s之间。而方案三下，顺流向和竖向整体振动的第1阶自振周期均在0.1～0.25s之间，对结构抗震较前两个方案更为不利。

2.1.4扭转周期比

进水塔结构属于典型的高耸结构，参照JGJ 3—2010中A级高度钢筋混凝土高层建筑对进水塔结构的扭转周期比进行了复核，结果见表4。由表4可以看出，3种方案下进水塔结构的扭转周期比数值较小，均远小于A级高度高层建筑的限值0.9，说明3种方案下进水塔结构均有足够抗扭刚度。由于平动为主的第1阶振型和扭转为主的第1阶振型的自振频率均随塔背回填混凝土高度的增大而增大，3种方案下进水塔的扭转周期比相差不大。

表4 进水塔结构的扭转周期比

2.2 地震动力响应分析

2.2.1动位移

3种方案下进水塔结构在三向地震作用下的各向动位移最大值见表5。选取中间进水墩上游侧外缘不同高程的一列节点提取各向位移，3种方案下其节点各向位移沿高程的分布如图6所示。

图6 进水塔结构各向位移沿高程分布规律

表5 进水塔结构各向动位移最大值 单位：mm

由以上图表可以看出：

(1)3种方案下，进水塔位移均以横流向最大，顺流向次之，竖向最小，其中横流向位移最大值均超过顺流向对应值的2倍。说明3种方案下，结构在顺流向和横流向两个主轴方向上抗侧移刚度的差距较大。

(2)塔背回填混凝土的高程对进水塔各向位移均有显著影响，塔背回填混凝土顶高程由2125m升至2145m后，结构横流向、顺流向和竖向位移最大值分别下降了16.9%、21.0%、23.5%。

2.2.2扭转位移比

参照JGJ 3—2010对进水塔结构的扭转位移比进行了复核，由于进水塔结构关于YOZ坐标面对称，因此本次计算只对横流向扭转位移比进行了复核，结果见表6。

由表6可以看出，随着塔背回填混凝土高度的增大和结构平面不规则性的加剧，扭转位移比也逐渐增大。方案一下扭转位移比为1.44，小于A级高度高层建筑的限值；方案二下扭转位移比为1.50，达到了A级高度高层建筑的限值；方案三下扭转位移比达到1.55，超过了A级高度高层建筑的限值。说明提高塔背回填混凝土的高度对结构的抗扭性能可能会产生显著的不利影响。

表6 进水塔结构扭转位移比

2.2.3加速度

3种方案下进水塔结构各向加速度最大值见表7。选取中间进水墩上游侧外缘不同高程的一列节点提取各向加速度，3种方案下其节点各向加速度沿高程的分布如图7所示。

表7 进水塔结构各向加速度最大值 单位：m/s2

由表7和图7可以看出：

图7 进水塔结构各向加速度沿高程分布规律

(1)3种方案下进水塔结构的顺流向和竖向加速度最大值均发生在结构顶部，而横流向加速度最大值均发生在中间进水墩上游侧中部，其主要原因在于进水墩结构横流向刚度较小，计算中横流向高阶弯曲振型的参与程度较大。三向地震作用下，结构横流向加速度值最大，顺流向和竖向加速度值相对较小。

(2)随着塔背回填混凝土高度的增大，进水塔结构顺流向加速度显著增大，横流向加速度也有所增大。回填混凝土顶高程由2125m升至2145m后，顺流向最大加速度增大了30.0%，横流向最大加速度增大了9.1%，而竖向加速度随塔背回填混凝土高程的改变并无明显变化。

2.2.4动应力

在地震荷载单独作用下，进水塔结构高拉应力区主要集中在进水边墩、检修门筒体与回填混凝土顶部连接部位以及横流向连系梁的端部。3种方案下这些典型部位的各向拉应力最大值见表8，表中数据考虑了地震效应折减系数0.35。进水塔结构典型部位拉应力最大值随塔背回填混凝土高程的变化关系如图8所示。

表8 各典型部位各向拉应力最大值 单位：MPa

由表8和图8可以看出：

图8 各典型部位拉应力最大值随塔背回填混凝土高程的变化关系

(1)边墩和检修门筒体混凝土拉应力最大值均发生在与回填混凝土顶部连接处竖向，随着塔背回填混凝土高度的增大，竖向拉应力最大值显著下降。回填混凝土顶高程由2125m升至2145m后，边墩和检修门筒体混凝土竖向拉应力最大值分别下降了29.9%、22.3%。

(2)连系梁拉应力最大值均发生在端部横流向，随着塔背回填混凝土高度的增大，前排连系梁横流向拉应力没有明显变化，后排连系梁横流向拉应力明显下降。回填混凝土顶高程由2125m升至2145m后，后排连系梁横流向拉应力最大值下降了21.4%。

(3)检修门筒体与塔背回填混凝土顶部连接处的顺流向拉应力也数值较大，且随着塔背回填混凝土高度的增大而增加。回填混凝土顶高程由2125m升至2145m，检修门筒体顺流向拉应力最大值由3.12MPa增加到3.47MPa，增幅为10.5%。

综合以上分析，提高塔背回填混凝土的高度，整体上有利于降低进水塔结构在地震作用下的动拉应力，其中结构外侧与回填混凝土顶部连接处的竖向拉应力降幅最为明显。

3 不同回填混凝土方案下进水塔结构动力特性对比

从自振特性、地震荷载单独作用下的动力反应和控制结构扭转效应出发，对3种方案下进水塔结构动力特性进行了对比，见表9。

由表9可以看出，提高塔背回填混凝土的高度可以有效地降低进水塔结构在地震作用下的位移反应和动应力，但进水塔整体顺流向刚度随着塔背回填混凝土的增高不断增大，使得结构在两个水平主轴上动力性能的差别越来越大。方案三下进水塔绕竖轴的扭转振型作为第2阶振型先于整体顺流向弯曲振型出现。尽管3种方案下进水塔的扭转周期比数值较小，但随着塔背回填混凝土高度的增大，扭转位移比数值不断增大，方案三下扭转位移比达到1.55，超过了A类高度高层建筑的限值。由此可见，将塔背回填混凝土提高到2145m会对控制进水塔的扭转效应产生显著的不利影响。参照JGJ 3—2010控制结构扭转效应的相关规定，认为方案三是不可行的。

表9 3种方案下进水塔结构动力特性对比

4 结论

以某水电站发电洞进水塔为例，详细考察了塔背回填混凝土对进水塔结构自振特性、地震作用下的动力反应以及结构抗扭性能的影响，得到以下结论：

(1)塔背回填混凝土高度对进水塔结构整体振动振型的自振频率影响较大，而对柔性构件局部振动振型的自振频率影响很小。

(2)提高塔背回填混凝土的高度可以有效地降低进水塔结构在地震作用下的位移反应和动应力，结构加速度反应有所增大，但整体增幅不大。

(3)提高塔背回填混凝土高度使得结构在两个水平主轴上动力性能的差别变大，甚至导致扭转振型作为第2阶振型先于整体顺流向振型出现。尽管提高塔背回填混凝土高度增大了结构的抗扭刚度，但同时加剧了结构的平面不规则性，扭转位移比数值也随之增大，甚至超过JGJ 3—2010规定的限值，对控制进水塔的扭转效应产生显著不利影响。

综上所述，在优选进水塔塔背回填混凝土的高度时，不仅要考虑塔背回填混凝土对结构自振特性和地震作用下动力反应的影响，还要顾及结构抗扭性能，避免因过大的扭转效应使结构产生破坏。考虑结构抗扭性能后，对于高宽比和平面布置差异较大的高耸进水塔结构，难以给出统一的最优塔背回填高度比或数值范围。