利用能量守恒定律解决倍力拉升角度问题

钟涛 林静

摘要：倍力拉升系统（MA）是绳索救援系统的重要组成部分，操作倍力拉升系统是绳索救援系统的基础技能之一，也是一个高空山地救援队伍的重要业务。本文从能量守恒定律（热力学第一定律）出发，通过分析始末状态对倍力拉升角度进行诠释，为消防救援队伍和社会应急救援力量的救援人员提供科学简便的理解方法，解决操作倍力拉升系统的角度问题。

关键词：能量守恒定律;倍力拉升系统;倍力拉升角度

中图分类号：TU998.13       文献标识码：A       文章编号：2096-1227（2021）06-0042-02

一、倍力拉升系统

（一）概念与由来

倍力拉升系统（MA）是由滑轮组、绳索、系统控制器（A-Block）、抓绳器（B-Block）及各种辅助连接器材（如安全钩、扁带等）的有机搭配，通过滑轮组不断收缩、延伸，将下方的负重端拉至指定位置的绳索救援系统。通常，倍力拉升系统是绳索救援系统的“子系统”。倍力拉升系统按不同滑轮组合产生不同的（理论）倍力比，常见的有2比1、3比1、5比1、9比1、10比1（传统T型）。按结构，倍力拉升系统也分单一型倍力拉升系统（Piggyback system）和复合式倍力拉升系统（Ratchet in the back system）。早期，受绳索工作强度影响，很多倍力拉升系统都是复合式，如图1，拉升部分和每一次制动部分为不同的绳索组成，一根绳索（上方红圈处嫩绿色绳索）只负责拉升，另一根绳索（下方红圈处深绿色绳索）在每次复位时进行制动。而随着绳索救援技术的不断进步，绳索的强度较早期已有大幅提升，安全性进一步增强，所以当前各国消防、救援机构所用到的倍力拉升系统也基本上为单一式，也就是同一根绳索组成一套系统，通过自我不断收缩最终实现拉升。由于复合型倍力拉升系统在倍力拉升部分的物理原理和单一型是一样的，因此本文所描述的倍力拉升系统为单一型，相关论述也是建立在单一型倍力拉升系统基础上的。需要说明的是，本文所指的“复合式倍力拉升系统”和“复杂型倍力拉升系统”（CXMA）分属不同的两个概念，后者是单一式倍力拉升系统的一种特殊情况，只是系统内的滑轮运动方向不同，部分存在用一个子系统抓另一个子系统的情况，这一点会在后面单独说明。

（二）工作原理

倍力拉升系统的工作原理就是利用杠杆原理，通过滑轮组的有机搭配，将下方人员或特定对象拉升至上方，其核心是定、动滑轮的有机组合。其特点是反复拉升，逐渐收回绳索达到拉升的目的。

我们以图2的Z-RIG倍力拉升系统为例，右侧（黄色手套）拉升一定长度后，顶部（蓝色横框）的系统控制器（图中为ID）收紧绳索（此时铁球至ID这一段绳索被ID牢牢抓死，仅手套一侧绳索可以活动），直至图中的动滑轮（黄色单滑轮）靠近系统控制器后进行下一次复位。拉升过程中，动滑轮所在的安全绳（图中绿色的绳索）反复缩短，整个系统的安全绳逐步缩短，黑色的铁球被最终拉上来。

（三）拉升末端

倍力拉升系统存在拉升端和负重端，通过杠杆原理，拉升端在倍力比的作用下扩大到负重端以上的力度，从而实现物理上的拉升。由于倍力拉升系统中滑轮组只可能存在定、动两种类型的滑轮，因此拖拉手所面对的拉升末端也只可能是定滑轮或动滑轮。实际工作中，针对大部分倍力比，拖拉手所操作的拉升末端的都是动滑轮（如图2），只有在一些特殊地形下会出现拖拉手操作的末端为定滑轮。比如，拖拉手所在地面为斜面或悬空，通过定滑轮改变方向的这一特点，拖拉手将拉升末端连接在自己身上，故意下降或向斜下方移动，利用自身重力向下位移以获得更大的拖拉力度。除此之外，倍力拉升系统的末端基本上都是动滑轮。因此本文所描述的拉升角度主要以分析动滑轮的夹角为主。

二、受力分析

（一）定滑轮末端

定滑轮也存在拉升角度，但定滑轮的拉升角度分析较为简单，在拉力、摩擦系数为常量的前提下，如图3，当拖拉手向下和向右侧拉绳时，绳索与滑轮之间的接触面是不同的。向下拉升时的接触面明显大于向右拉升时的接触面（f﹥F），所以我们可以基本推断出，当F的角度和G的角度成一条线时，即向上拉升，此时定滑轮失去转变方向的作用，同时接触面为零，摩擦力最小。

（二）动滑轮末端

动滑轮末端的情形较为复杂，这是动滑轮的物理特性所决定的。众所周知，动滑轮省力而不改变方向，某个程度上讲，动滑轮的摩擦力和定滑轮的摩擦力所产生的作用是截然不同的，前者是为增加和绳索之间的接触面，便于绳索更好地接触滑轮，以便施力程度更深、拉升效果更好，而后者则是产生无用功，即热损失。

对于图4而言，F和f哪种方式更好？我们需要用理论分析来进一步说明。之前谈过，虽然用三角函数去计算力和角度并没有问题，但系统越复杂，尤其是倍力比越高，滑轮数量就越多，角度越多，因而计算起来就越复杂，加上三角函数本身存在误差，倍力比越高，这个误差就越大，所以我们创造性地以能量守恒定律来解释这个问题，也就是只考虑始末状态，从最简单的1：1倍力比开始，顺势推导出复杂滑轮组系统的规律。

（三）滑轮组与热力学

滑轮组按结构分定滑轮组和动滑轮组。绝大多数定滑轮组实际上就是单个定滑轮，因为除洞穴救援系统需要大量的转角滑轮（定滑轮）外，一般的高空山地救援不用到那么多定滑轮。如果在一个绳索救援系统中需要用到2个以上的定滑轮，那么始末两点的定滑轮完全可以直接连接实现方向改变而无需中间的那个定滑轮。所以本文所探讨的定滑轮组实质上就是单个定滑轮。如图1，我們最关心的是把重物G拉上来所费的力和拉的方向有什么关系？很多人都知道定滑轮的原理是改变方向而不改变大小，但为什么呢？同样，这个虽然可以采用三角函数去计算，但十分麻烦，因为滑轮组包含多个滑轮，实际工作中，每个滑轮的角度都不同，需要一个一个计算。可以看到，当我们拉绳时，重物G向上运动，而且我们拉多少，G就向上运动多少。因此，不管我们怎么拉，G向上运动的距离是完全相同的。也就是说，我们令G向上运动所消耗能量为E，那么在不管我们拉的力度多大，E会是一个定值。在此前提下，似乎把G拉上去就和角度无关了。但我们忽略了摩擦力，摩擦力大小取决于正压力和摩擦系数，系数是定值，因此正压力越大，摩擦力越大，也就是说绳索和滑轮的接触面越大，摩擦力越大。因此我们可以得出公式：E=拉力所做功-摩擦力的热功;结论不言而喻，对于定滑轮而言，我们必须使绳索与滑轮的接触面尽量小来做到最省力。显然，当拉升方向与重物垂直时，绳索完全脱离于滑轮，此时最省力。这和原来的分析一致。其次是动滑轮（图4），为便于分析，我们将f单列出来形成图5。

图5中，根据能量守恒定律，首先看f，它在水平方向的分力f2和垂直方向的分力f1，真正做功的其实是f1，也就是说，无论f2多大，最终做功的有且只能是f1。那么我们得到公式：E=Ef1;Ef=Ef1+Ef2（向右侧做的功）。因为我们只看始末状态，最终把重物G拉上来起作用的是f1，刚才已说明。而拉升过程中所消耗的Ef2，只可能把重物向水平方向拉，也就是无用功。所以，我们要尽可能使得f2这个无用功的分力减少。当f2向上旋转与f1重合，此时，合力f垂直于重物，f2归零，达到最小值。这里产生了一个问题，就是摩擦力是否需要向定滑轮那样考虑？答案是必须考虑。同样，我们令摩擦力的热功为I，当I=0时会出现一个现象：f将与G同向！重物永不会被拉上来。这与定滑轮的滑轮热功理论正好相反。

（四）复杂倍力拉升系统

复杂倍力拉升系统是一种在一般倍力拉升系统基础上存在动滑轮位移相对的系统。举个例子，对于一般存在动滑轮的倍力拉升系统而言，其动滑轮均沿一个方向发生位移，比如5比1倍力拉升系统存在2个动滑轮（实战中往往是1个并联双滑轮），这2个滑轮在拉升时会向系统控制器靠拢，释放时会向负重端靠拢，同进同退。但在复杂倍力系统中，同为动滑轮，而拉升、释放时却相互靠拢移动，其位移方向相反。在此类系统中，假若拉升端向水平方向，也就是拉升端和负重端完全垂直时，某个动滑轮可能转变为定滑轮带动另一动滑轮移动。与此同时，抓绳器移动并做无用功。反过来，如果我们将拉升端垂直向下拉，则整个系统就不会在任何一个节点出现无用功。因此，从能量守恒的角度出发，垂直下拉反倒成为最佳路径，即让绳索与动滑轮尽可能产生接触面而有利于拉升。

三、结语

通过上面的分析，我们不难得出一个结论：定滑轮的主要用途是改变方向，若无特殊要求，尽可能不使用。若必须使用，那么和负重端和定滑轮之间的夹角越大越省力;动滑轮的主要用途是省力，使用时，拉升的方向和负重端延伸出来的直线之间的夹角越小越省力。一句话，定滑轮夹角越大越好，动滑轮夹角越小越好。

参考文献：

[1]崔金童.拖拉系統及人工高支點之力學與案例解析[DB/OL].云展网，2020-05-22.

[2]林静.消防救助拉升技术[J].消防与生活，2010，6：37-41.