短轴方向密排Ⅳ型弯张换能器阵列互辐射现象研究

顾汉炳，郝浩琦，夏铁坚

(杭州应用声学研究所，浙江杭州310023)

0 引 言

当发射换能器的工作频率较低时(如 1 kHz以下)，纵振换能器、圆环换能器等类型换能器的体积和重量较大，难以实现小尺寸空间内的布阵，因此通常采用具有流线型的外型结构、较小的体积重量、极高的功率体积比等特性的 IV型弯张换能器作为发射阵基元。但是弯张换能器在低频状态下通常无法获得较宽的频带。为此国内外学者进行了大量研究，常用的有效解决措施是通过多种振动模态耦合的方式。例如哈尔滨工程大学陈哲就尝试在弯张换能器高度方向再加一层副壳体，通过主副壳体的振动来拓展带宽[1]。哈尔滨工程大学蓝宇考虑通过在弯张换能器外壳上开缝，将其分成3个不同结构的弯曲梁振动，从而耦合形成宽带[2]。这些方法确实都能有效地拓展弯张换能器的工作频段，但是对弯张换能器基本结构改动较大，不仅增加了生产难度，而且不便于成阵设计。

本文针对 IV型弯张换能器短轴方向密排布阵的形式进行了研究，通过有限元仿真，发现利用弯张换能器短轴方向小间隔布阵的方式也能获得响应曲线上双峰耦合，实现宽带的效果，并利用实际换能器阵进行了测试，仿真计算与测试结果较为吻合。

1 换能器的设计

为了保证该 IV型弯张换能器短轴密排布阵双峰现象的普适性，在本文中仿真所使用的换能器是常规 IV型弯张换能器。整个弯张换能器由无源壳体、垫片和有源压电陶瓷堆组成，具体结构如图 1所示。

图1 常规IV型弯张换能器结构示意图Fig.1 The structural representation of common class IV flextensional transducer

在ANSYS中通过带水域的谐响应分析可以得到其发射响应特性如图2所示。在本文中SVLx指的是长轴方向的发送电压响应曲线，SVLy指的是短轴方向的发送电压响应曲线，SVLz指的是高度方向的发送电压响应曲线。

图2 单换能器水中的发送电压响应仿真曲线Fig.2 Simulation curve of the transmitting voltage response by a single transducer in water

响应曲线图中的横坐标以谐振频率f0进行归一化处理，下文同。从图2中可以看到，此常规Ⅳ型弯张换能器最大响应值约为142.4 dB，位于长轴方向，-3 dB带宽较窄，约50 Hz。

2 二元短轴密排布阵

经典的布阵方式通常采用半波长布阵，导致占用空间较大。因此考虑密排布阵的形式，一方面压缩整体阵体积，另一方面考虑利用密排互辐射的作用获得宽带、降低频率等效果。为了便于模型的简化，从最基本的二元阵入手进行仿真分析。图3和图4是短轴排列IV型弯张换能器二元阵的结构示意图和1/8有限元模型图。

图3 短轴排列弯张换能器二元阵结构示意图Fig.3 The structural representation of binary array of flextensional transducers lined up in the direction of short axis

图4 短轴排列弯张换能器二元阵1/8有限元模型Fig.4 One-eighth finite element model of binary array of flextensional transducers lined up in the direction of short axis

布阵间距从 1/2波长缩减至 1/8波长、以 1/8波长为步长(布阵间距指的是换能器中心点之间的距离)以及短间隔10 mm(10 mm间隔指的是两个换能器壳体接近侧短轴轴点之间的距离，对应布阵间距为1/10个波长)，共5种状态下的发送电压响应曲线。具体仿真结果如图5～9所示。

图5 1/2波长布阵发送电压响应曲线Fig.5 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/2 wavelength

图6 3/8波长布阵发送电压响应曲线Fig.6 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 3/8 wavelength

图7 1/4波长布阵发送电压响应曲线Fig.7 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/4 wavelength

图8 1/8波长布阵发送电压响应曲线Fig.8 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/8 wavelength

图9 短间隔10 mm布阵发送电压响应曲线Fig.9 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 10 mm

当间距较大时，从响应曲线上可以看到，短轴方向密排布阵主要影响的是短轴方向的响应曲线，长轴和高度方向的响应曲线变化幅度较小。但是当布阵间距减小到短间隔10 mm的时候，所有方向响应曲线图都出现了明显的不同，在低于谐振频率的位置又出现了一个小的谐振峰(在 1/8波长布阵时也存在但是不明显)。下面针对该独特现象进行分析。

3 双峰现象的分析

首先记此时新出现的这个谐振峰为 1号谐振峰，之前存在的谐振峰为2号谐振峰。为了分析小间隔布阵时双峰现象产生的原因，读取这两个峰上换能器的振动位移如图10和图11中所示。图10、11是由图4的1/8有限元模型运算后得到的振动位移矢量图，图中换能器壳体的下方为两个换能器接近的方向，记为内侧，壳体远离方向记为外侧。

图10 新增1号谐振峰振动位移矢量图Fig.10 The displacement vector diagram of the transducer at No.1 resonant frequency

图11 2号谐振峰振动位移矢量图Fig.11 The displacement vector diagram of the transducer at No.2 resonant frequency

从图 10、11中两个峰的振动位移矢量图可以看出，第一个谐振峰主要是以二元阵内侧壳体的振动位移为主，第二个谐振峰是以二元阵外侧壳体的振动位移为主。两个峰上壳体两侧的振动位移值相差较大。这点通过读取不同频率下二元阵内外侧短轴轴点的振动位移(如图12所示)也可以看出。

图12 不同频率下内外侧短轴轴点振动位移Fig.12 Vibration displacements of the inner and outer points of short axis at different frequencies

换能器短轴部分为主要的振动部位，两侧壳体振动峰值位置不同，但基本和响应图对应，并且在同一谐振峰上两侧壳体短轴轴点的振动位移大小差值较大。

需要注意的是这种小间隔下的双峰现象在长轴方向密排和高度方向密排并不会出现，其原因也可以用上面的理论进行解释。在这两种状态下，互辐射对两侧壳体的振动位移产生的削弱是一样的，两侧壳体的振动位移一致，相当于两根同样的梁，自然在小间隔密排时不会产生双峰。

4 优化双峰耦合

通常利用多模态耦合来拓展带宽时，一方面需要调节换能器结构，使得各种模态谐振峰处的响应幅度尽可能相当，这样可以减小响应曲线的起伏；另一方面需要合理地设置各种模态谐振频率的间距，可以保证响应曲线不会出现过深的凹谷。

4.1 调节各谐振峰响应幅值相同

从图9中10 mm间隔下的响应图中可见，新增1号谐振峰的响应值相比于2号谐振峰的响应值偏小，不利于减小响应起伏。因此优化时需要重点考虑如何通过调节结构，使得两个峰上的响应尽可能相等。

图13 结构调整过程示意图Fig.13 The schematic diagram of structural adjustment process

为了方便对比，更改结构之后仍按照短轴方向10 mm间隔进行布阵，并增加了未改变之前原阶梯型D型头状态下的数据。将不同结构下的双峰最大响应值关系整理，结果如表1所示。

表1 不同D型头结构下谐振峰响应Table 1 The resonance peak responses for different D-type structures

从表1中可以看出，当增大D型头尺寸之后，新增的1号谐响应峰值有一定程度的增加，2号谐振峰的响应值有一定下降，调整之后，两个峰上的响应差值缩小到了0.4 dB，差值较小便于进行多模态耦合。同时从压电陶瓷堆的振动情况上看，随着D型头结构尺寸的不断增大，这种不必要的振动位移也得到了降低。

为了对比清楚，给出了D型头占比x=0.38即d1增加30 mm时的响应曲线，如图14所示。

图14 d1增加30mm时发送电压响应曲线Fig.14 The transmitting voltage response curve when d1 increases by 30 mm

从图14中可以非常清楚地看出，改变D型头的尺寸结构能够很好地优化两个谐振峰值的大小，便于多峰耦合，拓宽带宽。读取两个谐振峰下的振动位移矢量图，如图15所示。

图15 1号和2号谐振峰振动位移矢量图Fig.15 The displacement vector diagrams of the transducer at No.1 and No.2 resonant frequencies

从图 15中可以看出，中间压电陶瓷堆的振动位移相比之前小了很多。同时两个谐振峰上一侧振动、另一侧基本不振，对称性相比之前好很多。由于此时二元阵在每个谐振峰上基本可以看成是两个换能器各一侧振动，组合起来就相当于一个换能器而非基阵了，因此谐振峰上响应值大小与间距较大时存在差异，反而接近单换能器。通过牺牲响应值来拓展带宽。

这种D型头结构尺寸的改变对单换能器来说，稍微增加了谐振频率，对整体性能影响并不大，但是当短轴方向密排成阵时对双峰耦合效果的影响是比较大的，设计时需要充分考虑。

4.2 调节两谐振峰间距

在此处双峰是由布阵间距的变化所产生的，调节换能器短轴方向密排的间隔即可调节两个谐振峰之间的间距，减小凹谷的深度。此时所用的换能器是优化之后D型头占比为0.38的Ⅳ型弯张换能器。记此时单换能器的谐振频率为f1。此时1/8波长布阵时内侧短轴轴点之间的距离为35 mm。

从表2中可以看出：(1) 随着间隔的增加，新增1号谐振频率不断增大，而2号谐振峰基本不变；(2) 间隔增大到80 mm左右，双峰凹谷处响应值和最大响应值差值基本可以看成3 dB以内，双峰耦合较好，-3 dB带宽比之前增加了近一倍。(3) 由于此时1/8波长布阵的间隔为35 mm，即此时在1/8波长处已出现双峰现象，而之前谐振峰1/8波长布阵时并未出现。说明在低频状态下，双峰现象产生的位置主要与两换能器壳体相接近侧的距离有关，而非波长。

表2 短轴内侧点距离调整后的换能器阵性能Table 2 Performances of the transducer array after adjusting the intervals between the inner points of short axis

分析结论原因：两换能器内侧壳体的振动由于距离较近，互辐射作用所附加的等效质量较大，增加布阵间距之后等效质量下降幅度较大，因此新增1号谐振峰的频率有所上升。两换能器外侧的间距较远，互辐射作用所附加的等效质量本身就较小，因此随布阵间距增加等效质量下降幅度较小，2号谐振峰的频率基本不变。

5 实测数据对比整理

仿真过程中为了简化运算，针对两元阵进行了仿真分析。当多元密排的时候就相当于将二元密排中的规律进一步强化。为了验证 IV型弯张换能器短轴方向小间隔下密排布阵时是否会出现这些现象，利用了已有的四元高度方向5 mm间隔密排的换能器阵作为基元进行短轴密排实验。

图16是单列四元高度方向5 mm间隔密排换能器阵的响应曲线实测图。

图16 单列四元阵发送电压响应测试曲线Fig.16 The tested transmitting voltage response curves of a single 4-element array

实测单列响应曲线基本和单换能器的响应曲线类似，长轴方向响应比短轴稍大。

整理两列八元短轴1/4波长布阵时的发送电压响应实测数据如图17所示。

图17 两列在短轴方向间距为1/4波长排列的换能器阵发送电压响应测试曲线Fig.17 The tested transmitting voltage response curves of two transducer arrays with an interval of 1/4 wavelength in the direction of short axis

由图17中可见，当换能器短轴方向1/4波长密排布阵时，响应曲线短轴方向小于长轴方向，且仅有一个峰。该规律和之前的二元仿真部分基本一致。

整理两列八元短轴1/8波长布阵时的发送电压响应实测数据如图18所示(对横坐标以2号谐振峰频率进行归一化处理)。

由图18可以看到，当布阵间距缩小到1/8波长时响应曲线上出现了较为明显的双峰现象，并且响应值较小，基本和仿真情况类似。在一定程度上增加了带宽。

图18 两列在短轴方向间距为1/8波长排列的换能器阵发送电压响应测试曲线Fig.18 The tested transmitting voltage response curves of two transducer arrays with an interval of 1/8 wavelength in the direction of short axis

6 结 论

当 IV型弯张换能器在短轴方向小间隔下密排布阵时，由于互辐射作用在换能器两侧的影响不同，产生了两个谐振峰，实际测试中也验证了该现象的存在。通过调节尺寸和布阵间距可以减小响应曲线上两个谐振峰之间的凹谷深度，从而实现双峰耦合拓展带宽的效果。

该方法为实际应用中发射换能器阵低频宽带的获得提供了一种较为理想的思路，能够较好地简化换能器的设计，使用相同结构常规 IV型弯张换能器即可实现低频宽带，不再需要对换能器结构进行大的调整即可获得多个模态。