利用电磁超声横波检测二冷区尾端连铸坯壳厚度

潘婷婷，王志春

(内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头014010)

0 引 言

连铸情况下的环境温度很高，二冷区后温度也可达到 800 ℃甚至更高，电磁超声换能器(Electro Magnetic Acoustic Transducer, EMAT)测量坯壳厚度主要依靠洛伦兹力、磁致伸缩效应在被测试件内产生超声波[1]，但是磁致伸缩效应在高温下影响很小，所以本文只考虑洛伦兹力效应。电磁超声测厚相比之前传统的射钉法和涡流法，具有无需耦合剂的优点，可以不用接触被测试件表面而进行测量，保护了探头和被测试件，尤其适合在高温等环境下工作[2-3]；对需要被检测的金属表面质量要求低，节省了探伤预处理环节；容易激发不同种类及模式的超声波，并且激发出的横波初值入射到被测体内部时，纵向分辨力较高，尤其适合于金属材料的测厚[4]。

随着电磁超声检测技术的发展，电磁超声换能器的设计越来越重要。电磁超声换能器可将电磁转换为声，不同结构的电磁超声换能器激发和接收波形的能力也不相同。1970年，Dobbs[5]对永磁铁在被测物体中产生偏置磁场进行优化，说明电磁超声换能器激发和接收超声波都是在被测物体的表面完成的，并发现了产生纵波和横波的原因。1984年，Kawashima[6]利用仿真软件，选择圆盘线圈作为电磁超声换能器的激发线圈，以铝板作为被测对象，成功建立出可以完整激发超声波的仿真模型。2010年，康磊[7]在铝板内利用三维有限元法对曲折型线圈及声场进行了3D建模，采用正交分析法对电磁超声换能器的激发探头进行了优化。2018年，王志春等[8]利用脉冲电磁铁和螺旋线圈组成的电磁超声换能器计算了线圈激励频率与测量信号的关系，并使用COMSOL软件进行建模仿真。2019年，田志恒等[9]研究了一种基于电磁超声的非接触式高功率在线测量连铸板坯液芯凝固末端位置系统。

本文根据已有的研究成果，提出采用由圆柱形永磁铁两侧并行排列螺旋线圈组成的收发一体电磁超声换能器来激发电磁超声横波[10]。使用有限元软件COMSOL Multiphysics建立电磁超声换能器、连铸坯壳模型，通过激发和接收电磁超声横波，对测量二冷区后连铸坯壳厚度进行仿真研究，具有一定的理论研究价值和实际意义。

1 EMAT的工作原理

1.1 EMAT结构

EMAT结构示意图如图1所示，由圆柱形钕铁硼永磁铁、螺旋线圈、被测连铸坯壳和空气域组成。本文采用有限元仿真软件COMSOL Multiphysics对EMAT 中磁场、固体力学及压力声场模块进行多物理场耦合仿真实验。

图1 3D电磁超声换能器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of 3D EMAT structure

1.2 洛伦兹力效应

产生电磁超声的两种效应分别为洛伦兹力效应和磁致伸缩效应。洛仑兹力是运动电荷在磁场中作用产生的力，磁致伸缩效应是指磁性物质在磁化过程中因外磁场条件的改变而发生几何尺寸可逆变化的效应。磁性伸缩效应在高温下影响很小，所以忽略不计。螺旋线圈在连铸坯壳内感生动态磁场和与激励电流频率相同的感应涡流，当圆柱型永磁铁为连铸坯壳提供偏置磁场时，被测体表面会产生洛伦兹力，引发连铸坯壳表面粒子振动，进而生成在连铸坯壳内部或者沿着其表面传播的超声波。

根据麦克斯韦方程，电磁超声换能器产生洛伦兹力的计算过程如下：

式(1)中的H为磁场强度；式(2)中μ为相对磁导率；式(3)中E为电场强度；γ为电导率；式(5)中Bs为永磁铁中产生的静偏磁场。由此可知，线圈中产生的涡流与偏置磁场强度成正比例关系。

2 COMSOL仿真模型建立

2.1 电磁超声横波测厚理论

电磁超声换能器发射超声波时，线圈激励会引起被测体表面粒子产生剧烈震荡，且这种震荡会持续一小段时间，很容易与发射信号重叠，造成干扰，且激励线圈会接收多次反射的回波信号，所以本文采用第二次回波时间与第一次回波时间的差的形式进行测厚仿真实验。设超声波向下传播的平均速度为va，波在被测试件内传播到达底面发生反射，并按原路径返回，第一次接收电磁超声波的时刻为t1，第二次的接收时刻为t2，两时刻的时间差为t2-t1，可以得出连铸坯壳厚度的计算公式为

声波在钢坯中的平均传播速度为

式中：E为钢铁材料的杨氏模量，本文取温度为800～1 100 ℃时杨氏模量的平均值；ρ为钢铁材料的密度，一般为 7.86×103kg·m-3。

2.2 模型分析

随着永磁体直径的增加，有效磁场强度在x分量与y分量都在增强[11]。为配合建模，突出电场强度变化，仿真设置永磁铁高度为30 mm，直径分别为7、10、25和50 mm进行仿真，计算永磁铁的磁通密度模，结果如图2所示。在材料属性相同的情况下，可以发现永磁铁直径越小，永磁铁的磁场强度越强，且永磁铁两侧的磁场强度也随着其直径的减小而增强。由于本文螺旋线圈排列在永磁铁两侧，永磁铁高度的变化对实验结果影响不大。所以为了匹配螺旋线圈的尺寸，本文实际建模选用直径为7 mm、高度为10 mm的永磁铁进行仿真研究。

图2 不同宽度的永磁铁磁场强度示意图Fig.2 Magnetic field strength diagrams of the permanent magnet with different widths

从图2可看出，永磁铁边角部位磁通密度最大，而一般的电磁超声换能器结构的线圈是平铺在永磁体下方，即使永磁铁的提离距离增大，又使线圈激发的感应电流不能集中到永磁铁磁场强度最强的部位。所以本文采用螺旋线圈分布在永磁铁两侧的形式，将螺旋线圈靠近永磁铁，充分利用永磁铁的磁通密度最大部分，提高感应涡流强度。

设置永磁铁的直径为 7 mm，高度为 10 mm，螺旋线圈匝数为15匝，线圈导线半径为0.25 mm，提离距离为 0.1 mm；被测钢坯试件尺寸为长为200 mm，高为30 mm。COMSOL模型使用瞬态磁场模块、稳态磁场模块、固体力学模块、压力声学模块进行多物理场耦合。不同结构选择恰当的网格剖分情况。设置参数化扫描，广义α计算等后处理步骤，选择点计算进行数据导出处理。在高温情况下，被测连铸坯壳的杨氏模量发生改变，超声横波在被测物体中的波速也会发生变化，因此分别设置密度和泊松比为常量[12]。被测体参数如表1所示。

表1 被测连铸坯参数表Table 1 Parameters of the tested continuous casting shell

电磁超声换能器激发和接收电磁超声横波的过程互为逆过程。采用瞬态求解类型计算电磁超声换能器的磁通密度模，瞬态步长为0.1 μs，计算时长为 0～80 μs，结果如图3所示。每 20 μs截取一张磁通密度模图像，可以发现随着时间的增加，铸坯电磁超声表面电流密度模等值线越来越密集，磁感应强度变强，线圈与永磁铁靠近部分在被测钢坯中激发的磁通密度增大，并且可以发现电磁超声换能器激发的感应涡流在换能器中线圈正下方强度最大。

图3 连铸坯表面电流密度模随时间的变化Fig.3 Variation of the surface current density modulus of continuous casting shell with time

考虑探测精度及坯壳厚度对频率的影响，选取1 MHz进行计算。研究被测体温度在800～1 100℃下，杨氏模量的平均值为5 687 MPa时，连铸坯壳内横波的传播情况。模型激励线圈输入信号为余弦信号，采用猝发式激励，设置 10个波数周期，信号波形如图4所示。

图4 猝发式激励信号波形Fig.4 The waveform of burst excitation signal

3 COMSOL仿真结果分析

为了解电磁超声横波在坯壳内的传播情况，生成横波的位移场图，如图5所示。6 μs时试件表面超声横波完成激发，可以发现与此同时，一些微小的纵波也在向下传播。14 μs时横波到达连铸坯壳底部，纵波先于横波开始反射，且纵波波形发散。18 μs横波触底反射，可以发现横波的反射波更为集中，纵波几乎发散至整个试件。25 μs时超声横波返回试件表面，被换能器接收。

图5 连铸坯壳中超声波传播情况示意图Fig.5 Schematic diagram of ultrasonic propagation in continuous casting shell

通过横波纵波传播情况可以说明洛伦兹力x分量远远大于y分量。电磁超声换能器工作时，坯壳内的粒子会在力的震动下产生微小位移，选择稳态和瞬态两种方法，不同组成结构剖分为合适的网格大小，设置步长为 0.1，通过观察连铸坯壳内质点的微小位移来得出超声波在铸坯内部的传播情况，只比较在x方向上的位移。在螺旋线圈与永磁铁靠近位置的正下方，即x=0和x=11的两条线上各选取3个点，如图6所示。

图6 连铸坯壳中选择的位移点坐标Fig.6 Coordinates of selected displacement points in continuous casting shell

对这6个坐标点进行质点位移计算，选取各点在横波传播的过程中的振幅变化，如图7所示。峰值较小的波为纵波回波，峰值较大的为横波回波。在距离电磁超声换能器较近的点的质点位移振幅较大，随着点距离电磁超声换能器距离的增大，质点位移横波振幅单调递减。因此，当其他条件相同时，不同位置的点可对应连铸坯壳的不同厚度及位置，通过比对同一横坐标点的质点位移情况，可以发现厚度越小，振幅越大，衰减越快[7]。对图6中的6个点进行计算，相当于仿真的连铸坯壳厚度分别为 10、20和 30 mm，由式(7)可得va约为2.69 mm·μs-1，计算结果如表2所示。

表2 不同厚度连铸坯壳计算结果Table 2 Calculation results of continuous casting shell with different thickness

图7 不同坐标点粒子的位移振动图Fig.7 Diagrams of particle displacement vibration at different coordinate points

仿真结果对比实际连铸坯壳厚度会有一定误差，但是误差结果较小，可以达到探测精度，并且传播趋势与超声波理论一致，可以验证模型的正确性。本文给出的电磁超声换能器结构及优化参数对高温探头的研发具有一定的指导意义。仿真研究给出了高温环境下连铸坯壳厚度检测的一种非接触式电磁超声测量方法，对高温坯壳厚度检测的发展具一定的意义。

4 结 论

本文针对电磁超声连铸坯壳横波测厚进行了仿真研究，建立了圆柱形永磁体加两个感应线圈的COMSOL有限元仿真模型，并验证了该方法的可行性，通过仿真分析得到如下结论：

(1) 在高温连铸钢坯表面，给出的传感器模型能够成功激发并接收电磁超声横波。

(2) 电磁超声横波穿透力强、效率高，能够成功计算出钢坯的厚度。

(3) 被测体中靠近线圈部分的磁通密度和电流密度较大，涡流密度大。

(4) 激发超声横波的同时也会激发出部分纵波，纵波很分散，不会使测量结果产生较明显误差。