笼式光场相机的组装及其在火焰温度场测量中的应用

刘煜东，陈沛凌，卢晓丽，王震业，徐泽政，张 彪，许传龙

(1.东南大学 能源与环境学院火电机组振动国家工程研究中心，江苏 南京 210096;2.华能江苏能源开发有限公司，江苏 南京 210015)

燃烧广泛存在于能源动力、航空航天、冶金和化工等领域，如燃煤锅炉、内燃机、燃气轮机等燃烧装置，温度是表征火焰燃烧状态的关键参数[1]。良好的火焰监测与燃烧控制可以提高燃烧效率、降低污染排放以及避免危及生产安全的不良工况发生[2]。此外，燃烧火焰的准确测量既是燃烧过程机理研究的基础,也是燃烧装置设计的重要依据，可见燃烧火焰温度特别是三维温度场的准确测量对实现工业过程的安全、优化运行及燃烧机理的研究均具有重要意义[3]。

火焰三维温度场测量技术的关键在于收集更多的光线并获取丰富的火焰辐射光线方向信息[4]。发光火焰辐射出射的空间分布可看作是光场(描述光线在三维空间中的辐射传输特性，即光辐射场的分布)，包含光线的方向、位置和强度信息[5]。光场信息可以通过光场相机一次曝光获得。因此可通过单光场相机的单次曝光采集火焰的光场信息。将光场成像技术与半透明介质的辐射反演算法相结合，有望实现通过单相机单次曝光重建火焰的三维温度场[6]。近年来，发展了火焰温度的三维体重建方法[7]，该方法利用几何光学进行光线追迹，建立并求解辐射方程，从而获得火焰的三维温度场。然而，受到光场采样特性的限制，这种方法所建立的方程组是大规模病态方程，因此该方法存在求解速度慢、稳定性差、必须同时反演火焰整体温度场等不足[8]。

对于火焰等半透明介质而言，远处(远离相机)的物点可以穿透近处(靠近相机)的物点而被相机拍摄到，因此重聚焦图像是火焰聚焦面清晰像与离焦面模糊像的叠加。此外，火焰介质中的辐射、颗粒散射与吸收等特性也使得该过程更加复杂[9]，因此一方面需要发展基于重聚焦图像的火焰温度场层析重建技术，另一方面需要优化光场相机系统结构以适应火焰辐射光场采集的需求。

本文将光场重聚焦技术与分层成像技术结合[9-11]，通过反卷积计算去除重聚焦图像中的模糊像，重建火焰的断面辐射强度分布，发展了一种火焰温度场层析重建方法。针对深度分辨率受图像景深限制，景深范围内的火焰叠加效果难以有效去除等问题，本文发展了一种笼式光场相机，设计了双火焰光场层析成像实验系统。利用几何标定精确获取对应不同深度的重聚焦图像。通过拍摄两个沿视线方向叠加的火焰(乙烯/蜡烛)，研究分层成像技术的深度分辨性能。利用黑体炉标定辐射强度与图像灰度的对应关系，根据辐射强度求解温度分布。

1 光场层析成像火焰温度场测量基本原理

1.1 光场层析成像原理

一个厚度为T的三维透明发光体，它的亮度分布为f(x,y,z)，使用一个主镜头焦距f，物距d、像距F、微透镜焦距为fm的光学成像系统对该发光体进行成像，如图1所示。此时假设三维体的z轴和成像系统主光轴平行。如果对位于z′的平面聚焦成像，得到图像的亮度分布为g(x,y,z′)。该亮度分布是z′平面的聚焦像和其他离焦面的像的叠加和，因此g(x,y,z′)分布包含物体的三维信息[9]。

图1 单相机光场半透明介质(火焰)辐射光线记录原理示意图

根据傅里叶光学理论，像面上光亮度函数是相应物面上的实际光强函数和成像光学系统点扩散函数的卷积，因此g(x,y,z′)可以表示为

式中hz′-z(x,y)——光学系统聚焦成像在z′平面时的点扩散函数(PSF)。

假设将三维发光物体看成N层平行的二维发光断层面的组合,可将上式离散化为

式中N——层数，N=δ/Δz;

Δz——每层之间的距离。

保持成像系统与物体的空间方位不变，沿主光轴方向依次聚焦在这N个断层面的成像，得到一系列三维发光体图像为

j=1,2,3…,N

式中有N个方程，如果成像系统在不同离焦程度下的PSF信息已知，式中就有N个未知量f(x,y,iΔz)，可利用反卷积算法求解[10-11]。方程组的解f(x,y,iΔz)就是三维发光体在i层面的原始光亮度分布[12]。

1.2 辐射法测温原理

所有不处于绝对零度及以下的物体都会产生热辐射，基于此，经典辐射理论的光学测温方法通过测量如炭黑颗粒、化学基团等燃烧中间产物的辐射特性，利用函数关系即可获得火焰的真实温度。在实际燃烧过程中，燃料在扩散燃烧过程中会产生大量未完全燃烧的炭黑颗粒，这些炭黑颗粒在火焰的加热下向外发出热辐射，其光谱辐射力关于波长的函数定量关系符合普朗克定律，因此发光火焰发出的是光谱连续的非相干光。因此以普朗克定律为基础，利用火焰的辐射信息可计算其温度。假设在光谱响应范围内光电传感器的光谱响应保持不变，火焰温度可表示为

式中ε——火焰介质的发射率;

c1——第一辐射常数;

c2——第二辐射常数;

T——热力学温度/K;

Iλ——光电传感器输出的辐射强度信号;

λ——波长;

η——光电传感器的光谱响应函数，需要通过实验定标[13]。

利用已校准的黑体炉(发射率ε=0.999)作为标准辐射源，黑体炉的辐射强度可通过其温度精确求解。确定光场相机的参数后，拍摄黑体炉，可以获得CCD像素在一定辐射强度下的响应灰度。改变黑体炉温度并重复实验，可以建立CCD像素灰度与被摄物体辐射强度的关系，从而确定光电传感器的光谱响应函数。

2 笼式光场成像系统及其定标

2.1 笼式光场成像系统

为了采集火焰辐射的光场信息，本文发展了一种新型笼式光场成像系统。笼式光场成像系统由主镜头、微透镜阵列(MLA)、中继镜头、CCD传感器和一系列连接配件组成。所有部件都安装在保持笼板上，由四根不锈钢保持笼杆连接，如图2所示。这种连接方式的优势是光学元件可以灵活更换、光学元件的位置也可以精细地调整。中继镜头可以将MLA的像面与CCD传感器分离，从而降低光学元件组装和调整的难度。笼式系统中使用了两个尼康50 mmf/1.8 D镜头，镜头头对头连接，光圈均固定在f/1.8上，这种对称的光学结构可以有效地消除像差，提高中继镜头的成像质量。主透镜的孔径固定在f/4上，与微透镜的F数匹配。MLA安装在一个可以高精度控制MLA安装位置的高精度变焦位移套筒里，位移精度在2 μm以内。在采集火焰辐射光场信息的过程中，光线通过主镜头汇聚，然后经过MLA的再次分离并在MLA与中继镜之间再次汇聚成像(虚拟像平面)。虚拟像平面上的图像被中继镜投射到CCD传感器上，最终被CCD记录为光场原始图像。光场原始图像由一系列的子图像组成，每个子图像对应着一个微透镜覆盖的图像区域。

图2 笼式光场相机结构图

实验使用的CCD相机为BOBCAT B2320，采用柯达KAI-04050行间转移CCD图像传感器，其分辨率为2 352×1 768，帧率为16 fps，最低信噪比为60 dB，像素尺寸为5.50 μm。在视场中，可利用微透镜数为100×100，微透镜直径为100 μm，微透镜焦距为420 μm，微透镜正交排列。主镜头使用尼康AF-S尼克尔 85 mmf/1.4 G定焦镜头，焦距为85 mm。实验使用烟台永信视觉技术有限公司YX-HFL100100-W型面光源，颜色为白色，功率为12.6 W，发光区尺寸为100 mm×100 mm，并配合使用该公司YX-MAPC242 0-2T双通道控制器。

2.2 光场成像性能测试

本实验拍摄对象为不透明3D内雕人体骨骼模型，如图3(a)所示，长宽高尺寸为50 mm×50 mm×120 mm，关节及骨骼有相应文字标注。由图3(b)可见，利用面光源照射后结构清晰，呈现立体骨骼空间位置特征。模型水平放置在水平试验台上，将组装、调试后的笼式光场相机架设于模型顶部，使得CCD平面平行于该水平面。调整周围光线为最佳拍摄状态，从模型顶部俯视拍摄获得光场原始图像，如图4(a)所示。

图3 拍摄对象与场景示意图(a)，以及放大图(b)

光场相机拍摄的原始图像为蜂窝状离散排列的子图像，与微透镜排列相同，见图4(b)。该图像是M×N的二维矩阵，包含光场的方向和位置信息，但是无法直接使用。需将其解码为s×t×u×v×3的五维矩阵[14]，其中s×u=M，t×v=N，第五维是彩色图像的RGB三个通道，可通过去马赛克计算求解[15]。

在图3和图4中，骨骼模型的颜色有所不同，其原因在于：图3是利用传统相机拍摄的，其色彩平衡(白平衡)设置为自动，因此会自动将骨骼处理为白色。而图4是利用光场相机拍摄的，在使用该相机时，为了防止软件自动处理图像导致测量失效，关闭了色彩平衡等所有干预图像的软件处理功能，因此采集到的图像最接近原始图像，包含最原始的信息，从而确保温度测量可以达到更高的准确性。

为了测试笼式光场成像系统的光场成像功能，本实验在如图3所示的拍摄场景下进行成像性能测试。图5(a)中，光场原始图像对焦于绿色中层深度处，通过重聚焦图像处理，可以实现前深度层和后深度层的不同深度位置重聚焦变换，虚线方框标记出了当前聚焦的深度位置，其相应处骨骼结构变得清晰，其余图像区域模糊。图5(b)是计算得到的视角变换图像，视角变换处理实现了虚拟相机左移和右移，当透视图移动时，前景和背景对象会向相反的方向移动，而焦点对象几乎不会移动。这些效果与文献中的结果完全相同，并且符合光场成像理论[16-18]。这表明所组装的笼式光场相机系统可以正常工作，计算所得的重聚焦图像可以用于后续研究。

图5 重聚焦图像(a)，以及视角变换图像(b)

需要注意的是，火焰是一种自发辐射的半透明介质，通常情况下不具有清晰的边界或纹理，表观上呈现出平滑过渡的色彩和强度变化。火焰的这些特性要求光场重聚焦计算要服从严格的数学关系、并可以聚焦于任意深度位置。因此在光场层析成像火焰三维温度场重建的计算中，需要使用基于频率域的重聚焦算法来获取火焰介质的光场重聚焦图像。

3 光场层析成像火焰温度场测量实验

3.1 火焰温度场测量系统

本文使用双火焰燃烧实验台，包括蜡烛燃烧以及乙烯、空气同流燃烧系统，如图6所示。其中蜡烛火焰直径约7 mm，高度约25 mm。在乙烯-空气同流燃烧系统中，圆柱形燃烧器的截面为同轴圆形，乙烯气体从中心圆孔射出，空气从同轴的圆环中射出，流动方向与乙烯相同，调节乙烯及空气的流量，使火焰稳定燃烧，该火焰直径约10 mm，高度约50 mm。在采集火焰光场信息时，笼式光场相机的主镜头聚焦于蜡烛烛芯。蜡烛火焰与乙烯火焰布置于相机主光轴上，通过相机拍摄时，两个火焰相互叠加。

图6 乙烯、空气同流燃烧及蜡烛燃烧双火焰光场采集系统示意图

3.2 火焰温度场层析重建结果及讨论

利用光场解码技术可以将燃烧火焰的光场原始图像解码为五维光场数据，利用光场数据获得沿主光轴方向的全景深图像，如图7(a)所示。该图具有较大的景深范围，可看出蜡烛火焰和乙烯火焰相互叠加，在图像中蜡烛火焰较小。为了提高计算效率，本文利用图像分割去除火焰周围的黑色背景区域。

利用光场数据，结合光场成像理论，按照标定获得的深度与参数的对应关系可以对蜡烛、乙烯火焰的前后范围进行逐层重聚焦，重聚焦图像分别为图7(b)和图7(c)。由图7(b)可见，当重聚焦于蜡烛火焰时，乙烯火焰处于景深范围之外，在图像中较为模糊，但其轮廓仍然较为清晰，在重聚焦图像中与蜡烛火焰相互叠加。由图7(c)可见，当重聚焦于乙烯火焰时，蜡烛火焰成模糊像，与乙烯火焰的清晰图像叠加，在乙烯火焰内部仍可看出蜡烛火焰的轮廓。因此重聚焦计算效果十分显著，可使对焦景深范围内的物体清晰成像，焦外物体成模糊像。但由于辐射传递存在叠加，重聚焦图像仍然无法表征一定深度的辐射强度分布，需对重聚焦图像进行光学分层成像计算[19]。

图7 由光场数据提取的全聚焦图像(a)，重聚焦于蜡烛火焰的图像(b)，以及重聚焦于乙烯火焰的图像(c)，其中21 mm、23 mm、……指该聚焦面与光场相机镜头端面的距离

利用分层成像原理，结合标定求解的点扩散函数及反卷积算法，可以求解重聚焦位置的断层辐射强度分布，结果如图8所示。图8(a)为蜡烛火焰的断层辐射强度分布，可见近处(21 mm,23 mm)两张图像对乙烯火焰模糊图像的去除效果较好，在聚焦于21 mm深度时，蜡烛烛芯清晰可见。而远处(25 mm,27 mm)两张图像中仍可明显看到乙烯火焰的叠加像，这将影响该断面的温度分布计算结果。图8(b)为乙烯火焰的断层辐射强度分布，与蜡烛火焰图像对比可知，近处(49 mm)的图像明显受到蜡烛火焰模糊图像叠加的影响，呈现蜡烛火焰的外部轮廓，而远处(61 mm)的乙烯火焰轮廓较清晰，与图7(a)中的乙烯火焰轮廓相符。由双火焰燃烧系统的布置可知，两个火焰的叠加效果在分层距离较大(大于30 mm)时去除效果较好，而当分层距离靠近模糊像时(如图8(b)中27 mm图像)，该模糊像的深度位置与目标图像的距离较近，模糊程度低，因此在反卷积计算中难以完全去除。此外针对重聚焦图像的点扩散函数求解也会影响分层成像的结果，本文使用空间域重聚焦算法，该方法的重聚焦参数是离散阶跃的，当重聚焦于一定深度时，图像会出现混叠，这与点扩散函数的简化模型存在一定误差，可能减弱模糊像的去除效果。

图8 分层成像计算求解的断层辐射强度分布图像，蜡烛火焰(a)以及乙烯火焰(b)

按照由黑体炉标定实验确定的辐射强度与CCD响应灰度关系，可根据火焰分层成像求解的断层灰度图像求解温度分布，结果如图9所示。由断层温度分布可知，乙烯火焰的燃烧温度高于蜡烛火焰[20]。此外两个火焰都服从扩散燃烧原理，因此温度分布具有相似性：火焰高温区域出现于中间层，中心区域为次高温区域，外部温度较低，见图9中27 mm和57 mm断面温度分布。由图9(a)可见，蜡烛火焰轮廓以外的模糊像在温度分布图像中显示为该断面的低温燃烧区域，在实际中该处辐射应来自乙烯火焰的高温辐射区域，这是由于分层成像计算没能完全去除模糊图像的叠加强度。由图9(b)可见，模糊的蜡烛烛芯遮挡了乙烯火焰的底部中心位置，形成了外形特征相同的空白区域，这是由于光场成像的采样角度较小，烛芯遮挡了乙烯火焰对应位置的所有入射光线，因此该位置信息缺失，无法求解其辐射强度分布。

图9 蜡烛火焰的温度分布图像(a)，以及乙烯火焰的温度分布图像(b)

4 结论

本文将光场成像原理与光学分层成像技术相结合，发展了一种光场层析成像的燃烧状态可视化及火焰三维温度场测量方法。发展了可以灵活改变元件和参数的笼式光场相机。笼式光场成像系统的元件或参数可以灵活改变，这使得该系统可以选择适合火焰检测的MLA结构参数。建立了光场分层成像实验装置，利用光场相机采集了蜡烛火焰与乙烯火焰相互叠加的辐射光场信息，对其进行了解码与重聚焦、分层成像和温度计算。结果表明：

(1)光场重聚焦计算可形成不同对焦深度的图像，图像中焦内火焰的清晰像与焦外火焰的模糊像叠加。

(2)分层成像计算可以去除重聚焦图像中焦外火焰的模糊像，获得断层辐射强度分布。

(3)温度场计算结果符合蜡烛和乙烯扩散燃烧时的几何结构和温度分布规律。光场层析成像技术可以实现基于单相机单次曝光的火焰三维温度场测量。