基于熵权TOPSIS法的丛植植物视觉观赏性量化研究*

马山水 林世平 杨超

MA Shan-shui，LIN Shi-ping＊，YANG Chao

为解决快速城镇化带来的土地资源短缺和城市公共空间品质粗糙等问题，我国城市进入以存量空间资源为载体、以提升空间质量为主的发展新阶段，城市更新和街景重塑面临存量提质的新要求[1]。植物景观因其协调性高、渗透性强、场所性多样化等特点，成为城市更新与街景重塑的重要对象[2]。但是，城市植物景观中分布最广泛、最具渗透性的种植类型—丛植植物，在实际应用中却存在反复不合理更新现象，且现阶段对其质量评价的主观性与模糊性，以及客观量化评价系统的不完善，导致了不合理更新现象的恶性循环，进而造成资源浪费[3]。

当下，针对丛植植物的量化研究颇多，研究方法多选取语义解析法[4]、美景度评价法[5]和层次分析法[5～7]等。然而，越来越多的学者发现，现有方法在处理评价指标时具有很大程度的主观性与不确定性，比重过大的定性量化导致了评价流程的繁琐和研究的局限性[8]。而理想解法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，简称“TOPSIS法”）作为一种多指标综合评价方法，能够依据数据与模型客观地决策出评价对象的优劣，且不受样本量和评价指标的数目限制。较其他方法而言，该方法能够在一定程度上简化评价流程，降低主观层面对评价结果的影响[9～10]。

因此，本研究以丛植植物的视觉观赏性为例，选取多个指标构建评价体系，采用基于熵权法加权的TOPSIS法分析数据，对丛植植物的视觉观赏性进行量化评价研究，对结果加以分析后提出丛植植物景观空间的提质更新建议，旨在为日后的景观研究提供思路和参考，也希望将更简单、客观的评价流程应用于实践中，以减少不合理更新现象的发生。

1 材料与方法

1.1 样本选择及数据获取

基于前期的调研分析，发现城市中具有观赏价值的人工配置的丛植植物主要依托于城市公园绿地和附属绿地，因此本研究选择以海口市美兰区的3个公园绿地（碧海大道带状公园、滨江路带状公园和白沙门综合公园）和海南大学海甸校区的部分附属绿地为样本区域。为保证数据准确性，随机抽取2020年9—11月的晴天进行数据采集，采集时间为10:00—12:00和15:00—17:00。各样本数据采集以景观主要面向的道路方向为正向。实地调研数据借助皮尺和计算器等工具进行记录；照片数据借助手机横向拍摄，拍摄高度固定在1.60 m，拍摄角度上下幅度小于15°。样本面积控制在150 m2以内，植物种类不超过10种。

研究共选取51组丛植植物样本，依据配置元素种类数量的不同，将其划分为3种类型：1）Y型，为丛植植物与1种及以下元素进行搭配，共26个，又分为Z型、J型、D型和L型，其中Z表示仅有植物的搭配类型，J表示植物与建筑搭配类型，D表示植物与地形搭配类型，L表示植物与道路搭配类型；2）E型，为丛植植物与2种元素进行搭配，共12个；3）S型，为丛植植物与3种及以上元素进行搭配，共13个。

1.2 评价方法介绍

1.2.1 评价体系的构建

依据科学性、代表性和可测性等原则[11]，分析丛植植物的整体客观属性，结合相关研究[11～14]，最终选取5个指标维度，并据此提出9项影响因子（表1），建构丛植植物视觉观赏性评价体系。依照评价体系对51个样本的各项指标进行定量化统计，得到原始数据调查结果（表2）。

表1 丛植植物视觉观赏性的指标因子体系

1.2.2 指标权重的确定

本研究采用熵权法对各指标因子进行赋权。熵权法是一种客观赋权法，基本原理为根据指标值提供的信息量来确定指标权重，指标的信息熵越小，说明其信息量越大，对其赋予的权重就越大[15]。相较于层次分析法等侧重于主观的赋权方法，熵权法能够最大限度地实现各指标因子权重的客观性和科学性，降低人为因素的影响。熵权法的基本计算步骤如下：

1）对标准化数据进行数据平移。为消除数据量纲影响，对原始数据进行标准化处理，但这可能会导致数据中出现0。因为后续计算过程中会出现取对数的情况，而对小于或等于0的数字取对数将无法得出结果，所以要对标准化后的数据进行数据平移，在数据基础上加一个“平移值”[9]。该值为数据最小值的绝对值+0.01，从而满足熵权法的算数要求。

2）计算指标的比重Rij。对51个评价对象选择9个评价指标进行综合评价，则第j个指标下第i个评价对象的指标值tij的比重Rij为：

3）计算指标的熵值Lj。

4）计算指标的权重wj。

1.2.3 TOPSIS法的综合评价

本研究采用TOPSIS法对各样本的视觉观赏性进行综合评价。TOPSIS法的基本原理为：正向化与归一化原始数据后，基于此数据找出当前情况下的最优与最劣方案，通过比较各对象与最优或最劣方案的距离，来评价各对象的优劣[16]。TOPSIS法的基本计算步骤如下[17]：

1）确定原始矩阵A。对51个评价对象选择9个评价指标因子进行综合评价，数据进行正向化，即：

其中，aij表示第i个评价对象的第j个指标因子值。

2）计算归一化矩阵B。为消除数据量纲影响，对A进行归一化处理，即：

3）计算加权矩阵C，即：

其中，Cij表示第i个评价对象的第j个指标因子的加权值。

4）找出最优方案C+与最劣方案C-。C+为各指标因子列中最大值的集合，C-为各指标因子列中最小值的集合。

5）计算各评价对象到最优方案的距离D+和到最劣方案的距离D-。第i个评价对象到最优方案的距离为：

第i个评价对象到最劣方案的距离为：

6）计算各评价对象的综合评价指数F，其由大到小的排列顺序即为各评价对象的优劣次序。第i个评价对象的综合评价指数F为：

2 结果与分析

2.1 评价结果

2.1.1 权重的确定结果

使用Matlab软件应用熵权法对指标因子进行赋权，得到各因子权重值，从高到低依次为：矮灌木类地被植物体积占有率（0.296 2）、水平层次数占有率（0.156 0）、植物数量占有率（0.109 6）、色彩变化数占有率（0.104 9）、垂直层次数占有率（0.104 4）、植物种类占有率（0.102 3）、色彩丰富度指数（0.055 0）、绿视率（0.041 7）、视觉熵（0.030 0）。

2.1.2 TOPSIS法评价结果

使用Matlab软件对数据进行TOPSIS法分析。本研究将各指标值均视为正向化数值，直接对数据值进行归一化和加权处理，计算各样本到最优方案的距离D+和到最劣方案的距离D-，求得各样本的综合评价指数F（表3）。按照分数区间将各样本评价后的结果分为“优”（F≧0.03）、“良”（0.03＞F≧0.02）、“中”（0.02＞F≧0.01）、“差”（0.01＞F≧0）4个等级，得到最终综合量化评价结果（表4）。该评价结果与现实表现基本一致。

表3 TOPSIS法评价结果

表4 等级评价结果

2.2 评价结果分析

2.2.1 权重值分析

由熵权法结果可知，9项影响因子中矮灌木类地被植物体积占有率对丛植植物的视觉观赏性影响最大，权重达0.296 2，说明从观赏者角度欣赏丛植植物时，矮灌木类地被植物的多少对其观赏性的优劣评价起决定性作用。可见，大片错落的矮灌木类地被植物的呈现，既会给人以愉悦舒畅的视觉美感，又会在一定程度上增加空间层次感和色彩丰富度。同时对于主景为高大乔木的丛植植物，矮灌木类地被植物作为背景要素，较其他硬质类背景要素（铺装、建筑等），更令人有亲近柔和的心理感受。

水平层次数占有率的权重（0.156 0）仅次于前者，高于垂直层次数占有率的权重（0.104 4），说明观赏者更注重丛植植物在水平空间上的结构丰富性。丰富的水平层次有营造空间感、加强距离感和引导视线的作用。在水平层次上搭配不同种类、色彩的植物，能有效提高丛植植物的视觉观赏性，给人直观的视觉刺激和享受。

由于视觉熵是人眼对视觉信息复杂性的主观度量判断，所以其是一项可以系统性概括景观整体视觉复杂性的指标。视觉熵对丛植植物的视觉观赏性影响最小，权重为0.030 0，说明相较于视觉信息的复杂性，观赏者更倾向于欣赏景观的尺度适宜性和色彩丰富性等。这些方面展示的信息量更直观，会使人产生更多心理感受。

2.2.2 TOPSIS法评价结果分析

综合量化评价结果显示，在51个丛植植物样本中，等级为中的样本有23个，占样本总数的45.10%。由此可见，海口市美兰区的丛植植物景观质量处于中等水平，观赏性评价普遍一般。该地区植物景观的视觉观赏性有待更新加强。

1）等级结果分析

通过分析各等级样本可知，评价等级为“优”的样本能够充分利用矮灌木类地被植物增加水平层次上的丰富性，一般具有两种及以上植物种类的矮灌木丛，且大多选用色彩和形态不同的灌木进行搭配，例如大片应用假连翘Duranta erecta、红桑Acalypha wilkesiana和朱槿Hibiscus rosa-sinensis等灌木。并且，该等级的样本都具有完整丰富的结构层次，植物种类多样且色彩变化丰富，植物有明显的季相特征，例如木棉Bombax ceiba+辐叶鹅掌柴Schefflera actinophylla+狐尾椰Wodyetia bifurcata+鸡蛋花Plumeria rubra ‘Acutifolia’+ 龙 舌 兰 Agave americana+朱蕉Cordyline fruticosa+变叶木Codiaeum variegatum+龙船花Ixora chinensis的种植搭配。同时，该等级样本的管理养护到位，植物生长态势和景观效果保持良好，与周围建筑、小品、道路等元素结合巧妙，不显突兀。此外，比较不同等级的样本可以看出，植物与两种及以上配置元素进行搭配的景观在高等级的样本中占比明显居多。

评价等级为“差”的样本在垂直空间上的结构丰富性不足，大多缺少中间层次，如榕树Ficus microcarpa+黄蝎尾蕉 Heliconia subulata+朱槿的种植搭配，乔木与地被间缺乏过渡植物，导致大小对比太过明显，整体有不协调之感。且该等级的样本在色彩配置上也缺乏亮点，多数植物色彩单一、无明显季相变化，彩叶植物运用极少，而其他植物颜色相近且尺度不适宜，如低矮椰子Cocos nucifera+鸡蛋花+春羽Thaumatophyllum bipinnatifidum的植物配置，给人以堵塞、不通透的观感。此外，植物生长状况差，几乎无修剪养护，整体景观和环境不协调，与周围建筑、石头、水体等元素结合生硬且突兀等都是该等级样本普遍存在的问题。

2）样本结果分析

通过计算各类型样本评价结果可得，在不同配置手法的丛植植物的视觉观赏性上，E型的平均F值（0.024 1）高于S型（0.018 6）和Y型（0.018 0），说明植物与两种及以上元素进行搭配的景观的观赏效果，优于与一种及以下元素进行搭配的景观，但是配置元素并不是越多越好，植物能够与两种元素协调搭配、巧妙结合即可。

同时，分析Y型中各类丛植植物样本的视觉观赏性，平均F值从高到低为Z型（0.020 4）、D型（0.019 3）、J型（0.017 8）、L型（0.016 2），说明对于植物与一种及以下元素进行搭配的景观，纯植物搭配的视觉观赏性优于与其他元素搭配。因此，当能与植物进行配置的元素的选取面较窄时，设计者更应从植物本身出发去提升丛植植物的视觉观赏性，注重植物的选择与布置。

3 结论和建议

在大规模的城市更新与街景重塑过程中，如果忽视丛植植物景观的质量，一味地根据主观判断去开展更新建设，在一定程度上反而会破坏城市原有植物景观，降低城市的公共空间品质，浪费重塑所需的物质资源。这与以人的需求为核心、对城市存量空间进行合理“提质增效”的初衷背道而驰。在此基础上，对丛植植物质量的客观评价研究显得尤为重要。

本研究构建了含5个指标维度9个变量因子的评价体系，通过对51个样本进行考察、收集数据，结合应用基于熵权法赋权的TOPSIS法，对丛植植物的视觉观赏性进行综合量化评价。量化结果验证了本研究提出的丛植植物视觉观赏评价模型基本是正确的，且具有可行性的。模型所采用的TOPSIS法可以对不同观赏效果的丛植植物进行准确区分，很大程度上排除了人为主观因素对评价的影响。同时，该模型简化了丛植植物视觉观赏评价的工作流程，使指标数据的收集处理更为方便、客观，在一定程度上可为未来植物景观空间的更新建设提供依据，为风景园林行业景观评价研究提供思路。

在今后的丛植植物景观更新建设中，相较于大面积草坪，可重点关注矮灌木类地被植物的应用，选用不同种类、色彩丰富、形态多样的灌木进行较大面积的配置，能在很大程度上提升观赏美感。并且，设计时应充分考虑到植物与周围环境的协调程度，可借助已有建筑、道路等元素，巧妙配以地形、小品等元素，营造自然和谐的丛植植物景观。对于评价结果为“差”的植物景观，可进行群落结构的规划与增补，按一定尺度合理配置高中低层植物，注重水平空间的群落层次塑造，以增加景观的视觉观赏性。同时，需加强对植物的管理维护，定期修剪，防治病虫害，保证其生长态势，维护景观视觉效果。