基于位移的岩爆应力松弛试验研究

张晓君 王宇晨 刘国磊 李宝玉

（1.山东理工大学资源与环境工程学院，山东 淄博 255049；2.山东理工大学矿山工程技术研究所，山东 淄博 255049）

0 引言

岩爆问题已成为我国采矿工程和地下工程领域的研究热点。岩爆发生存在时间上的延迟效应，有必要给予岩爆应力松弛问题特别关注。很多学者针对岩石应力松弛机理开展了研究，田洪铭等［1］开展针对泥质红砂岩的应力松弛试验并建立了非线性松弛损伤模型；刘昂等［2］针对人工模拟结构面的水泥砂浆浇筑试样开展循环加载剪切应力松弛试验并提出求解长期强度的方法；刘志勇等［3］开展了片岩应力松弛试验并推导了应力松弛方程；于怀昌等［4-5］针对粉砂质泥岩开展了应力松弛试验，基于分数阶微积分开展了岩石非线性黏弹性应力松弛模型研究；刘圣等［6］针对红砂岩开展了三轴压缩下峰后松弛试验；张海龙等［7］进行了2种应力水平下的广义应力松弛试验并得出了可变模量本构方程解析解；许江等［8］进行了广义应力松弛试验并研究了考虑围压的岩石广义应力松弛特性；李帅等［9］利用自主研发的岩石松弛—扰动试验装置，得出了岩石加载、松弛、动态扰动和扰动后4个阶段的轴向应力、轴向应变和声发射响应；赵振华等［10］开展了卸压孔硬岩应力松弛特性试验研究；李晓程等［11］基于全过程超声波监测，开展了具有岩爆倾向性的辉长岩试样单轴压缩峰前应力松弛试验。

本研究将针对岩爆应力松弛机理，开展具有岩爆倾向性的辉长岩试样在侧面约束情况下的单轴压缩应力松弛试验，得到其破裂演化进程、应力松弛规律和垂直临空面方向的位移等，基于垂直临空面方向的位移，揭示岩爆演化进程及位移前兆，为岩爆破裂演化机理、监测和防控提供依据。

1 侧面约束情况下的单轴压缩应力松弛岩爆试验

1.1 试验装置与方案

采取济南辉长岩，通过对试样碎片的观察及XRD衍射图谱知，其主要成分是辉石和斜长石，其中斜长石含量占45%，辉石占40%，橄榄石占15%，粒径以0.3～3.0 mm为主。

首先加工50 mm×100 mm的标准圆柱形试样及巴西劈裂试验用圆盘试样，根据单轴压缩试验及基于压拉比的强度脆性系数法，判定该岩石具有岩爆倾向性，适合本项目问题的研究。

根据试验目的及仪器设备情况，将济南辉长岩加工成100 mm×100 mm×30 mm的长方体试样，其上下两面高度差不超过0.05 mm，端面不平整度误差不超过0.02 mm，具体试样见图1。

为了更加接近巷道围岩实际受力情况且能从侧面观测围岩变形破裂演化进程，这里采用透明亚克力板材对试样进行侧向约束。该板材具有刚度大、强度高的特点，满足侧向约束的要求，由于其透明性可通过摄像机全程摄录试样侧面的变形破裂演化情况，具体见图2（a）～图2（c）。为了深入挖掘临空面岩爆前兆信息，这里采用激光位移监测系统实时获得试样应力松弛过程中垂直围岩临空面方向的位移，具体见图2（d）。监测点位于试样临空面中部，位移监测精度达到微米级，以期得到基于垂直围岩临空面方向位移的岩爆前兆信息及规律。

采用自制的岩石应力松弛试验系统，根据试样的单轴抗压强度，在侧向约束的情况下，首先施加垂直载荷到140 MPa，保持加载位移不变，监测应力松弛过程，如试样未发生失稳岩爆，则在此基础上继续加载到150 MPa，同理，继续加载到160 MPa，直到试样在应力松弛过程发生失稳岩爆，整个加载速率控制在0.4 MPa/s。

1.2 试验结果与分析

加载到140 MPa时，垂直方向实际加载位移为0.37 mm，保持位移不变，应力松弛过程试验结果见图3。从图3（a）中可见，应力随时间首先表现为迅速衰减，随后转为逐渐衰减，向稳定演化阶段发展。从图3（b）中可见，监测点处垂直临空面方向的位移在应力松弛初期有小幅的波动变化（变化值为0.001 mm），随后再未发生变化，表明应力松弛过程是稳定的，不会发生岩爆。图3（c）为加载到140 MPa时试样一个侧面的裂纹演化情况，图3（d）为应力松弛过程试样侧面的裂纹演化情况，可见应力松弛过程裂纹未继续扩展演化，没有能量耗散与释放，表明应力松弛过程是安全的，这与前面的分析结果一致。

继续加载到150 MPa，垂直方向加载位移为0.02 mm，保持位移不变，应力松弛过程试验结果见图4。从图4（a）中可见，应力随时间同样首先表现为迅速衰减，随后转为逐渐衰减，向稳定演化阶段发展。从图4（b）中可见，监测点处垂直临空面方向的位移在应力松弛初期有较明显的波动变化，位移以远离母体为主（变化值为0.001 mm），随后再未发生变化，表明应力松弛过程最终是稳定的，不会发生岩爆。图4（c）为应力松弛过程试样一个侧面的破裂演化情况，可见有2次明显的裂纹密集生成和扩展，随后未再有裂纹产生和扩展，表明应力松弛过程最终是安全的，这与前面的分析结果一致。

继续加载到160 MPa，垂直方向加载位移为0.02 mm，保持位移不变，应力松弛过程试验结果见图5。从图5（a）中可见，应力随时间同样首先表现为迅速衰减，随后转为逐渐衰减，然后向稳定演化阶段发展。从图5（b）中可见，监测点处垂直临空面方向的位移在应力松弛过程中一直未发生变化，表明应力松弛过程是稳定的，不会发生岩爆。图5（c）为应力松弛过程试样一个侧面的破裂演化情况，可见在该载荷下，其应力松弛过程有新的裂纹产生和扩展，但裂纹比较细小，张开度极低，最终该应力松弛过程是稳定的，这与前面的分析结果一致。

继续加载到170 MPa，垂直方向加载位移为0.01 mm，保持位移不变，应力松弛过程试验结果见图6。从图6（a）中可见，应力随时间迅速降低，当应力降低到155 MPa时试样发生强烈岩爆，总的应力松弛时间仅为41 s，应力随之陡降到6.7 MPa。从图6（b）中可见，监测点处垂直临空面方向的位移随松弛时间不断增加，增幅越来越明显，预示着岩爆即将发生，发生岩爆时位移陡增，由0.008 mm剧增到0.274 mm，因此可通过监测垂直临空面方向的位移来反馈围岩内部情况进而预测预报岩爆，垂直临空面方向的位移持续增加可作为岩爆的前兆信息，虽然岩爆围岩本身位移很小，但通过高精度的位移监测是可行的。图6（c）为其中一个侧面的破裂演化情况，从图中可见，在应力松弛过程中，首先表现为在原裂纹基础上的裂纹继续扩展，随后在两相邻裂纹之间形成贯通裂纹，裂纹张开度不断增大，最后在原裂纹基础上裂纹扩展爆裂。图6（d）为试样另一侧面的破坏情况，图6（e）、图6（f）为临空面岩爆破坏情况及破碎体，从图中可见，破裂主要集中在临空面附近，表现为以劈裂为主的劈裂—剪切复合破坏，破坏形式、特征与现场岩爆是一致的。岩爆发生后，亚克力板材未产生任何裂纹及破坏现象，表明采用亚克力板材作为侧向约束材料是可行的，是满足试验要求的。

岩爆围岩多为完整性岩体，其受载变形很小，蠕变因素对其影响非常小，围岩受载过程更多地表现为加载、松弛、再加载、再松弛的过程，应力随垂直方向加载位移的变化关系见图7。从图7可见，加载到170 MPa时试样总位移仅为0.42 mm，变形非常小，在第四次松弛过程中试样发生岩爆，由此可见，岩爆不仅会发生在加载过程中，也会发生在应力松弛过程中，应力松弛岩爆应该引起特别关注。

2 基于垂直临空面方向位移的岩爆探讨

围岩产生垂直临空面方向的位移，将在临空面附近形成拉张应力。设拉张应力为σL，正应力以拉为正，则裂纹面上的拉应力和剪应力为

式中，σ1为铅垂主应力；α为裂纹面与垂直临空面方向的夹角。

根据式（1），裂纹面与垂直临空面方向夹角越大，引起垂直裂纹面的拉应力越大，张开度也就越大，因此，围岩垂直临空面方向的位移对裂纹面的影响随裂纹面与垂直临空面方向夹角的增大而增大，所以与最大主应力方向夹角越小的裂纹面越易产生、扩展和贯通。α=0°时不存在拉应力，此时σ=-σ1，α=90°时拉应力达到最大，此时σ=σL。拉应力达到一定值，可导致围岩内一定角度内的原有微裂隙张开、扩展或新裂纹产生、扩展和贯通，引发围岩扩容、劈裂破坏。

根据式（2），α=45°时剪应力达到最大，同时剪应力又随σL和σ1的增大而增大，而σL和σ1受荷载应力水平影响，应力水平越高其σL和σ1值越大，拉应力的增加伴随着剪应力的增加，剪应力达到一定值，在围岩内部将产生剪裂纹，最终与劈裂纹一起形成劈裂—剪切复合破坏。

由Griffith断裂分析的能量方法［12］，在单向拉伸条件下，岩石的应变比能为

式中，σ为岩石所受的拉应力；E为岩石的弹性模量。

则单位厚度岩板的总应变能释放量为

表面能为，

式中，γs为单位面积表面能；a为裂纹半长。

令总能量的导数为零，得，

对于非常脆的材料，满足裂纹扩展的拉应力为

随着脆性程度的降低，需考虑塑性变形能则上式变为［13］，

式中，γp为单位面积塑性变形能。

由式（8）可见，随着脆性程度的降低，要满足裂纹扩展所需的拉应力越大，岩爆越难发生，但一旦发生，则岩爆剧烈，反之岩爆越易发生。围岩产生垂直临空面方向的位移并持续增加，致使拉张应力σL不断增加，如果拉张应力σL＞σf则裂纹启裂扩展，而σf主要依赖于岩石的脆性程度，岩石越脆则σf越小，其裂纹越易启裂并极易失稳扩展，一旦扩展至边界将形成片落或弹射。

3 结论

（1）针对岩爆应力松弛机理，开展了具有岩爆倾向性的辉长岩试样在侧面约束情况下的单轴压缩应力松弛试验。采用透明亚克力板材对试样进行侧向约束，岩爆发生后，亚克力板材未产生任何裂纹及破坏现象，表明采用亚克力板材作为侧向约束材料是可行的，满足试验要求。

（2）监测垂直临空面方向的位移可以反映围岩内部情况，位移持续增加可作为岩爆的前兆信息，进而预测预报岩爆。岩爆破裂主要集中在临空面附近，表现为以劈裂为主的劈—剪复合破坏。岩爆不仅会发生在加载过程中，也会发生在应力松弛过程中。

（3）围岩产生垂直临空面方向的位移将形成拉张应力，如果拉张应力σL＞σf，则极易失稳发生劈裂破坏，拉应力的增加伴随着剪应力的增加，剪应力达到一定值，在围岩内部将产生剪裂纹，最终与劈裂纹一起形成劈—剪复合破坏。

需要说明的是，本次只开展了侧面约束情况下的单轴压缩应力松弛试验研究，对于更复杂的情况有待进一步研究，研究结果对岩爆机理、监测与防控具有很好的指导和借鉴意义。