配电台区中短期负荷预测方法研究

王翼飞 刘 博 江卓翰 何禹清 刘成明

（国网湖南省电力有限公司经济技术研究院）

0 引言

负荷预测对电力系统的规划、运行和调度提供了有效的支撑。目前，电力系统负荷预测一般根据预测时间尺度可分为短期、中期和长期预测。配电台区的长期负荷预测主要作为供电辖区内配电网规划及运行方式调整的依据，实现配电网内含新能源发电在内的配电网的电源规划、供电模式的选择以及网架结构的优化设计，但客户端及气象因素变化影响了其准确性，且受政策变化影响较大，研究意义较低［1］。相对而言，一年内的几个月、几周、几天的短期预测对配电网的运行及调度等则具有更加实用的意义。台区负荷的预测结果可为配电网运行方式的调整及相关配套电网工程的施工提供决策性依据，降低线路过载造成的故障损失，为制定有序用电计划、电力需求响应及电力市场的顺利实施提供数据支持，准确的台区负荷中短期预测能够提前估计区域内负荷的增长情况，为变压器的增容、线路的增设提供有效的参考［2］。

围绕着配电台区中短期负荷预测，国内外学者自20世纪中叶以来开展了一系列的研究工作，其核心是对负荷特性及用户的构成进行解析，构造较为精准的负荷预测模型及相应的负荷预测技术。经过了几十年的发展，配电台区的中短期负荷预测技术相对比较完善，主要有传统方法与现代预测方法两类。前者主要包含时间序列法和回归分析法等方法［3－4］，因电力负荷可视为一组随时间变化的时间序列，故可采用时间序列法进行负荷预测。利用相关分析方法对负荷时间序列进行分析，基于计算得到的序列均值、自相关和偏相关函数等参数，开展序列未来变化与当前及历史时期值及其方差相关性的验证，而其回归参数可由回归模型计算得到。采用时间序列法的电力负荷预测取得一些成果，但也存在精度低、无法计及气象等外界因素影响等缺点。根据历史负荷数据资料，回归分析法统计分析变量的观测数据，构建不同的数学回归模型并确定其中的参数，具有预测训练用时短、算法简单的优点，但同时也存在运算量随样本及自变量增加而显著增大、缺乏参数自适应调节能力等缺点。现代预测方法主要有以人工神经网络、支持向量机等为代表的智能算法，基于控制工程思路和数学描述方法构建不同的预测模型，为获得具体问题的最优解，模型中的参数则由一定的优化算法确定［5－10］，具有较强的自主学习能力、较快的全局寻优速度以及对非线性函数具有较好的拟合能力等优点。当前，随着智能配电网建设的提速，负荷预测领域也引入了大数据技术，利用大数据技术中的数据挖掘、模式识别及关联分析等关键技术，从海量历史负荷数据中挖掘出具有潜在价值的信息，实现配电网负荷的精确预测逐渐得到了广泛关注。然而，上述负荷预测主要针对数据信息相对完备的省网或市县网而开展。与上述电网相比，台区配电负荷的数据呈现出明显的区域性特点，且存在较少的统计数据种类、较差的数据质量、难以量化影响因素等缺陷。因而，台区配电负荷预测的研究无法直接借用现有的负荷预测方法，且大电网中广泛采用的较为复杂的负荷预测模型也无法在配电台区预测中应用。

基于上述分析，本文选择以台区日负荷峰值为样本，开展基于日负荷峰值时间序列的配电台区中短期负荷预测的研究。但因传统的回归分析不再适用存在一定周期性的日负荷峰值，本文将采用基于负荷预测误差回归模型开展台区负荷中短期预测的研究。相比配电台区负荷预测的其他方法，该方法无需引入其他变量即可反映不同时期负荷数据之间的相关关系，能够有效克服影响台区负荷预测的各种干扰因素，具有模型简单、运算简便，数据量小、精度高且易于实现的优势，在配电网中具有广阔的推广应用价值。

1 台区负荷预测影响因素

与区域电网相比，配电台区负荷预测的关键问题在于其影响因素更加难以分类和量化，能够获得的各种统计数据少且数据质量较差，这些因素使得台区配变负荷的预测成为一大难题［11］。根据经验，影响配电台区负荷预测准确性主要存在经济、时间、气象等若干因素。

影响低压配电台区的经济因素主要体现在用电客户数的变化、非居民客户的规模及其数量、配电及用设备的技术水平、国家的节能政策及绿色低碳发展的用电趋势。一般认为，经济发展水平高低是配电台区负荷变化的最主要原因，然而经济因素仅仅体现在负荷的年度预测或季度预测时，配电台区的中短期预测一般可不计及经济发展水平的影响。

时间因素在以下3个方面对台区短期负荷预测产生较大的影响：①冷暖季节的变化；②按星期循环的工作日和非工作日之间的负荷变化；③法定节假日与普通工作日之间的负荷变化。一般认为，配电台区的负载大小随着受季节日照影响较大的温度因素变化而变化。常见的季节变化存在日照时间、负荷需求结构、如春节、国庆等较长时间假期等各种原因。因此，台区负荷预测时必须考虑时间因素的影响。显然，中短期负荷预测必须考虑假期的影响。气候条件对低压台区短时负荷预测会产生重大影响。由于低压配电台区内存在空调、取暖器等大量对气候敏感的负载，这些负载的使用频率随着温度的变化而变化，从而导致整个低压电网负载发生相应的变化，对负荷的预测产生严重影响。

此外，历史日内的温度也将对未来的负荷特性产生一定程度的影响，例如，冬季的持续寒潮低温天气将导致整个电网负荷的持续上升，可能将导致新的负荷最大值的产生。同样，夏季的高温湿热天气也将导致负荷急剧增加。此外，对负载影响的气象因素还包括风速、湿度、雨量、云层和光强等。可见，气象因素是影响中短期负荷预测的主要原因，但气象因素不局限于温度，还应该考虑湿度、风力等因素的影响。

低压配电台区存在许多大量分散负荷，负载对电网产生随机干扰，但这种干扰一般可被视为白噪音，其期望为零，方差恒定。且这些随机干扰是无法精准预测的，干扰源对负荷预测的定性分析及定量计算是非常困难的。

目前学界普遍认为以年为周期的长周期年度负荷预测适合使用回归类模型，各类基于相关性的负荷预测模型比较适合以月为周期的中周期月度负荷预测，而时间序列预测模型则更加适合以日为周期的中短期负荷预测则。因此，以日为周期的中短期负荷预测则更适合使用时间序列预测模型。过于复杂的基于智能算法的台区负荷预测模型，受种种因素的制约，限制了其在现实应用中的推广。

2 台区负荷数据的处理

台区配电负荷的信息由安装在配电终端采集并上传至电力系统的集采系统，利用台区每日最大负荷构成日负荷峰值时间序列Yt＝（Y1，Y2，…，Yn）。然而，配电台区受采集终端不稳定、外界环境变化及突发情况干扰等影响，可能导致负荷数据难以获取或失真等各种异常情况的发生，直接影响了负荷预测模型的稳定性和预测精度［4］。因此，获取原始负荷数据之后，需要对数据进行鉴别和处理，按照下列步骤进行处理。

Step1：设台区日负荷峰值时间序列为：Yt＝（Y1，Y2，…，Yn），选取t日附近相邻的3期数据的平均值生成一个新的数列当j＝1和n时，即时间序列为首端期，有成立。

Step2：定义数据偏离率ρt为t日数据偏离新数列的比率：。

Step3：取阈值为ε，当ρt＜ε时，t日数据Yt可视为正常值；当ρt≥ε时，t日数据Yt被视为失真数据，暂时将其从数列Yt中剔除。

Step4：使用线性插值法对缺失数据进行修复。按照缺失数据的特点将其分为单一缺失与多个缺失两种情况。假设第i点为单一缺失数据点，将其相邻的两个数据的平均值作为修复值：当出现数据多个缺失时，设相邻缺失点数量为k个，起始点为i，则缺失数据序 列如（Yi，Yi＋1，…，Yi＋k＋1）所示，设其中任一缺失点为Yi＋j（0≤j≤k－1），取r＝max（j，k－j），将缺失值修复为：Yi＋j＝（Yi＋j－r－1＋Yi＋j＋r＋1）／2。

3 基于温度回归残差的台区中短期负荷预测

3.1 负荷特性分析

以湖南电网某地区2020年7月1日至7月31日的负荷数据（剔除了节假日的负荷数据）为例进行用电负荷与气象因素关系的分析。鉴于日最高负荷与日最高气温不具有可比性，故取两者的标幺值x*＝x／xmax参与运算。其中，x为日最高负荷或日最高气温序列；xmax则为日最高负荷或日最高气温序列中的最大值。以横坐标为日期，可以绘制出某一时间段内，日最高气温标幺值与不同类型配电台区的日最高负荷标幺值之间的关系曲线，具体如图1所示。

图1 日最高气温与日最大负荷标幺曲线

从上图可知，日最大负荷与日最高气温的变化趋势非常相似，两者变化曲线具有一定的正相关性，即负荷的峰谷点与温度的峰谷点基本重合。显然，日最大负荷与日最高气温有较强的正相关性，可利用上述特点采用基于温度－负荷回归的分析方法对配电台区的负荷进行较为准确的预测。

3.2 负荷回归残差预测模型

基于所获取的历史负荷数据及温度信息，建立如下负荷预测模型：

式中，Lk为第k天最大负荷；Tk为第k天的日最高气温；a和b分别为回归系数和回归常数，可采用最小二乘拟合方法估计得到；由其他各种因素共同引起的第k天负荷的随机波动为εk；n为历史样本天数。

然而负荷不仅受气温影响，还受到如星期类型等其他因素影响。因此，采用上述仅考虑日最高气温影响的负荷预测线性回归模型不可避免地将产生较大的误差，必须对其进行进一步的修正。考虑到由线性回归模型的残差是等时间间隔的，故其残差可构成了一个等时间间隔的、适于用时间序列模型描述的预测随机时间序列。因此，需要对负荷预测模型采用回归模型残差预测值进行进一步的修正。

式（1）描述的模型并没有充分计及配电台区负荷的周期性变化趋势，所以，由式（1）处理后获得的回归模型残差序列｛εk｝中必然包含周期成份构成的非平稳序列，需对回归模型残差序列进行平稳化处理，用周期性差分消除周期变化趋势，而并不能直接对回归模型残差建立ARMA模型。

回归模型残差序列｛εk｝通常以周为周期进行变化，为消除周期变化趋势，可以采用周期性差分算子｛（1－B7）εk｝（B为延迟算子）进行计算，这样便能得到消除周期变化趋势的平稳序列，从而可以采用时间序列分析方法的ARMA（自回归滑动平均）建立如下的负荷预测模型：

式中，μk为白噪声，未知参数φ1，θ1的估计为：

显然，本文构造的基于负荷回归残差预测模型首先基于负荷与相应的温度数据建立了回归模型，再发展回归模型残差的ARIMA模型并对回归模型进行修正，这样就较好地考虑了日最高气温对负荷的影响。

4 算例分析

基于湖南电网某地2020年5月1日至2020年7月31日的负荷数据、日最高气温数据采用式（2）模型对2020年8月1日至2020年8月31日的日最大负荷进行预测。

首先，建立温度－负荷回归模型，以日最高气温为自变量，对负荷数据进行回归分析，建立回归模型如式（1）所示，得到第k天的最大负荷预测值。其次，鉴于与实际历史数据是有误差的，因此将其与真实数据Lk进行比较，得到第k天的回归残差。最后，建立第k天的回归模型残差序列｛εk｝的ARIMA模型，并进行参数估计计算。最后，根据预测日的温度得到待预测日的负荷粗略估计值再利用回归模型残差序列的ARIMA模型预测待预测日k的回归模型预测残差即可得到待预测日k的负荷预测值。

将本文所述的方法与传统ARIMA方法预测结果进行比较，如图2所示。

图2 不同预测结果对比图

由图可见，本文所提出的预测结果更加接近实际负荷水平，预测准确度达到95.5%，优于传统ARIMA模型预测87.6%的预测精度。

5 结束语

气象因素尤其是气温是影响配电台区中短期负荷预测准确性的重要因素。受当前配电自动化现状的制约，配电台区的负荷预测不可能采用较为复杂的人工智能算法。传统的温度－负荷回归模型则过于简单，而传统ARIMA预测模型则未能考虑气象因素，两者的预测精度都不够高。本文提出的模型充分考虑了影响负荷的重要因素——日最高气温，利用温度－负荷线性回归模型首先对负荷进行粗略估计，再用所提出的线性回归模型残差的ARIMA模型对线性回归模型预测结果进行修正，提高了负荷预测的精度，为配电台区的中短期负荷预测提供了一种实用化的方法。